九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 圖形的相似》課件 （新版）蘇科版.ppt

圖形的相似,歡迎指導(dǎo),1、相似三角形的定義是什么？,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫相似三角形。,2、判斷兩個(gè)三角形相似有哪些方法？,兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似,3、相似三角形有哪些性質(zhì)？,相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形對(duì)應(yīng)高之比、對(duì)應(yīng)中線之比、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方,4、什么叫位似圖形？,兩個(gè)相似圖形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫位似中心，兩個(gè)相似圖形的相似比叫位似比。,.,5、相似三角形的應(yīng)用,（1）平行投影,（2）中心投影,（3）盲區(qū),在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影。,在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例。,在點(diǎn)光源照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影。,視點(diǎn),盲區(qū),快點(diǎn)吧！,例1、(1)下列結(jié)論中正確的是.,有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;所有的等邊三角形都相似兩邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm的RtABC和兩邊長(zhǎng)為6cm、8cm的RtDEF相似邊長(zhǎng)為2、3、4cm，和邊長(zhǎng)為12、9、6的兩個(gè)三角形相似,(2)若ABCDEF,AB=3cm,DE=2cm,ABC的周長(zhǎng)為15cm,DEF的周長(zhǎng)為cm;DEF的面積是20cm2，則ABC的面積為cm2,10,45,例2、ABC中,BAC是直角,過(guò)斜邊中點(diǎn)M而垂直于BC的直線交CA的延長(zhǎng)線于E，交AB于D，連接AM.求證:(1)CABCME(2)MADMEA(3)AM2=MDME,1,證明:(1)C=C,BAC=EMCCABCME,(2)BAC=900,M是BC的中點(diǎn)AM=BM1=B又E=B1=E而AMD=EMAMADMEA,(3)MADMEA即AM2=MDME,例3、已知ABC中，DE/BC,DEF的面積為4.,(1)求的值(2)求BCF的面積(3)求CEF的面積,例4、如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0t6),那么當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形和ABC相似?,(1)APQBAC,解的t=3s,(2)APQBCA,解的t=1.2s,6,12,6-t,6,6-t,12,1、陽(yáng)光通過(guò)窗口照到教室內(nèi)，豎直的窗框AB在地面上留下2m長(zhǎng)的影子ED（如圖），已知窗框的影子到窗框下墻角的距離EC是4m，窗口底邊離地面的距離BC是1.2m，試求窗框AB的高度。,2,2,1.2,?,解：BD/AECBDCAE解得：AC=2.4則AB=1.2,2、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)O處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線