江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《獨立性》學(xué)案.doc_第1頁
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文檔簡介

江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)獨立性學(xué)案教學(xué)目標:1、通過對具體情境的分析，了解條件概率的定義，掌握一些簡單的條件概率的計算；2、理解兩個事件相互獨立的概念，并能進行一些與事件獨立有關(guān)的概率的計算。教學(xué)重點:條件概率計算公式教學(xué)難點:條件概率計算公式的應(yīng)用一.問題引入拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次.(1)兩次都是正面向上的概率是多少?(2)在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下,兩次都是正面向上的概率是多少?(3)在第一次出現(xiàn)正面向上的條件下,第二次出現(xiàn)正面向上的概率是多少?請你探究上述幾個問題之間的區(qū)別與聯(lián)系.二.建構(gòu)與運用(一)條件概率1.條件概率概念:思考:若事件a與b互斥,則p(a|b)= .2.條件概率計算公式:3.乘法公式(條件概率公式的變形):例1 拋擲一顆質(zhì)地均勻骰子所得到的樣本空間為s=1,2,3,4,5,6,令事件a=2,3,5,b=1,2,4,5,6,求p(a),p(b),p(ab),p(a|b).例2 如圖所示的正方形被平分成9個部分,向大正方形區(qū)域隨機投擲一個點(每次都能投中),設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為a,投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為b,求p(ab),p(a|b).例3 在一個盒子中有大小一樣的20個球,其中10個紅球,10個白球,求第1個人摸出1個紅球,緊接著第2個人摸出1個白球的概率.練習(xí):課本55頁1,2(二)事件的獨立性1.獨立事件概念:2.概率計算公式:例4 求證:若事件a與b相互獨立,則事件a與也相互獨立.請你嘗試證明:若事件a與b相互獨立,則事件與b獨立,與相互獨立.例5 如圖,用三類不同的元件連接成系統(tǒng).當(dāng)元件都正常工作時,系統(tǒng)正常工作.已知元件正常工作的概率依次是0.80,0.90,0.90,求系統(tǒng)正常工作的概率.思考:若按下圖的方式連接成一個系統(tǒng),當(dāng)元件正常工作和中至少有一個正常工作時,系統(tǒng)就正常工作.求這個系統(tǒng)正常工作的概率.例6 加工某一零件共需兩道工序,若第一、第二道工序的不合格品率分別為3和5,假定各道工序是互不影響的,問:加工出來的零件是不合格品的概率是多少?思考:如果a和b是兩個相互獨立的事件

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