復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù).ppt_第1頁
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文檔簡介

第一節(jié) 預(yù)備知識(shí) 第二節(jié) 極限與連續(xù) 第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 第四節(jié) 微分運(yùn)算法則 第五節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 第七節(jié) 多元函數(shù)的Taylor公式與極值 *第八節(jié) n元m維向量值函數(shù)的微分法 第九節(jié) 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù),第五章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用,設(shè)復(fù)變函數(shù) 在 內(nèi)有定義,如果極限,或記為,定義9.1,9.1 復(fù)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì),若函數(shù) 在區(qū)域 D 內(nèi)的每一點(diǎn)都可導(dǎo),則稱 在 D 內(nèi)可導(dǎo).,例1. 求 ( 為正整數(shù) ) 的導(dǎo)數(shù).,解,例2,可導(dǎo)必 連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo),例3,定義9.2,由定義9.2可知：,9.2 解析函數(shù),由定理9.2即得：,例4,解,解,解,解,例5,解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù),解,例6,1. 指數(shù)函數(shù),9.3 初等函數(shù)及其簡單性質(zhì),2. 對數(shù)函數(shù),解,例7,3.冪函數(shù),解,例8,4.三角函數(shù),補(bǔ)充知識(shí)：復(fù)數(shù),一. 復(fù)數(shù)域與復(fù)數(shù)的表示法,二. 復(fù)變函數(shù),復(fù)變函數(shù) ：,例如：,可以利用二元實(shí)函數(shù)的極限，連續(xù)等概念來定義復(fù)變 函數(shù)的極限，連續(xù)。,因此，復(fù)變函數(shù)具有與實(shí)函數(shù)類似的關(guān)于極限，連續(xù) 的性質(zhì)。,

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