在生活體驗中構(gòu)建方程模型[權(quán)威精品]

在生活體驗中構(gòu)建方程模型 -權(quán)威精品 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 最新最全的 學術(shù)論文 期刊文獻 年終總結(jié) 年終報告 工作總結(jié) 個人總結(jié) 述職報告 實習報告 單位總結(jié) 方程的意義是小學數(shù)學人教版五年級第四章的教學內(nèi)容，學生初步接觸方程這個概念，方程是實際問題數(shù)量關(guān)系的一種模型，列方程解決問題是一種解決問題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為 “ 代數(shù) ” 部分的重要內(nèi)容出現(xiàn)在小學數(shù)學教學中。 “ 方程的意義 ” 是代數(shù)知識的起始性知識， 也是學生從算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維分析現(xiàn)實生活中數(shù)學問題數(shù)量關(guān)系的重要栽體。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)與未知數(shù)共同組成，表達相等關(guān)系是現(xiàn)象，揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系是本質(zhì)特征。教學 “ 方程的意義 ” ，并非讓學生簡單地認識方程的外形特征 “ 含有未知數(shù)的等式 ” ，而是要讓學生體會方程的本質(zhì)特征。 兒童數(shù)學概念的形成，必須經(jīng)歷一個數(shù)學化的過程，因此揭示 “ 方程的意義 ” ，必須借助于學生的日常生活經(jīng)驗，利用具體的問題情境去幫助學生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，構(gòu)建 “ 方程 ” 的概念。 這是我到岜凡小學關(guān)于 方程的意義上的一堂課，通過與同事們交流，深感啟發(fā)，通過整理，寫下點文字與同行們交流。 教學過程 師：老師這有一臺簡易天平。關(guān)于天平 .你們都了解些什么？ 生 1：天平可以稱物體的重量。 生 2：當天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時，天平就平衡了。 1、演示：天平的平衡、不平衡 在左放兩盒 50克糖果，右放上 100克砝碼，天平平衡。 師：天平這時怎么呢？說明了什么？ 生：天平平衡了，說明這兩盒糖果重 100 克。 師：你能用一個數(shù)學式子來表 示嗎？ 生： 50+50=100（板書： 50 + 50 = 100 或 50 2 = 90） 師：誰來給這種式子起個名字嗎？ 生：可以叫等式。（板書：等式） 師：左邊拿走一盒糖果，天平會怎樣？說明了什么？ 生：天平就不平衡了，說明左右兩邊不相等。 師：能不能也用一個數(shù)學式子表示呢？ 生： 50100（板書） 師：這是等式嗎？ 生：不是等式。 【說明：學生根據(jù)日常生活經(jīng)驗，交流用天平稱兩邊物體的質(zhì)量可能會出現(xiàn)三 種不同的結(jié)果，滲透了天平 “ 平衡與不平衡 ” 與事物間的 “ 相等與不等 ” 的關(guān)系，為以下根據(jù)天平圖寫出式子作好了鋪墊?！?2、飲料，糖果天平圖 A、演示：左邊 60克糖果，右邊 90克飲料，天平向右傾斜 師：天平怎么了？說明什么？ 生：飲料比糖果重。 師：誰來用式子表示？ 生： 60 90； 60 + X 100（板書） C、演示；往天平的右邊加了 100克和 50 克的砝碼，天平再次平衡 師：能不能又用一個式子表示此時的現(xiàn)象呢？ 生： 100+y=250（板書） 師：到底倒入的水有多少克，你能知道嗎？ 生：水有 150克，因為 250-100=150 克 4、引導(dǎo)分類 過渡：剛才我們通過觀察、思考得出了這么多的式子，你能按照一定的標準將它們分分類嗎？把你的想法與小組交流，并說出你的分類標準，然后派代表與全班交流。 50+50=100 ； 50 90 師：你們是怎么分類的誰來說說？ 生 1：我是這樣分的：等式： 50+50=100； 60 + X=90；100+y=250 分一類；不等式： 50 90分一類。 生 2：我是這樣分的：含有未知數(shù)： 60 + X=90；100+y100； 100+y=250； 60 + X 90 分一類；沒有未知數(shù)：50+50=100； 50100； 60 10060 + X 90 分一類。 【分類思想是一種基本的數(shù)學思想，是根據(jù)一定的標準，對事物進行有序劃分和組織的過程。學生經(jīng)歷兩次分類，都能選擇某一個標準對 8 個式子進行分類，掌握了分類方法。并初步樹立歸類整理的意識，體驗分類結(jié)果在單一標準下的一致性，不同標準下的多樣性。還可以培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的 合作意識，發(fā)展動手操作能力和探索意識?！?5、概況歸納 我把沒有未知數(shù)的等式 50+50=100；不等式100+y10060+ X 90 擦掉，只剩下 60 + X=90； 100+y=250。指著黑板說： 像 60 + X=90； 100+y=250 的等式我們叫做方程。（板書：方程） 師：你能說說什么叫方程嗎？ 生 1： “ 含有字母的等式叫做方程。 ” 生 2： “ 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 ” （教師板書） 6、課堂練習、解釋應(yīng)用 師：這里有一 些式子，請你分辨一下，哪些是等式？哪些是方程？你們是怎么想的？ 6+x=14 342=126 60 +23 70 8+x 5x10 x+414 10m=5 36 -7=29 生：等式有： 342=126 36 -7=29 6+x=14 10m=5 ；方程有： 6+x=14 10m=5 師：通過上面的學習，同學知道方程有上面特征？ 生 1：這個式子必須是等式，用等號 “=” 連接。 生 2：等式中一定要有未知數(shù)。 師：老師也同意 你們的觀點，要是方程必須具備這兩個條件。那同學們想象我們今天學的方程根以前學的等式有什么聯(lián)系？ 生 1：方程一定都是等式。 生 2：等式不一定是方程 師：說的很精彩，請同學們看黑板。（出示方程與等式的關(guān)系圖） 師：通過探討，對于方程，同學們有了非常深刻的認識。讓我們走進生活，去找找生活中的方程！ 連環(huán)情景： 趙老師坐上大客車前往蓬萊，大客車一共有 45個座位，坐了 x 個座位，還有 10個座位。 從濰坊出發(fā)，大客車每小時行 y 千米，行了 2 小時到達蓬 萊，濰坊與蓬萊之間的路程是 120千米。 到了蓬萊，趙老師口渴了，來到超市，出示情景圖：橙汁單價 5 元，我買了一瓶，付出 a 元，找回 15 元。 在回濰坊的前一天，老師想為兒子帶回點禮物，來到兒童用品商店，出示情景圖：上衣 b 元，褲子 38 元，買這套衣服共用去 86元 7、課堂小結(jié) 師：今天這節(jié)課我們一起學習了方程，把你的收獲和大家一起來分享！ 生 1：我學習了什么叫做方程。 生 2：我知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。 生 3：我用方程解決生活中的實際問題。 思考： 在本課中，我借助天平稱物體的情境，引導(dǎo)學生觀察：當兩邊物體的質(zhì)量相等時，天平就會保持平衡：當天平兩邊物體質(zhì)量不相等時，天平不平衡的現(xiàn)象，并運用代數(shù)式表達這一現(xiàn)象。理解等式的具體含義是學生學習方程的生長點，我反復(fù)利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質(zhì)量與天平是否平衡的關(guān)系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了 “ 平衡 ” 與“ 等式 ” 的聯(lián)系。 通過觀察，探尋式子特點，再把這些式子進行兩次分類，在分類中得出方程的意義，反映了認識事物從具體到抽象的一般過程。方程來源于生活現(xiàn)實又回到生 活現(xiàn)實，再把實際問題中的相等關(guān)系抽象成方程。體現(xiàn)了 “ 生活中有數(shù)學，數(shù)學可以展現(xiàn)生活 ” 這一大眾數(shù)學觀，也體現(xiàn)了數(shù)學的本質(zhì) “ 來源于生活，運用于生活 ” 。這是一個動態(tài)的過程。 感悟： 這是經(jīng)歷 “ 問題情景 數(shù)學模型 解釋應(yīng)用 ” 的全過程：從 “ 問題情景 數(shù)學模型 ” 展開數(shù)學化和結(jié)構(gòu)化的過程，再從 “ 數(shù)學模型 解釋應(yīng)用 ” 展開結(jié)合現(xiàn)實尋找意義的過程。在抽象概念學習中，給學生較廣闊的思維空間，展示學生的學習成果。方程整體概念的生成必須經(jīng)歷這樣的過程，才能使目標的各個部分協(xié)調(diào)地組合在一起，產(chǎn)生一種數(shù)學的意 識和方程的觀念。 方程的意義不在于方程概念本身，而在于方程的思想 用已知量的觀點處理未知量，尋找等量關(guān)系，構(gòu)造一種模型。我力求讓學生在同一種數(shù)學情境中尋找不同的等量關(guān)系，用相同的方程解釋不同的數(shù)學情境，理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關(guān)系，使學生在一種思辨的狀態(tài)中體驗到方程是表達等量關(guān)系的數(shù)學模型。 方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學的一個提煉過程，一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中的特定關(guān)系的過程。方程思想的核心在于建模、化歸。方程的學習，從一開始就應(yīng)該讓學生接觸現(xiàn)實的問題，學習建模 ，學習把日常生活中的自然語言等價地轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，得到方程，進而解決有關(guān)問題。 閱讀相關(guān)文檔 :中學政治課教學中如何動之以 “ 情 ” 如何提高小學語文閱讀教學有效性 中學教材和高考中的英語諺語 怎樣進行小學英語詞匯教學 也談?wù)Z文新課導(dǎo)入的方法與技巧 數(shù)學教學中學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng) 淺談?wù)Z文自主學習能力的培養(yǎng) 淺談新課程下的課堂改革 課改了 ,我們怎樣備課 淺析將微課引入課堂教學的可行性 淺談數(shù)學教學中的合作交流 高中地理有效教學之初探 應(yīng)用 VBA 輕松編排考試試場 小學語文課堂教學技巧分析 中學生數(shù)學學習中的性別差異研究 啟