（全國100套）中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 圓與圓的位置關(guān)系.doc

圓與圓的位置關(guān)系lo1o21、(2013年南京)如圖，圓o1、圓o2的圓心o1、o2在直線l上，圓o1的半徑為2 cm，圓o2的半徑為3 cm，o1o2=8 cm。圓o1以1 cm/s的速度沿直線l向右運動，7s后停止運動，在此過程中，圓o1與圓o2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是 (a) 外切 (b) 相交 (c) 內(nèi)切 (d) 內(nèi)含答案：d解析：7s后兩圓剛好內(nèi)切，所以，外切、相交、內(nèi)切都有，沒有內(nèi)含，選d。（2013涼山州）已知o1和o2的半徑分別為2cm和3cm，圓心距o1o2為5cm，則o1和o2的位置關(guān)系是（）a外離b外切c相交d內(nèi)切考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：由o1與o2的半徑分別為2cm和3cm，且圓心距o1o2為5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：與o2的半徑分別為2cm和3cm，且圓心距o1o2為5cm，又2+3=5，兩圓的位置關(guān)系是外切故選b點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系2、（2013寧波）兩個圓的半徑分別為2和3，當圓心距d=5時，這兩個圓的位置關(guān)系是（）a內(nèi)含b內(nèi)切c相交d外切考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：由兩個圓的半徑分別為2和3，圓心之間的距離是d=5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：兩個圓的半徑分別為2和3，圓心之間的距離是d=5，又2+3=5，這兩個圓的位置關(guān)系是外切故選d點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系3、（2013攀枝花）已知o1和o2的半徑分別是方程x24x+3=0的兩根，且兩圓的圓心距等于4，則o1與o2的位置關(guān)系是（）a外離b外切c相交d內(nèi)切考點：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法分析：由o1與o2的半徑r1、r2分別是方程x24x+3=0的兩實根，解方程即可求得o1與o2的半徑r1、r2的值，又由o1與o2的圓心距等于4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：x24x+3=0，（x3）（x1）=0，解得：x=3或x=1，o1與o2的半徑r1、r2分別是方程x26x+8=0的兩實根，r1+r2=3+1=4，o1與o2的圓心距d=4，o1與o2的位置關(guān)系是外切故選b點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵4、（12-3圓與圓的位置關(guān)系2013東營中考）已知的半徑=2，的半徑是方程的根，與的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為（ ）a內(nèi)含b內(nèi)切c相交d外切7.d.解析：解方程得，x=3,經(jīng)檢驗x=3是原方程的根，所以，因為，所以兩圓外切.5、（2013煙臺）如圖，已知o1的半徑為1cm，o2的半徑為2cm，將o1，o2放置在直線l上，如果o1在直線l上任意滾動，那么圓心距o1o2的長不可能是（）a6cmb3cmc2cmd0.5cm考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：根據(jù)在滾動的過程中兩圓的位置關(guān)系可以確定圓心距的關(guān)系解答：解：o1的半徑為1cm，o2的半徑為2cm，當兩圓內(nèi)切時，圓心距為1，o1在直線l上任意滾動，兩圓不可能內(nèi)含，圓心距不能小于1，故選d點評：本題考查了兩圓的位置關(guān)系，本題中兩圓不可能內(nèi)含6、（2013泰安）如圖，ab，cd是o的兩條互相垂直的直徑，點o1，o2，o3，o4分別是oa、ob、oc、od的中點，若o的半徑為2，則陰影部分的面積為（）a8b4c4+4d44考點：扇形面積的計算；圓與圓的位置關(guān)系分析：首先根據(jù)已知得出正方形內(nèi)空白面積，進而得出扇形cob中兩空白面積相等，進而得出陰影部分面積解答：解：如圖所示：可得正方形efmn，邊長為2，正方形中兩部分陰影面積為：4，正方形內(nèi)空白面積為：42（4）=24，o的半徑為2，o1，o2，o3，o4的半徑為1，小圓的面積為：12=，扇形cob的面積為：=，扇形cob中兩空白面積相等，陰影部分的面積為：222（24）=8故選：a點評：此題主要考查了扇形的面積公式以及正方形面積公式，根據(jù)已知得出空白面積是解題關(guān)鍵7、（2013寧夏）如圖，以等腰直角abc兩銳角頂點a、b為圓心作等圓，a與b恰好外切，若ac=2，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）abcd考點：扇形面積的計算；相切兩圓的性質(zhì)3718684分析：根據(jù)題意可判斷a與b是等圓，再由直角三角形的兩銳角互余，即可得到a+b=90，根據(jù)扇形的面積公式即可求解解答：解：a與b恰好外切，a與b是等圓，ac=2，abc是等腰直角三角形，ab=2，兩個扇形（即陰影部分）的面積之和=+=r2=故選b點評：本題考查了扇形的面積計算及相切兩圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出兩扇形面積之和的表達式，難度一般8、（2013婁底）如圖，o1，o2、相交于a、b兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線o1o2的長為10cm，則弦ab的長為（）a4.8cmb9.6cmc5.6cmd9.4cm考點：相交兩圓的性質(zhì)分析：根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出ac=ab，進而利用勾股定理得出ac的長解答：解：連接ao1，ao2，o1，o2相交于a、b兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線o1o2的長為10cm，o1o2ab，ac=ab，設(shè)o1c=x，則o2c=10x，62x2=82（10x）2，解得：x=3.6，ac2=62x2=363.62=23.04，ac=4.8cm，弦ab的長為：9.6cm故選：b點評：此題考查了相交圓的性質(zhì)與勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用9、（2013湘西州）已知o1與o2的半徑分別為3cm和5cm，若圓心距o1o2=8cm，則o1與o2的位置關(guān)系是（）a相交b相離c內(nèi)切d外切考點：圓與圓的位置關(guān)系3718684分析：由兩圓的半徑分別為3cm和5cm，圓心距為8cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：兩圓的半徑分別為3cm和5cm，圓心距為8cm，又5+3=8，兩圓的位置關(guān)系是：外切故選d點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵10、（2013欽州）已知o1與o2的半徑分別為2cm和3cm，若o1o2=5cm則o1與o2的位置關(guān)系是（）a外離b相交c內(nèi)切d外切考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：由o1、o2的半徑分別是2cm和3cm，若o1o2=5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出o1和o2的位置關(guān)系解答：解：o1、o2的半徑分別是2cm和3cm，若o1o2=5cm，又2+3=5，o1和o2的位置關(guān)系是外切故選d點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：兩圓外離dr+r；兩圓外切d=r+r；兩圓相交rrdr+r（rr）；兩圓內(nèi)切d=rr（rr）；兩圓內(nèi)含drr（rr）11、（2013甘肅蘭州4分、4）o1的半徑為1cm，o2的半徑為4cm，圓心距o1o2=3cm，這兩圓的位置關(guān)系是（）a相交b內(nèi)切c外切d內(nèi)含考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：外離；外切；相交；內(nèi)切；內(nèi)含若dr+r，則兩圓相離；若d=r+r，則兩圓外切；若d=rr，則兩圓內(nèi)切；若rrdr+r，則兩圓相交本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況解答：解：rr=41=3，o1o2=3cm兩圓內(nèi)切故選b點評：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系12、（2013涼山州）如圖，rtabc中，c=90，ac=8，bc=6，兩等圓a，b外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為 考點：扇形面積的計算；勾股定理；相切兩圓的性質(zhì)專題：計算題分析：根據(jù)題意，可得陰影部分的面積等于圓心角為90的扇形的面積解答：解：c=90，ac=8，bc=6，ab=10，扇形的半徑為5，陰影部分的面積=點評：解決本題的關(guān)鍵是把兩個陰影部分的面積整理為一個規(guī)則扇形的面積13、（2013嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段ao=2，a的半徑為1，將a繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到的像為b，則a與b的位置關(guān)系為外切考點：圓與圓的位置關(guān)系；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：計算題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到oab為等邊三角形，則ab=oa=2，而a、b的半徑都為1，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系即可判斷兩圓的位置關(guān)系解答：解：a繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到的b，oab為等邊三角形，ab=oa=2，a、b的半徑都為1，ab等于兩圓半徑之和，a與b外切故答案為外切點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為r、r，兩圓的圓心距為d，若d=r+r，則兩圓外切也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)14、（2013徐州）若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是外切考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：外離；外切；相交；內(nèi)切；內(nèi)含若dr+r則兩圓相離，若d=r+r則兩圓外切，若d=rr則兩圓內(nèi)切，若rrdr+r則兩圓相交本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況解答：解：兩圓半徑分別為2和3，圓心距為5，則2+3=5，兩圓外切故答案為：外切點評：本題主要考查了兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系有：外離（dr+r）、內(nèi)含（drr）、相切（外切：d=r+r或內(nèi)切：d=rr）、相交（rrdr+r）15、（2013泰州）如圖，o的半徑為4cm，直線l與o相交于a、b兩點，ab=4cm，p為直線l上一動點，以1cm為半徑的p與o沒有公共點設(shè)po=dcm，則d的范圍是d5cm或2cmd3cm考點：圓與圓的位置關(guān)系分析：根據(jù)兩圓內(nèi)切和外切時，求出兩圓圓心距，進而得出d的取值范圍解答：解：連接op，o的半徑為4cm，1cm為半徑的p，p與o沒有公共點，d5cm時，兩圓外離，當兩圓內(nèi)切時，過點o作odab于點d，op=41=3cm，od=2（cm），以1cm為半徑的p與o沒有公共點時，2cmd3cm，故答案為：d5cm或2cmd3cm點評：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圖形進行分類討論得出是解題關(guān)鍵16cdo2o1ab、(2013年黃石)如右圖，在邊長為3的正方形中，圓與圓外切，且圓分別與、邊相切，圓分別與、邊相切，則圓心距為 .答案：解析：過o1，o2分別作o1mcd, o2nbc，垂足為m,n設(shè)圓o1半徑為r,圓o2半徑為r,則do1=r，bo2=r,又bd=3，所以rr+r+r=3解得rr=6-3，即=6-317、（2013恩施州）如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60的扇形，則扇形的周長為6+考點：相切兩圓的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；切線的性質(zhì)；弧長的計算分析：首先求出扇形半徑，進而利用扇形弧長公式求出扇形弧長，進而得出扇形周長解答：解：如圖所示：設(shè)o與扇形相切于點a，b，則cao=90，aob=30，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60的扇形，ao=1，co=2ao=2，bc=2=1=3，扇形的弧長為：=，則扇形的周長為：3+3+=6+故答案為：6+點評：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及扇形弧長公式等知識，根據(jù)已知得出扇形半徑是解題關(guān)鍵18、（2013六盤水）若a和b相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距ab為10或6cm考點：圓與圓的位置關(guān)系專題：分類討論分析：本題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論解答：解：a和b相切，當外切時圓心距ab=8+2=10cm，當內(nèi)切時圓心距ab=82=6cm故答案為：10或6點評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法外切時p=r+r；內(nèi)切時p=rr；注意分情況討論19、（2013白銀）已知o1與o2的半徑分別是方程x24x+3=0的兩根，且o1o2=t+2，若這兩個圓相切，則t=2或0考點：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法分析：先解方程求出o1、o2的半徑，再分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況列出關(guān)于t的方程討論求解解答：解：o1、o2的半徑分別是方程x24x+3=0的兩根，解得o1、o2的半徑分別是1和3當兩圓外切時，圓心距o1o2=t+2=1+3=4，解得t=2；當兩圓內(nèi)切時，圓心距o1o2=t+2=31=2，解得t=0t為2或0故答案為：2或0點評：考查解一元二次方程因式分解法和圓與圓的位置關(guān)系，同時考查綜合應(yīng)用能力及推理能力注意：兩圓相切，應(yīng)考慮內(nèi)切或外切兩種情況是解本題的難點20、（2013畢節(jié)地區(qū)）已知o1與o2的半徑分別是a，b，且a、b滿足，圓心距o1o2=5，則兩圓的位置關(guān)系是外切考點：圓與圓的位置關(guān)系；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根分析：首先根據(jù)求得a、b的值，然后根據(jù)半徑與圓心距的關(guān)系求解即可解答：解：，a2=0，3b=0解得：a=2，b=3圓心距o1o2=5，2+3=5兩圓外切，故答案為：外切點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系21、（2013張家界）如圖，a、b、c兩兩外切，它們的半徑都是a，順次連接三個圓心，則圖中陰影部分的面積是考點：相切兩圓的性質(zhì)；扇形面積的計算3718684分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及扇形面積公式直接求出即可解答：解：a、b、c兩兩外切，它們的半徑都是a，陰影部分的面積是：=故答案為：點評：此題主要考查了扇形面積求法，根據(jù)已知得出扇形圓心角的和是解題關(guān)鍵22、（2013南寧）如圖，在邊長為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心3718684分析：連接ob，以及o與bc的切點，在構(gòu)造的直角三角形中，通過解直角三角形易求得o的半徑，然后作o與小圓的公切線ef，易知bef也是等邊三角形，那么小圓的圓心也是等邊bef的重心；由此可求得小圓的半徑，即可得到四個圓的面積，從而由等邊三角形的面積減去四個圓的面積和所得的差即為陰影部分的面積解答：解：如圖，連接ob、od；設(shè)小圓的圓心為p，p與o的切點為g；過g作兩