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大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌,,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,2011中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識:圖形的相似【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】相似三角形一、平行線分線段成比例(1)、定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段。(2)、推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段。二、相似多邊形的性質(zhì):(1)、對應(yīng)角,對應(yīng)邊。(2)、周長之比等于,面積之比等于。(3)、相似三角形對比高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比等于。相似三角形的定義:如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊,那么這兩個(gè)三角形叫做相似三角形。三、相似三角形的判定(1)、的兩個(gè)三角形相似;(2)的兩個(gè)三角形相似;(3)的兩個(gè)三角形相似。(4)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形和原三角形?!纠}解析】例1、如圖,在ABC中D是AB邊上一點(diǎn),連接CD,要使ADCABC與相似,應(yīng)添加的條件是。解析:ADCABCCADBAC在和中,根據(jù)三角形相似的判定定理,只要,滿足,ADACACDBADCACBACAB或三個(gè)條件中的一個(gè)即可。反思:此題是一道條件開放題,答案不唯一,需同學(xué)們找出一個(gè)即可,此題為近年中考熱點(diǎn)。例2、如圖,已知,ABC中,A=90,AB=6,AC=8,D是AB上一動(dòng)點(diǎn),DEBC,交AC于點(diǎn)E,將四邊形BDEC沿DE向上翻折,得四邊形BDEC,BC與AB、AC分別交ABCDENCMB大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌,,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,于點(diǎn)M、N。(1)證明:;ADEABC(2)設(shè)AD為x,梯形MDEN的面積為y,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值?解析:第(1)問,由DEBC得ADEABC.第(2)問,先用三角形面積之比等于相似比的平方,算出AMNS再利用ADEAMNMDENSSS梯形。反思:由相似圖形的相似比建立函數(shù)模型是中考偏難題型常用思路,同學(xué)們需抓住相似比與邊長比、面積比、中線比等之間的關(guān)系列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,建立數(shù)學(xué)模型來解題。三、實(shí)彈射擊:1、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩點(diǎn)的實(shí)際距離是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2、如圖1,點(diǎn)E是ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn),AE與CD相交于點(diǎn)G,則圖中相似三角形共有()A.2對B.3對C.4對D.5對3、如圖2,在RtABC中,ACB=900,A=300,CDAB于D點(diǎn),則BCD與ABC的周長之比為()A1:2B.1:3C.1:4D.1:5D大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌,,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,4、已知,ABCDEF且AB:DE=1:2,則ABCDEF的面積與的面積之比是()A1:2B.1:4C.2:1D.4:15、如圖,在平行四邊形AB-CD中,過點(diǎn)A作AEBC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且AFEB。(1)求證:ADFDEC;(2)若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的長。6、已知90ABC,AC=BC,BECEE于,ADCED于,CE與AB相交于F。(1)求證:CEBADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的長。7、正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直。(1)證明:RtABMRtMCN;大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌,,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCND的面積最大,并求出最大面積;(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)RtABMRtAMN,求此時(shí)x的值?!緩?fù)習(xí)要點(diǎn)】位似圖形1、概念:如果兩個(gè)多邊形不僅,而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于,這樣的圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做。2、性質(zhì):位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于?!纠}解析】例:如圖,ABCABCB與是位似圖形,且位似比是1:2,若AB=2cm,則A=cm,并在圖中畫出位似中心O。1解析:位似圖形一定是相似圖形,因ABC,與ABC的位似比為1:2,:1:24,ABABABO,點(diǎn)位置如圖所示。反思:對于位似一般需考慮它的相似特性,并結(jié)合相似的一些性質(zhì)來解散題。AABCBCABCABCD大閘蟹,陽澄湖大閘蟹,晾衣架品牌,,IT外包軟管試驗(yàn)臺/Product/26.html,水壓試驗(yàn)臺/Product/31.html,【實(shí)彈射擊】1、如圖,ABCDEF與是位似圖形,位似比為2:3,已知AB=4,則DE的長為。2、已知11OABOAB與是相似比為1:2的位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OAB內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)與11OAB內(nèi)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是。3、如圖,ABCABC與是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若2OAAA,ABCS=8,則ABCS=。4、圖中,小方格都
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