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2012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情分析 八 年 級 數(shù) 學(xué) 試 卷 一、填空題(每題 2分,共 24分) 9 的 算術(shù) 平方根是 , 64 的立方根是 計(jì)算: 23( - ) = ; 3 33( ) = . 近似數(shù) 1.73 精確到 位,有 有效數(shù)字 如圖,在 Rt ABC 中, ACB=90, BC=6, AC=8, CD 是 AB 邊上的中線,則 AB= ; CD= 如圖, ABCD 中, A 110, AB 5cm, BC 7cm, E 是 BC 延長 線上的一點(diǎn), 則 1 度 , ABCD 的周長為 cm (第 4 題圖) (第 5 題圖) (第 6 題圖) (第 7 題圖) 如圖,在 ABC 中, AB=AC, DE 是 AB 的垂直平分線,分別交 AB、 AC 于 D、 E 兩點(diǎn) ( 1)若 C=75,則 A= ;( 2)若 BC=3,則 BCE 的周長是 8,則 AC= 如圖, AE BD, C 是 BD 上的點(diǎn),且 AB=BC, ACD=110,則 EAB= 度 如圖,在等腰梯形 ABCD 中, BC AD, AB=DC, AD=5, DC=4, DE AB 交 BC 于點(diǎn)E,且 EC=3,則梯形 ABCD 的周長是 (第 8 題圖) (第 9 題圖) (第 11 題 圖 ) (第 12 題圖) 如圖,太陽能熱水器的支架 AB 為 9 分米,與 AB 垂直的 BC 長 12 分米,太陽能集熱真空管 AC 長為 分米 10 若 2( 2 ) 4 0xy ,則 以 x, y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 . 11 如圖,將三角尺 ABC (其中 60ABC , 90C )繞點(diǎn) B 按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到11ABC的位置,使得點(diǎn) A 、 B 、1C在同一條直線上,那么這個(gè)角度等于 度 12 如圖,將矩形 ABCD 的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形 EFGH,A B C A B C D E 1AB CDE EH=12 厘米, EF=16 厘米,則邊 AD 的長是 . 二、選擇(每小題 2分,共 18分) 13 下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 14 下列各式中,正確的是 A 93 B 2( 2) 4 C 3 93 D 2( 2) 2 15 在實(shí)數(shù) 22 0 2 4 17 、 、 、 、 0.131131113 中, 屬于 無理數(shù)的有 A .1 個(gè) B .2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 16設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù),能構(gòu)成直角三角形的是 A. 1, 3, 2 B. 4, 5, 6 C. 5, 6, 10 D. 6, 8, 11 17 下面幾組條件中,能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是 A. 一組對邊相等 B. 兩條對角線互相平分 C. 一組對邊平行 D. 兩條對角線互相垂直 18 如圖,在平行四邊形 ABCD 中,過點(diǎn) C 的直線 CE AB,垂足為 E,若 EAD=53,則 BCE 的度數(shù)為 A 53 B 37 C 47 D 123 19 若 2 4m ,則 代數(shù)式 221mm的值為 A 7 B 5 C 7 D 7 或 11 20 如圖是一臺球桌面示意圖,圖中小正方形的邊長均相等,黑球放在如圖所示的位置,經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是 A B C D 21 如右圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A 對稱, A、 B 兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 3 和 -1,A B C D 第 18題圖 第 20題圖 第 21題圖 則點(diǎn) C 所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 A. 1+ 3 B. 2+ 3 C. 2 3 +1 D. 2 3 1 三、 解答題 22 計(jì)算與求值( 本題 共 18 分) ( 1) ( 4 分 ) ( 2)求下列 x 的值 ( 8 分) 2( 1) 9x 56)1(8 3 x ( 3) 如果 3m+12 的 立方根是 3,求 2 m +6 的平方根 ( 6 分) 23 (本題 6 分) 如圖, AD BC,垂足為 D,如果 CD=1, AD=2, BD=4 ( 1)求 AC 的長 ( 2) 判斷 ABC 的形狀,并說明理由 24 (本題 7 分) 如圖,在 口 ABCD 中,點(diǎn) E 在邊 BC 上,點(diǎn) F 在 BC 的延長線上,且 BE=CF ( 1) 求證: BAE= CDF ( 2)判斷四邊形 AEFD 的形狀并說明理由 25.(本題 6 分) 如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位長度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn), ABC 的頂點(diǎn)均在 格點(diǎn)上, O、 M 也在格點(diǎn)上 ( 1)畫出 ABC 關(guān)于直線 OM 對稱的 A1B1C1; ( 2)畫出將 ABC 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90o后 所得的 A2B2C2; DCBA23 2 ( 2 ) 3 6 A C B O M 圖 1 圖 2 ( 3) A1B1C1 與 A2B2C2 組成的圖形 是軸對稱圖形 嗎?如果是軸對稱圖形,請畫出對稱軸 26.(本題 7 分) 如圖,在矩形 ABCD 中, AB=2, BC=4,對角線 AC 的垂直平分線分別交AD、 AC 于點(diǎn) E、 O,連接 CE, 求 四邊形 ABCE 的 面積 27.( 本題 7 分) 如圖 1,在梯形 ABCD 中, AB CD, BCD 90O,這樣的梯形稱作直角 梯形 在該梯形中 AB AD 10cm, BC 8cm (1) 求 CD 的長 ; ( 2)若 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),以每秒 2cm 的速度沿折線 AB 方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā),以每秒 3cm 的速度沿線段 DC 方向向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn) P、 Q 同時(shí)發(fā),當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí), P、 Q 運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 當(dāng) t 為何值時(shí), 四邊形 PBQD 為平行四邊形 是否存在某一時(shí)刻 t,使四邊形 APQD 為直角梯形。若存在求出 t的值;若不存在,說明理由 28. (本題 7 分) 我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個(gè)四邊形為 勾股四邊形 ,這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊 ( 1)寫出你所 了解 的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 , ; ( 2)如圖 28( 1),已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)) (00)O , , (30)A , , (04)B , ,請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn), OA OB, 為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形 OAMB ; ( 3)如圖 28( 2),將 ABC 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60,得到 DBE ,連結(jié) AD DC、 ,30DCB 求證: 2 2 2D C B C A C,即四邊形 ABCD 是勾股四邊形 y B O A x 圖 28( 1) 八年級數(shù)學(xué)期中試卷參考答案 一、填空題 (每 題 2分) 1、 3, -4 2、 3 -3 3、 百分位 3 4、 10, 5 5、 70O, 24 6、 30O 5 7、 40O 8、 21 9、 15 10、 10 11、 120O 12、 20 二、選擇 (每題 2分) 13、 A 14、 A 15、 C 16、 A 17、 B 18、 B 19、 D 20、 D 21、 C 三、計(jì)算與求值 22、( 1)原式 =2- 3 +2-6( 3分,化對一個(gè)給 1分) =-2- 3 ( 5分) ( 2) x -1= 3 ( 2分) 3 17x ( 1分) x=4或 -2( 4分 , 對一個(gè)給 1分 ) x3=-8 ( 2分) x=-2 ( 4) ( 3) 由 3m+12 的立方根是 3,得 3m+12=27( 2分) m=5( 3分) 2 m +6=16( 4分) 所以求 2 m +6 的平方根即是 16的平方根,是 4( 5分) 23、( 1) 在 Rt ACD中 , 2 2 2A C C D A D(1 分 )=5( 2分) , AC= 5 ( 3分) ( 2) ABC是直角三角形( 4分) 理由: 2 2 2A B B D A D=20,( 5分) 2 25BC 2 2 25 2 0 2 5 , 2 5A B A C B C , 2 2 2A B A C B C( 6分) 所以 ABC是直角三角形 24( 1) :證明: 四邊形 ABCD 是平行四邊形, AB=DC( 1 分) , AB DC, B= DCF( 2 分) , 在 ABE 和 DCF 中, , ABE DCF( SAS), BAE= CDF( 3 分) ( 2)四邊形 AEFD 是平行四邊形( 4 分) 理由:因?yàn)?ABE DCF, BEA= CFD,( 5 分) AE DF(6 分 ),又 四邊形 ABCD 是平行四邊形, AD BC( 7 分),所以四邊形 AEFD 是平行四邊形 (其它方法參照給分) 25、 答案如圖所示 畫出正確圖形( 各得 給 2分 ) DCBA 26、 解: EO 是 AC 的垂直平分線, AE=CE, ( 1 分) 設(shè) CE=x,則 ED=AD AE=4 x, ( 2 分) 在 Rt CDE 中, CE2=CD2+ED2, 即 2 2 2= 2 4 )xx( , ( 4 分) 解得 2.5x , ( 5 分) 即 CE 的長為 2.5 S 四邊形 ABCE 的 面積 =132( 7 分) 27、 解:( 1)過點(diǎn) A作 AM CD于 M( 1分) ,根據(jù)勾股定理, AD=10, AM=BC=8, DM2=102-82=36 DM=6( 2分) , CD=16( 3分) ( 2) 當(dāng)四邊形 PBQD為平行四邊形時(shí),點(diǎn) P在 AB上,點(diǎn) Q在 DC 上,如圖,由題知: BP=10-2t, DQ=3t 10-2t=3t( 4分) ,解得 t=2 ( 5分) 要使 APQD為直角梯形,則 PB=QC,即 10-2t=16-3t, t=6( 6分) 當(dāng) t=6時(shí),點(diǎn) P 不在 AB邊 上,故舍去,不存在( 7分) 28、 ( 1)填正方形,長方形; ( 2分) ( 2)
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