內(nèi)蒙古第一機(jī)械制造（集團(tuán)）有限公司第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文.docx

內(nèi)蒙古第一機(jī)械制造（集團(tuán)）有限公司第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文1、 選擇題 (共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)). 1.設(shè)集合，則 A. B. C. D. 2.復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=i,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，連BE，則 （ ） A. B. C. 1D. 24.在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述兩顆星的星等與亮度滿足m2m1=lg，其中星等為mk的星的亮度為Ek（k=1，2）已知太陽的星等是26.7，天狼星的星等是1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為 （ ）A.1010.1 B10.1Clg10.1 D1010.15.高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購(gòu)被稱為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，為評(píng)估共享單車的使用情況，選了n座城市作試驗(yàn)基地，這n座城市共享單車的使用量（單位:人次天）分別為，下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是 （ ）A. ，的平均數(shù)B. ，的標(biāo)準(zhǔn)差C. ，的最大值D. ，的中位數(shù)6.若，則下列不等式關(guān)系中，不能成立的是 （ ）A. B. C. D. 7.直線m與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行”是“直線平面”的 ( )A. 充要條件B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件8.已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，則此拋物線的方程是A. B. C. D. 9. 若，則 ( ) A. B. C. D. 10.關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：f(x)是偶函數(shù) f(x)在區(qū)間（,）單調(diào)遞增f(x)在，有4個(gè)零點(diǎn)f(x)的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是 ( ) ABCD11.已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為 ( )A. B. C. D. 12.定義在R上的函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )A. 5B. 6C. 7D. 8第二部分（非選擇題 共90分）二、填空題 (共小題，每小題5分，共20分).13.設(shè)某總體是由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成的，利用下面的隨機(jī)數(shù)表依次選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為_ 1818 0792454417165809798386196206 76500310552364050526623814. 設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，f(x)=_15.設(shè)ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且,則ABC的面積為_ 16.尖晶石是鎂鋁氧化物組成的礦物，因?yàn)楹墟V、鐵、鋅、錳等等元素，由于含有不同的元素，不同的尖晶石可以有不同的顏色，如鎂尖晶石在紅、藍(lán)、綠、褐或無色之間；鋅尖晶石則為暗綠色；鐵尖晶石為黑色等等。尖晶石呈堅(jiān)硬的玻璃狀八面體或顆粒和塊體有些透明且顏色漂亮的尖晶石可作為寶石，有些作為含鐵的磁性材料.如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為 三、解答題(共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程).（一）必考題17.（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)() 求證：平面平面PAC；() 當(dāng)平面BDE時(shí)，求三棱錐的體積18. （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，() 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；19.（本題滿分12分）在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了某高中生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，如表：成績(jī)編號(hào)12345物理9085746863數(shù)學(xué)1301251109590(1) 求數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)x的線性回歸方程精確到若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)；要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一位高于120分的概率參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值()若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.（本題滿分12分） 在平面xOy中，已知橢圓過點(diǎn)，且離心率()求橢圓C的方程；()直線l方程為，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求面積的最大值（二）選考題22.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（本題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為() 為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足，求點(diǎn)P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；() 設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線上，求面積的最大值23. 【選修45：不等式選講】（本題滿分10分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，解不等式；（）若存在，使得成立，求m的取值范圍一機(jī)一中高二年級(jí)第二學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)答案1、 選擇題：D D B A B B C D B C A A2、 填空題： 13. 14. 15. 16. 19三、解答題17.()解：證明：由，D為線段AC的中點(diǎn)，可得，由得，且，又平面PAC，平面PAC，所以平面PAC，且，可得平面平面PAC；(2)平面BDE，平面PAC，且平面平面，可得，又D為AC的中點(diǎn)，可得E為PC的中點(diǎn)，且，由平面ABC，可得平面ABC，因?yàn)?，可得，則三棱錐的體積為18.解：() 證明：，是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列() 解：由是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列得，19.解：() 解：，；即某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?16分從抽取的這五位學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)高于120分的有2人，記為a，b，另外三名記為c，d，e，從5人中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽的基本事件有：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10種，選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一位高于120分的基本事件是ab，ac，ad，ae，bc，bd，be共7種，故所求的概率為20.解：橢圓C：過點(diǎn)，且離心率可得：，解得，則，橢圓方程為：；直線方程為，、，聯(lián)立方程組整理得：，直線與橢圓要有兩個(gè)交點(diǎn)，所以，即：，利用弦長(zhǎng)公式得：，由點(diǎn)到直線的距離公式得到P到l的距離當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到最大值，最大值為：221.()解：解：，當(dāng)時(shí)，恒成立，在R上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，綜上所述，當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減