重慶市兩江中學(xué)高三9月月考數(shù)學(xué)試題 文 新人教A版(1).doc

重慶市兩江中學(xué)校第三學(xué)月考試高2015級(jí)高三數(shù)學(xué)試題卷（文科）本卷共4頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（客觀題 共50 分）一、選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填填寫(xiě)在答題卷上)1.設(shè)集合,，則等于（ ）a b c d 2. 已知，則“是的等比中項(xiàng)”為“是的等差中項(xiàng)”的 ( )a充分不必要條件 b. 充要條件 c. 必要不充分條件 d.既不充分也不必要條件開(kāi)始否是輸出結(jié)束3已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 ( )a b c d 4. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）a. b. c. d.5. 右面的程序框圖輸出s的值為（ ）a2 b.6 c14 d.30 6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）a（3，4） b（2，e） c（1，2） d（0，1）7.某同學(xué)根據(jù)自己的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的關(guān)系，求得，對(duì)的線性回歸方程為.請(qǐng)你根據(jù)已知數(shù)據(jù)估計(jì)當(dāng)時(shí)的值為（ ） a.1.5 b.1.6 c.1.7 d.1.88.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是( ） 9對(duì)于任意，則滿足不等式的概率為（ ）a. b. c. d. 10定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)且關(guān)于對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，則（ ） a、0b、1c、2d、3第卷（主觀題 共100 分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分,把答案寫(xiě)在相應(yīng)位置上）11.對(duì)數(shù)函數(shù)的恒過(guò)定點(diǎn)為 。12. 已知，且，則 。13.已知為鈍角，且，則 。14.已知函數(shù)，則 15. 已知函數(shù), 若, 則實(shí)數(shù)的取值范圍 .三、解答題20090306（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)()求的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸。()函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及最大值.17、（本題滿分13分）在中，內(nèi)角對(duì)邊分別是，已知向量.求的值；若，求的值.18.（本題滿分13分)某學(xué)校進(jìn)行體檢，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（已知這50人身材均介于到之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，第八組，并按此分組繪制如下圖所示的頻率分布直方圖，其中，第六組和第七組還沒(méi)有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人。（1）求第七組的頻率，并將直方圖補(bǔ)充完整。（2）若從身高屬于第一組和第六組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，求兩人身高差距不超過(guò)的概率。19. （本題滿分12分）在等比數(shù)列中，. （1）求； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20（本題滿分12分）設(shè)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0,6）。確定的值；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值。21. (本題滿分12分) 已知函數(shù)，和直線m: y=kx+9，又 （1）求的值；（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在,說(shuō)明理由（3）如果對(duì)于所有的,都有成立，求k的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填填寫(xiě)在答題卷上）1c2c3a4c5c6c7c8c9a10d二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，把答案寫(xiě)在相應(yīng)位置上）11（2012，2014）12 13、14、1915（，2）（2，）三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16解：（）化簡(jiǎn)可得f（x）=sinxcosxcos（x+）cosx=2sinxcosx+cos2x=sin2x+=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+f（x）的最小正周期t=，由2x+=k+可得x=+，kz，對(duì)稱(chēng)軸為x=+，kz（）由2kx+2k+可得2kx2k+，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為得2k，2k+，kz函數(shù)最大值為：1+17解：（）=，=，=1，2cos22sin2=1（2分）cosa=（4分）（）由（）知cosa=，且0a，（6分）a=，b=2，由正弦定理得，即，sinb=（8分）0b，ba，（10分）c=b=2（12分）18解：（1）第六組的頻率為=0.08，第七組的頻率為10.085（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）=0.06；（2）第六組的人數(shù)為4人，第一組的人數(shù)為5050.008=2人，從這6人中任意抽取2人，共有=15種抽法；兩人身高差距不超過(guò)5cm即隨機(jī)抽取的2名男生在同一組，兩人身高差距不超過(guò)5cm的有+=7種抽法；兩人身高差距不超過(guò)5cm的概率為19解：（）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由a2=3，a5=81，得，解得；（），bn=log3an，則數(shù)列bn的首項(xiàng)為b1=0，由bnbn1=n1（n2）=1（n2），可知數(shù)列bn是以1為公差的等差數(shù)列20解：（1）因f（x）=a（x5）2+6lnx，故f（x）=2a（x5）+，（x0），令x=1，得f（1）=16a，f（1）=68a，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為y16a=（68a）（x1），由切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）616a=8a6，a=（2）由（i）得f（x）=（x5）2+6lnx，（x0），f（x）=（x5）+=，令f（x）=0，得x=2或x=3，當(dāng)0x2或x3時(shí)，f（x）0，故f（x）在（0，2），（3，+）上為增函數(shù)，當(dāng)2x3時(shí)，f（x）0，故f（x）在（2，3）上為減函數(shù)，故f（x）在x=2時(shí)取得極大值f（2）=+6ln2，在x=3時(shí)取得極小值f（3）=2+6ln321解：（1）f（x）=3ax2+6x6a，因?yàn)閒（1）=0所以a=2.2；（2）因?yàn)橹本€m恒過(guò)點(diǎn)（0，9）先求直線m是y=f（x）的切線設(shè)切點(diǎn)為（x0，3x02+6x0+12），g（x0）=6x0+6切線方程為y（3x02+6x0+12）=（6x0+6）（xx0），將點(diǎn)（0，9）代入得x0=1當(dāng)x0=1時(shí)，切線方程為y=9，當(dāng)x0=1時(shí)，切線方程為y=12x+9由f（x）=0得6x2+6x+12=0，即有x=1，x=2當(dāng)x=1時(shí)，y=f（x）的切線y=18，當(dāng)x=2時(shí)，y=f（x）的切線方程為y=9y=9是公切線，又由f（x）=12得6x2+6x+12=12x=0或x=1，當(dāng)x=0時(shí)y=f（x）的切線為y=12x11，當(dāng)x=1時(shí)y=f（x）的切線為y=12x10，y=12x+9，不是公切線，綜上所述k=0時(shí)y=9是兩曲線的公切線；（7分）（3）（1）kx+9g（x）得kx3x2+6x+3，當(dāng)x=0，不等式恒成立，kr當(dāng)2x0時(shí)，不等式為，而32+6=0k0當(dāng)x0時(shí)，不等式為，k12當(dāng)x2時(shí)，kx+9g（x）恒成立，則0k12；（10分）（2）由f（x）kx+9得kx+92x3+3x2+12x11當(dāng)x=0時(shí)，911恒成立，kr，當(dāng)2x0時(shí)有設(shè)=，當(dāng)2x0時(shí)為增函數(shù)，也為增函數(shù)h（x）h（2）=8要使f（x）kx+9在2x0上恒成