單獨二分類Logit模型在有序分類資料中的應(yīng)用.doc

單獨二分類Logit模型在有序分類資料中的應(yīng)用作者：林黨新許濤沈念春賴勝鄧政偉【摘要】目的：通過幽門螺桿菌與胃癌癌前病變關(guān)系研究的資料，探討單獨二分類Logit模型中有序分類資料中的應(yīng)用。方法：選擇293名患有輕度萎縮性胃炎的患者，對病變進(jìn)展的影響因素分析分別采用累積比數(shù)Logit模型和單獨的二分類Logit模型，并對兩種模型的分析結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果：累積比數(shù)Logit模型分析結(jié)果顯示幽門螺桿菌感染對胃癌癌前病變的影響無統(tǒng)計學(xué)意義(OR=1.158，95%CI：0.9862.464)，但得分檢驗發(fā)現(xiàn)幽門螺桿菌不滿足累積比數(shù)Logit模型的比例優(yōu)勢假定條件(2=24.100，P<；0.0001)，故采用單獨的二分類Logit模型進(jìn)一步分析。結(jié)果表明，幽門螺桿菌陽性者比陰性者有更高的危險至少進(jìn)展到重度萎縮性胃炎(OR=2.334，95%CI：1.4023.885)。結(jié)論：幽門螺桿菌感染主要作用于胃癌癌前病變的早期階段。對于有序分類資料的分析，選用模型時應(yīng)注意其應(yīng)用條件，若條件不滿足最好換用其它更為恰當(dāng)?shù)姆椒?。【關(guān)鍵詞】胃癌癌前病變；幽門螺桿菌；累積比數(shù)Logit模型；單獨的二分類Logit模型有序分類資料最常用的分析方法是累積比數(shù)Logit模型1，對多分類有序反應(yīng)資料，如果采用一般的二分類Logit模型，而不是累積比數(shù)Logit模型，只能獲得50%70%的檢驗效能2，說明在處理有序分類數(shù)據(jù)方面，累積比數(shù)Logit模型要優(yōu)于二分類Logit模型。近幾年累積比數(shù)Logit模型在國內(nèi)應(yīng)用領(lǐng)域有所增多，但不少忽略了模型的使用條件，盲目套用，以致影響所得結(jié)論的可靠性。本研究通過累積比數(shù)Logit模型在實際數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，說明了忽視模型應(yīng)用條件所產(chǎn)生的后果，并介紹了如何選擇恰當(dāng)?shù)姆治龇椒ā?資料與方法1.1資料來源資料來源于1項茂名市某醫(yī)院的隊列研究數(shù)據(jù)，該研究選擇了360名輕度慢性萎縮性胃炎(CAG)患者，根據(jù)他們的幽門螺桿菌(Hp)感染情況分為陰性組和陽性組兩組人群，隨訪3年后重新進(jìn)行病理學(xué)診斷，觀察他們的病變情況。1.2胃黏膜病理診斷用胃內(nèi)窺鏡觀察胃黏膜病變，并在胃體大小彎、胃角、胃竇大小彎、前后壁各取胃黏膜活檢組織1塊。病理切片照全國胃、十二指腸活檢、病理診斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行診斷。每個受檢對象以最嚴(yán)重病變?yōu)榈谝辉\斷。1.2統(tǒng)計分析方法累積比數(shù)Logit模型的形式為3：Logit(P(Yk|X)=ln(P(Yk|x)1-P(Yk|x)=ak-pi=1ixi，k=1，2，K-1。(1)反應(yīng)變量Y為K個等級的有序變量，第k(k=1，2，K)類的概率分別為1，2，k，且Kk=1k=1。影響因素xT=(x1，x2，xP)為解釋變量，xi(i=1，2，p)可以是連續(xù)變量、無序或有序分類變量。則該模型實際上是將K個等級人為地分成1，k和k+1，K兩類，在這兩類基礎(chǔ)上定義的LogitP表示屬于前k個等級的累積概率(P(Yk|x)與后K-k個等級的累積概率(1-P(Yk|x)的比數(shù)之對數(shù)。故該模型稱為累積比數(shù)模型，其應(yīng)用有一個基本的假定條件，即比例優(yōu)勢假定(proportionaloddsassumption)。這一條件要求自變量的回歸系數(shù)應(yīng)與分割點k無關(guān)，換句話說，無論從哪一點分類，對所有的累積logit，變量xk都有一個相同的k估計。單獨的二分類logit模型(separatebinarylogisticmodes)主要是把反應(yīng)變量按照不同分割點合并為不同的二類，然后分別進(jìn)行二分類的Logistic回歸分析4。本研究中的反應(yīng)變量為隨訪5年后的病變，分為輕度CAG、重度CAG、腸上皮化生(IM)、不典型增生(DYS)共4類，有3個分割點，故定義為3個二分類Logit：一是將IM、重度CAG和輕度CAG合并，即DYSVSIM,重度CAG,輕度CAG，表示至少進(jìn)展到DYS；二是將DYS和IM合并，重度CAG和輕度CAG合并，即DYS,IMVS重度CAG,輕度CAG，表示至少進(jìn)展到IM；三是將DYS、IM和重度CAG合并，即DYS,IM,重度CAGVS輕度CAG，表示至少進(jìn)展到重度CAG。然后以上述分類分別作3次二分類的logistic回歸分析。整個分析過程均由SAS8.2(SASInstitute,Cary，N.C.)來完成5。2結(jié)果經(jīng)3年隨訪后，共67人因各種原因失訪，293人具有可供分析的完整資料。其中，118人病變?nèi)詾檩p度CAG，91人進(jìn)展為重度CAG，49人進(jìn)展為IM，35人進(jìn)展為DYS。具體進(jìn)展情況見表1。累積比數(shù)Logit模型分析結(jié)果表明(表2)，除性別因素外，其他因素對胃癌癌前病變的影響均無統(tǒng)計學(xué)意義。但從得分檢驗(scoretest)結(jié)果來看(表3)，Hp不滿足比例優(yōu)勢假定條件(2=24.100，P<；0.0001)，也就是說，在反應(yīng)變量的不同分割點上，Hp的估計值不同。由于基本假定條件違背，該資料采用累積比數(shù)Logit模型分析未必合適。表1293人隨訪5年后的病變進(jìn)展情況表2累積比數(shù)Logit模型的參數(shù)估計結(jié)果表3比例優(yōu)勢假定檢驗結(jié)果為了核實結(jié)果的正確性，并充分利用該資料有序的特點，故采用單獨的二分類Logit模型進(jìn)一步分析(表4)，可以看出，年齡、性別、吸煙、飲酒這四個變量在不同分割點的OR值相差不大，而Hp的OR值則差別很大。把DYS、IM和重度CAG合并為一類(即“至少進(jìn)展為重度CAG”)時，Hp的影響有統(tǒng)計學(xué)意義(OR=2.334，95%CI：1.4023.885)。而對“至少進(jìn)展到DYS”和“至少進(jìn)展到IM”的影響則無統(tǒng)計學(xué)意義。表4單獨二分類Logit模型分析結(jié)果3討論本次研究結(jié)果顯示，年齡、性別、吸煙、飲酒對胃癌癌前病變的進(jìn)展無影響。在校正上述因素的影響后，Hp感染主要作用于胃癌癌前病變的早期階段，Hp陽性者至少進(jìn)展到重度CAG的可能性是Hp陰性者的2.334倍(OR=2.334，95%CI：1.4023.885)，而對進(jìn)展到更高級的病變?nèi)鏘M、DYS，則Hp陽性與陰性并無差別。這與有學(xué)者提出的Hp主要作用于胃癌癌前病變的早期階段的結(jié)論是一致的6，7。累積比數(shù)Logit模型是分析有序分類資料最常用的方法，但其應(yīng)用需要滿足一定的條件，其中一個基本條件就是比例優(yōu)勢假定條件，即自變量的回歸系數(shù)應(yīng)與分割點k無關(guān)。對于一個自變量xk而言，不同累積比數(shù)發(fā)生比的回歸線相互平行，只是截距參數(shù)有所差別。以往有人認(rèn)為，累積比數(shù)Logit模型對這一條件并不敏感，但在實際中，這一條件不滿足往往容易導(dǎo)致錯誤的結(jié)論，本研究即證明了這一點。Ralf也曾對這一問題進(jìn)行了探討8，并指出，如果不滿足比例優(yōu)勢假定條件，最好采用單獨的二分類Logit模型進(jìn)行分析，否則做出的結(jié)論往往給人以誤導(dǎo)甚至是毫無意義的。本研究發(fā)現(xiàn)資料不滿足比例優(yōu)勢假定條件，因此采用了簡單且易于理解的單獨的二分類Logit模型進(jìn)一步分析。結(jié)果表明，盡管Hp對進(jìn)展到更高級的病變(IM、DYS)無影響，但對至少進(jìn)展到重度CAG的影響有統(tǒng)計學(xué)意義，即Hp主要作用于胃癌癌前病變的早期階段。如果忽略比例優(yōu)勢假定條件的檢驗，接受累積比數(shù)Logit模型的分析結(jié)果，便會得出相反的結(jié)論。當(dāng)有序分類資料不滿足比例優(yōu)勢假定條件時，還有其它一些方法可供選擇9，如stereotype模型、偏比例優(yōu)勢模型(partialproportionaloddsmodels)等10。這些方法都是基于累積Logits計算的，因而可與單獨的二分類Logit模型直接比較，但其計算過程繁瑣，且結(jié)果的解釋不如單獨的二分類Logit模型易于理解。多項Logit模型(polytomouslogitsmodels)是基于廣義Logits計算的，其計算過程和結(jié)果解釋均與單獨的二分類Logit模型不同，因而二者不可直接比較，一般也不作為比例優(yōu)勢假定條件不滿足時的首選方法。總之，對于有序分類資料的分析，應(yīng)先看其是否滿足模型的使用條件，如不滿足，最好換用其它更為合適的方法。本次研究一開始采用累積比數(shù)Logit模型分析，結(jié)果顯示Hp對胃癌癌前病變的影響無統(tǒng)計學(xué)意義，這實際上是由于Hp不滿足比例優(yōu)勢假定條件所致。在利用單獨的二分類Logit模型作進(jìn)一步詳細(xì)分析后，則可以發(fā)現(xiàn)，Hp陽性者至少進(jìn)展到重度CAG的危險顯著高于Hp陰性者?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1McCullaghP.RegressionModelsforOrdinalData(withDiscussion).J.R.StatSoc，1980，42：109.2BGAmstrong，MSloan.OrdinalRegressionModelsforEpidemiologicData.AmJofEpidemiology，1989，129：191204.3LudwigFahrmeir，GerhardTutz.MultivariateStatisticalModelingBasedonGeneralizedLinearModels.Beijing：WorldPublishingCooperation，1998，7579.4RalfBender，UlrichGrouven.UsingBinaryLogisticRegressionModelsforOrdinalDatawithNon-proportionalOdds.JournalofClinicalEpidemiol，1998，51：809816.5RalfBender，AxelBender.CalculatingOrdinalRegressionModelsinSASandSPlus.BiometricalJournal，2000，42：677699.6KunioTakeuchi,YoshihiroOhno,YasushiTsuzuki,etc.HelicobacterpyloriInfectionandEarlyGastricCancer.JClinGastroenterol,2003，36：321324.7夏志偉，林三仁.幽門螺桿菌與胃癌.幽門螺桿菌感染的基礎(chǔ)與臨床(修訂版).北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2002,172178.8RalfBender，UlrichGrouven.OrdinalLogisticRegressioninMedicalresearch.JournaloftheRoyalCollegeofPhysiciansofLondon，1997，31：546551.9RLall，MJCampbell.AReviewofO