混沌系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真與研究開題報(bào)告

襄樊學(xué)院 畢業(yè)論文（論文）開題報(bào)告 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 院 （系）： 物理系電子信息科學(xué)與技術(shù) 專 業(yè) 電子信息科學(xué)與技術(shù) 班 級(jí) : 題 目： 混沌系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真與研究 指導(dǎo)教師： 2007年 4 月 2 日 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文）開 題 報(bào) 告 1本課題的目的及研究意義 混沌是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種運(yùn)動(dòng)形式，混沌信號(hào)具有豐富的非線性動(dòng)力學(xué)特征。 無論哪種狀態(tài) ， 當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入混沌過程后 ， 就會(huì)表現(xiàn)為整體的不可預(yù)測(cè)性或表現(xiàn)為局部的不可預(yù)測(cè)性 ，但 最終的結(jié)果都是不確定的、隨機(jī)的。混沌系統(tǒng)的一個(gè)典型特征就是對(duì)初始條件非常敏感，意思是初始條件的微小差別將導(dǎo)致最后結(jié)果的極大差別 ,或者是起初小的誤差將產(chǎn)生災(zāi)難性的后果。 目前對(duì)混沌的研究已遍及自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且有成功的實(shí)際應(yīng)用。例如生理學(xué)家研究人類心臟、經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究股票價(jià)格的升降、氣象學(xué)家研究云彩的形狀、醫(yī) 學(xué)家研究血管在顯微鏡下所看到的交叉纏繞等等 ，他們 都發(fā)現(xiàn)其中存在著混沌現(xiàn)象。正是這樣 ， 混沌才躋身于 20 世紀(jì)科學(xué)令人震驚的三大成就 ， 即相對(duì)論、量子論和混沌論。 研究混沌并不是僅僅基于這個(gè)現(xiàn)象，而是將混沌理論應(yīng)用與實(shí)際的系統(tǒng)中，分析什么參數(shù)下系統(tǒng)處在一個(gè)極限環(huán)上，什么參數(shù)下系統(tǒng)出現(xiàn)混沌，將這個(gè)臨界的狀態(tài)找出來。并對(duì)工程中，如永磁電動(dòng)機(jī)出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象提供指導(dǎo)。 2 本課題的國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 1903年 ， 美國(guó)數(shù)學(xué)家 Poincare J.H.在科學(xué)與方法中提出了 Poincare猜想。該猜想是將動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)與拓?fù)鋵W(xué) 這兩個(gè)大的領(lǐng)域結(jié)合起來，指出混沌存在的可能性 ， 從而他成為世界上最先了解存在混沌可能性的人。到了 20世紀(jì) 60年代 ，人們對(duì)科學(xué)上那些神秘莫測(cè)之謎的探索，使得混沌學(xué)得到了飛速的發(fā)展 。其中最早的是 美國(guó)氣象學(xué)家 Lorenz E.用一臺(tái)原始的計(jì)算機(jī)研究氣候的變化。 1963年 ， 他在大氣科學(xué)上發(fā)表的“決定性非周期流”一文 中 清楚地描述了“對(duì)初始條件的敏感性”這一混沌的基本特性 ， 即非常著名的“蝴蝶效應(yīng)”。可以說是天氣預(yù)報(bào)和氣象學(xué)的研究打開了混沌學(xué)的大門。 Lorenz E.也因此成為了“混沌學(xué)之父”。然而到了 20世紀(jì) 70年代 ， 科學(xué)家們開始考慮許多不同種類的不規(guī)則現(xiàn)象之間會(huì)不會(huì)有什么聯(lián)系。生理學(xué)家研究人類心臟、經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究股票價(jià)格的升降、氣象學(xué)家研究云彩的形狀、醫(yī)學(xué)家研究血管在顯微鏡下所看到的交叉纏繞等等 ，他們 都發(fā)現(xiàn)其中存在著混沌現(xiàn)象。目前，對(duì)混沌的研究已遍及自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且有成功的實(shí)際應(yīng)用。正是這樣 ， 混沌才躋身于 20世紀(jì)科學(xué)令人震驚的三大成就 ， 即相對(duì)論、量子論和混沌論。 混沌是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種運(yùn)動(dòng)形式，混沌信號(hào)具有豐富的非線性動(dòng)力學(xué)特征。 無論哪種狀態(tài) ， 當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入混沌過程后 ， 就會(huì)表現(xiàn)為整體的不可預(yù)測(cè)性或表現(xiàn)為 局部的不可預(yù)測(cè)性 ，但 最終的結(jié)果都是不確定的、隨機(jī)的。在此基礎(chǔ)上將混沌理論應(yīng)用在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，過去對(duì)電機(jī)的研究主要涉及啟動(dòng)、調(diào)速和振動(dòng)等問題，隨著對(duì)電機(jī)動(dòng)態(tài)特性的深入研究 ,電力工作者發(fā)現(xiàn)了電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的一些不規(guī)則的現(xiàn)象 ,如調(diào)速系統(tǒng)的超低頻振蕩或隨機(jī)振蕩 ,不規(guī)則的電磁噪音和控制性能的不穩(wěn)定等，這些現(xiàn)象直接影響到電機(jī)的效率和運(yùn)行質(zhì)量。隨著混沌學(xué)研究的深入 ， 人們利用動(dòng)態(tài)系統(tǒng)混沌理論分析這些不規(guī)則運(yùn)動(dòng) ， 發(fā)現(xiàn)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中與混沌現(xiàn)象的相似之處 ,如對(duì)參數(shù)和初始條件的敏感依賴性 ， 不存在固定周期軌道 ， 運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)期不可 預(yù)測(cè)性等 ，這些 揭示了電機(jī)運(yùn)動(dòng)中貌似隨機(jī)振蕩的混沌機(jī)理。正如研究混沌并不是僅僅基于這個(gè)現(xiàn)象，而是將混沌理論應(yīng)用與實(shí)際的系統(tǒng)中，分析什么參數(shù)下系統(tǒng)處在一個(gè)極限環(huán)上，什么參數(shù)下系統(tǒng)出現(xiàn)混沌，將這個(gè)臨界的狀態(tài)找出來。 混沌現(xiàn)象對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行可能是有害的，也可能是有益的，在有害的狀態(tài)下進(jìn)行控制使系統(tǒng)進(jìn)入規(guī)則的周期運(yùn)動(dòng)，在有益的狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的混沌反控制。 3本課題的研究?jī)?nèi)容 本文主要是通過計(jì)算機(jī)研究混沌系統(tǒng)，開始介紹混沌的發(fā)展史， 美國(guó)數(shù)學(xué)家 Poincare J.H.是最先了解存在混沌可能性的人。到了 20世紀(jì) 60年代 ，人們對(duì)科學(xué)上那些神秘莫測(cè)之謎的探索，使得混沌學(xué)得到了飛速的發(fā)展。 其中最早的是 美國(guó)氣象學(xué)家 Lorenz E.用一臺(tái)原始的計(jì)算機(jī)研究氣候的變化， 他在大氣科學(xué)上發(fā)表的“決定性非周期流”一文 中 清楚地描述了“對(duì)初始條件的敏感性”這一混沌的基本特性 ， 即非常著名的“蝴蝶效應(yīng)”。并提什么是混沌， 混沌是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種運(yùn)動(dòng)形式，混沌信號(hào)具有豐富的非線性動(dòng)力學(xué)特征。 為了對(duì)混沌現(xiàn)象有進(jìn)一步的了解，又利用 MATLAB 軟件用兩種 方法對(duì)Chen s系統(tǒng)進(jìn)行 計(jì)算機(jī)仿真 ， 在 參數(shù) a=35,b=3,c=28 初 始值為 0,1,0條件下，出現(xiàn)一個(gè)奇怪吸引子。 用同樣的方法再對(duì) Lorenz 系統(tǒng)、 Duffing 系統(tǒng)和Rossler 系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。 對(duì) Lorenz 系統(tǒng) 仿真出在一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、極限環(huán)和混沌時(shí)的圖形；在 Duffing 系統(tǒng)中改變 F的值， 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)從周期通過倍周期分岔通向混沌狀態(tài)的全過程；在 Rossler系統(tǒng)中 取參數(shù) a=0.2,b=0.2,c=5.7,初始值為 1,1,1時(shí) ,系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。 在此基礎(chǔ)上通過數(shù)學(xué)模型分析永磁同步電動(dòng)機(jī)的混沌現(xiàn)象，特別是氣隙均勻的永磁同步電動(dòng)機(jī)混沌模型的特性，重點(diǎn)研究 0Lqd Tuu,和值變化的情況：第一種是固定，改變值，當(dāng) =0.3時(shí)，系統(tǒng)歸結(jié)在一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)上；當(dāng) =2.98時(shí)，系統(tǒng)歸結(jié)在一個(gè)極限環(huán)上；當(dāng) =3.03時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌狀態(tài)；當(dāng) =3.35時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)完全處于混沌狀態(tài)；第二種是固定，改變值，當(dāng) =14.1時(shí)，系統(tǒng)歸結(jié)在一個(gè)極限環(huán)；當(dāng) =14.93時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌狀態(tài)。因此 從研究結(jié)果看出，混沌現(xiàn)象對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行可能是有害的，也可能是有益的，如何設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單有效控制器控制永磁同步電動(dòng)機(jī)混沌，是個(gè)很重要的工程問題。 在設(shè)計(jì)永磁同步電動(dòng) 機(jī)的程序時(shí)我們可以深刻的體會(huì)到，參數(shù)和初始值的設(shè)置非常重要，有時(shí)候一個(gè)微小的變化，相圖都會(huì)有很大的改變，這充分表現(xiàn)出混沌系統(tǒng)的對(duì)初始條件的敏感依賴性和 任何混沌系統(tǒng)其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)都是有序的 。 研究永磁同步電動(dòng)機(jī)的混沌現(xiàn)象是非常有必要的， 通過對(duì)該系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真可以看出系統(tǒng)在什么參數(shù)條件下歸結(jié)在一個(gè)極限環(huán)上，在什么參數(shù)條件下出現(xiàn)混沌，由此我們可以在出現(xiàn)混沌的情況下 消除或抑制系統(tǒng)有害的混沌現(xiàn)象 ，也就是進(jìn)行反控制；在 需要混沌的地方引起混沌現(xiàn)象的產(chǎn)生，即對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行控制。這些都為工程上對(duì)永磁電動(dòng)機(jī)中混沌的控制提供了參考。 4、 工作的主要階段、進(jìn)度及完成時(shí)間 1、 3.20-4.6 查閱文獻(xiàn)資料，寫好開題報(bào)告書； 2、 4.6-5.15 完成畢業(yè)論文的設(shè)計(jì)任務(wù)，撰寫論文初稿。提交初稿論文，老師提出修改意見； 3、 5.16-5.25 在完善設(shè)計(jì)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)畢業(yè)論文格式規(guī)范，完成畢業(yè)論文定稿 ,并打印。 4、 5.26- 準(zhǔn)備論文答 辯相關(guān)材料：上交畢業(yè)論文的相關(guān)材料，制作答辯幻燈片等；答辯，根據(jù)委員的意見提出修改，并上交最終畢業(yè)論文。 5、已查閱參考文獻(xiàn)及文獻(xiàn)綜述 1許鎮(zhèn)琳，王江，王家軍 . 基于逆變壓器死區(qū)的永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制 J, 控制理論與應(yīng)用， 2002,19(4):579-582 2HematiN.Strange attractors in Brushless DC motorsJ.IEEE Trans Circuits and Systems- I；Fundamental Theory and Applications,41(1):40-45. 3曹志彤 ,鄭中勝 .電機(jī)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的混沌特性 J.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) ,1998,18(5):318-322. 4張 波 ,李 忠 ,毛宗源 ,等 .電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)和混沌現(xiàn)象初探J. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) ,2001,21(7)；40-45. 5 毛宗源，李忠，張波 . 永磁同步電動(dòng)機(jī)的混沌特性及其反混沌控制 J, 控制理論與應(yīng)用， 2002,19(4):545-549。 6張波，李忠，毛宗源。等。 Poincare 映射的數(shù)值算法及其在永磁同步電動(dòng)機(jī) 混沌分析中的應(yīng)用 J。控制理論與應(yīng)用， 2001， 18（ 5）： 589-800。 7 張波，李忠，毛宗源。等。利用 Lyapunov 指數(shù)和容量維分析永磁同步電動(dòng)機(jī)仿真中的混沌現(xiàn)象 J?？刂评碚撆c應(yīng)用， 2001， 18（ 4）： 589-592 8 李忠，張波，毛宗源。等。永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的納入軌道和強(qiáng)迫遷徙控制 J 控制理論與應(yīng)用。 2002， 19（ 1）： 53-56。 9任海鵬，劉 丁，李 潔。永磁同步電動(dòng)機(jī)中混沌運(yùn)動(dòng)的延遲反饋控制 J。 Ren H P,Liu D,Li J2003 Proc.CSEE.23 175(in Chinese)中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2003， 23（ 6）： 175-178。 10劉秉正。非線性動(dòng)力學(xué) M。北京：高等教育出版社。 2004。 11楊永鋒，任興民，秦衛(wèi)陽。一種描述非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的新方法 J。中國(guó)機(jī)械工程。2005， 16（ 16）： 1468-1470。 12 于永光，張鎖春 . 利用部分非線性方法控制 L系統(tǒng) . 13 陳關(guān)榮，呂金虎 . 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