化工熱力學(xué)第三版課件第二章.ppt

二、普遍化壓縮因子圖：,1、兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖：,令：,臨界壓縮因子,令：,對(duì)比溫度,對(duì)比壓力,對(duì)比體積,則：,對(duì)大多數(shù)有機(jī)化合物(除強(qiáng)極性和大分子物質(zhì)外)，,兩參數(shù)的壓縮因子關(guān)系式,兩參數(shù)對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理：,所有氣體在相同的 和 時(shí)，必定具有相近的Z 值。,（單位為K ）,兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖見(jiàn)圖 2-4（a）、 （b）、 （c）,（低壓段）,（中壓段）,（高壓段）,2、三參數(shù)壓縮因子圖：,（1） 偏心因子,又臨界點(diǎn)處：,其中：,Pitzer發(fā)現(xiàn)：,球形分子（非極性，量子）Ar, Kr, Xe做logPrs1/Tr圖，其斜率相同，且在Tr=0.7時(shí)，logPr s=-1。,作非球形分子的logPrs1/Tr線，皆位于球形分子的下面，隨物質(zhì)的極性增加，偏離程度愈大。,1.0,1.2,1.4,1.6,1.8,-1,-2,-3,logPrs,1/Tr,1,2,Ar,Kr,Xe,非球形分子1,非球形分子2,定義：以球形分子在Tr0.7時(shí)的對(duì)比飽和蒸汽壓的對(duì)數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)，任意物質(zhì)在Tr0.7時(shí)，對(duì)比飽和蒸汽壓的對(duì)數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)的差值，就稱(chēng)為該物質(zhì)的偏心因子。,數(shù)學(xué)式：,表征物質(zhì)分子的偏心度及極性。,即非球型分子偏離球?qū)ΨQ(chēng)的程度,注意：,與P和T無(wú)關(guān),對(duì)于球形分子（Ar,Kr,Xe等）,對(duì)于非球形分子 0 且,0,0,采用偏心因子的關(guān)系式限用于正常流體，不可用于氫、氦等“量子流體”或強(qiáng)極性和氫鍵流體。,三參數(shù)對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理：,對(duì)于所有 相同的流體，若處在相同的 Tr、pr 下，,其壓縮因子 Z 必定相等。,即：,(2) 三參數(shù)壓縮因子的計(jì)算,a:,查圖 2-6 圖 2-9,b:,查附表 7-2 7-3,求解步驟：,（1）,求 V：,（2）,求 p：,No,Yes,例題：若將0.454kmol甲烷在50儲(chǔ)于0.0566m3的容器內(nèi)，其壓力是多少？利用下列方程計(jì)算： （a）理想氣體方程式； （b）RK狀態(tài)方程式； （c）普遍化的壓縮因子關(guān)系。,解：,摩爾體積：,（a）由理想氣體方程可得：,（b）由RK狀態(tài)方程所得的壓力為：,從附表1中查出甲烷的臨界值：,將a、b及V、T代入R-K方程得到：,（c）,因?yàn)镻r是未知，所以應(yīng)進(jìn)行迭代計(jì)算：,以Z0=1為初值,查附表7知：Z0=0.848354 Z1=0.23702,Z1=Z0+Z1=0.8503,三參數(shù)普遍化壓縮因子關(guān)系式：=0.008,線性?xún)?nèi)插法,繼續(xù)進(jìn)行迭代：,查附表7知：Z0=0.87198 Z1=0.23845,Z2=Z0+Z1=0.8739,經(jīng)7次迭代得到最后收斂結(jié)果為 Z=0.890,線性?xún)?nèi)插法,1、若M是獨(dú)立變量x的函數(shù)，,T1=140,X1,M1,X2,M2,X,?,H1=2733.1KJ.Kg-1,H=?,T=140.8,T2=142,H2=2735.6KJ.Kg-1,2、若M是兩個(gè)獨(dú)立變量x及Y的函數(shù)，,X1,M11,X2,M21,X,M=?,M12,M22,Y1,Y,Y2,4.5,0.844,5.0,0.882,X,Z0,0.860,0.895,1.6,Y,1.7,三、普遍化第二維里系數(shù)關(guān)聯(lián)式,令：,無(wú)因次數(shù)群，是T 的函數(shù)， 稱(chēng)為普遍化第二維里系數(shù)。,壓力比較低的時(shí)候成立 對(duì)于非極性氣體關(guān)聯(lián)效果較好,其中：,適用：非極性或弱極性氣體,范圍：,優(yōu)點(diǎn)：,避免迭代,圖 2-10,或,例題：利用下列各方法，計(jì)算正丁烷在510K及2.5MPa時(shí)之摩爾體積： （a）理想氣體方程式； （b）普遍化的壓縮因子關(guān)系； （c）普遍化的virial系數(shù)關(guān)系。,解,（a）根據(jù)理想氣體方程：,（b）由附表1查得正丁烷的,查附表7并通過(guò)內(nèi)插法得到：,（c）普遍化的virial系數(shù)關(guān)系得：,例 2-6,從附表1查到正丁烷的 值，得：,解,（b）由圖 2-10 判斷應(yīng)采用普遍化第二維里系數(shù)