高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2充分條件與必要條件1.2.1充分條件與必要條件課時作業(yè)（含解析）.docx

課時作業(yè)4一、選擇題1若p是q的必要條件，則q是p的()A充分條件B必要條件C非充分條件D非必要條件解析：p是q的必要條件，即qp為真命題，故qp的逆否命題pq也為真命題q是p的必要條件答案：B2對任意實(shí)數(shù)a，b，c，在下列命題中，真命題是()A. “acbc”是“ab”的必要條件B. “acbc”是“ab”的必要條件C. “acbc”是“ab”的充分條件D. “acbc”是“ab”的充分條件解析：當(dāng)ab時，acbc，而當(dāng)acbc時，若c0，則a和b不一定相等答案：B3已知條件p：ylg(x22x3)的定義域，條件q：5x6x2，則p是q的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件解析：p：x22x30，則3x1；q：5x6x2，即x25x60，x3或x2.由小集合大集合，pq，但qp.故選A.答案：A4一次函數(shù)yx的圖象同時經(jīng)過第一、二、四象限的必要不充分條件是()A. m0，n0B. mn0C. m0，n0解析：一次函數(shù)yx的圖象同時經(jīng)過第一、二、四象限，即得m0，n0.由題意可得，m0，n0可以推出選項條件，而反之不成立，所以選D.答案：D二、填空題5用“充分條件”和“必要條件”填空(1)“xy1”是“l(fā)gxlgy0”的_(2)“ABCABC”是“ABCABC”的_解析：(1)xy1lgxlgy0(如xy1)，lgxlgy0lg(xy)0xy1.(2)ABCABCABCABC，ABCABCABCABC.答案：(1)必要條件(2)充分條件6已知、是不同的兩個平面，直線a，直線b，p：a與b無公共點(diǎn)，q：，則p是q的_條件解析：面面平行時定有分別位于兩個面內(nèi)的直線無公共點(diǎn)，但是兩個面內(nèi)的直線無公共點(diǎn)時，這兩個面的關(guān)系可能是平行的，也可能是相交，故p是q的必要不充分條件答案：必要不充分7已知p：x2x20，q：xa，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是_解析：將p，q分別視為集合Ax|x2x20x|x1或xa，已知q是p的充分不必要條件，即BA，在數(shù)軸上表示出兩個集合(圖略)，可知滿足題意的a的取值范圍為a1.答案：a1三、解答題8下列命題中，判斷條件p是條件q的什么條件：(1)p：|x|y|，q：xy；(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四邊形的對角線互相平分，q：四邊形是矩形解：(1)|x|y|xy，但xy|x|y|，p是q的必要條件，但不是充分條件(2)ABC是直角三角形ABC是等腰三角形ABC是等腰三角形ABC是直角三角形p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件(3)四邊形的對角線互相平分四邊形是矩形四邊形是矩形四邊形的對角線互相平分p是q的必要條件，但不是充分條件92014河南省鄭州一中月考已知p：關(guān)于x的不等式x，q：x(x3)0，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：記Ax|x，Bx|x(x3)0x|0x3，若p是q的充分不必要條件，則AB.注意到Bx|0x3，分兩種情況討