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創(chuàng)造性使用教材提高課堂效益蘇科版的數(shù)學(xué)教材比原教材有很大的改編和創(chuàng)意,尤其是螺旋遞進(jìn)式的安排非常符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程,但不利于教師把握難度和深度。如九年級(jí)上冊(cè)圖形與證明(二)的內(nèi)容在八年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò),教師如何把握教材以便提高課堂教學(xué)的有效性,并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?下面就想談一談自己的理解和做法。一、領(lǐng)會(huì)編者的意圖在教學(xué)的第一節(jié)課上我就借助“牛的反芻”生理現(xiàn)象向?qū)W生強(qiáng)調(diào)了本章的重要意義和價(jià)值。同時(shí)師生共同明確課標(biāo)的要求:從本章起使用“”“”符號(hào)進(jìn)行證明,對(duì)書(shū)寫(xiě)的格式和表達(dá)的條理性都有較高的要求;從感性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)到理性的證明,教材以5個(gè)基本事實(shí)作為源頭重新證明了原來(lái)學(xué)過(guò)的重要定理,通過(guò)證明不斷感受公理化思想、感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性;逐步學(xué)會(huì)分析、綜合的思考方法,同時(shí)了解一些特殊的數(shù)學(xué)思想及方法。二、把握精髓創(chuàng)新使用新教材中對(duì)幾何部分進(jìn)行了大刀闊斧地改編,由原來(lái)的靜態(tài)變?yōu)橐云揭?、?duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)形式展開(kāi),但是無(wú)論怎樣變,不變的卻是蘊(yùn)含在知識(shí)之中的數(shù)學(xué)思想方法及生成的數(shù)學(xué)能力。本章是幾何部分的綜合章節(jié),其精髓仍然是:訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維、掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法和總結(jié)基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)實(shí)踐中要根據(jù)學(xué)生的具體情況,對(duì)教材進(jìn)行選擇性使用。1.逆向思維教材中有關(guān)逆向思維不僅有司馬光的故事,而且安排了兩個(gè)實(shí)例?!癏L”的證明:在證明過(guò)程中重點(diǎn)講清楚由“分割”圖形到“拼接”圖形的逆向思維。如何“拼接”?“拼接”過(guò)程中存在哪些容易忽視的問(wèn)題?比如:三點(diǎn)共線。證明三點(diǎn)共線的方法是:兩角之和是平角。在后來(lái)的習(xí)題中“又”補(bǔ)充另一種證明三點(diǎn)共線的方法。例如:已知AB/CD,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)。求證:EF/CD。(圖進(jìn)教材)分析:連接AC,取AC的中點(diǎn)G,則EG、GF分別是ABC和ACD的中位線,所以GE/AB,GF/CD。由于AB/CD,所以GE/GF,根據(jù)“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”得G、E、F三點(diǎn)共線。教材以?xún)蓚€(gè)小思考題來(lái)使用反證法,本人的做法是:以國(guó)外歷史上“必死求生”的智者故事引出反證法,引發(fā)學(xué)生興趣,并從中尋找反證法的證明步驟和來(lái)源的依據(jù)。以“已知:P不在AB的垂直平分線上。求證:PAPB”為例明確展示反證法的三步驟,并體會(huì)每一步的含義。通過(guò)對(duì)比感受反證法的優(yōu)勢(shì)。重溫此題以前的解法(八年級(jí)教材中以它作過(guò)例題關(guān)鍵是兩點(diǎn):一作AB的垂直平分線,把AC轉(zhuǎn)化成BC,二在PCB中運(yùn)用PC+BCPB。)2.不破不立本章重點(diǎn)講述并運(yùn)用類(lèi)比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹的數(shù)學(xué)思想方法。但也有一些特殊的思想方法,我從兩個(gè)例子展現(xiàn)這種方法并和學(xué)生一起稱(chēng)它為“不破不立”法。例,已知:在RtABC中,C=90,D為AB的中點(diǎn),求證:CD=AB。此題教材是利用矩形性質(zhì)證明的,但我把它安排在“HL證明”的同一節(jié)課,其課題是“有關(guān)直角三角形的重要定理”。在這里我們可以打破已給的“D是AB的中點(diǎn)”這個(gè)僵局,作DCB=B利用“等角對(duì)等邊”“等角的余角相等”推出。3.拓展例題例題具有典型性,根據(jù)學(xué)生掌握的情況對(duì)例題再拓展并進(jìn)行探究,不僅能加深學(xué)生對(duì)例題的理解,而且能舉一反三,起到事半功倍的效果。例,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,求證:OB是RtABC斜邊AC上的中線,且OB=AC。課本利用矩形的性質(zhì)“對(duì)角線互相平分且相等”得到了“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。并用3個(gè)問(wèn)題來(lái)拓展學(xué)生的思維。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)看看你的證明,它在表述順序上有什么特點(diǎn)?若把此題改成:已知RtABC,O是AC的中點(diǎn),求證:OB=AC,你能否想到把直角三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形?大家能否再重新考慮一下“直角三角形中,30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”的證明。(也可補(bǔ)成矩形,利用矩形的知識(shí)來(lái)解決。)三、充分把握教材,提高課堂效益一位專(zhuān)家曾說(shuō)過(guò):“看看別人的課堂,看看自己的課堂;看看別人的課堂,想想自己的課堂;看看別人的課堂,改進(jìn)自己的課堂?!边@就說(shuō)明,要提高把握教材的能力首先要虛心學(xué)習(xí),借鑒別人對(duì)教材的理解和處理,不斷總結(jié)、積累和改進(jìn)。其次教師要進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”,自己要大量、廣泛的涉足各種習(xí)題。只有這樣才能對(duì)習(xí)題中考察的知識(shí)點(diǎn)、體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、出現(xiàn)
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