江蘇省灌南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《1.3.3菱形的性質(zhì)》學(xué)案（無答案） 人教新課標(biāo)版.doc

編 號(hào)課 題課 型編寫人審核人時(shí) 間003新授課江蘇省灌南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)1.3.3菱形的性質(zhì)學(xué)案 人教新課標(biāo)版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握菱形的性質(zhì)判定，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用菱形知識(shí)解決有關(guān)問題，提高能力2通過把矩形和菱形的定義、性質(zhì)將易混淆的知識(shí)點(diǎn)分清楚，并以此培養(yǎng)學(xué)生辨正觀點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)定理的運(yùn)用 生活數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1什么叫平行四邊形、菱形？2平行四邊形有哪些性質(zhì)?并畫圖說明。3預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，說說菱形有哪些性質(zhì)？哪些是平行四邊形的？哪些是它的特性？ 4預(yù)習(xí)疑難摘要： 。 二、探究活動(dòng)：（一）師生探究合作交流1以舊引新你能從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來嗎？學(xué)生活動(dòng)，由平行四邊形較短的邊折疊到較長(zhǎng)的邊上，剪去不重合部分，可得到一個(gè)菱形。平行四邊形菱形有的學(xué)生可由其他方式得到一個(gè)菱形，也認(rèn)可。小組內(nèi)互相交流學(xué)習(xí)，拓展思維，并由語言敘述自己的發(fā)現(xiàn)，引出菱形的概念（盡量由學(xué)生歸納）。平行四邊形菱形菱形概念： 組鄰邊相等 （1）_叫菱形。菱形也是特殊的平行四邊形，它有平行四邊形的性質(zhì)_且具特有性質(zhì) （2）菱形的面積計(jì)算公式： s=底高 s=對(duì)角線乘積的一半 2定理探索：證明: 菱形四條邊相等1.已知平行四邊形abcd，且ab=ad，求證 ab=bc=cd=da2.已知菱形abcd， 對(duì)角線相交于o，求證：對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組內(nèi)角。(二)獨(dú)立思考解決問題例1 如圖3個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)a、e、f、c、g、h是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如ac兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng))，若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為24厘米，并在點(diǎn)b、m處固定，則b、m之間的距離是多少？adcob例2 如圖是菱形花壇abcd，它的邊長(zhǎng)為20m，abc=60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路ac和bd，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）.練一練：1若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2菱形的兩鄰角之比為1：2，邊長(zhǎng)為2，則菱形的面積為_3菱形abcd的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線ac：bd=4：3，那么對(duì)角線ac=_cm，bd=_cm三、應(yīng)用與拓展：1已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為12厘米，則別一條對(duì)角線長(zhǎng)為_厘米2菱形abcd的對(duì)角線交于點(diǎn)o，ac8，bd6，求：菱形的高四、學(xué)習(xí)體會(huì)：1本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方？3預(yù)習(xí)時(shí)的疑難的疑難解決了嗎？編號(hào)制定 1.3.3菱形的性質(zhì)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、課堂練習(xí)1下列圖形中，即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）a等邊三角形b菱形c等腰梯形d平行四邊形2. 菱形abcd的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線ac：bd=4：3，那么對(duì)角線ac=_cm，bd=_cm3.如圖2，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ）dbcanmoa bcdabcd 第3題圖 第4題圖 4.如圖，菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，m、n分別是邊ab、ad的中點(diǎn)，連接om、on、mn，則下列敘述正確的是（ ）aaom和aon都是等邊三角形b四邊形mbon和四邊形modn都是菱形c四邊形amon與四邊形abcd是位似圖形d四邊形mbco和四邊形ndco都是等腰梯形5求證：菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等。二、課后鞏固練習(xí)（注：標(biāo)為選做題）1如圖，在菱形abcd中，bad80，ab的垂直平分線交對(duì)角線ac于點(diǎn)e，交ab于點(diǎn)f，f為垂足，連接de，則cde_abefcd2（09杭州）如圖，在菱形abcd中，a=110，e，f 分別是邊ab和bc的中點(diǎn)，epcd于點(diǎn)p，則fpc=（ ） adepcbf a35 b45 c50 d553、如圖，菱形abcd的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o ,其中bd=8cm.求對(duì)角線bd的長(zhǎng)和