2012-2013學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試題及答案【江蘇句容市】

2012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情分析 八 年 級 數(shù) 學(xué) 試 卷 一、填空題（每題 2分，共 24分） 9 的 算術(shù) 平方根是 ， 64 的立方根是 計(jì)算： 23（ - ） = ； 3 33（ ） = . 近似數(shù) 1.73 精確到 位，有 有效數(shù)字 如圖，在 Rt ABC 中， ACB=90， BC=6， AC=8， CD 是 AB 邊上的中線，則 AB= ； CD= 如圖， ABCD 中， A 110， AB 5cm， BC 7cm， E 是 BC 延長 線上的一點(diǎn)， 則 1 度 ， ABCD 的周長為 cm （第 4 題圖） （第 5 題圖） （第 6 題圖） （第 7 題圖） 如圖，在 ABC 中， AB=AC， DE 是 AB 的垂直平分線，分別交 AB、 AC 于 D、 E 兩點(diǎn) （ 1）若 C=75，則 A= ；（ 2）若 BC=3，則 BCE 的周長是 8，則 AC= 如圖， AE BD， C 是 BD 上的點(diǎn)，且 AB=BC， ACD=110，則 EAB= 度 如圖，在等腰梯形 ABCD 中， BC AD， AB=DC， AD=5， DC=4， DE AB 交 BC 于點(diǎn)E，且 EC=3，則梯形 ABCD 的周長是 （第 8 題圖） （第 9 題圖） （第 11 題 圖 ） （第 12 題圖） 如圖，太陽能熱水器的支架 AB 為 9 分米，與 AB 垂直的 BC 長 12 分米，太陽能集熱真空管 AC 長為 分米 10 若 2( 2 ) 4 0xy ，則 以 x， y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 . 11 如圖，將三角尺 ABC （其中 60ABC ， 90C ）繞點(diǎn) B 按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到11ABC的位置，使得點(diǎn) A 、 B 、1C在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于 度 12 如圖，將矩形 ABCD 的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形 EFGH，A B C A B C D E 1AB CDE EH=12 厘米， EF=16 厘米，則邊 AD 的長是 . 二、選擇（每小題 2分，共 18分） 13 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 14 下列各式中，正確的是 A 93 B 2( 2) 4 C 3 93 D 2( 2) 2 15 在實(shí)數(shù) 22 0 2 4 17 、 、 、 、 0.131131113 中， 屬于 無理數(shù)的有 A .1 個(gè) B .2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 16設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是 A. 1， 3， 2 B. 4， 5， 6 C. 5， 6， 10 D. 6， 8， 11 17 下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是 A. 一組對邊相等 B. 兩條對角線互相平分 C. 一組對邊平行 D. 兩條對角線互相垂直 18 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點(diǎn) C 的直線 CE AB，垂足為 E，若 EAD=53，則 BCE 的度數(shù)為 A 53 B 37 C 47 D 123 19 若 2 4m ，則 代數(shù)式 221mm的值為 A 7 B 5 C 7 D 7 或 11 20 如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是 A B C D 21 如右圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A 對稱， A、 B 兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 3 和 -1，A B C D 第 18題圖 第 20題圖 第 21題圖 則點(diǎn) C 所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 A. 1+ 3 B. 2+ 3 C. 2 3 +1 D. 2 3 1 三、 解答題 22 計(jì)算與求值（ 本題 共 18 分） （ 1） （ 4 分 ) （ 2）求下列 x 的值 （ 8 分） 2( 1) 9x 56)1(8 3 x （ 3） 如果 3m+12 的 立方根是 3，求 2 m +6 的平方根 （ 6 分） 23 （本題 6 分） 如圖， AD BC，垂足為 D，如果 CD=1， AD=2， BD=4 （ 1）求 AC 的長 （ 2） 判斷 ABC 的形狀，并說明理由 24 （本題 7 分） 如圖，在 口 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 BC 上，點(diǎn) F 在 BC 的延長線上，且 BE=CF （ 1） 求證： BAE= CDF （ 2）判斷四邊形 AEFD 的形狀并說明理由 25.（本題 6 分） 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， ABC 的頂點(diǎn)均在 格點(diǎn)上， O、 M 也在格點(diǎn)上 （ 1）畫出 ABC 關(guān)于直線 OM 對稱的 A1B1C1； （ 2）畫出將 ABC 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90o后 所得的 A2B2C2； DCBA23 2 ( 2 ) 3 6 A C B O M 圖 1 圖 2 （ 3） A1B1C1 與 A2B2C2 組成的圖形 是軸對稱圖形 嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸 26.（本題 7 分） 如圖，在矩形 ABCD 中， AB=2， BC=4，對角線 AC 的垂直平分線分別交AD、 AC 于點(diǎn) E、 O，連接 CE， 求 四邊形 ABCE 的 面積 27.（ 本題 7 分） 如圖 1，在梯形 ABCD 中， AB CD， BCD 90O，這樣的梯形稱作直角 梯形 在該梯形中 AB AD 10cm， BC 8cm (1) 求 CD 的長 ； （ 2）若 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 2cm 的速度沿折線 AB 方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)，以每秒 3cm 的速度沿線段 DC 方向向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn) P、 Q 同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)， P、 Q 運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 當(dāng) t 為何值時(shí)， 四邊形 PBQD 為平行四邊形 是否存在某一時(shí)刻 t，使四邊形 APQD 為直角梯形。若存在求出 t的值；若不存在，說明理由 28. （本題 7 分） 我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為 勾股四邊形 ，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊 （ 1）寫出你所 了解 的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ， ； （ 2）如圖 28（ 1），已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)） (00)O ， ， (30)A ， ， (04)B ， ，請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)， OA OB， 為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形 OAMB ； （ 3）如圖 28（ 2），將 ABC 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60，得到 DBE ，連結(jié) AD DC、 ，30DCB 求證： 2 2 2D C B C A C，即四邊形 ABCD 是勾股四邊形 y B O A x 圖 28（ 1） 八年級數(shù)學(xué)期中試卷參考答案 一、填空題 （每 題 2分） 1、 3， -4 2、 3 -3 3、 百分位 3 4、 10， 5 5、 70O， 24 6、 30O 5 7、 40O 8、 21 9、 15 10、 10 11、 120O 12、 20 二、選擇 （每題 2分） 13、 A 14、 A 15、 C 16、 A 17、 B 18、 B 19、 D 20、 D 21、 C 三、計(jì)算與求值 22、（ 1）原式 =2- 3 +2-6（ 3分，化對一個(gè)給 1分） =-2- 3 （ 5分） （ 2） x -1= 3 （ 2分） 3 17x （ 1分） x=4或 -2（ 4分 ， 對一個(gè)給 1分 ） x3=-8 （ 2分） x=-2 （ 4） （ 3） 由 3m+12 的立方根是 3，得 3m+12=27（ 2分） m=5（ 3分） 2 m +6=16（ 4分） 所以求 2 m +6 的平方根即是 16的平方根，是 4（ 5分） 23、（ 1） 在 Rt ACD中 , 2 2 2A C C D A D(1 分 )=5（ 2分） , AC= 5 （ 3分） （ 2） ABC是直角三角形（ 4分） 理由： 2 2 2A B B D A D=20，（ 5分） 2 25BC 2 2 25 2 0 2 5 , 2 5A B A C B C ， 2 2 2A B A C B C（ 6分） 所以 ABC是直角三角形 24（ 1） ：證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=DC（ 1 分） ， AB DC， B= DCF（ 2 分） ， 在 ABE 和 DCF 中， ， ABE DCF（ SAS）， BAE= CDF（ 3 分） （ 2）四邊形 AEFD 是平行四邊形（ 4 分） 理由：因?yàn)?ABE DCF， BEA= CFD，（ 5 分） AE DF(6 分 )，又 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD BC（ 7 分），所以四邊形 AEFD 是平行四邊形 （其它方法參照給分） 25、 答案如圖所示 畫出正確圖形（ 各得 給 2分 ） DCBA 26、 解： EO 是 AC 的垂直平分線， AE=CE， （ 1 分） 設(shè) CE=x，則 ED=AD AE=4 x， （ 2 分） 在 Rt CDE 中， CE2=CD2+ED2， 即 2 2 2= 2 4 )xx（ ， （ 4 分） 解得 2.5x ， （ 5 分） 即 CE 的長為 2.5 S 四邊形 ABCE 的 面積 =132（ 7 分） 27、 解：（ 1）過點(diǎn) A作 AM CD于 M（ 1分） ，根據(jù)勾股定理， AD=10， AM=BC=8， DM2=102-82=36 DM=6（ 2分） ， CD=16（ 3分） （ 2） 當(dāng)四邊形 PBQD為平行四邊形時(shí)，點(diǎn) P在 AB上，點(diǎn) Q在 DC 上，如圖，由題知： BP=10-2t， DQ=3t 10-2t=3t（ 4分） ，解得 t=2 （ 5分） 要使 APQD為直角梯形，則 PB=QC，即 10-2t=16-3t, t=6（ 6分） 當(dāng) t=6時(shí)，點(diǎn) P 不在 AB邊 上，故舍去，不存在（ 7分） 28、 （ 1）填正方形，長方形； （ 2分） （ 2）