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關(guān)于復(fù)數(shù)運算在高次方程中的運用 黃興剛HUANGXing-gang (四川儀表工業(yè)學(xué)校,重慶400702) (SichuanInstrumentIndustrySchool,Chongqing400702,China) 摘要:隨著officexx版開發(fā),復(fù)數(shù)函數(shù)的運算的完善為高次方程的完整解提供了技術(shù)上的有力保障。 Abstract:Asthedevelopmentofofficexxversion,theimprovementoftheoperationofplexfunctionprovidesthepletesolutionofequationofhighdegreetechnicalguarantee. 關(guān)鍵詞:電子表格復(fù)數(shù)函數(shù);高次方程;牛頓切線法;復(fù)數(shù);因式分解 Keywords:spreadsheetplexfunction;equationofhigherdegree;Newtontangentmethod;plex;factorization :G427:A:1006-4311(xx)34-0285-02 作者簡介:黃興剛(1963-),男,四川南溪人,教師,助理工程師,研究方向為數(shù)學(xué)方面的高次方程、超越方程以及多元的高次與超越方程。 0引言 在解高次方程時可能最麻煩的是方程中含有復(fù)數(shù)根,比如,方程x3-1=0,x1=1,那么其余兩個復(fù)數(shù)根能否代入復(fù)數(shù)用牛頓切線法完成呢?x3-1=(x-1)(x-r)(x-q)。 因此,早在xx年筆者曾預(yù)言:“在高次方程的解中,無論是純實數(shù)根、純虛數(shù)根或者是實數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)的混合根,都必須在逼近公式中代入復(fù)數(shù)才能解出方程的完整解。”果然,這一預(yù)言,在officexx版的電子表格復(fù)數(shù)函數(shù)的運算中得到了證實。 1高次方程實例驗證 為了看懂方程式和解方程的逼近公式的復(fù)數(shù)函數(shù)表達(dá)式,在解高次方程之前,首先認(rèn)識一下電子表格中復(fù)數(shù)函數(shù)的名稱。IMSUM表示復(fù)數(shù)的和,IMPOWER表示復(fù)數(shù)的整數(shù)冪,IMPRODUCT表示復(fù)數(shù)的乘積,IMDIV表示復(fù)數(shù)的商,IMSUB表示復(fù)數(shù)的差。 1.1高次方程中復(fù)數(shù)根的求解 3結(jié)言 從以上各種高次方程的實例證明,復(fù)數(shù)代入牛頓切線法中逼近運算,不僅完善了高次方程解的運算,而且驗證了牛頓法在復(fù)數(shù)逼近運算中的正確性,實現(xiàn)了完整的因式分解,因此,復(fù)數(shù)的運算在解高次方程作用是巨大的,決不可忽視。 參考文獻(xiàn): 1OFFICExx版電子表格函數(shù)幫助信息. 2蔣定華,張曉波.高等數(shù)學(xué)(第一冊)M.北京:化學(xué)
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