2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文 (II).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文 (II)一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1如圖,函數(shù)f(x)在A,B兩點(diǎn)間的平均變化率是（ ）A1B 2CD2.已知命題p:實(shí)數(shù)x，y滿足且，命題q: 實(shí)數(shù)x，y滿足，則p是q的（ ）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件3. 方程表示雙曲線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）Am2 Bm3 Cm4 Dm04把標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人分得一個(gè)，事件“甲分得4號(hào)球”與事件“乙分得4號(hào)球”是（ ） A對(duì)立事件 B互斥但非對(duì)立事件C相互獨(dú)立事件 D以上都不對(duì)是否開(kāi)始輸出 輸入N結(jié)束5.執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入的的值是6，那么輸出的的值是（ ）A720 B120 C105 D15 6.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ）A B2 C D. 27設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)是，且函數(shù)f(x)在x2處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是()8.若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D9.設(shè)，當(dāng)0時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A（0,1） B C D10已知是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中是正三角形，平面，,則該球的表面積為（ ） A. B. C. D.11設(shè)是橢圓 長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若上存在點(diǎn)滿足，則的取值范圍是（ ）A B CD12.已知函數(shù)的極大值為,若函數(shù)在上的極小值不大于,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A.B.C.D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.函數(shù)的遞增區(qū)間為_(kāi);14曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為 .15. 已知的定義域?yàn)?，的?dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是 .16已知拋物線的焦點(diǎn)為， 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，過(guò)作軸的垂線交拋物線于兩點(diǎn)，給出下列五個(gè)結(jié)論：必為直角三角形；必為等邊三角形；直線必與拋物線相切；直線必與拋物線相交；的面積為.其中正確的結(jié)論是_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17（本小題滿分10分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.（1）求，的值；（2）求在上的最小值18. （本小題滿分12分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) （1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)； （2）斜率為的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于，兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)19（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：為正品，為次品現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：7796 由于表格被污損，數(shù)據(jù)看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差也相等 （）求表格中與的值； （）若從被檢測(cè)的5件種元件中任取2件，求取出的2件都為正品的概率20（本小題滿分12分）下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面為正方形，平面，且，為線段的中點(diǎn)（1）求證：平面 （2）求三棱錐的體積21（本小題滿分12分）已知橢圓過(guò)兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程及離心率.（2）設(shè)為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓上，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求證:四邊形的面積為定值.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值南康中學(xué)xxxx第二期高二第一次大考數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案0325一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.題號(hào)123456789101112答案CBABCDCADADB第12題解析,當(dāng)時(shí),無(wú)極值；當(dāng)時(shí),易得在處取得極大值,則有,即,于是.當(dāng)時(shí),在上不存在極小值.當(dāng)時(shí),易知在處取得極小值,依題意有,解得.故選B.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 14、 15、 16、三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17、解：(1)因?yàn)閒(x)ax3bx12，故f(x)3ax2b.由于f(x)在點(diǎn)x2處取得極值-4，故有即解得5分(2)由 (1)知f(x)x312x12，f(x)3x212.令f(x)0，得x12，x22.當(dāng)x (，2)時(shí)， f(x)0，故f(x)在(，2)上為增函數(shù)；當(dāng)x(2,2)時(shí)，f(x)0，故f(x)在(2,2)上為減函數(shù)；當(dāng)x(2，)時(shí)，f(x)0，故f(x)在(2，)上為增函數(shù)可知f(x)在x2處取得極小值f(2)-4.f(3)91221，f(3)9123，因此f(x)在3,3上的最小值為f(2)4. 10分18解：（1）由已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，代入得 3分所以 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 所以 拋物線的焦點(diǎn)為 6 分（2）設(shè)， 由已知得直線的方程為 聯(lián)立方程 消去得 解得， 所以 （也可以由韋達(dá)定理直接得到） 于是 12 分19、解：(1)，由得： ，又，由得： 由及解得： 6分（2）記被檢測(cè)的5件種元件分別為，其中為正品，從中任取2件,共有10個(gè)基本事件，列舉如下: 記“2件都為正品”為事件，則事件包含以下6個(gè)基本事件： ，即2件都為正品的概率為. 12分20. 解：（1）連結(jié)與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連結(jié)， 為線段的中點(diǎn)，且 2分又且且 四邊形為平行四邊形， 4分, 即 又面，面平面 6分（2）平面，平面,平面平面，平面平面，平面，平面. 8分三棱錐的體積 12分21、解：（1）把分別代入橢圓方程得.所以橢圓的方程為.因?yàn)?，所以離心率.4分（2）設(shè)，其中.則直線方程為，直線方程為.6分所以.所以.所以四邊形的面積為因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以代入上式得因此，四邊形的面積為定值2 .12分22、【解析】（1