外文翻譯--傳動(dòng)誤差和齒面印痕控制的弧齒錐齒輪小輪加工參數(shù)設(shè)計(jì)

河北建筑工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文資料翻譯 系別： 機(jī)械工程系 專業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 外文出處： Chinese Journal of Aeronautics 21(2008) 179-186 附 件： 1、外文原文； 2、外文資料翻譯譯文。 指導(dǎo) 教師評(píng)語(yǔ)： 簽字： 年 月 日 傳動(dòng)誤差和齒面印痕控制的弧齒錐齒輪小輪加工參數(shù)設(shè)計(jì) 摘要： 提出了在對(duì)齒面印痕的位置、方向及傳動(dòng)誤差幅值的控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)弧齒錐齒輪小輪加工參數(shù)的方法。接觸跡線設(shè)計(jì)為直線 ,傳動(dòng)誤差設(shè)計(jì)為拋物線。在齒面上設(shè)計(jì) 3 個(gè)嚙合點(diǎn) ,通過(guò)對(duì)這三個(gè)嚙合點(diǎn)的嚙合性能的控制 ,達(dá)到對(duì)齒面嚙合質(zhì)量的全程控制。在設(shè)計(jì)中接觸跡線的設(shè)計(jì)和傳動(dòng)誤差幅值的設(shè)計(jì)是相互獨(dú)立的 ,并且可以得到準(zhǔn)確控制。在此基礎(chǔ)上 ,為了滿足不同的加工要求 ,本文又提出 對(duì)垂直輪位的值進(jìn)行修正 ,并對(duì)小輪加工參數(shù)進(jìn)行再設(shè)計(jì) ,保證傳動(dòng)誤差的幅值不變且接觸跡線僅有較小的改變。最后在磨齒機(jī)上加工了一對(duì)齒輪 ,通過(guò)印痕檢測(cè)驗(yàn)證了本文的設(shè)計(jì)方法。 1 介紹 一般來(lái)講弧齒錐齒輪是航天動(dòng)力裝置的重要零件，其中以重視嚙合性能，耐久性，可靠性因素的螺旋齒輪傳動(dòng)最受歡迎。因此設(shè)計(jì)弧齒錐齒輪需要許多家公司和機(jī)構(gòu)的研究者共同投入精力。對(duì)于設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)降低弧齒錐齒輪的噪音級(jí)和提高弧齒錐齒輪的耐久性將會(huì)是更高的艱巨的挑戰(zhàn)。 通過(guò)局部軸承接觸設(shè)計(jì)的低噪音弧齒錐齒輪的準(zhǔn)則在 REFS1-8中。為了消除調(diào)整中更 大的誤差和得到更好的穩(wěn)定性，接觸軌跡必須設(shè)計(jì)成一條直線。由于傳送誤差大多數(shù)都是由軸承系統(tǒng)的噪音和振動(dòng)引起的，而拋物線類型的傳送誤差被認(rèn)為能夠消除噪線性間斷效應(yīng)，線性間斷效應(yīng)是由噪音主要來(lái)源軸線差引起的。 有些情況下，由現(xiàn)有的局部合成法設(shè)定的加工參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出了機(jī)床的適用范圍。 在這篇論文中，計(jì)劃了一個(gè)以滿足接觸條件為基準(zhǔn)的新的整合方法，其中接觸條件包含預(yù)先設(shè)置傳送誤差拋物線函數(shù)和通過(guò)齒面給定三嚙合點(diǎn)特定的定向直線接觸軌跡。這樣實(shí)現(xiàn)操作階段的控制就像設(shè)計(jì)階段那樣容易。再加上 垂直輪位的值 能夠被修正的適合機(jī)床的使 用范圍，這樣除了對(duì)預(yù)先設(shè)置的直線嚙合軌跡有較小影響而不會(huì)對(duì)傳送誤差的值有影響。 計(jì)劃這個(gè)方法是以以下假設(shè)為基礎(chǔ)的。 （ 1） 齒輪加工參數(shù)的確定和選用 1-2 （ 2） 主要輸入?yún)?shù)是2和 21m，其中2確定了預(yù)先設(shè)定的嚙合軌跡的定向角， 21m是傳送函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，它確定了預(yù)先設(shè)定的拋物線傳送誤差函數(shù)的大小。在本文中，2和 21m的都是提前給定的，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，這兩個(gè)參數(shù)可以通過(guò)嚙合齒面負(fù)載分析來(lái)進(jìn)行優(yōu)化從而得到更好的嚙合性能。 2通過(guò)給定的三嚙合點(diǎn)設(shè)計(jì)主齒輪齒面 通過(guò)了在齒面上預(yù)先設(shè)定的直線接觸軌跡和傳送誤差拋物線函數(shù)來(lái)確定三個(gè)控制嚙合點(diǎn)后，小齒輪加工參數(shù)也就確定了。 當(dāng)齒面2轉(zhuǎn)過(guò) 02， 12和 22時(shí)，小輪齒面1就會(huì)與齒面2在旋轉(zhuǎn)了 01，11 和 21 角度的狀態(tài)下分別有三個(gè)交點(diǎn) 0M ， 1M 和 2M 。令一個(gè)小輪齒面嚙合12/Z個(gè)圓周，其中1Z是小輪齒數(shù)，則有公式 101 1 1/ Z 和 201 1 1/ Z 在中間接觸點(diǎn)0M瞬時(shí)的傳送比率和齒輪比率相等。通常這個(gè)點(diǎn)被選在齒面的中間，但這個(gè)點(diǎn)的位置可以根據(jù)設(shè)計(jì)需要進(jìn)行調(diào)整。齒輪旋轉(zhuǎn)角度 02和小輪在0M處旋轉(zhuǎn)的角度 01能夠由 M點(diǎn)的位置和在 M點(diǎn)的嚙合公式來(lái)確定。 2.2 傳送誤差的測(cè)定 傳送誤差函數(shù)是 002 2 2 1 1 1 2( ) ( ) /ZZ (1) 其中 ( 1, 2)i i 是在嚙合過(guò)程中小輪（ i=1）或齒輪（ i=2）時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度，齒數(shù) ZI是小輪（ i=1）或齒輪（ i=2）時(shí)的齒數(shù)。傳送誤差拋物線函數(shù)是 0 22 2 1 1 11 ()2 m (2) 其中 21M 是傳送比率的一階導(dǎo)數(shù)。2可由下式確定 0 0 0 212 1 1 2 2 1 1 121( ) ( )2Z mZ (3) 齒輪在嚙合點(diǎn)1M和2M的旋轉(zhuǎn)角 12， 22由公式（ 3）確定。 2.3 定向接觸軌跡的測(cè)定 在嚙合軌跡被設(shè)計(jì)成直線的情況下，三個(gè)嚙合點(diǎn)0M,1M和2M都在這條直線上。在1M點(diǎn)的嚙合公式可以寫(xiě)成 1 2 12( , , ) 0ggn v f （ 4） 其中 n 和 12v 是在嚙合點(diǎn)的單位法向量和相對(duì)速度，g和g代表齒輪齒面的坐標(biāo)面。 基于嚙合點(diǎn)0M的位置和給定的定向接觸軌跡2，可以確定嚙合點(diǎn)1M的位置。嚙合點(diǎn)1M的位置公式為 12( , , ) 0ggg （ 5） 通過(guò)分析公式（ 3） （ 5），可以得到齒輪表面2中點(diǎn)1M的位置向量和單位法向量。齒輪表面2中點(diǎn)2M的位置向量和單位法向量也可以由同樣的方式得到。 2.4 確定 11和 21圖 2顯示了小輪生產(chǎn)過(guò)程的坐標(biāo)系。將坐標(biāo)系1mS，cS和bS固定在機(jī)床上。就坐標(biāo)系1mS而言小 輪加工根角1決定了坐標(biāo)系bS的定位。使1mZ軸旋轉(zhuǎn)得到托架坐標(biāo)系 pS 。角p是小輪生產(chǎn)過(guò)程中托架的旋轉(zhuǎn)角。 11 和 21 是小輪在生產(chǎn)過(guò)程中在點(diǎn) 1M 和 2M 的旋轉(zhuǎn)角。通過(guò)坐標(biāo)系 2S 到 cS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系cS中在嚙合點(diǎn)1M和2M的單位法向量cn可以確定。然后通過(guò)坐標(biāo)系fS到1mS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系1mS中小輪刀具生成面的單位法向量1mn便可以確定。因?yàn)樽鴺?biāo)系1mS和坐標(biāo)系cS的坐標(biāo)軸平行，所以在坐標(biāo)系cS中嚙合點(diǎn)的單位法向量和坐標(biāo)系1mS中的一樣。則下面的公式成立。 11( ) ( )c m p pnn （ 6） 2.5 確定參數(shù)參數(shù)1GX，1mE， 1p和 2p通過(guò)坐標(biāo)系fS到cS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系cS中點(diǎn)1M和2M的位置矢量cfr可以從坐標(biāo)系fS中小輪刀具生成表面處的位置矢量導(dǎo)出。通過(guò)坐標(biāo)系2S到cS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，位置矢量cr能夠從面2中兩嚙合點(diǎn)1M和2M的位置矢量導(dǎo)出。cfr和cr在瞬時(shí)嚙合點(diǎn)1M或2M重合。位置矢量公式是 11( , , , )c f G m p p cr X E s r（ 7） 對(duì)于嚙合的1M和2M，位置矢量方程是和六個(gè)帶有六個(gè)未知數(shù)的獨(dú)立標(biāo)量方程等價(jià)的，由此可以確定六個(gè)未知數(shù)1GX，1mE， 1p， 2p， 1pS和 2pS。這里 1p和2p 是嚙合點(diǎn) 1M 和 2M 產(chǎn)生過(guò)程中托架的轉(zhuǎn)角。 2.6 確定參數(shù)pr，1rs，1q，1BX和1pm從給定的在嚙合軌跡2上的角度2和瞬時(shí)嚙合橢圓的主軸長(zhǎng)度，應(yīng)用局部合成法，對(duì)于小輪主切刀在假設(shè)嚙合點(diǎn)0M處的中心曲率和方向可以確定。這時(shí)刀具尖端半徑pr可以確定。 基于坐標(biāo)系cS和1mS中0M點(diǎn)的位置矢量，加工參數(shù)1rS，1q和1BX可以確定。同樣根據(jù)坐標(biāo)系cS中0M點(diǎn)的單位法向量 和小輪主切刀和被加工小輪間的嚙合公式可以確定切削比率1pm。 3依據(jù)零變位再設(shè)計(jì)小輪加工參數(shù) 如果應(yīng)用零變位法，依據(jù)第二章節(jié)的計(jì)算方法，這將會(huì)超出機(jī)床的適用范圍，所以機(jī)床應(yīng)該進(jìn)行改進(jìn)，這樣根據(jù)第二章節(jié)的結(jié)果可以對(duì)小輪的加工參數(shù)進(jìn)行再設(shè)計(jì)。 3.1 參數(shù)1GX，pr和1pm的確定 在齒輪輪齒面2和小輪輪齒面1間，根據(jù)局部合成法，在假設(shè)嚙合點(diǎn)0M處可以確定小輪齒面1的主要方向（fk，hk）和中心曲率 (fk，hk)。在假設(shè)嚙合點(diǎn)0M處應(yīng)用小輪主切刀的嚙合公式，可以確定機(jī)床中心至后軸部分。 依據(jù)羅德里格斯公式和主切刀面p與小輪輪齒面1沿直線方向上的連續(xù)接觸條件，可得到下面兩個(gè)公式 212 11 22a a a （ 9） 1 1 2 3 1 2 1 3a a a a （ 10） 公式中的指示與 Ref.1中的相同。 由公式 (9)可知，在主切刀圓錐面上的0M點(diǎn)處的中心曲率sk可以確定而另一個(gè)中心曲率是零。這時(shí)刀具尖端半徑pr可以確定。由公式（ 10）可知，小輪卷筒曲率可以確定。 4弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)舉例 設(shè)計(jì)一個(gè)弧齒錐齒輪可以由合適的舉例說(shuō)明來(lái)完成。這些設(shè)計(jì)參數(shù)在表 1中列出。 小輪輪齒的凹面和齒輪輪齒的凸面被各自認(rèn)為是傳動(dòng)和被傳動(dòng)面。在工作側(cè)面，傳送誤差幾何 參數(shù)設(shè)計(jì)成拋物線函數(shù)；傳送誤差的值是 8.25 ，并且再設(shè)計(jì)的嚙合軌跡的方向是從齒根錐起 22 。在非工作側(cè)面，傳送誤差的值設(shè)計(jì)成 11.25并且再設(shè)計(jì)嚙合軌跡方向是從齒根錐起 14 。零變位認(rèn)為是 0mm。 表 2和表 3 中是齒輪和小輪加工參數(shù)值。 由齒面嚙合分析得出的結(jié)果在圖 4 中顯示，它包括嚙合圖案的調(diào)整和得到傳送誤差函數(shù)。 5實(shí)驗(yàn) 依 據(jù)第 4章節(jié)的內(nèi)容對(duì)弧齒錐齒輪進(jìn)行設(shè)計(jì)并將弧齒錐齒輪在型號(hào)為 800PG的齒輪磨床上進(jìn)行加工。實(shí)際的齒面應(yīng)用 Mahr 測(cè)量設(shè)備進(jìn)行測(cè)量。理論上齒面的計(jì)算是作為直線來(lái)比較的。圖 5 可以與齒輪的形式進(jìn)行比較，它是在實(shí)際制造齒輪的過(guò)程中通過(guò)材料的模型和數(shù)據(jù)的測(cè)量得到的。對(duì)于齒輪來(lái)說(shuō)，凸面的最大偏差是 0.015mm 而凹面的最大偏差是 0.010mm。對(duì)于小輪來(lái)說(shuō)，凸面的最大偏差是 0.004mm 二凹面的最大偏差也是 0.004mm。更重要的是，最大偏差都被定位且遠(yuǎn)離嚙合區(qū)域，所以嚙合區(qū)域的偏差為零。圖 6和圖 7 顯示了在工作側(cè)面和非 工作側(cè)面實(shí)際的嚙合形式，這種情況和理論上計(jì)算的一致。 6 結(jié)論 通過(guò)計(jì)算機(jī)的計(jì)算，模擬和實(shí)驗(yàn)可以的出以下結(jié)論 （ 1）依據(jù)控制三嚙合點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)小輪齒面是很合適的方法。傳送誤差被設(shè)計(jì)成拋物