(高等教育)2005-2006學(xué)年理論力學(xué)試卷b卷

第 1 頁(yè)班級(jí):姓名:學(xué)號(hào): 福建工程學(xué)院 2005-2006學(xué)年第一學(xué)期期末考試 共 6 頁(yè) 理 論 力 學(xué)課程考試試題 ( B卷)題號(hào)一二三四五六七八九十總分一、 填空題(每空1分，共10分)1在靜力學(xué)中主要研究三方面問(wèn)題，即 、 、 。2平面任意力系平衡方程可用三矩式表示，即， ，其中力系平衡的附加條件是 。3點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，加速度由切向加速度和法向加速度組成，其中切向加速度反映了 速度的大小隨時(shí)間的變化率，方向是 ；法向加速度反映了 隨時(shí)間的變化率，方向是 。4.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程自然坐標(biāo)投影形式為 ， ， 。二、 選擇題(每題2分，共10分)1、A，B為某平面力系作用面內(nèi)任意兩點(diǎn)，該力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是主矢和主矩，向B點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩為，則下述哪種結(jié)論是正確的：( )A當(dāng)時(shí)，必有 B. 當(dāng)時(shí)，可能有C當(dāng)時(shí)，可能有 D. 當(dāng)時(shí)，必有2、當(dāng)物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力的大小( ) A與物體的重量成正比 B與物體的重力在支承面的法線方向的大小成正比 C與相互接觸物體之間的正壓力大小成正比 D由力系的平衡方程來(lái)確定3、滿足下述哪個(gè)條件的運(yùn)動(dòng)是剛體的平面運(yùn)動(dòng)( ) A剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上某直線始終與其初始位置保持平行 B剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上某兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行C剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上所有點(diǎn)到某固定平面的距離始終保持不變D剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上每一點(diǎn)都在某固定平面上運(yùn)動(dòng)。4、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式為，式中指的是( ) A所有主動(dòng)力的元沖量的矢量和 B所有約束力的元沖量的矢量和C所有外力的元沖量的矢量和 D所有內(nèi)力的元沖量的矢量和第 2 頁(yè)5、下列說(shuō)法中正確的是( ) A若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量守恒，則該質(zhì)點(diǎn)對(duì)任一定點(diǎn)的動(dòng)量矩也一定守恒 B若質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒，則其動(dòng)量也一定守恒 C若質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量發(fā)生變化，則其動(dòng)能一定發(fā)生變化 D若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能發(fā)生變化，則其動(dòng)量也一定發(fā)生變化450ACBDEqaaaa三、構(gòu)架由ABC、CDE、BD三桿組成，尺寸如圖所示。B、C、D、E處均為鉸鏈。各桿重不計(jì)，已知均布載荷q，求E點(diǎn)反力和BD桿所受力。（ 本題共15分）解： 第 3 頁(yè)O1BADOR班級(jí): 姓名:學(xué)號(hào):四、圖示大圓環(huán)的半徑R=200mm，在其自身平面內(nèi)以勻角速度=1rad/s繞軸O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，小圓環(huán)A套在固定立柱BD及大圓環(huán)上。當(dāng)AOO=60時(shí)，半徑OO與立柱BD平行，求這瞬時(shí)小圓環(huán)A的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。(本題共15分)解： 第4 頁(yè)五、重物A重P，系在繩子上，繩子跨過(guò)固定滑輪D，并繞在鼓輪B上，如圖所示。由于重物下降帶動(dòng)了輪C，使它沿水平軌道滾動(dòng)而不滑動(dòng)。設(shè)鼓輪半徑為r，輪C的半徑為R，兩者固連在一起，總重為Q，對(duì)于其水平軸O的回轉(zhuǎn)半徑為。求重物A下降的加速度以及輪C與地面接觸點(diǎn)處的靜摩擦力。（本題共15分）POQrRBCDA 第 5 頁(yè)班級(jí): 姓名:學(xué)號(hào):六、在對(duì)稱連桿的A點(diǎn)上作用一鉛垂方向的恒力F，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，且知OA與水平線間的夾角為，求當(dāng)連桿達(dá)到的位置時(shí)的角速度的值。設(shè)OA=AB=L，質(zhì)量均為m1，均質(zhì)圓盤(pán)B的質(zhì)量為m2，半徑為r，在水平面上作純滾動(dòng)。（本題共17分）BOFrA解： 第6 頁(yè)七、均質(zhì)圓盤(pán)O，質(zhì)量，半徑，有一長(zhǎng)質(zhì)量為的均質(zhì)直桿AB鉸接在圓盤(pán)邊緣的A點(diǎn)，如圖所示。設(shè)圓盤(pán)上有一偶矩的力偶作用。求在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)()時(shí)：(1) 圓盤(pán)和桿的角加速度；(2) 軸承O點(diǎn)的約束反力。(本題共18分，要求用動(dòng)靜法進(jìn)行求解)OABr 第1頁(yè)2005-2006 學(xué)年第 一 學(xué)期期 終 考試試卷答案一、 填空題(每空1分，共10分)1在靜力學(xué)中主要研究三方面問(wèn)題，即物體的受力分析、 力系的簡(jiǎn)化 、力系的平衡方程。2平面任意力系平衡方程可用三矩式表示，即，其中力系平衡的附加條件是 A、B、C三點(diǎn)不共線 。3點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，加速度由切向加速度和法向加速度組成，其中切向加速度反映了 速度的大小隨時(shí)間的變化率，方向是 該點(diǎn)的切線方向 ；法向加速度反映了 隨時(shí)間的變化率，方向是 該點(diǎn)的法線方向 。4.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程自然坐標(biāo)投影形式為，。二、 選擇題(每題2分，共10分)1、A，B為某平面力系作用面內(nèi)任意兩點(diǎn)，該力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是主矢和主矩，向B點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩為，則下述哪種結(jié)論是正確的：(A，C)A當(dāng)時(shí)，必有 B. 當(dāng)時(shí)，可能有C當(dāng)時(shí)，可能有 D. 當(dāng)時(shí)，必有2、當(dāng)物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力的大小( C ) A與物體的重量成正比 B與物體的重力在支承面的法線方向的大小成正比 C與相互接觸物體之間的正壓力大小成正比 D由力系的平衡方程來(lái)確定第 2 頁(yè)3、滿足下述哪個(gè)條件的運(yùn)動(dòng)是剛體的平面運(yùn)動(dòng)(C) A剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上某直線始終與其初始位置保持平行 B剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上某兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行C剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上所有點(diǎn)到某固定平面的距離始終保持不變D剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上每一點(diǎn)都在某固定平面上運(yùn)動(dòng)。4、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式為，式中指的是( C ) A所有主動(dòng)力的元沖量的矢量和 B所有約束力的元沖量的矢量和C所有外力的元沖量的矢量和 D所有內(nèi)力的元沖量的矢量和5、下列說(shuō)法中正確的是( D ) A若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量守恒，則該質(zhì)點(diǎn)對(duì)任一定點(diǎn)的動(dòng)量矩也一定守恒 B若質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒，則其動(dòng)量也一定守恒450ACBDEqaaaa C若質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量發(fā)生變化，則其動(dòng)能一定發(fā)生變化 D若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能發(fā)生變化，則其動(dòng)量也一定發(fā)生變化三、 構(gòu)架由ABC、CDE、BD三桿組成，尺寸如圖所示。B、C、D、E處均為鉸鏈。各桿重不計(jì)，已知均布載荷q，求E點(diǎn)反力和BD桿所受力。（ 本題共15分）CBaAq解：(1)分別選擇整體和ABC為研究對(duì)象 (2分) (2)分別進(jìn)行受力分析(兩圖每圖各3分) (3) 分別列平衡方程 整體：， ， (4分) ABC桿： 第 3 頁(yè)， (3分)四、圖示大圓環(huán)的半徑R=200mm，在其自身平面內(nèi)以勻角速度=1rad/s繞軸O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，小圓環(huán)A套在固定立柱BD及大圓環(huán)上。當(dāng)AOO=60時(shí)，半徑OO與立柱BD平行，求這瞬時(shí)小圓環(huán)A的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。(本題共15分)解：(1) 選擇小環(huán)A為動(dòng)點(diǎn)，大圓環(huán)O1為動(dòng)系(2分) (2) 分別畫(huà)出A點(diǎn)的速度合成圖和加速度合成圖(6分)O1BADOR (3) 由速度合成圖，可得 (3分) 由加速度合成圖，列方向的投影，可得 其中： (3分)將上面各式代入投影方程，可得 (1分) 第4 頁(yè)五、重物A重P，系在繩子上，繩子跨過(guò)固定滑輪D，并繞在鼓輪B上，如圖所示。由于重物下降帶動(dòng)了輪C，使它沿水平軌道滾動(dòng)而不滑動(dòng)。設(shè)鼓輪半徑為r，輪C的半徑為R，兩者固連在一起，總重為Q，對(duì)于其水平軸O的回轉(zhuǎn)半徑為。求重物A下降的加速度以及輪C與地面接觸點(diǎn)處的靜摩擦力。（本題共15分）解：(1) 分別選擇鼓輪及重物A為研究對(duì)象(1分)(2) 分別進(jìn)行受力分析(4分)POQrRBCDA(3) 列動(dòng)力學(xué)方程 鼓輪： (4分) 重物A：OaOQQFNFSN (2分)其中：，PaAA (2分)聯(lián)立求解，可得 (2分) 第 5 頁(yè)六、在對(duì)稱連桿的A點(diǎn)上作用一鉛垂方向的恒力F，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，且知OA與水平線間的夾角為，求當(dāng)連桿達(dá)到的位置時(shí)的角速度的值。設(shè)OA=AB=L，質(zhì)量均為m1，均質(zhì)圓盤(pán)B的質(zhì)量為m2，半徑為r，在水平面上作純滾動(dòng)。（本題共17分）BOFrAFOxFOyxFNFSm1gm1gm2g解：(1) 取整體為研究對(duì)象(2分) (2) 分析受力(4分) (3) 應(yīng)用動(dòng)能定理，可知 (2分) 其中： (6分) 代入后，可得 (3分) 第6 頁(yè)七、均質(zhì)圓盤(pán)O，質(zhì)量，半徑，有一長(zhǎng)質(zhì)量為的均質(zhì)直桿AB鉸接在圓盤(pán)邊緣的A點(diǎn)。設(shè)圓盤(pán)上有一偶矩的力偶作用。求在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)()時(shí)：(1) 圓盤(pán)和桿的角加速度；