2018-2019學年高二數學上學期第一次月考試題 文(非卓越班).doc

2018-2019學年高二數學上學期第一次月考試題 文(非卓越班)一、選擇題1已知向量，若，則實數的值等于（ ）A B C D 2設等差數列的前項和為，若，則（ ）A16 B14 C12 D103如圖是函數在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將y=sinx的圖象（ ）A、向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變B向左平移至個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變C 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標不變D 向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變4已知，且滿足則的最大值為（ ）A 10 B 6 C 5 D 35動直線：（）與圓：交于點，則弦最短為（ ）A B C D 63.若直線L:ax+2y+6=0與直線L:x+(a-1)y+(-1)=0平行但不重合，則a等于（ ）A -1或2 B C -1 D 27圓上的點到直線的最大距離為（ ）A 18 B C D 8已知，是異面直線，直線平行于直線，那么與（ ）A.一定是異面直線 B.一定是相交直線 C.不可能是相交直線 D.不可能是平行直線9兩圓與的公共切線有（ ）A1條 B3條 C2條 D4條10若直線x+y=a+1被圓（x2）2+（y2）2=4所截得的弦長為2，則a=（ ）A 1或5 B 1或5 C 1或5 D 1或511一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A.3 B.4 C.24 D.3412一個平面圖形用斜二測畫法作的直觀圖是一個邊長為1cm的正方形，則原圖形的周長是A 6cm B 8cm C D 二、填空題13_ 14.若點P（2，1）為圓（x1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程為 15圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長為，則圓的標準方程為_1516在平面直角坐標系中，A（1,3），B（4,2） ，若直線與線段AB有公共點，則實數的取值范圍是_三、解答題17 求過點 ，且滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角等于直線 的傾斜角的二倍的直線方程；（2）在兩坐標軸上截距相等的直線方程18如圖，已知四棱錐中，底面為平行四邊形，點， ， 分別是， ， 的中點（1）求證： 平面；（2）求證：平面平面19已知向量， ，設函數.（1）求函數的單調遞增區(qū)間；（2）在中，邊分別是角的對邊，角為銳角，若， ， 的面積為，求邊的長.20已知的三個頂點分別為，求：（1）若BC的中點為D，求直線AD的方程；（2）求的面積.21已知數列是公比為2的等比數列，且，成等差數列.（1）求數列的通項公式；（2）記，求數列的前項和.22已知圓與曲線有三個不同的交點.（1）求圓的方程；（2）已知點是軸上的動點， ， 分別切圓于， 兩點.若，求及直線的方程；求證：直線恒過定點.xx會昌中學高二下學期第一次月考文科數學（非卓）參考答案123456789101112BAADDCCDBADB13 14 15 1617（1）（2） 或 18.【試題解析】（1）由題意：四棱錐的底面為平行四邊形，點， ， 分別是， ， 的中點，是的中點，又平面， 平面，平面（2）由（1），知， 分別是， 的中點，又平面， 平面， ， 平面， 平面， ，平面平面 19（1）；（2）.20（1）；（2）10（2）因為,所以 又直線的方程為，則到直線的距離為. 所以的面積為.【點睛】本題考查了中點坐標公式、兩點式、兩點之間的距離公式、點到直線的距離公式、三角形面積的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.21（1）；（2）（2）.點睛：裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據式子的結構特點，常見的裂項技巧：(1)；（2） ； （3）；（4） ；此外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現丟項或多項的問題，導致計算結果錯誤.22（1）；（2）或；過定點.【解析】試題分析：（1）由得或。直線與圓相交，故直線與圓相切，所以可用圓心到直線的距離等于，可求得；（2）設直線， 交于點，由弦長、勾股定理可求|MP|，在直角三角形AMQ，由三角形相似得，求得，設點，由距離公式求點的坐標，再結合點M的坐標求直線MQ的方程；設點，求過點Q、M的圓的方程，弦AB為兩圓的公共弦，求直線AB的方程，由方程求定點的坐標。試題解析：（1）因為直線與圓相切，故圓心到直線的距離為，即： ， .所以圓的方程為.（2）設直線， 交