高三數(shù)學(xué)《向量》說(shuō)課稿.doc

高三數(shù)學(xué)向量說(shuō)課稿 一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析 1本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位： 向量出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)第五章第1節(jié)本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上平面解析幾何的基礎(chǔ)部分因此在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中占據(jù)極其重要的地位 2數(shù)學(xué)思想方法分析： (1)從“向量可以用有向線段來(lái)表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化就可以看到數(shù)學(xué)本身的“量化”與“物化” (2)從建構(gòu)手段角度分析在教材所提供的材料中可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法能利用它們解決相關(guān)的問(wèn)題 2能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力 3創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和整合能力;向量的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識(shí)重組”意識(shí)和“數(shù)形結(jié)合”能力 4個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索善于發(fā)現(xiàn)獨(dú)立意識(shí)以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì) 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：向量概念的引入 難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合 關(guān)鍵：本節(jié)課通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力 四、教材處理 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建其過(guò)程一般是先把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系串成知識(shí)線再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體本課時(shí)為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢應(yīng)該說(shuō)這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)其次本節(jié)課處理過(guò)程力求達(dá)到解決如下問(wèn)題：知識(shí)是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式如何反映生活中客觀事物之間簡(jiǎn)單的和諧關(guān)系 五、教學(xué)模式 教學(xué)過(guò)程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體是教師和全體學(xué)生積極參與下進(jìn)行集體認(rèn)識(shí)的過(guò)程教為主導(dǎo)學(xué)為主體又互為客體啟動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過(guò)程自得知識(shí)自覓規(guī)律自悟原理主動(dòng)發(fā)展思維和能力 六、學(xué)習(xí)方法 1、讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中著重掌握元認(rèn)知過(guò)程 2、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合 七、教學(xué)程序及設(shè)想 (一)設(shè)置問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景 1、提出問(wèn)題：在日常生活中我們不僅會(huì)遇到大小不等的量還經(jīng)常會(huì)接觸到一些帶有方向的量這些量應(yīng)該如何表示呢? 2、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上教師引導(dǎo))通過(guò)“力的圖示”的分析大小、方向、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系著重考慮力的作用點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性與絕對(duì)性的影響 設(shè)計(jì)意圖： 1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手緊張地沉思期待尋找理由和論證的過(guò)程 2、我們知道學(xué)習(xí)總是與一定知識(shí)背景即情境相聯(lián)系的在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)這樣獲取的知識(shí)不但便于保持而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中 (二)提供實(shí)際背景材料形成假說(shuō) 1、小船以0.5m/s的速度航行已知一條河長(zhǎng)2000m寬150m問(wèn)小船需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)對(duì)岸? 2、到達(dá)對(duì)岸?這句話的實(shí)質(zhì)意義?(學(xué)生討論期望回答：指代不明) 3、由此實(shí)際問(wèn)題如何抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?(學(xué)生交流討論期望回答：要確定某些量有時(shí)除了知道其大小外還需要了解其方向) 設(shè)計(jì)意圖： 1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)來(lái)促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成 2.通過(guò)學(xué)生交流討論把實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)方式 (三)引導(dǎo)探索尋找解決方案 1、如何補(bǔ)充上面的題目呢?從已學(xué)過(guò)知識(shí)可知必須增加“方位”要求 2.方位的實(shí)質(zhì)呢?即位移的本質(zhì)?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一 3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系?(明確要領(lǐng)) 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生在教師引導(dǎo)下在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流相互評(píng)價(jià)共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu) 2、這一問(wèn)題設(shè)計(jì)試圖讓學(xué)生不“唯書(shū)”敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書(shū)本和教師這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀執(zhí)著地追求 3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌使學(xué)生從整體上把握解決問(wèn)題的方法 (四)總結(jié)結(jié)論強(qiáng)化認(rèn)識(shí) 經(jīng)過(guò)引導(dǎo)學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想“數(shù)”與“形”是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面“形”的外表里蘊(yùn)含著“數(shù)”的本質(zhì) 設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法 (五)變式延伸進(jìn)行重構(gòu) 教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以借助于圖形來(lái)解決這就是向量的理論基礎(chǔ) 下面繼續(xù)研究與向量有關(guān)的一些概念引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察 概念1：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量 概念2：長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量 概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量(規(guī)定：零向量與任一向量平行) 概念4：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量 設(shè)計(jì)意圖： 1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流相互評(píng)價(jià)共同完成了有向線段與向量?jī)烧哧P(guān)系的建構(gòu) 2.這些概念的比較可以讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“向量”概念的理解以便更好地“數(shù)形結(jié)合” 3.讓學(xué)生對(duì)教學(xué)思想方法及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識(shí)并將這種認(rèn)識(shí)思維地貯存在大腦中隨時(shí)提取和應(yīng)用 (六)總結(jié)回授調(diào)整 1.知識(shí)性內(nèi)容： 例設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心分別寫(xiě)出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量 2.對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)： a.要善于在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)作為一種意識(shí)可以解釋為“探察問(wèn)題的意識(shí)”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力可以解釋為“找到新東西”的能力這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑 b.問(wèn)題的解決采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)了數(shù) 學(xué)思想方法是解決問(wèn)題的根本途徑 c.問(wèn)題的變式探究的過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)過(guò)程中一種多維整合過(guò)程重組知識(shí)的過(guò)程是一種多維整合的過(guò)程是一個(gè)高層次的知識(shí)綜合過(guò)程是對(duì)教材知識(shí)在更高水平上的概括和總結(jié)有利于形成一個(gè)自我再生力強(qiáng)的開(kāi)放的動(dòng)態(tài)的知識(shí)系統(tǒng)從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力 2.設(shè)計(jì)意圖： 1、知識(shí)性內(nèi)容的總結(jié)可以把課堂