2013年衡陽市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷

2013 年衡陽市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷 數(shù) 學(xué) 考生注意： 1、本考試試卷共三道大題，滿分 120 分。附加題 20 分不計(jì)入總分，考試時(shí)量120 分鐘。 2、本試卷的作答一律答在答題卡上，選擇題用 2B 鉛筆按吐血要求將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)涂黑，非選擇題用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超出黑色矩形邊框，直接在試題卷上作答無效。 一、 選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1、 3 的相反數(shù)是（ ） A、 3 B、 3 C、 13 D、 13 2、如圖， AB 平行 CD，如果 B=20，那么 C 為（ ） 、 40 B、 20 C、 60 D、 70 3、“ a 是實(shí)數(shù)， a 0”這一事件是（ ） A、必然事件 B、不確定事件 C、不可能事件 D、隨機(jī)事件 4、如圖， 1=100， C=70，則 A 的大小是（ ） A、 10 B、 20 C、 30 D、 80 5、計(jì)算 018 ( 2 )2的結(jié)果為（ ） 、 22 B、 21 C、 3 D、 5 6、如圖，在 O 中， ABC=50，則 AOC 等于（ ） A、 50 B、 80、 C、 90 D、 100 7、要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（ ） 市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn) 檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量 調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間 A、 B、 C、 D、 8、下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的正視圖與俯視圖不同的是 ( ) 1 B C O B C D 9、下列運(yùn)算正確的是（ ） A、 3a+2b=5ab B、 3 2 5a a a C、 8 2 4a a a D、 2 3 6(2 ) 6aa 10、下列命題中，真命題是（ ） A、位似圖形一定是相似圖形 B、等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C、四條邊相等的四邊形是正方形 D、垂直于同一直線的兩條直線互相垂直 11、某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由 168 元降為 128 元，一直兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意列方程得（ ） A、 21 6 8 (1 ) 1 2 8x B、 21 6 8 (1 ) 1 2 8x C、 1 6 8 (1 2 ) 1 2 8x D、21 6 8 (1 ) 1 2 8x 12、如圖所示，半徑為 1 的圓和邊長為 3 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為 t，正方形除去圓部分的面積為是 S（陰影部分），則 S 與 t的大致圖像為（ ） 二、 填空題（本大 題共 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 13、計(jì)算 1( 4 ) ( )2 。 14、反比函數(shù) kyx的圖像經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 1），則 k 的值為 。 15、如圖，在直角 OAB中， AOB=30，將 OAB繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 100得到11OAB，則 1AOB的度數(shù)為 。 16、某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九（三）班的演唱打分情況為： 89、 92、 92、 95、 95、 96、 97、，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，則該班的得分為 。 17、計(jì)算： 2 111aaa 。 18、已知 2ab ， 1ab ，則 22a b ab 的值為 。 S t t t o t t S t t t o t t o t t S t t t o t t S t t t A B C D A O B 1B 1A 15 題圖 19、如圖，要制作一個(gè)母線長為 8cm，底面圓周長是 12 cm 的圓錐形小漏斗，若不計(jì)損耗，則所需紙板的面積是 2cm 。 20、觀察下列按順序排列的等式：1 11 3a ，2 1124a ，3 1135a ，4 1146a ， ，試猜想紙板的面積是 2cm 。 三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 60 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。） 21、（本小題滿分 6 分） 先化簡，再求值： (1 ) (1 ) ( 2 )a a a a ，其 中 12a。 22、（本小題滿分 6 分）解不等式組： 1022xxx；并把解集在數(shù)周上表示出來。 23、（本小題滿分 6 分） 如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時(shí)的線長為 20 米，此時(shí)小方正好站在 A 處，并測得 CBD=60，牽引底端 B 離地面 1.5 米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到個(gè)位） 24、（本小題滿分 6 分） 目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受 到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）這次調(diào)查的家長總數(shù)為 。家長表示“不贊同”的人數(shù)為 ； （ 2）從這次接受調(diào)查的家長中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是 |“贊同”的家長的概率是 ； （ 3）求圖 中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)。 25、 （ 本小題滿分 8 分 ） 人數(shù) 選項(xiàng) 很贊同 贊同 無所謂 不贊同 40 360 400 300 200 100 很贊同 20% 無所謂 不贊同 贊同 60% 24 題圖 A B C D E 電費(fèi)（元） 用電量（千瓦時(shí)） 180 450 540 108 283.5 364.5 A B C 為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從 2012 年 7 月 1 日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過 180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請根據(jù)圖像回答下列問題； （ 1）檔用地阿亮是 180 千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是 元； （ 2）第二檔的用電量范圍是 ； （ 3）“基本電價(jià)”是 元 /千瓦時(shí)； （ 4）小明家 8 月份的電費(fèi)是 328.5 元，這個(gè)月他家用電多少千 瓦時(shí)？ 26、（本小題 8 分） 如圖， P 為正方形 ABCD 的邊 AD 上的一個(gè)動點(diǎn)， AE BP， CF BP，垂足分別為點(diǎn)E、 F，已知 AD=4。 （ 1） 試說明 22AE CF 的值是一個(gè)常數(shù)； （ 2） 過點(diǎn) P 作 PM FC 交 CD 于點(diǎn) M，點(diǎn) P 在何位置時(shí)線段 DM 最長，并求出此時(shí) DM的值。 27、（本小題滿分 10 分） 如圖，已知拋物線經(jīng) 過 A（ 1,0）， B（ 0,3）兩點(diǎn)，對稱軸是 x= 1. （ 1） 求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 動點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長度的速度在線段 OA 上運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) M從 M 從 O 點(diǎn)出發(fā)以每秒 3 個(gè)單位長度的速度在線段 OB 上運(yùn)動，過點(diǎn) Q作 x 軸的垂線交線段 AB 于點(diǎn) N，交拋物線于點(diǎn) P，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為 t 秒。 當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 OMPQ 為矩形； AON 能否為等腰三角形？若能，求出 t 的值； 若不能，請說明理由。 28、（本小題滿分 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 8,0）， B（ 0， 6）， M 經(jīng)過原點(diǎn) O及點(diǎn) A、 B。 （ 1）求 M 的半徑及圓心 M 的坐標(biāo)； （ 2）過點(diǎn) B 作 M 的切線 l ，求直線 l 的解析式； （ 3） BOA 的平分線交 AB 于點(diǎn) N，交 M 于點(diǎn) E，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)和線A B C D E F P 26 題圖 A B（ 0， 3） P N Q M O （ 1， 0） 27 題圖 A B E M N O x y 段 OE 的長。 附加題（本小題滿分 20 分，不計(jì)入總分） 一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km，現(xiàn)要求：在一邊長為 30km 的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號完全覆蓋這個(gè)城區(qū)。 （ 1）能否找到這樣的 4 個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到