2012-2013學(xué)年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中調(diào)研復(fù)習(xí)試卷和答案

八年級數(shù)學(xué)試卷 2012-2013 學(xué)年上學(xué)期期中考試 （全卷滿分 100 分，考試時間 120 分鐘） 一、 選擇題 （ 本大題共 8 個小題，每小題只有一個正確選項，每小題 3 分，共 24 分 ） 1、下列圖案是軸對稱圖形的有（ ）。 A、 1 個 B、 2 個 C、 3 個 D、 4 個 2、 等腰三角形中，已知兩邊的長分別 是 9 和 4，則周長為（ ） A、 22 B、 17 C、 17或 22 D、無法確定 3、 在下列各數(shù)： 3.1415926、 10049 、 0.2、 1 、 7 、 11131 、 327 、 中， 無理數(shù)的個數(shù)有 ( ) A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 4、 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30 ，則頂角的度數(shù)為 （ ） 60 120 60 150或 60或 120 5、 16 的平方根是（ ） .2 2 4 4 6. 如圖的 BDC是將 矩形紙片 ABCD 沿對角線 BD 折疊得到的，圖中（包括實線，虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ） A 2對 B 3對 C 4對 D 5對 6 如圖， AOB和一條定長線段 A，在 AOB內(nèi)找一點(diǎn) P，使 P 到 OA、 OB的距離都等于 A，做法如下：（ 1）作 OB的垂線 NH， 使 NH=A， H為垂足 （ 2）過 N作 NM OB （ 3）作 AOB的平 分線 OP，與 NM交于 P （ 4）點(diǎn) P即為所求 其中（ 3）的依據(jù)是（ ） A 平行線之間的距離處處相等 B 到角的兩 邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 C 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 D 到線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 7 如圖， ABC的三邊 AB、 BC、 CA長分別是 20、 30、 40，其三條 A C B D 角平分線將 ABC分為三個三角形，則 S ABO S BCO S CAO等于（ ） A 1 1 1 B 1 2 3 C 2 3 4 D 3 4 5 8如圖，從下列四個條件： BC BC， AC AC， ACB BCB， AB AB中，任取三個為條件， 余下的一個為結(jié)論，則最多可以 構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（每小題 4，共 24 分） 9、如圖 ， 1-3，等腰 ABC 中， AB=AC,AD 是底邊上的高，若 AB=5cm， BC=6cm，則 AD= A B D C 圖（ 1-3） 10、若（ a-1） + b-9 =0，則ab的算術(shù)平方根為 . 11、已知直角三角形中 30角所對的直角邊為 2，則斜邊的長為 12、如圖（ 1-4），要測量河兩岸相對的兩點(diǎn) A， B 的距離，在 AB 的垂線 BF上取兩點(diǎn) C， D，使 BC CD，再定出 BF 的垂線 DE，使 A， C， E 在一條直線上，這時測得 DE 16 米，則 AB 米。 13、等腰 三角形的底角與頂角的度數(shù)之比為 2 1，則頂角為 14、如圖（ 1-5） ,在 ABC 中， C 90， AD 是 BAC 的角平分線，若 BC 5， BD 3，則點(diǎn) D到 AB的距離為 。 （圖 1-5） (圖 1-4) 四 、 解答題 （ 本題共 9 個小題，滿分 72 分 ） 15計算題（ 12） 223( 1 ) ( 3 ) 6 4 ( 3 ) 4 、 FCEABDAB CDEF ( 2 ) 2 1 3 2 3 5 、 16、（ 本小題 7 分 ） 已知 2 3 0xy ，求 223xy的值 17、（ 本題 6 分 ） 如圖 1，兩條公路 AB， AC 相交于點(diǎn) A，現(xiàn)要建個車站 D，使得 D 到 A 村和 B 村的距離相等，并且到公路 AB、 AC 的距離也相等，請在圖中畫出車站的位置 （圖 1） 18、（ 本題 6 分 ） 如圖 2， AC 和 BD 相交于點(diǎn) O， OA=OC， OB=OD 求證： DC AB （圖 2） D A B C O 19、（ 本題 6 分 ） 如圖 3，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在一條直線上， FB=CE， AB ED， AC FD，求證： AB=DE ， AC=DF （圖 3） 20、（ 本題 6 分 ） 如圖 4， A= B， CE DA， CE 交 AB 于 E，求證： CEB 是等腰三角形 （圖 4） 21、（ 本題 6 分 ） 如圖 5， ABC 是等邊三角形， BD 是中線，延長 BC 至 E，CE=CD，求證： DB=DE （圖 5） D A E B C F A E B D C B A D C E 22、（ 本題 7 分 ） 如圖 6， AB=AC， A=40， AB 的垂 直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn)D求 DBC的度數(shù) （圖 6） 23、（ 本題 6 分 ） 觀察下列等式： 222211 ， 333322 ， 444433，555544 ， 666655 ， 777766 ，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用代數(shù)式表示 24、（本題 10 分） 如圖 7，在等邊 ABC 中，點(diǎn) D、 E 分別在邊 BC， AB 上，且 BD=AE， AD 與 CE 交于點(diǎn) F （ 1） 求證： AD=CE （ 2） 求 DFC的度數(shù) （圖 7） M N A D B C A B C D E F 答案 一 1-5BCADB 6-8BCB 二 9、 4 10、 3 11、 4 12、 16 13、 36 14、 2 三、 15. （ 1）、 0 （ 2）、 5-1 16-19 略 20、（本題 5 分） 解： 20x ， 30y 且 2 3 0xy 1 分 20x， 30y 2 分 20x ， 30y 3 分 2x ， 3y 4 分 當(dāng) 2x ， 3y 時， 223xy= 22( 2 ) 3 3 1 6 4 5 分 21、（ 本題 5分 ） 證明： ABC是等邊三角形， BD是中線 1分 DBC=12 ABC， ABC= ACB =60 2分 DBC=30 3分 又 CE=CD且 ACB= CDE+ E CDE= E ACB=2 E E=30 DBC= E=30 5分 （ 21題） DB=DE（等角對等邊） 6分 22、（ 本題 7分 ） 解： AB=AC， A=40 B A D C E A ABC= C=70 2分 又 MN是 AB的垂直平分線 AD=BD（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端 的距離相等） 4分 ABD= A=40 5分 DBC= ABC- ABD=70 -40 =30 7分 （ 23題） 23. 證明： 在 ABC 中 CA=AB， CAE= ABD， 又 AE=BD， 在 CAE 和 ABD 中， AE=BD B= CAE CA=AB CAE ABD（ SAS） AD=CE ： ABC 為等邊三角形， BAC= B= ACB=60， AB=BC=AC