2011中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識圖形的相似.doc

大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌，,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,2011中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識：圖形的相似【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】相似三角形一、平行線分線段成比例（1）、定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段。（2）、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段。二、相似多邊形的性質(zhì)：(1)、對應(yīng)角，對應(yīng)邊。(2)、周長之比等于，面積之比等于。(3)、相似三角形對比高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比等于。相似三角形的定義：如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，對應(yīng)邊，那么這兩個(gè)三角形叫做相似三角形。三、相似三角形的判定（1）、的兩個(gè)三角形相似；（2）的兩個(gè)三角形相似；（3）的兩個(gè)三角形相似。（4）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形?！纠}解析】例1、如圖，在ABC中D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，要使ADCABC與相似，應(yīng)添加的條件是。解析：ADCABCCADBAC在和中，根據(jù)三角形相似的判定定理，只要，滿足,ADACACDBADCACBACAB或三個(gè)條件中的一個(gè)即可。反思：此題是一道條件開放題，答案不唯一，需同學(xué)們找出一個(gè)即可，此題為近年中考熱點(diǎn)。例2、如圖，已知，ABC中，A=90，AB=6，AC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，DEBC,交AC于點(diǎn)E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形BDEC,BC與AB、AC分別交ABCDENCMB大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌，,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,于點(diǎn)M、N。（1）證明：；ADEABC(2)設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值？解析：第（1）問，由DEBC得ADEABC.第（2）問，先用三角形面積之比等于相似比的平方，算出AMNS再利用ADEAMNMDENSSS梯形。反思：由相似圖形的相似比建立函數(shù)模型是中考偏難題型常用思路，同學(xué)們需抓住相似比與邊長比、面積比、中線比等之間的關(guān)系列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，建立數(shù)學(xué)模型來解題。三、實(shí)彈射擊：1、在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩點(diǎn)的實(shí)際距離是（）A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2、如圖1，點(diǎn)E是ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)G，則圖中相似三角形共有（）A.2對B.3對C.4對D.5對3、如圖2，在RtABC中，ACB=900，A=300，CDAB于D點(diǎn)，則BCD與ABC的周長之比為（）A1:2B.1:3C.1:4D.1:5D大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌，,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,4、已知,ABCDEF且AB:DE=1:2，則ABCDEF的面積與的面積之比是（）A1:2B.1:4C.2:1D.4:15、如圖，在平行四邊形AB-CD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB。（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=4，AD=33，AE=3，求AF的長。6、已知90ABC,AC=BC，BECEE于，ADCED于，CE與AB相交于F。(1)求證：CEBADC；(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的長。7、正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直。（1）證明：RtABMRtMCN；大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌，,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCND的面積最大，并求出最大面積；(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)RtABMRtAMN,求此時(shí)x的值?！緩?fù)習(xí)要點(diǎn)】位似圖形1、概念：如果兩個(gè)多邊形不僅，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于，這樣的圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做。2、性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于?！纠}解析】例：如圖，ABCABCB與是位似圖形，且位似比是1:2，若AB=2cm，則A=cm，并在圖中畫出位似中心O。1解析：位似圖形一定是相似圖形，因ABC，與ABC的位似比為1:2，:1:24,ABABABO，點(diǎn)位置如圖所示。反思：對于位似一般需考慮它的相似特性，并結(jié)合相似的一些性質(zhì)來解散題。AABCBCABCABCD大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌，,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,【實(shí)彈射擊】1、如圖，ABCDEF與是位似圖形，位似比為2:3，已知AB=4，則DE的長為。2、已知11OABOAB與是相似比為1:2的位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OAB內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）與11OAB內(nèi)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是。3、如圖，ABCABC與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若2OAAA,ABCS=8，則ABCS=。4、圖中，小方格都