2013年衡陽市初中數學畢業(yè)學業(yè)水平考試試卷

2013 年衡陽市初中數學畢業(yè)學業(yè)水平考試試卷 數 學 考生注意： 1、本考試試卷共三道大題，滿分 120 分。附加題 20 分不計入總分，考試時量120 分鐘。 2、本試卷的作答一律答在答題卡上，選擇題用 2B 鉛筆按吐血要求將你認為正確的選項涂黑，非選擇題用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超出黑色矩形邊框，直接在試題卷上作答無效。 一、 選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 3 分，滿分 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。） 1、 3 的相反數是（ ） A、 3 B、 3 C、 13 D、 13 2、如圖， AB 平行 CD，如果 B=20，那么 C 為（ ） 、 40 B、 20 C、 60 D、 70 3、“ a 是實數， a 0”這一事件是（ ） A、必然事件 B、不確定事件 C、不可能事件 D、隨機事件 4、如圖， 1=100， C=70，則 A 的大小是（ ） A、 10 B、 20 C、 30 D、 80 5、計算 018 ( 2 )2的結果為（ ） 、 22 B、 21 C、 3 D、 5 6、如圖，在 O 中， ABC=50，則 AOC 等于（ ） A、 50 B、 80、 C、 90 D、 100 7、要調查下列問題，你認為哪些適合抽樣調查（ ） 市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準 檢測某地區(qū)空氣質量 調查全市中學生一天的學習時間 A、 B、 C、 D、 8、下列幾何體中，同一個幾何體的正視圖與俯視圖不同的是 ( ) 1 B C O B C D 9、下列運算正確的是（ ） A、 3a+2b=5ab B、 3 2 5a a a C、 8 2 4a a a D、 2 3 6(2 ) 6aa 10、下列命題中，真命題是（ ） A、位似圖形一定是相似圖形 B、等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C、四條邊相等的四邊形是正方形 D、垂直于同一直線的兩條直線互相垂直 11、某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由 168 元降為 128 元，一直兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為 x，根據題意列方程得（ ） A、 21 6 8 (1 ) 1 2 8x B、 21 6 8 (1 ) 1 2 8x C、 1 6 8 (1 2 ) 1 2 8x D、21 6 8 (1 ) 1 2 8x 12、如圖所示，半徑為 1 的圓和邊長為 3 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為 t，正方形除去圓部分的面積為是 S（陰影部分），則 S 與 t的大致圖像為（ ） 二、 填空題（本大 題共 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 13、計算 1( 4 ) ( )2 。 14、反比函數 kyx的圖像經過點（ 2， 1），則 k 的值為 。 15、如圖，在直角 OAB中， AOB=30，將 OAB繞點 O逆時針旋轉 100得到11OAB，則 1AOB的度數為 。 16、某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九（三）班的演唱打分情況為： 89、 92、 92、 95、 95、 96、 97、，從中去掉一個最高分和一個最低分，余下的分數的平均數是最后得分，則該班的得分為 。 17、計算： 2 111aaa 。 18、已知 2ab ， 1ab ，則 22a b ab 的值為 。 S t t t o t t S t t t o t t o t t S t t t o t t S t t t A B C D A O B 1B 1A 15 題圖 19、如圖，要制作一個母線長為 8cm，底面圓周長是 12 cm 的圓錐形小漏斗，若不計損耗，則所需紙板的面積是 2cm 。 20、觀察下列按順序排列的等式：1 11 3a ，2 1124a ，3 1135a ，4 1146a ， ，試猜想紙板的面積是 2cm 。 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 60 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。） 21、（本小題滿分 6 分） 先化簡，再求值： (1 ) (1 ) ( 2 )a a a a ，其 中 12a。 22、（本小題滿分 6 分）解不等式組： 1022xxx；并把解集在數周上表示出來。 23、（本小題滿分 6 分） 如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到 C 處時的線長為 20 米，此時小方正好站在 A 處，并測得 CBD=60，牽引底端 B 離地面 1.5 米，求此時風箏離地面的高度（結果精確到個位） 24、（本小題滿分 6 分） 目前我市“校園手機”現象越來越受 到社會關注，針對這種現象，我市某中學九年級數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖： （ 1）這次調查的家長總數為 。家長表示“不贊同”的人數為 ； （ 2）從這次接受調查的家長中隨機抽查一個，恰好是 |“贊同”的家長的概率是 ； （ 3）求圖 中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數。 25、 （ 本小題滿分 8 分 ） 人數 選項 很贊同 贊同 無所謂 不贊同 40 360 400 300 200 100 很贊同 20% 無所謂 不贊同 贊同 60% 24 題圖 A B C D E 電費（元） 用電量（千瓦時） 180 450 540 108 283.5 364.5 A B C 為了響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從 2012 年 7 月 1 日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過 180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如右折線圖，請根據圖像回答下列問題； （ 1）檔用地阿亮是 180 千瓦時時，電費是 元； （ 2）第二檔的用電量范圍是 ； （ 3）“基本電價”是 元 /千瓦時； （ 4）小明家 8 月份的電費是 328.5 元，這個月他家用電多少千 瓦時？ 26、（本小題 8 分） 如圖， P 為正方形 ABCD 的邊 AD 上的一個動點， AE BP， CF BP，垂足分別為點E、 F，已知 AD=4。 （ 1） 試說明 22AE CF 的值是一個常數； （ 2） 過點 P 作 PM FC 交 CD 于點 M，點 P 在何位置時線段 DM 最長，并求出此時 DM的值。 27、（本小題滿分 10 分） 如圖，已知拋物線經 過 A（ 1,0）， B（ 0,3）兩點，對稱軸是 x= 1. （ 1） 求拋物線對應的函數關系式； （ 2） 動點 Q 從點 O 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度在線段 OA 上運動，同時動點 M從 M 從 O 點出發(fā)以每秒 3 個單位長度的速度在線段 OB 上運動，過點 Q作 x 軸的垂線交線段 AB 于點 N，交拋物線于點 P，設運動的時間為 t 秒。 當 t 為何值時，四邊形 OMPQ 為矩形； AON 能否為等腰三角形？若能，求出 t 的值； 若不能，請說明理由。 28、（本小題滿分 10 分） 如圖，在平面直角坐標系中，已知 A（ 8,0）， B（ 0， 6）， M 經過原點 O及點 A、 B。 （ 1）求 M 的半徑及圓心 M 的坐標； （ 2）過點 B 作 M 的切線 l ，求直線 l 的解析式； （ 3） BOA 的平分線交 AB 于點 N，交 M 于點 E，求點 N 的坐標和線A B C D E F P 26 題圖 A B（ 0， 3） P N Q M O （ 1， 0） 27 題圖 A B E M N O x y 段 OE 的長。 附加題（本小題滿分 20 分，不計入總分） 一種電訊信號轉發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km，現要求：在一邊長為 30km 的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉發(fā)裝置，使這些裝置轉發(fā)的信號完全覆蓋這個城區(qū)。 （ 1）能否找到這樣的 4 個安裝點，使得這些點安裝了這種轉發(fā)裝置后能達到