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CHI NES E J OI NAL OF M E CHANI CAL E NGI NEE RI NG V o 1 1 6 ，No 1 ，2 0 0 3 3 l F a n g S h ij i e L i L i D e p a r t m e n t o f Me c h a n ic a l E n g in e e r i n g ， Y a n i U n i v e r s it y ， C a n t a i 2 6 4 0 0 5 。 C h i n a 0 1 1 DUCTI oN N O V E L ME T H OD OF R E AL l Z l N G T H E OP T l MAL T R AN S Ml S S l ON OF T H E C R AN K AN D R OC K E R ME C H AN l S M D E S l GN Ab s t r a c t ： A n o v e l me t h o d o f r e a l i z ing t he o p t i ma l t r a ns mi s s i o n o f th e c r a n k a n d r o c k e r me c h an i s m i s p r e s e n t e d Th e o p t i ma l c o mb ina t i o n d e s i g n i s ma d e b y f md i n g t h e r e l a t e d op t i ma l t r a n s mi s s i o n p a r a me t e r s Th e dia g r a m o f the o p t i ma l t r a n s mi s s i o n i s d r a wn I n t h e di a g r a m the r e l a t i o n am o n g mil 1 i mu m t r an s mi s s i o n a n gl e ， the c oe 伍 c i e n t o f t r a v e l s p e e d v a r i a t i o n ，the os c i l l a t i n g a n g l e o f th e r o c k e r an d t h e l e n g t h o f t h e b a r s i s s h o wn ，c o n c i s e l y ,c o n v e n i e n t l y an d d i r e c t l y Th e me thO d D o s s e s s e s the m a i n c h a r a c t e r i s t i c Th a t i t i s t o a c h i e v e th e o p t i ma l t r a ns mi s s i o n pa r a m e t e r s u nd e r th e t r a ns mi s s i o n an g l e b y d i r e c t l y c h o o s ing i n the d i a gra m,a c c o r d ing t o th e g i v e n r e q u i r e m e n t s 1 1 1 e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e me c h an i c a l t r a ns mi s s i o n c an b e i mp r o v e d t o g a i n th e o p t i ma l t r a ns mi s s i o n e f f e c t b y the me th o d Es p e c i a l l y , t h e me t h o d i s s i mp l e an d c o n ve n i e n t i n p r a c t i c a l u s e Ke v wo r d s ： Cr a n k a n d r o c k e r me c h a n i s m Op t i ma l t r a ns mi s s i o n an g l e Co e ffi c i e n t of t r a ve l s p e e d v a r i a t i o n By c o n v e n t i o n a l me t h o d o f t h e c r a n k a n d r o c k e r d e s i g n i t i s v e r y d i 銜 c u l t t o r e a l i z e the o p t i ma l c o mb i n a t i o n b e t we e n t h e v a r i o u s p a r a me t e r s f o r o p t i ma l t r a n s mi s s i o n Th e fi g u r e t a b l e d e s i g n me t h o d i n tr o d u c e d i n t h i s p a D e r c a n h e l p a c h i e v e t h i s g o a 1 W i t h g i v e n c o n d i t i o n s we c an b y o n l y c o n s u l t i n g the d e s i g n i n g fi g ure s an d t a b l e s ， g e t t h e r e l a t i o n s b e tw e e n e v e ry p ara me t e r an d a n o t h e r o f t h e d e s i g n e d c r a nk an d r o c k e r me c h an i s mT h u s t h e o p t i ma l tra n s mi s s i o n c a n b e r e a l i z e d Th e c o n c e r n e d d e s i gn i n g t h e o ry and me t h o d a s we l l a s t h e r e a l c a s e s o f i t s a p p l i c a t i o n wi l l b e i n tro d u c ed l a t e r r e s p e c t i v e l y 1 E S 1 A BLI S HM ENT oF DI AGRAM FoR oPTI M AL TRANS I S SI oN DES I GN I t i s a l wa y s o n e o f t h e mo s t i mp o r t ant i n d e x e s t h a t d e s i g n e r s p u r s u e t o i mp r o v e t h e e ffi c i e n c y a n d p r o p e r t y o f t h e tra n s mi s s i o n T h e c r a n k an d r o c k e r me c h a n i s m i s wi d e l y u s e d i n t h e me c h a n i - c a l tra n s mi s s i o n Ho w t o i mp r o v e wo r k a b i l i t y a n d r e d u c e u n n e c e s s a r y p o we r l o s s e s i s d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e c o e ffi c i e n t o f tra v e l s p e e d v a r i a t i o n ， t h e o s c i l l a t i n g an g l e o f the r o c k e r a n d t h e r a t i o o f t h e c r a n k a n d r o c k e r Th e r e a s o n a b l e c o mb i n a t i o n o f t h e s e p aram e t e r s t a k e s a n i mp o r t a n t e ffe c t o n t l l e e ffi c i e n c y a n d p r o p e r t y o f t h e me c h a n i s m wh i c h ma i n l y i n d i c a t e s i n t l l e e v a l u a t i o n o f t h e mi n i mu m t r an s mi s s i o n a n g l e T h e a i m r e a l i z i n g t h e o p t i ma l tr an s mi s s i o n o f t h e me c h ani s m i s h o w t o fi n d t h e ma x i mu m o f t l l e mi n i mu m tran s m i s s i o n an g l e T h e d e s i gn p ara me t e r s are r e aso n a b l y c o mb i n ed b y t h e me t h O d O f l e s s e n i n g c o n s tra i n t s g r a d u all y an d o p t i mi z i n g s e p ara t e l y Co n s e - q u e n t l y , t h e c o mp l e t e c o n s tr a i n t fi e l d r e a l i z i n g the o p t i ma l tra n s mi s s i o n i s e s tab l i s h e d Th e f o l l o wi n g s t e p s are t a k e n i n t h e u s u a l d e s i g n me t h o d F i r s t l y , t h e i n i t i a l v a l u e s o f t h e l e n g t h o f r o c k e r， 3 a n d t h e o s c i l l ati n g ang l e o f r o c k e r are g i v e n Th e n thev a l u e o f the c o e f fi c i e n t o f tra v e l s p e e d v a r i a t i o n K i s c h o s e n i n the p e r m i t t e d r a n g e M e a n wh i l e ， t h e c o o r d i n a t e o f t h e fi x e d h i n g e o f c r a nk A p o s s i b l y r e a l i z e d i s c a l c u l a t e d c o r r e s p o n d i n g t o v a l u e K 1 1 Le n g t h o f b a r s o f c r a n k a nd r o c k e r me c h a n i s m As s h o wn i n F i g 1 ， l e f t arc G i s t h e p e rm i tt e d fie l d o f p o i n t Re c e i v e d M a y 2 1 ， 2 0 0 1 ； r ec e i v e d i n r e v is e d f o r m No v e mb e r 6 ， 2 0 01 ； a c c e p t e d S e p t e mb e r 5 ， 2 0 0 2 A Th e c o o r d i n a t e s o f p o i n t A are c h o s e n b y s ma l l s t e p f r o m p o i n t t op o i n t G Fig 1 P o s i t i o n of p o i n t A T h e c o o r d i n a t e s o f p o i n t A a r e Y =Y 2 一h o x A ：廄 ( 2 ) wh e r e h 0 ，the s t e p ， i s i n c r e ase d b y s ma l l i n c r e me n t wi thi n r ang e ( 0 d Y ) I f t h e s ma l l e r t h e c h o s e n s t e p i s ， the h i g h e r t h e c o m- p u tat i o n a l p r e c i s i o n wi l l b e R i s t h e r a d i u s o f the d e s i g n c i r c l e d i s thed i s t a n c efr o m t oG = c。s詈 + 2R c。sc詈 一 一 c。 s 詈 c Ca l c u l a t i n g the l e n g t h o f arc ACl an d AC 2， t h e l e n g t h o f t h e b ars o f t h e me c h an i s m c o r r e s p o n d i n g t o p o i n t A i s o b t a i n e d t 1 2 Mi n i mum t r a n s mi s s i o n a n g l e 7 rm | - Mi n i m um t r a n s mi s s i o n ang l e n ( s e e F i g 2 ) i s d e t e r mi n ed b y t h e e q u a t i o n s 【3 】 cos i n cos m“ + g 一 ( ，4 一 ) 2 1 2 l 3 +， ( ， 4 + 1 ) = 1 8 0 。一 wh e r e I i L e n g t l 1 o f c r a n k ( mm) 2 L e n gth o f c o n n e c t i n g b ar( mm) ， 3 L e n gth o f r o c k e r ( ram) L e n gth o f ma c h i n e fr a me ( ra m) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 維普資訊 3 2 F a n g S h i j i e ， e t a l ： No v e l me tho d o f r e a l i z i n g t h e o p t ima l t r a n s mi s s i o n o f t h e c r a n k and r o c k e r me c h ani s m d e s i g n F i g 2 P o s i t i o n o fmi n i mu m a n g l e o f t r a n s mi s s io n F i r s t l y , we c h o o s e mi n i mu m c o mp a r i n g 。 wi t h m m An d the n we r e c o r d a l l砌 u e S o f g r e a t e r t h a n o r e q u a l t o 4 0 。a n d c h o o s e t h e ma x i mu m o f the m S e c o n d l y , we fi n d the ma x i mu m o f i c o r r e s p o n d i n g t o a n y o s c i l l a t i n g ang l e wh i c h i s c h o s e n b y s ma l l s t e p i n the p e r mi t t e d r ang e ( maxi m um o f i i s d i ff e r e n t wi th the c o e ffic i e n t o f t r a v e l s p e e d v a r i a t i o n F ina l l y , we c h an g e t h e l e n g t h o f r o c k e r 1 3 b y s ma l l s t e p s i mi - l a x l y T h u s we ma y o b t a i n the ma x i mu m o f i c o rre s p o n d i n g t o t h e d i ffe r e n t l e n g t h o f b a r s ， d i ffe r e n t o s c i l l a t i n g ang l e and the c o e ffi c i e n t o f t r a v e l s p e e d v a r i a ti o n K F i g 3 i s a c c o mp l i s h e d f r o m T a b l e f o r the p u r p o s e o fd i a g r a m d e s i g n L e n g t h r a t i o ( 3 I t 1 ) Fig 3 Fig u r e o f t he o p t i ma l d i g n Ta b l e P ar t o f c o mpu t a t i o na l va l u e 9。 K = I 1 8 2 ( o = 1 5 。) ( 。) j ( 。)l l mm mm 6 m m 1 4 ram I t i s wo rthp o i n t ing o u t tha t wh a t e v e r thel e n gtho f r oc k e r1 3 i s e v a l u a t e d ，the l o c a t i o n tha t the max i mum o f a r i s e s i s o n l y r e l a t ed t o t h e r a ti o o f the l e n g t h o f r o c k e r an d the l e n g t h o f m a - c h i n e f r a me 1 3 1 4 ， wh i l e i n d e p e n d e n t o f l 3 2 1 Re a l i z i n g t h e o p tima l t r a n s mi s s i o n d e s i g n g i v e n t he c o e ffi c i e n t o f t r a v e l s pe e d v a r i a tio n a n d t he ma x i mu m o s c i l l a t i n g a n g l e o f t h e r o c k e r Th ed e s i gn p r o c ed u r ei s a sf o l l o ws ( 1 )A c c o r d i n g t o g i v e n K and ， t a k e n a c c o u n t t o the for - mu l a = l 8 0 。 ( 7 ) +1 一 the e x ffe me i n c l u d ed ang l e 0 i s f o u n d Th e c o rre s p o n d i n g r a t i o o f the l e n g t h o f b axs l 4 i s o b t a i n e d c o n s u l t i n g Fi g 3 ( 2 1 Ch o s e n the l e n g t h o f r o c k e r a c c o r d i n g t o t h e wo r k r e - q u i r e me n t , the l e n 劬o f the ma c h i n e f r a me i s o b t a i n ed fro m the r a t i ol 3 n I f 3 1 Ch o o s e the c e n t r e o ffi x e d h i n g e D as t h e v e r t e x axb i trax- i l y , an d p l o t an i s o s c e l e s t r i an g l e ， the s i d e o f wh i c h i s e q u a l t o the l e n g t h o f r o c k e r 1 3 ( s e e F i g 4 ) ， and ZC l D ： The n p l o t C J - C l ， d r a wC l a n dm a k e ang l e C 2 C lN- 9 0 。 一 Thu s the p o i n t o f i n t e r s e c t i o n o f C , M an d C N i s g a i n ed F i n a l l y , d r a w the c i r c u m c i r c l e o f t r i ang l e 尸C C1 F i g 4 Ca s e i l l u s t r a t i o n ( 4 )P l o t an a r c w i th p o i n t D a s t h e c e n tr e o f the c i r c l e ， 1 4 as the r a d i u s Th e a r c i n t e r s e c t i o n s a r c C 2 G a t poi n t A P o int A i s j u s t t h e c e n tre o f the fix e d h i n g e o f the c r a n k Th e r e f o r e ， fro m th el e n g t h o f the c r a n k ， 。 = (A C , 一 A C 2 ) 2 ( 8 ) an d the l e n g t h o f t h e c o n ne c t i n g b a r ， 2 =A C i 一 ， l ( 9 ) we wi l l o b t a i n the c r a n k and r o c k e r me c h ani s m c o n s i s t ed o f f I ， f 2 ， 1 3 ， and f 4 Thu s the o p ti ma l tr ans mis s i o n p r o p e r t y i s r e a l i z e d u n d e r g i v e n c o n d i t i o n s 2 2 Re a l i z i n g t h e o p tima l t r a n s mi s s i o n d e s i g n g i v e n t h e l e n g t h o f t h e r o c k e r ( o r t h e l e n g t h o f t h e ma c h i n e fla me ) a n d t h e c o e ffi c i e n t o f t r a v e l s p e e d v a da tio n W et a k ethef o l l o wi n g s t e p s ( 1 ) Th e a p p r o p r i a t e r a t i o o f t h e b a r s 1 3 t , c a n b e c h o s e n a c c o r din g t o g i v e n F u r t h e rm o r e we fi n d the l e n gth o fma c h i n e fr a me t , ( the l e n g t h o f r o c k e r ， ) ( 2 ) Th e c o rr e s p o n din g o s c i l l a t i n g ang l e o f the r o c k e r c a n b e o b tai n e d c o n s u l t i n g F i g 3 An d we c a l c u l a t e t h e e x tre me i n c l u d e d an g l e Th e n r e p e a t ( 3 ) and( 4 ) i n s e c ti o n 2 1 Th e k n o wn c o n diti o n s axe tha t t h e c o e ffi c i e n t o f t r a v e l s p e e d v a r i a t i o n =1 1 81 8 an d max i mum o s c i l l a tin g an g l e= 4 0 。 Th e c ran k an dro c k e r me c h an i s m r e a l i z i n g the o p ti ma l tran s mi s s i o n i s d e s i gn e d b y the d i a g r am s o lu t i o n me tho d p r e s e n t ed a b o v e F i r s t ， w i t h E q ( 7 ) ， we c a n c a l c u l a t e t h e e x tr e me i n c l u d e d a n - c i I 暑 0 0 o I s s 1呂墨 呂， 呂Iu 一 苫 維普資訊 CHI NES E J OURNAL OF ME CHANI CAL ENGI NE E R I G 3 3 g l e 0 1 5 。 Th e n 。 we fi n d 1 3 1 4 =o 9 3 c o n s u l t i n g F i g 3 a c c o r d i n g t 0t h e v a l u e so fOa n d以 I f e v a l u a t e 1 3= 5 0 IT L IT I ，the n we wi l l o b t a i n 1 4 =5 0 0 9 3 = 5 3 7 613 3 1 3 3 Ne x t ， d r a w s k e t c h ( o mi t t e d ) As r e s u l t ， the l e n g t h o fb a r s i s I i =1 6 IT L IT I ，1 2 =4 6 1 1 1 1 1 1 ， 1 3 =5 0 ml T l ， 4 =5 3 7 6 ml T 1 Th e mi n i mu m t r a n s mi s s i o n a n g l e i s i ： aT CCOS堡 ： 4 6 3 6 9 8一 。 _ t r a n s mi s s i o n o f the c r a n k - an d r o c k e r me c h an i s m Th e me tho d i S s i mp l e an d c o n v e n i e n t i n the p r a c t i c a l u s e I n c o n