重慶市涪陵第十九中學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形同步練習(xí)（無答案）（新版）新人教版.doc

全等三角形及其性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)：1.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做 ， 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做 。2把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 3全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 。全等形及全等三角形1(4分)判斷下列各組圖形中的兩個(gè)圖形是全等形的是 .(填序號(hào))2(4分)下列命題：形狀相同的三角形是全等三角形；面積相等的三角形是全等三角形；全等三角形的周長(zhǎng)相等；經(jīng)過平移、翻折或旋轉(zhuǎn)得到的三角形與原三角形是全等三角形其中正確的命題有( )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3(4分)如圖，若把a(bǔ)bc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ade，那么圖中全等的三角形記為 4(4分)如圖，將abc沿bc所在的直線平移得到abc，則c的對(duì)應(yīng)角為 ，ac的對(duì)應(yīng)邊為 . 第3題圖 第4題圖5(8分)如圖，你還記得過去是如何疊三角形，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180的嗎？請(qǐng)寫出這個(gè)圖形中所有的全等三角形 6(4分)如圖，acbacb，bcb30，則aca的度數(shù)為()a20 b30 c35 d40 第6題圖 第7題圖7(4分)如圖，已知abcbad，點(diǎn)a，c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別出為b，d，如果ab5 cm，bc7 cm，ac10 cm，那么bd等于()a10 cm b7 cm c5 cm d無法確定 8(8分)如圖，已知abcefd.(1)寫出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；(2)由對(duì)應(yīng)邊找對(duì)應(yīng)角，或由對(duì)應(yīng)角找對(duì)應(yīng)邊各有什么規(guī)律？(3)求證：adce. 鞏固提升一、選擇題(每小題4分，共12分)9下列說法正確的個(gè)數(shù)有( )用同一張底片沖出來的5張1寸相片是全等形；我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形；所有的等邊三角形是全等形；兩張同版的中國(guó)地圖是全等形a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)10如圖，abc中，acb90，a50，將其折疊，使點(diǎn)a落在邊cb上a處，折痕為cd，則adb()a40 b30 c20 d10 第10題圖 第11題圖11如圖，abcaef，abae，be，則以下結(jié)論：acaf；fabeab；efbc；eabfac.其中正確的個(gè)數(shù)是( )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) 二、填空題(每小題4分，共12分) 12如圖，oadobc，且o70，c 25，則aeb 度 13已知abcabc，abc的周長(zhǎng)為32 cm，ab9 cm，bc12 cm，則ac 第12題圖 第14題圖14如圖，acfdbe，ef，ad9 cm，bc5 cm，則ab的長(zhǎng)是 . 三、解答題(共36分)15(8分)如圖，abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到aed的位置，已知eac10，b25，bad120，求dae，d的度數(shù) 16(8分)如圖，a，d，e三點(diǎn)在一條直線上，且badace.試說明：bddece. 17(10分)如圖，abfcde，b和d是對(duì)應(yīng)角，af和ce是對(duì)應(yīng)邊(1)寫出abf和cde的其他對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；(2)若b30，dcf40，求efc的度數(shù)；(3)若bd10，ef2，求bf的長(zhǎng) 18(10分)如圖所示，abe和adc是abc分別沿著ab，ac邊翻折180形成的，若1232853，求的度數(shù) 第1課時(shí)邊邊邊基礎(chǔ)過關(guān)三邊分別 的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”1(3分)如圖，abc中，abac，ebec，則直接由“sss”可以判定( aabdacd babeacecbdecde d以上答案都不對(duì) 第1題圖 第2題圖2(3分)如圖，aba1b1，bcb1c1，aca1c1，且a110，b40，則c1( )a110 b40 c30 d203(3分)如圖，已知abcd，adcb，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )aabdc bbdcac dabbc4(3分)如圖，abcd，acdb，abd25，aob82，則dcb 第3題圖 第4題圖5(3分)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明docdoc的依據(jù)是 6(3分)如圖，在ace和bdf中，aebf，cedf，要利用“sss”證acebdf時(shí)，需添加一個(gè)條件是( )aabbc bdcbc cabcd d以上都不對(duì) 第5題圖 第6題圖7(7分)如圖所示，abac，bdce，adae，求證：abeacd 8(7分)如圖，在四邊形abcd中，abcb，adcd.求證：ca. 9(8分)如圖是雨傘的中截面，傘骨ab ac，支撐桿oeof，ae ab，af ac，當(dāng)o沿ad滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，bad與cad有何關(guān)系？說明理由 鞏固提升一、選擇題(每小題4分，共16分) 10abc和def中，ab2，bc3，ca4，de4，ef3，要使abc與def全等，則df等于( ) a2 b3 c4 d不能確定 第10題圖 第11題圖11如圖，abac，bddc，則下列結(jié)論不正確的是( )aabdacdbadb90cbadbdad平分bac12如圖，oaob，ocod，adbc，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有( )a1對(duì) b2對(duì) c3對(duì) d4對(duì) 第12題圖 第13題圖13如圖，點(diǎn)a，e，b，f在一條直線上，在abc和fed中，acfd，bcde，要利用“sss”來判定abcfed時(shí)，下面4個(gè)條件中aefb；abfe；aebe；bfbe，可利用的是( )a或 b或c或 d或二、填空題(每小題4分，共12分)14如圖，abed，acec，c是bd邊的中點(diǎn)，若a36，則e 15如圖，已知acbd，要使abcdcb，只需增加的一個(gè)條件是 第14題圖 第15題圖16如圖，abde，afdc，efbc，afb70，cde80，abc 三、解答題(共32分)17(10分)如圖，點(diǎn)e，f在bd上，且abcd，bfde，aecf，ac與bd相交于點(diǎn)o.求證：aecf. 18(10分)如圖，已知abac，adae，bdce，求證：312. 19(12分)ac，bd相交于點(diǎn)o，且abdc，acdb，試判斷a與d的大小關(guān)系 第2課時(shí)邊角邊基礎(chǔ)過關(guān)：有兩邊和它們的 分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ” 1(3分)下圖中全等的三角形有( )a和 b和 c和 d和 2(3分)下列條件中，可以判定abc和abc全等的是( )abcba，bcba，bbbab，acab，abbccaa，abbc，acacdbcbc，acab，bc3(3分)如圖，abac，aead，要使acdabe，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是() abc bde cbacead dbe 第3題圖 第4題圖4(3分)如圖，若線段ab，cd互相平分且相交于點(diǎn)o，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()aadbc bcd cadbc doboc5(3分)如圖，abde，cdbf，若abcedf，還需補(bǔ)充條件()aacef babde cbe d不用補(bǔ)充 第5題圖 第6題圖6(3分)如圖，點(diǎn)b，f，c，e在同一直線上，且12，bfec，若要使abcdef，則還必須補(bǔ)充一個(gè)條件 7(6分)如圖，已知，c為be上一點(diǎn)，點(diǎn)a，d分別在be兩側(cè)，abed，abce，bced，求證：accd. 8(8分)如圖，已知：abad，acae，12，求證：(1)abcade；(2)bd. 9(8分)如圖，已知：12，acae，bcde，且點(diǎn)d在bc上，求證：abad. 鞏固提升：一、選擇題(每小題4分，共16分)10如圖，abcd，abcd，e，f是bd上兩點(diǎn)且bedf，則圖中全等的三角形有()a1對(duì) b2對(duì) c3對(duì) d4對(duì)11如圖，adae，becd，12，2110，bae60，那么cae等于()a20 b30 c40 d50 第10題圖 第11題圖12如圖，在abc中，ab6，bc5，ac4，ad平分bac交bc于點(diǎn)d，在ab上截取aeac，則bde的周長(zhǎng)為()a8 b7 c6 d513如圖，ad是abc的中線，e，f分別是ad和ad延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且dedf，連接bf，ce，下列說法：cebf；abd和acd面積相等；bfce；bdfcde.其中正確的有()a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) 第12題圖 第13題圖二、填空題(每小題4分，共8分)14如圖，在abc中，abbcca，abcc60，bdce，ad與be相交于點(diǎn)f，則afe 15如圖，已知：在abc中，abac，ad是角平分線，becf，有下列說法：da平分edf；ebdfcd；bdcd；adbc，其中正確的是 (填序號(hào)) 第14題圖 第15題圖三、解答題(共36分)16(10分)如圖，點(diǎn)m，n在線段ac上，amcn，abcd，abcd.求證：12. 17(12分)如圖，adae，bdce，afbc，且f是bc的中點(diǎn)，求證：de. 18(14分)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，b，c，e在同一條直線上，連接cd.求證：cdbe. 第3課時(shí)角邊角與角角邊基礎(chǔ)過關(guān)：1_和它們的_分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“_”或“_”2兩角和其中一角的_分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“_”或“_” 用“asa”判定三角形全等 1(3分)在abc和abc中，abab，aa，bb，則abcabc的依據(jù)是_2(3分)如圖，已知bdef，bcef，要證abcdef，若要以“asa”為依據(jù)，還缺條件_ 3(3分)如圖，f，c為ad上兩點(diǎn)，已知ad，12，那么要得到abcdef，在下列關(guān)系式中還應(yīng)給出的條件是( )aeb bedbccabef dafdc 第2題 圖 第3題圖4(6分)(2013宜賓)如圖，已知點(diǎn)e，c在線段bf上，becf，abde，acbf.求證：abcdef. 第4題圖 第5題圖用“aas”判定三角形全等5(3分)如圖，在下列條件中，不能證明abdacd的是( ) abddc，abacb adbadc，bddccbc，badcadd bc，bddc6(3分)如圖，已知abc的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和abc全等的圖形是_7(3分)如圖，12，aeob于點(diǎn)e，bdoa于點(diǎn)d，交點(diǎn)為c，則圖中全等的三角形共有_對(duì) 8(8分)如圖，已知：ad為abc的中線，且cfad于點(diǎn)f，bead交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e.求證：becf. 9(8分)(2013珠海)如圖，ecac，bcedca，ae. 求證：bcdc. 鞏固提升：一、選擇題(每小題5分，共20分)10如圖，某同學(xué)不小心將一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊大小形狀完全相同的玻璃，那么最省事的辦法是帶() a b c d和 11如圖，在abc中，adbc，ceab，垂足分別為d，e，ad，ce相交于點(diǎn)h，已知eheb3，ae4，則ch的長(zhǎng)是( )a1 b2 c3 d412如圖，abac，要證明adcaeb，需添加的條件不能是( )abc badae cadcaeb ddcbe 第11題圖 第12題圖13如圖，ef90，bc，aeaf，則下列結(jié)論中不正確的是( )aeacfab bbecfcacnabm dambn 第13題圖 第14題圖二、填空題(每小題5分，共10分)14如圖，ac，bd相交于點(diǎn)o，ad，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得aobdoc，你補(bǔ)充的條件是 15如圖，在rtabc中，acb90，bc2 cm，cdab，在ac上取一點(diǎn)e，使ecbc，過點(diǎn)e作efac交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，若ef5 cm，則ae_cm. 三、解答題(共30分)16(10分)如圖，四邊形abcd的對(duì)角線ac與bd相交于o點(diǎn)，12，34.求證：(1)abcadc；(2)bodo. 17(10分)(2013嘉興)如圖，abc與dcb中，ac與bd相交于點(diǎn)e，且ad，abdc.(1)求證：abedce；(2)當(dāng)aeb50，求ebc的度數(shù)？ 18(10分)如圖，在abc中，acb90，acbc，bece于點(diǎn)e，adce于點(diǎn)d.求證：beccda. 第4課時(shí)斜邊、直角邊基礎(chǔ)過關(guān)：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形 ，簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ” 用“hl”判定直角三角形全等1(4分)如圖，acbc，acoa，cbob，則rtaocrtboc的理由是( )asss basa csas dhl 第1題圖 第2題圖2(4分)如圖，已知abad，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定abcadc的是( )acbcd bbacdaccbcadca dbd903(4分)如圖，abac，aebc于點(diǎn)e，d，f分別為be，ce的中點(diǎn)，則圖中全等三角形共有( )a1對(duì) b2對(duì) c3對(duì) d4對(duì) 第3題圖 第4題圖4(4分)如圖，badc，a90，abce，bced，則ced_，ac_，b .5(4分)如圖，在abc中，c90，deab于點(diǎn)d，bcbd，若ac8 cm，則aede cm. 6(6分)如圖，在abc中，abcb，abc90，f為ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc上，且aecf. 求證：rtabertcbf. 7(6分)如圖，已知ad為abc的高，e為ac上一點(diǎn)，be交ad于點(diǎn)f，且有bfac，fdcd，求證：beac. 8(8分)如圖，已知aebc，dfbc，e，f是垂足，aedf，abdc，求證：acdb. 鞏固提升：一、選擇題(每小題5分，共20分)9在下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有( )在rtabc中，兩銳角互余；有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；所有的直角三角形都全等a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)10如圖，已知abc中，aqpq，prps，prab于點(diǎn)r，psac于點(diǎn)s，則下列三個(gè)結(jié)論( )asar；qpar；brpqsp.a全部正確 b僅和正確 c僅正確 d僅和正確 第10題圖 第11題圖 第12題圖11如圖，將長(zhǎng)方形紙片abcd沿bd折疊得到bdc，圖中(包含實(shí)線和虛線)共有全等三角形( )a2對(duì) b3對(duì) c4對(duì) d5對(duì)12如圖，abc中，adbc，ceab，垂足分別為d，e，ad，ce交于點(diǎn)h，添加下列條件能使aehceb的有( )aeec； ahbc； ehbe； eahb.a b c d二、填空題(每小題5分，共20分)13如圖，bdcf，fdbc于點(diǎn)d，deab于點(diǎn)e，becd，若afd145，則edf 14如圖，abac，cdab于點(diǎn)d，beac于點(diǎn)e，be，cd相交于點(diǎn)o，則圖中全等三角形共有_對(duì)15如圖，ad90，acdb，欲證oboc，可以先利用“hl”證明 ，再利用“ ”證明aob 得到oboc. 第13題圖 第14題圖 第15題圖16如圖，bac90，abac，過點(diǎn)a作直線de，且作ceed，bded，若ce2，bd6，則de_ 三、解答題(共20分)17(8分)如圖，acbadb90，acad，點(diǎn)e在ab上，求證：cede. 18(12分)如圖，已知rtabcrtade，abcade90，bc與de相交于點(diǎn)f，連接cd，eb. (1)圖中還有幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)你一一列舉；(2)求證：cfef. 第1課時(shí)角的平分線的性質(zhì)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離 基礎(chǔ)過關(guān)：1(4分)如圖，是尺規(guī)作圖法作aob的平分線oc的痕跡圖，能判定omconc的理由是()asss bsas casa dhl 2(4分)在abc中，c90，ad是三角形的角平分線，deab于點(diǎn)e，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()abddebc bde平分adbcad平分edc dacae3(4分)如圖，在abc中，c90，ad是角平分線，deab于點(diǎn)e，de平分adb，則b等于()a22.5 b30 c25 d40 第3題圖 第4題圖4(4分)如圖，p是bac的平分線ad上一點(diǎn)，peac于點(diǎn)e，已知pe3，則點(diǎn)p到ab的距離是 5(4分)如圖，直線a，b被直線c所截的同旁內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)o，則點(diǎn)o到直線a的距離等于點(diǎn)o到直線 _ 的距離，又等于點(diǎn)o到直線 _ 的距離 6(4分)如圖，bd是abc的平分線，deab于點(diǎn)e，sabc90 cm2，ab18 cm，bc12 cm，則de . 7(8分)如圖，ae平分bac，ebab于點(diǎn)b，ecac于點(diǎn)c，d是ae上一點(diǎn)求證：bdcd. 8(8分)如圖，已知：od平分aob，在oa，ob邊上取oaob，pmbd，pnad，垂足分別為m，n.求證：pmpn. 鞏固提升：一、