八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)模擬試卷二及答案

第 1 頁(yè) 共 8 頁(yè) 2011 年 八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷（ 二 ） 友情提示： 1全卷共 6 頁(yè) ,考試時(shí)間 90 分鐘 . 2第四題為自選題，供學(xué)生選做，本題分?jǐn)?shù)將記入本學(xué)科的總分，但學(xué)生所得總分最多為 100 分 . 3請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！ 題 號(hào) 一 二 三 四 總 分 1 10 11 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 復(fù)評(píng)人 一、選擇題 (本題有 10 小題，每小題 3分，共 30分 ) 1 二次根式 1a 中字母 a 的取值范圍是（ ） A a1 C a 1 D a 1 2 下面這幾個(gè)車標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 3 用配方法將方程 x2+6x-11=0 變形為（ ） A (x-3） 2=20 B （ x+3） 2=20 C （ x+3） 2=2 D （ x-3） 2=2 4 若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為 ,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（ ） A 12 和 2 B 3 和 4 C 4 和 6 D 4 和 8 5 用反證法證明命題 “一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角 ”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中 （ ） A 有兩個(gè)角是直角 B 有兩個(gè)角是鈍角 C 有兩個(gè)角是銳角 D 一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角 6 下列命題中，真命題是 ( ) A對(duì)角線相等的四邊形是矩形； B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 7 如圖，在 ABCD 中，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， E、 F 是對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，當(dāng) E、 F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形 DEBF 不一定是平行四邊形（ ） A AE CF B AED CFB C ADE CBF； D DE BF 8 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 0）、（ 4， 0）、（ 3， 2），以 A、 B、 C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 關(guān)于 x 的一元二次方程 22( 1 ) 1 0a x x a 的一個(gè)根為 0，則 a 的值為 （ ） 第 2 頁(yè) 共 8 頁(yè) A 1 或 1 B 1 C 1 D 0 10 如圖，將邊長(zhǎng)為 8cm 的正方形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) D 落在 BC 邊中點(diǎn) E 處，點(diǎn) A 落在點(diǎn) F 處，折痕為 MN，則線段CN 的長(zhǎng)是（ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 二、填空題 (本題有 6 小題，每小題 4分，共 24分 ) 11 在一組數(shù)據(jù)中 ,最大值為 99,最小值是 28.則這組數(shù)據(jù)的極差為 12 聯(lián)華超市三月份的營(yíng)業(yè)額為 200 萬(wàn)元，五月份的營(yíng)業(yè)額為 288 萬(wàn)元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同 .若營(yíng)業(yè)額的平均每月的增長(zhǎng)率為 x，可列出方程為： 13 請(qǐng)寫出定理：“ 全等三角形三個(gè)角相等”的逆定理，并判斷命題的真假。 _， 14 已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程 x2 14x+48=0 的兩個(gè)根，則此三角形的斜邊長(zhǎng)是 15 如圖， ABCD 中， AD 5， AB 3， AE 平分 BAD 交BC 邊于點(diǎn) E，則線段 EC 的長(zhǎng)度為 _ 16 如圖邊長(zhǎng)為 1 的 兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 ，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 三、解答題 (本題有 6 小題，共 52 分 ) 17（ 本題 8 分） 化簡(jiǎn)或計(jì)算： （ 1） 32 8 212 （ 2） 22( 5 3 ) ( 5 3 ) 18 （ 本題 8 分） 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?： （ 1） 2(x 4)2 18 （ 2） 4x2 4x 3=0 19 （ 本題 8 分） 如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的延長(zhǎng)線上取兩點(diǎn) E、 F，使 EACF 求證：四邊形 EBFD 是平行四邊形 A D C B C D E AB CDEEDCFBA第 3 頁(yè) 共 8 頁(yè) 20 （ 本題 8 分） 為了進(jìn)一步了解光明中學(xué)八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師以八年級(jí)（ 1）班 50 位學(xué)生為樣本進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布 直方圖 （如下所示）： 組別 次數(shù) x 頻數(shù)（人數(shù)） 第 1 組 80 100x 6 第 2 組 100 120x 8 第 3 組 120 140x a 第 4 組 140 160x 18 第 5 組 160 180x 6 請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題： （ 1）表中的 a ； （ 2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組； （ 4）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生 800，請(qǐng)你估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于 120 次的八年級(jí)學(xué)生大約多少名？ 21 （ 本題 10 分） 某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售 20 件，每件贏利 40 元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件。求 ： （ 1）若商場(chǎng)平均每天要贏利 1200 元， 且讓顧客感到實(shí)惠， 每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案。 18 15 12 9 6 3 0 800 100 120 140 160 180 跳繩次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） 第 4 頁(yè) 共 8 頁(yè) 22 （ 本題 10 分） 如圖，在直角梯形 ABCD 中， AB CD， BCD=Rt ， AB=AD=10 ，BC=8 。 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 2 的速度沿線段 AB 方 向向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn)D 出發(fā)，以每秒 3 的速度沿線段 DC 方向向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng) 。 已知?jiǎng)狱c(diǎn) P、 Q 同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)， P、 Q 運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t。 （ 1）求 CD 的長(zhǎng)； （ 2）當(dāng)四邊形 PBQD 為平行四邊形時(shí)，求四邊形 PBQD 的周長(zhǎng)； （ 3）在點(diǎn) P、點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 ， 使得 BPQ 的面積為 20 2，若存在， 請(qǐng)求出所有滿足條件的 t 的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 四、自選題 (本題 5 分 ) 請(qǐng)注意：本題為自選題，供考生選做 .自選題得分將記入本學(xué)科總分，但考試總分最多為 100 分 . 1. 若方程 0112 xkx 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍 2. 如圖，已知四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，以對(duì)角線 BD 為邊作正三角形 BDE，過(guò)E 作 DA 的延長(zhǎng)線的垂線 EF，垂 足 為 F。 （ 1） 找出圖中與 EF 相等的線段，并證明你的結(jié)論 ； （ 2） 求 AF 的長(zhǎng)。 第 5 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考 答案及評(píng)分意見 一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B D A D D C C A 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 11 71 12 200(1+X)2=288 13 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 假命 題 14 10 15 2 16 2 1 三、解答題（本題有 6 小題，共 52 分） 17 （ 1） 23 ： 4 分 （ 2） 154 4 分 18 （ 1） 1,721 xx； 4 分 （ 2）21,23 21 xx 4 分 19. 證明：連結(jié) BD，交 AC 于點(diǎn) O， 四邊形 ABCD 為平行四邊形， AO=CO， BO=DO， 4 分 又 AE=CF， EO=FO， 2 分 四邊形 EBFD 是平行四邊形 （對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形） 2 分 20.（ 1） a 12； 2 分 （ 2） 略 2 分 第 6 頁(yè) 共 8 頁(yè) （ 3）第 3 組； 2 分 （ 4） 5768005036 2 分 21 （ 1）設(shè)降價(jià) x 元，則 1200)220)(40( xx ，解得： 20,1021 xx；因?yàn)橐岊櫩透鼘?shí)惠，故 101 x舍去，所以 20x ，即每件襯 衫應(yīng)降價(jià) 20 元。 5 分 （ 2）因?yàn)?1 2 5 0)15(28 0 0602)220)(40( 22 xxxxx ，所以當(dāng)每件襯衫降價(jià) 15 元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，為 1250 元。 5 分 22 (1)CD=16(cm) 2分 (2)當(dāng)四邊形 PBQD為平行四邊形時(shí)，點(diǎn) P在 AB上，點(diǎn) Q在 DC 上， 如圖，由題知： BP=10-2t,DQ=3t 10-2t=3t,解得 t=2 此時(shí) ， BP=DQ=6,CQ=10 BQ= 22 108 = 412 2 分 四 邊 形 PBQD 的 周 長(zhǎng) =2 （ BP+BQ ）=12+ 414 (cm) 2 分 (3)假設(shè)存在某一時(shí)刻，使得 BPQ 的面積為 20cm2 BP=10-2t S BPQ= 208)210(2121 tBCBP t=25 存在 t, 當(dāng) t=25秒時(shí) BPQ 的面積為 20cm2 4分 四、自選題 （本題 5 分） 1. k1 2分 2.（ 1） AF=EF 理由如下：連結(jié) AE DBE 是正三角形 EB=ED AD=AB AE=AE ABE ADE BEA= DEA=21 60 =30 EDA= EDB- ADB=60 -45 =15 EAF= AED+ ADE=45 EF AD EFA 是等腰直角三角形 EF=AF 1分 第 7 頁(yè) 共 8 頁(yè) （ 2）設(shè) AF=x AD=2 BD= 22 =ED FD=2+x 在 Rt EFD 中，由勾股定理得 EF2+FD2=ED2 即 x 2+（ 2+x ） 2=（ 22 ） 2 x = 3 -1（ x =- 3 -1 舍去） AF= 3 -1 2 分 初二數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷 命題雙向細(xì)目表 題序 知識(shí)點(diǎn) 思想 方法 考試要求 題型 分值 難度估計(jì) 試題來(lái)源 a b c 1 二次根式的意義 選擇 3 0.9 原創(chuàng) 2 軸對(duì)稱圖形的概念 選擇 3 0.8 網(wǎng)絡(luò) 3 一元二次方程的解法 選擇 3 0.8 教材 4 平行四邊形的性質(zhì)和三角形 的三邊關(guān)系 選擇 3 0.7 課時(shí)訓(xùn)練 5 反證法的 假設(shè)的方法 選擇 3 0.7 原創(chuàng) 6 特殊四邊形的判別方法 選擇 3 0.8 課時(shí)訓(xùn)練 7 平行四邊形的判別方法 選擇 3 0.7 教材 8 已知三點(diǎn)畫平行四邊形的方法 選擇 3 0.7 原創(chuàng) 9 一元二次方程的應(yīng)用 選擇 3 0.7 目標(biāo)達(dá) 成 10 正方形的應(yīng)用和勾股定理 選擇 3 0.6 網(wǎng)絡(luò) 11 極差的概念 填空 3 0.9 原創(chuàng) 12 一元二次方程的應(yīng)用 填空 3 0.9 原創(chuàng) 13 逆命題的概念 填空 3 0.7 課時(shí)訓(xùn)練 14 一元二次方程的根和勾股 定理的應(yīng)用 填空 3 0.8 原創(chuàng) 15 平行四邊形的應(yīng)用 填空 3 0.7 作業(yè)本 16 正方形的應(yīng)用 填空 3 0.6 網(wǎng)絡(luò) 17 二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算 解答 8 0.7 原創(chuàng) 18 解一元二次方程 解答 8 0.8 原創(chuàng) 19 平行四邊形的判定方法 解答 8 0.7 網(wǎng)絡(luò) 20 頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用 解答 8 0.7 網(wǎng)絡(luò) 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 21 一元二次方程的應(yīng)用 解答 10 0.6 原創(chuàng) 22 特殊四邊形的綜合應(yīng)用 解答 10 0.5 網(wǎng)絡(luò) 四 1 二次根式的意義和方程根的應(yīng)用 填空 2