孫維剛老師怎樣教數(shù)學(xué).doc

孫維剛老師怎樣教數(shù)學(xué)孫維剛怎樣教數(shù)學(xué)？他說：“八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底?！睂O維剛的教學(xué)方法被稱為“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”，講究新知識(shí)和舊知識(shí)的比較和聯(lián)系。他從不擔(dān)心學(xué)生的腦子夠不夠使，比如教三角形內(nèi)角和定理的證明時(shí)，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線引導(dǎo)學(xué)生做出證明，而孫維剛則是把問題交給學(xué)生，上來就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來后，孫維剛再問“那么多邊形內(nèi)角和是多少”，學(xué)生答“（n2）180，”并把幾種證法寫在黑板上，孫維剛做總結(jié)這就是數(shù)學(xué)歸納法的思想。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內(nèi)角和的初一學(xué)生就知道了，這么教學(xué)生受得了嗎？可跟著孫老師學(xué)下去腦子就會(huì)“強(qiáng)大”起來。一個(gè)初一的學(xué)生問他的數(shù)學(xué)老師：“您在課上講，有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱，有理就是有道理的意思，我不明白整數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么道理呢？”老師回答：“這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，沒有什么。”這一問一答被孫維剛聽到了，他為學(xué)生旺盛的求知欲而欣喜，也為老師輕率的回答而遺憾，甚至感到了殘酷幾經(jīng)如此，求知的火花將熄滅，孩子們將會(huì)懶于思考。孫維剛說：“科學(xué)上的任何規(guī)定都有為什么，數(shù)學(xué)尤其如此，世界上沒有沒有為什么的事?！薄白尣宦斆鞯膶W(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明。”1980年9月，孫維剛開始了從初一教到高三的“大循環(huán)”實(shí)驗(yàn)，這下就3輪17年。有一位同事滿腹委屈地跟孫維剛說：“這點(diǎn)兒東西（指教學(xué)內(nèi)容）開揉碎地給他們（指學(xué)生）講了8遍啦，可一考試，48個(gè)有47個(gè)照錯(cuò)不誤，這學(xué)生可怎么教？而人家重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生，你怎么教，他怎么會(huì)，你不教，他也會(huì)?！睂O維剛說，應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，學(xué)生的聰明程度是有差別的，有的老師曾用這樣的辦法找來重點(diǎn)中學(xué)的練習(xí)與作業(yè)連夜復(fù)印，第二天布置給學(xué)生。重點(diǎn)中學(xué)講什么，怎么講照過來，這套辦法當(dāng)然行不通。因?yàn)槟愕膶W(xué)生不可能很好地完成作業(yè)，這么做永遠(yuǎn)趕不上重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生。他說，根本的辦法在于提高學(xué)生的智力素質(zhì)，“讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明?！钡谝惠唽?shí)驗(yàn)班上到初二結(jié)束時(shí)，不少學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績不及格，但孫維剛的教學(xué)實(shí)驗(yàn)并沒有因此止步。等到這個(gè)班初三畢業(yè)參加中考時(shí)，數(shù)學(xué)平均分達(dá)到了94。47。1985年春節(jié)，班里女生蔡冰冰因?yàn)槠匠W(xué)習(xí)成績很好，上課時(shí)有點(diǎn)兒無所適從，所以來跟孫維剛聊一聊怎么學(xué)習(xí)。孫維剛說，我上高中時(shí)聽數(shù)學(xué)課，有一次忽然覺得老師在講以前講過的東西，我就掐大腿，結(jié)果還疼。這說明，我不是在夢(mèng)里，老師的確在重復(fù)以前的知識(shí)。這種感覺在以后的課堂聽講時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)，而且頻率越來越高。為什么？實(shí)際上是許多知識(shí)都是互相聯(lián)系的，比如高中時(shí)要學(xué)的余弦定理，你就應(yīng)該明白勾股定理就余弦定理的一個(gè)特例。找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)就變得簡單多了。那次“春節(jié)談話”之后，孫維剛和蔡冰冰約定，談話內(nèi)容不要向別的同學(xué)透露，這或許是怕別的同學(xué)誤以為孫維剛在鼓勵(lì)“上課走神”吧。但蔡冰冰的成績卻使他反思起“聽課”的效率聽講要專心，專心的標(biāo)準(zhǔn)是什么？精神集中，不走神。孫維剛覺得這不是一個(gè)思想的回答，只把精神集中到老師的講授內(nèi)容上，很可能是跟在老師的后面亦步亦趨，處在被動(dòng)姿態(tài)。他建議它；一個(gè)例題提出來了，自己先試著去判斷它的真假；一個(gè)定理或公式寫出來了，自己先試著去證明它；一個(gè)例題寫出來了，自己先試著分析、解出它。甚至在學(xué)習(xí)進(jìn)程中自己設(shè)想，該提出什么命題了，該定義什么概念了，讓思維跑在老師的前面。如果達(dá)不到大幅度的超前，也要設(shè)想正在說著的這句話的下一句是什么。從1987年開始，孫維剛就不再給學(xué)生留家庭作業(yè)。而這時(shí)的第二實(shí)驗(yàn)班，數(shù)學(xué)成績卻相當(dāng)驚人1989年，全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，北京賽區(qū)一、二等獎(jiǎng)共15人，這個(gè)班占12名（北京擁用千所中學(xué)，重點(diǎn)賽區(qū)前137名，這個(gè)班占12名（北京擁有千所中學(xué)，重點(diǎn)中學(xué)50所以上），中考數(shù)學(xué)平均成績96分（滿分100），高考平均102分（滿分120）。大多數(shù)中學(xué)生，上到高三，數(shù)學(xué)課就不再學(xué)新東西，他們要開始整整一年的復(fù)習(xí)。而孫維剛則要把高三教材的全部內(nèi)容都講完微積分、概率，他相信，讓同學(xué)們掌握的東西越多，學(xué)生的思維能力就會(huì)越強(qiáng)，而講課越瑣碎越重復(fù)，學(xué)生思維受到的限制就越多。孫維剛說：“人們喜歡說，這是一個(gè)多元的時(shí)代，做人成長沒有惟一的標(biāo)準(zhǔn)，但我認(rèn)為還是有最高標(biāo)準(zhǔn)，比如正派、誠實(shí)、無私。”很多學(xué)生的家長信賴孫維剛這個(gè)“品牌”，盡管這個(gè)“品牌”的另一面聽起來頗為“殘酷”，1983年初，孫維剛給他的第一輪實(shí)驗(yàn)班立下了班規(guī)：不許留長頭發(fā)，不許穿皮鞋，不許唱庸俗的流行歌曲，男女生不許輕浮地說笑，不開生日晚會(huì)，不寄賀年卡。這套班規(guī)是怎么出臺(tái)的？那一年，北京22中一位物理老師跟孫維剛聊天，提醒孫維剛注意，那些中考成績前幾名的學(xué)生在22中上完高中后，考大學(xué)往往名落孫山，為什么？因?yàn)樗麄兿鄬?duì)優(yōu)秀，更容易引起異性同學(xué)的好感，更容易分散注意力孫維剛這套班規(guī)一出臺(tái)，就流傳于附近的諸多中學(xué)，在不少學(xué)生的想象中，孫維剛堪稱“兇神惡煞”。但10余年來，這套班規(guī)卻被孫維剛的學(xué)生遵守著，更有不家長正因?yàn)檫@種嚴(yán)厲，才更愿意把孩子交給孫維剛。1991的，學(xué)生桑麗蕓母親把孩子送到孫維剛的初一新班時(shí)說：“我寧可孩子將來是個(gè)笨蛋，也不能讓她成個(gè)混蛋?！比缃褡屵@位鄉(xiāng)親自豪的是，她的女兒桑麗蕓就讀于北京大學(xué)生命科學(xué)系?！皩幙珊⒆邮莻€(gè)笨蛋，也不能讓他成個(gè)混蛋”這句話曾被孫維剛多次在家長會(huì)上引述。學(xué)生溫世強(qiáng)的父親還保留著1994年1月12日的家長會(huì)記錄孫老師：“一如既往，我們要堅(jiān)持品德第一，學(xué)習(xí)，第二；訓(xùn)練發(fā)達(dá)的腦子第一，學(xué)分第二?！睂W(xué)生張悅的父親說，孫老師班里的學(xué)生跟別的孩子不一樣，他們懂禮貌，知道向收發(fā)室的大爺和電梯工問好，家長會(huì)服務(wù)時(shí)站得筆直，雙手接物，畢恭畢敬。學(xué)校勞動(dòng)，圖書館搬書，都愿意找這個(gè)班的學(xué)生，因?yàn)樗麄兏苫顑赫J(rèn)真。我們這些家長也都是在50年代、60年代成長起來的，對(duì)那個(gè)時(shí)代中一些美好的東西非常留戀。在孩子上中學(xué)的這6年里，孫老師就是我們和孩子最多的話題孫老師怎么樣了，孫老師說什么了，等等。孫老師說什么了呢？他給學(xué)生講鋼鐵是怎樣煉成的，講普通一兵，講“活著，是為了他人的幸?！?。在一次數(shù)學(xué)講座之后，他給學(xué)生們布置的作業(yè)是：今天回家，向爸爸媽媽問一聲好。第三輪實(shí)驗(yàn)班的建班方針是，第一，誠實(shí)，正派，正直；第二，樹立遠(yuǎn)大理想和宏偉抱負(fù)，爭(zhēng)取為人民做較大貢獻(xiàn)；第三，做一個(gè)有豐富情感的人。1997年8月，這個(gè)班的學(xué)生畢業(yè)之后，孫維剛曾這樣談?wù)撍母呷?）班：“快樂幸福的標(biāo)準(zhǔn)因人而異對(duì)于我們班的學(xué)生來說，他們的理想是成為劃朝代的科學(xué)家，他們應(yīng)考慮更大的例題，比如國家、人民。我以為，我他們的幸?？鞓肪褪强炭鄬W(xué)習(xí)，磨煉自己，奉獻(xiàn)于他人。這一階段的成功就在于獲得一種高水平的思維能力和卓越的品格修養(yǎng)，人們說，這是一個(gè)多元的時(shí)代，做人成長沒有惟一的標(biāo)準(zhǔn)，但我認(rèn)為還是有最高標(biāo)準(zhǔn)的，比如正派、誠實(shí)、無私?！?998年4月27日，孫維剛住進(jìn)了腫瘤醫(yī)院接受第8次手術(shù)，這一次是直腸癌，前7次是膀胱癌。30多位學(xué)生家長日夜輪流陪床護(hù)理，直到孫維剛6月1日出院。這些家長都還記得，7年前，當(dāng)他們把學(xué)生送來時(shí)，孫老師被查出患有膀胱癌，他對(duì)學(xué)生家長說：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他們送進(jìn)大學(xué)。我要讓一半的學(xué)生考上清化、北大。”一位學(xué)生家長回憶說：“那一年，孫老師患膀胱癌，手術(shù)治療時(shí)不去協(xié)和醫(yī)院，要去北京六院。因?yàn)榱弘x22中近，他住在高層，上課間操時(shí)，孩子們看見孫老師站在窗口?！焙茈y說是孫維剛的情感還是孫維剛的班規(guī)在無形中約束著他的學(xué)生因?yàn)槊總€(gè)中學(xué)都強(qiáng)調(diào)紀(jì)律和秩序，但布鞋、短發(fā)、不談戀愛所標(biāo)榜的價(jià)值觀正被普遍地漠視。孫維剛說：“作為一個(gè)中學(xué)老師，面對(duì)流俗，我是蒼白無力的，我無法左右社會(huì)上的大氣候但可以構(gòu)建自己的小氣候。”解讀孫維剛老師的教學(xué)一、德育只是為了高效形成想要達(dá)成的環(huán)境服務(wù)而已?！暗掠某晒Γ瑢⒂辛Φ卮龠M(jìn)開發(fā)智育的進(jìn)程；而德育的蒼白或紊亂，將滯誤智育工作順利地進(jìn)行”（孫維剛語）二、一題多解（達(dá)到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）孫維剛訓(xùn)練學(xué)生，一要“敢”提問題；二要“會(huì)”提問題；三是在發(fā)現(xiàn)問題后，找出此知識(shí)與彼知識(shí)間的相互聯(lián)系。別人要花一個(gè)月，他們僅用三個(gè)半天便講完了高中數(shù)學(xué)的118個(gè)公式。初中三年便提前學(xué)完了高中的全部數(shù)學(xué)課程，而且還增加了許多課本上沒有的內(nèi)容和部分大學(xué)的數(shù)學(xué)課程。初二上到一半，便可以優(yōu)異的成績答完前一年的高考數(shù)學(xué)試卷。而孫維剛學(xué)生的成績，總是和“付出”之間有一道“不等式”：課前不用預(yù)習(xí)，課上沒有筆記，課后沒有作業(yè)。孫維剛到底靠什么呢？他說：“我給學(xué)生出一道題，自己要先做10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的?！痹趯O維剛的書櫥里，記者找到了一摞大硬皮本。數(shù)數(shù)共有二十二個(gè)（但這只是其中一部分）。上面畫著三角、圓錐等各種幾何圖形，旁邊則是密密麻麻的解題筆記。他為學(xué)生開創(chuàng)了解題的“三級(jí)跳”：一題多解（達(dá)到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）；又是他為學(xué)生歸納了4個(gè)大規(guī)律，15個(gè)中規(guī)律，30多個(gè)小規(guī)律，使他們從初一到高三，從代數(shù)到幾何，再?zèng)]有不會(huì)做的題目了。三、在可見的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)，知道自己還缺什么，知道自己已擁有什么。達(dá)到知己知彼。魏書生認(rèn)為，教學(xué)中首先應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生解決“學(xué)什么”的問題。為此，他與學(xué)生多次討論、商量，畫出了語文學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，整理成了支干、小杈、葉子的系統(tǒng)，即所謂“語文知識(shí)樹”，或叫“知識(shí)地圖”。這樣做就能使學(xué)生“當(dāng)思維的車在知識(shí)的原野上奔馳時(shí)有了這張地圖，目標(biāo)才能明確，少走冤枉路”。孫維剛則把站在系統(tǒng)的高度教學(xué)知識(shí)分成了三層意思：一、每個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識(shí)的傳輸，都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進(jìn)行的；二、在教學(xué)過程中，對(duì)任何細(xì)節(jié)都鼓勵(lì)學(xué)生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其它事物之間的聯(lián)系；三、在系統(tǒng)中進(jìn)行教學(xué)。孫維剛認(rèn)為這種做法所起到的作用是：“使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間盤根錯(cuò)節(jié)，又渾然一體，而到后來，知識(shí)好像在手心里，了如指掌，不再是一堆雜亂無章的瓦礫、一片望而生畏的戈壁灘?！彼摹⒔探o學(xué)生學(xué)習(xí)方法魏書生培養(yǎng)自學(xué)能力的做法是：第一，提高學(xué)生對(duì)培養(yǎng)自學(xué)能力的認(rèn)識(shí)；第二，教給學(xué)生學(xué)語文的方法：如怎樣讀一本語文書，怎樣讀一篇文章，怎樣提高語文學(xué)習(xí)效率，怎樣制定語文學(xué)習(xí)計(jì)劃等；第三，引導(dǎo)學(xué)生持之以恒地堅(jiān)持自學(xué)計(jì)劃，并制定了科學(xué)的管理系統(tǒng)加以落實(shí)。第四，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的自學(xué)能力，他把傳統(tǒng)教學(xué)中教師干的一些事也交給了學(xué)生去做：教會(huì)了學(xué)生怎樣留作業(yè)，怎樣批改作業(yè)，怎樣出考卷。孫維剛在每屆6年的數(shù)學(xué)教學(xué)中：第一，幾乎每道例題、每個(gè)定理、每個(gè)公式都是引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手完成的。第二，在課堂上要?jiǎng)?chuàng)造條件，造成學(xué)生總是想在老師前面、向老師(包括課本)挑戰(zhàn)的氛圍，讓學(xué)生在思維運(yùn)動(dòng)中訓(xùn)練思維。讓一個(gè)個(gè)學(xué)生到前面來講，促進(jìn)了學(xué)生之間聰明才智的相互傳染。第三，從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，在知識(shí)上指導(dǎo)學(xué)生注意追根究底，尋找知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律，在比較中學(xué)習(xí)新知識(shí)，站在哲理的高度思考問題，注重聯(lián)想。第四，在解題中指導(dǎo)學(xué)生一題多解，多題歸一，多解歸一，歸納共性，分離個(gè)性，并總結(jié)出了一套科學(xué)有效的解題規(guī)律。第五，提倡和指導(dǎo)學(xué)生開展問題研究，練習(xí)寫論文、寫總結(jié)。第六，不能忽視回顧總結(jié)工作，學(xué)生完成作業(yè)后，要回顧、總結(jié)、反思，只有掩卷反思才會(huì)有所發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化。第七，世上不存在沒有“為什么”的事物，凡事需問“所以然”o知其然，更知其所以然，凡事都要問一個(gè)為什么。鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索大膽創(chuàng)新，各抒己見，展開爭(zhēng)論。孫老師認(rèn)為：老師給學(xué)生講題，如果只把題目的解法過程一步一步講清楚，哪怕再細(xì)致明白，而講不出這些解法步驟是怎么想出來的，對(duì)提高學(xué)生的解題能力，效果是不大的，甚至起消極作用。要講清楚自己當(dāng)時(shí)的心緒和想法，在笨拙中學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)提出問題解決問題。五、編寫出結(jié)構(gòu)教學(xué)教材六、其它孫維剛說，知識(shí)本身并不重要，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。知識(shí)都是相互聯(lián)系的，課堂上老師常會(huì)重復(fù)以前的知識(shí)，這時(shí)候?qū)W生應(yīng)努力找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就變得簡單而有趣了。在他的課上，基本上是先出題，寫出公式，然后讓學(xué)生討論，上黑板演示，老師在一旁點(diǎn)撥，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尋找規(guī)律。解讀孫維剛老師數(shù)學(xué)教師姚先偉作為一名普通教師，還有什么比在新世紀(jì)的第一個(gè)春節(jié)受到黨和國家領(lǐng)導(dǎo)人親切接見與問候更榮幸的呢?還有什么比當(dāng)生病住院時(shí)，幾十位家長自發(fā)組織守護(hù)幾十個(gè)晝夜而更令人欣慰與感動(dòng)的呢?還有什么比一個(gè)普通學(xué)校的普通班大多數(shù)同學(xué)都考上清華、北大，創(chuàng)造了人間教育神話而更令人佩服與驚嘆的呢?他就是北京市特級(jí)教師、中國數(shù)學(xué)會(huì)理事、全國人大代表、北京市首批有突出。貢獻(xiàn)的專家首批中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練、獲首都“五一”勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)?、北京市勞模、北京市模范班主任以及北京市十大杰出教師、全國十大師德?biāo)兵之一的孫維剛老師。崇高的榮譽(yù)令人驚羨，五彩的光環(huán)折射出孫老師豐富的人生和優(yōu)秀品格。這位身患癌癥，曾作過五次手術(shù)的老師，在北京22中任教38年，不唯官不唯利，以堅(jiān)強(qiáng)的意志1頑強(qiáng)的拼搏精神嘔心瀝血作了長達(dá)17年的三輪教改實(shí)驗(yàn)，一步一個(gè)腳印，一步一個(gè)臺(tái)階，做出了令重點(diǎn)中學(xué)為之咋舌的成績，學(xué)生素質(zhì)全面，品德高尚，身體強(qiáng)壯，第三輪實(shí)驗(yàn)班高考全部上線，上重點(diǎn)本科占95，上清華、北大的占55o并且各輪都有很多同學(xué)獲學(xué)科競(jìng)賽國家級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)，其中有獲IMO金牌選手，開北京市之先河。而每輪班的學(xué)生的入口成績均在北京市區(qū)重點(diǎn)中學(xué)錄取分之下。出于職業(yè)的愛好和對(duì)孫老師由衷的敬佩，夢(mèng)想自己也探索出一條教改成功之路，也愿更多的這樣的高素質(zhì)老師執(zhí)教于三尺講臺(tái)前，盡管只在電視里見過孫老師的光輝形象，在他的著述中目睹他的照片，體會(huì)他的教育教學(xué)教研思想，但我總有一種非解讀孫老師不可的沖動(dòng)，雖只言片語、掛一漏萬，我想我作為孫老師的忠實(shí)追隨者會(huì)興奮不已。敬業(yè)愛生真情育人凡教育戰(zhàn)線成績卓著的改革者成功者，無一不是虔誠的鐘愛自己的崗位、自己的專業(yè)，愛學(xué)生勝過愛自己的孩子，孫老師也不例外o80年代初，曾有3所高校以優(yōu)越的條件調(diào)孫老師去任教，他不為所動(dòng)，仍留在北京22中這塊普通實(shí)驗(yàn)田里勞作，領(lǐng)導(dǎo)多次有意安排重要崗位給他升遷的機(jī)會(huì)，他痛快的拒絕了，他的高風(fēng)亮節(jié)、無私奉獻(xiàn)一直為他的弟子們稱頌。在孫老師第三輪實(shí)驗(yàn)班高二時(shí)，一位同學(xué)由于家境貧寒，其下崗父親找到孫老師要求孩子跳級(jí)，以減輕家中負(fù)擔(dān)，孫老師考慮再三說跳級(jí)不一定考得上理想的大學(xué)，孩子品學(xué)兼優(yōu)，我向?qū)W校為他申請(qǐng)獎(jiǎng)學(xué)金，不僅學(xué)費(fèi)不交，以后的這費(fèi)那費(fèi)也不用交。其實(shí)孫老師為了不為難校長，替這位學(xué)生交了一切費(fèi)用，還謊稱是學(xué)校給的獎(jiǎng)學(xué)金，半年后該生才知道孫老師是“騙人”的，再不要孫老師幫他交費(fèi)。后來孫老師發(fā)現(xiàn)該生臉色蒼白營養(yǎng)不良，登門送去3000元，被其父拒絕了。孫老師為每一輪學(xué)生經(jīng)濟(jì)資助都在萬元以上。1992年他班有4位同學(xué)代表北京市在中國科院參加第七屆數(shù)學(xué)奧林匹克冬令營，競(jìng)賽當(dāng)天早晨，膀骯癌復(fù)發(fā)，大量尿血，連他自己也不忍心看著鮮紅的尿液。是陪學(xué)生去還是不去，孫老師為難了。不去，學(xué)生認(rèn)為不是孫老師一貫的作風(fēng)，肯定身體出了問題!為了不讓同學(xué)們分心，孫老師強(qiáng)打著精神，與病魔抗?fàn)?，陪了學(xué)生整整兩天后才住進(jìn)了醫(yī)院。1987年春天大掃除，40多年的舊平房斑駁陸離，灰塵厚重，孫老師伯同學(xué)們吸進(jìn)石灰粉得肺病，他讓全班同學(xué)到院子里去，獨(dú)自一人戴上口罩進(jìn)了教室反鎖上門，用長長的撣了在屋子里大干起來，學(xué)生回過神來，使勁敲門他就是不開，一直干完，等塵土落定，他出去已是蓬頭垢面白發(fā)白胡子野人一個(gè)了，孩子們心痛極了，相擁而泣。1998年5月孫老師接受直腸癌割治手術(shù)，幾十位家長，幾十個(gè)晝夜，在病床邊輪流守護(hù)，學(xué)校派兩位中層干部到醫(yī)院護(hù)理，都被家長勸說了回去，家長說別人照顧孫老師，我們不放心。在北京工作、上學(xué)的學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍，爬上八層樓，也去病房聆聽孫老師的教誨。由此可以領(lǐng)略孫老師博大的胸懷、忘我的境界。孫老師本人是一個(gè)素質(zhì)非常全面的老師，第一次寫出、時(shí)，可以從希臘字母講到希臘文化，再講到歐洲、二戰(zhàn)，一堂數(shù)學(xué)課，孫老師可以講到歷史、軍事、世界局勢(shì)、地理風(fēng)情、唐詩宋詞，講足球、藍(lán)球，也可能隨機(jī)轉(zhuǎn)到物理、化學(xué)、俄語、英語，乃至田徑、音樂，從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，追溯數(shù)學(xué)史又展望現(xiàn)代數(shù)字發(fā)展。孫老師長期教數(shù)學(xué)當(dāng)班主任，又兼教過物理、歷史、地理、音樂，任過校排球隊(duì)、乒乓球隊(duì)、籃球隊(duì)教練，手風(fēng)琴伴奏。團(tuán)結(jié)爽最的絕集體孫老師認(rèn)為，一個(gè)人沒有目標(biāo)，他的生活將百無聊賴。一個(gè)班級(jí)更是這樣，要煥發(fā)勃勃生機(jī)，要確定一個(gè)正確的目標(biāo)，一個(gè)團(tuán)結(jié)大家為之奮斗的理想與追求。建設(shè)一個(gè)優(yōu)秀的集體，為人民煉一爐好鋼，要求每個(gè)同學(xué)誠實(shí)、正派、正直；樹立遠(yuǎn)大理想與抱負(fù)，上一流大學(xué)，將來為人民多作貢獻(xiàn)；做有豐富感情的人，要因我來到這個(gè)世界上，而使別人生活得更幸福。他高度重視德育為首的建班方針，為德育工作的成功命名。學(xué)生明確人生方向，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)克服困難的勇氣和力量，培養(yǎng)銳意進(jìn)取，堅(jiān)韌不拔、無私奉獻(xiàn)的良好風(fēng)尚，保障良好的學(xué)習(xí)秩序，營造一個(gè)安靜的環(huán)境，一個(gè)理性的氣氛，循環(huán)有序地抓促進(jìn)誠實(shí)美德的形成，分析社會(huì)現(xiàn)象，明辨是非，絕不盲從，促進(jìn)學(xué)生做父母的好兒女，花很大力氣抓班主任不在時(shí)的管理，培養(yǎng)“自覺戰(zhàn)士最光榮”，要求每個(gè)同學(xué)每個(gè)班干部以此共勉。通過較長時(shí)間的養(yǎng)成教育，學(xué)生行為規(guī)范、思想品格拾級(jí)登高，保持神圣的課堂永遠(yuǎn)安靜，明亮的教室永遠(yuǎn)干凈，校方或年級(jí)不用管，甚至無需過問他的班隨時(shí)都是最優(yōu)秀的。每次捐款捐物最踴躍，全校大掃除，學(xué)校處室的老師爭(zhēng)著讓他班的學(xué)生去干，因?yàn)樗鄬W(xué)生干活最賣勁，紀(jì)律最好，叫人放心，每個(gè)寒署假，全班同學(xué)都要利用兩天時(shí)間義務(wù)將全校師生幾萬本課本搬回學(xué)校。第三輪實(shí)驗(yàn)班高三時(shí)曾分得四個(gè)省級(jí)三好生名額，而合條件的多達(dá)37位同學(xué)，同學(xué)真心相讓，將這在高考加10分的機(jī)會(huì)都想讓給別人。雖然社會(huì)影響比較復(fù)雜和多元化，不管別人怎么樣，他們師生卻致蓬勃向上、正派高尚，心理總是裝著別人，信奉說老實(shí)話、辦老實(shí)事、做老實(shí)人，有一顆善良的心和過人的智慧，班集體就是一個(gè)溫暖的家。為人師表，身正為范，師生一視同仁。孫老師教改獲得成功的一個(gè)重要因素是他本人有過硬的思想素質(zhì)和良好風(fēng)范，他一向言行一致辭，光明磊落，他就是學(xué)生的榜樣。每天早晨點(diǎn)他準(zhǔn)時(shí)到校掃地、擦桌子、沖廁所，在他的感召下，同學(xué)比他到校更早，后來幾乎沒有孫老師插手的機(jī)會(huì)。有一次班上的一項(xiàng)工作沒有到位，他批評(píng)了兩位女班長，通過進(jìn)一步了解，發(fā)現(xiàn)委屈了她們，在家長會(huì)、班會(huì)的聯(lián)席會(huì)上，孫老師誠懇地承認(rèn)了自己的錯(cuò)誤，當(dāng)著全班同學(xué)與家長鞠躬賠禮道歉。他認(rèn)為，既然要求學(xué)生做到，老師為何做不到，要求學(xué)生做好，自己為何做不好，何況老師是成人，是有份量的稱謂！在一個(gè)寒冬的早晨，孫老師騎車上班在一段坡路上遇一小販吃力地推著裝滿萊即將倒退的三輪車，他騎車走過了心里頓感不安。因?yàn)樾∝溂毙鑾椭?，若換他班同學(xué)毫不猶豫地幫助了。想到這里孫老師臉紅了，毅然決定幫助小販一把，當(dāng)他趕到學(xué)校時(shí)，遲到了分鐘，他沒做任何解釋，在黑板上寫下“我今天遲到了，我對(duì)不起大家”，然后走到門外，在凜例的寒風(fēng)中站了整整一小時(shí)，同學(xué)們都知道孫老師有病，外面的風(fēng)很大，心里有說不出的難過與感動(dòng).造就學(xué)失強(qiáng)大的頭腦是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的根本任務(wù)在孫老師幾輪教改實(shí)驗(yàn)中，不給學(xué)生留硬性的家庭作業(yè)，在上高三前的五年中，學(xué)生沒有做過課本以外的作業(yè)，根本不進(jìn)題海，課堂教學(xué)重在思維訓(xùn)練，造就學(xué)生一個(gè)強(qiáng)大的頭腦，使不聰明的聰明起來，聰明的更加聰明，站在系統(tǒng)的高度，提煉思想，升華觀點(diǎn)，得到數(shù)學(xué)解題的四大法寶：深入進(jìn)去，弄通情景；順推分析與逆推分析相結(jié)合；換個(gè)角度看問題是靈活性的本質(zhì)；廣義對(duì)稱思想。長時(shí)間的熏陶，學(xué)生總能縱橫馳騁，八方聯(lián)系，運(yùn)籌帳幅，數(shù)學(xué)進(jìn)度大大加快。每三輪每周6課時(shí)，由于經(jīng)常外出開會(huì)，每周數(shù)學(xué)課不到6節(jié)，用不到一年半時(shí)間，學(xué)完了初中全部內(nèi)容，還增加了許多高代知識(shí)，學(xué)生整體素質(zhì)全面提升，高考95上重點(diǎn)大學(xué)，55上清華、北大。(1)建立先進(jìn)觀念。孫老師認(rèn)為知識(shí)是需要的，但我們更需要駕馭知識(shí)的容智，從學(xué)知識(shí)中形成數(shù)學(xué)觀念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)地思考問題，這正如日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏所說：“學(xué)生們?cè)诔踔?、高中等接受的?shù)學(xué)知識(shí)，因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常是出校門不到兩年，很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)(若培養(yǎng)了的話)卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。”這種思維著的精神是地球上最美的花朵，將使學(xué)生在問題面前縱橫掉閹得心應(yīng)手，能逢山開路，遇水架橋，無往不勝，造成學(xué)生總是浮想聯(lián)溯思潮如涌的思維狀態(tài)o(2)站在系統(tǒng)高度，向哲理觀點(diǎn)升華。中學(xué)教學(xué)本身就是一個(gè)系統(tǒng)，其問的知識(shí)縱橫交織盤根錯(cuò)節(jié)。運(yùn)動(dòng)與靜止、質(zhì)量互變、否定之否定、一分為二看問題、特殊性與普通性規(guī)律等許多辯證觀點(diǎn)隱含其中。概念、公式、定理等。見樹木更見森林，見森林才見樹木，儒染學(xué)生使之養(yǎng)成聯(lián)想總是油然而生的氣質(zhì)，站在哲理高度進(jìn)行觀察、思考，才能高屋建瓴勢(shì)如破竹、抓住本質(zhì)切中要害，關(guān)于發(fā)現(xiàn)、歸納、研究對(duì)象的特點(diǎn)，從中抽象出更普通的原理，隨時(shí)用它們指導(dǎo)新的學(xué)習(xí)或解決新的問題，或作修正與補(bǔ)充，幾經(jīng)循環(huán)，上升到對(duì)哲理的領(lǐng)悟，這體現(xiàn)出華羅庚先生的“由薄到厚，由厚到薄”辯證讀書學(xué)習(xí)法。如高中的“三角函數(shù)”內(nèi)容共三章，從定義出發(fā)引出符號(hào)法則、同角三角函數(shù)問的關(guān)系、誘導(dǎo)公司、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、兩角和差三角函數(shù)中的和差倍角公式及和積互化公式，零零總總一百余個(gè)，按課時(shí)是上一個(gè)學(xué)期的內(nèi)容，而訓(xùn)練有素質(zhì)的學(xué)生僅幾天時(shí)間內(nèi)全部掌握，這猶如設(shè)備精良的先進(jìn)武器要在訓(xùn)練有素的軍人手中才能發(fā)揮強(qiáng)大威力o(3)解放學(xué)生，超前思維，挑戰(zhàn)權(quán)威。陶行知先生七十多年前就疾呼解放學(xué)生的時(shí)