外文翻譯--傳動誤差和齒面印痕控制的弧齒錐齒輪小輪加工參數(shù)設(shè)計

河北建筑工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計（論文）外文資料翻譯 系別： 機械工程系 專業(yè)： 機械設(shè)計制造及其自動化 班級： 姓名： 學(xué)號： 外文出處： Chinese Journal of Aeronautics 21(2008) 179-186 附 件： 1、外文原文； 2、外文資料翻譯譯文。 指導(dǎo) 教師評語： 簽字： 年 月 日 傳動誤差和齒面印痕控制的弧齒錐齒輪小輪加工參數(shù)設(shè)計 摘要： 提出了在對齒面印痕的位置、方向及傳動誤差幅值的控制的基礎(chǔ)上設(shè)計弧齒錐齒輪小輪加工參數(shù)的方法。接觸跡線設(shè)計為直線 ,傳動誤差設(shè)計為拋物線。在齒面上設(shè)計 3 個嚙合點 ,通過對這三個嚙合點的嚙合性能的控制 ,達(dá)到對齒面嚙合質(zhì)量的全程控制。在設(shè)計中接觸跡線的設(shè)計和傳動誤差幅值的設(shè)計是相互獨立的 ,并且可以得到準(zhǔn)確控制。在此基礎(chǔ)上 ,為了滿足不同的加工要求 ,本文又提出 對垂直輪位的值進(jìn)行修正 ,并對小輪加工參數(shù)進(jìn)行再設(shè)計 ,保證傳動誤差的幅值不變且接觸跡線僅有較小的改變。最后在磨齒機上加工了一對齒輪 ,通過印痕檢測驗證了本文的設(shè)計方法。 1 介紹 一般來講弧齒錐齒輪是航天動力裝置的重要零件，其中以重視嚙合性能，耐久性，可靠性因素的螺旋齒輪傳動最受歡迎。因此設(shè)計弧齒錐齒輪需要許多家公司和機構(gòu)的研究者共同投入精力。對于設(shè)計者來說降低弧齒錐齒輪的噪音級和提高弧齒錐齒輪的耐久性將會是更高的艱巨的挑戰(zhàn)。 通過局部軸承接觸設(shè)計的低噪音弧齒錐齒輪的準(zhǔn)則在 REFS1-8中。為了消除調(diào)整中更 大的誤差和得到更好的穩(wěn)定性，接觸軌跡必須設(shè)計成一條直線。由于傳送誤差大多數(shù)都是由軸承系統(tǒng)的噪音和振動引起的，而拋物線類型的傳送誤差被認(rèn)為能夠消除噪線性間斷效應(yīng)，線性間斷效應(yīng)是由噪音主要來源軸線差引起的。 有些情況下，由現(xiàn)有的局部合成法設(shè)定的加工參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出了機床的適用范圍。 在這篇論文中，計劃了一個以滿足接觸條件為基準(zhǔn)的新的整合方法，其中接觸條件包含預(yù)先設(shè)置傳送誤差拋物線函數(shù)和通過齒面給定三嚙合點特定的定向直線接觸軌跡。這樣實現(xiàn)操作階段的控制就像設(shè)計階段那樣容易。再加上 垂直輪位的值 能夠被修正的適合機床的使 用范圍，這樣除了對預(yù)先設(shè)置的直線嚙合軌跡有較小影響而不會對傳送誤差的值有影響。 計劃這個方法是以以下假設(shè)為基礎(chǔ)的。 （ 1） 齒輪加工參數(shù)的確定和選用 1-2 （ 2） 主要輸入?yún)?shù)是2和 21m，其中2確定了預(yù)先設(shè)定的嚙合軌跡的定向角， 21m是傳送函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，它確定了預(yù)先設(shè)定的拋物線傳送誤差函數(shù)的大小。在本文中，2和 21m的都是提前給定的，在實驗過程中，這兩個參數(shù)可以通過嚙合齒面負(fù)載分析來進(jìn)行優(yōu)化從而得到更好的嚙合性能。 2通過給定的三嚙合點設(shè)計主齒輪齒面 通過了在齒面上預(yù)先設(shè)定的直線接觸軌跡和傳送誤差拋物線函數(shù)來確定三個控制嚙合點后，小齒輪加工參數(shù)也就確定了。 當(dāng)齒面2轉(zhuǎn)過 02， 12和 22時，小輪齒面1就會與齒面2在旋轉(zhuǎn)了 01，11 和 21 角度的狀態(tài)下分別有三個交點 0M ， 1M 和 2M 。令一個小輪齒面嚙合12/Z個圓周，其中1Z是小輪齒數(shù)，則有公式 101 1 1/ Z 和 201 1 1/ Z 在中間接觸點0M瞬時的傳送比率和齒輪比率相等。通常這個點被選在齒面的中間，但這個點的位置可以根據(jù)設(shè)計需要進(jìn)行調(diào)整。齒輪旋轉(zhuǎn)角度 02和小輪在0M處旋轉(zhuǎn)的角度 01能夠由 M點的位置和在 M點的嚙合公式來確定。 2.2 傳送誤差的測定 傳送誤差函數(shù)是 002 2 2 1 1 1 2( ) ( ) /ZZ (1) 其中 ( 1, 2)i i 是在嚙合過程中小輪（ i=1）或齒輪（ i=2）時旋轉(zhuǎn)的角度，齒數(shù) ZI是小輪（ i=1）或齒輪（ i=2）時的齒數(shù)。傳送誤差拋物線函數(shù)是 0 22 2 1 1 11 ()2 m (2) 其中 21M 是傳送比率的一階導(dǎo)數(shù)。2可由下式確定 0 0 0 212 1 1 2 2 1 1 121( ) ( )2Z mZ (3) 齒輪在嚙合點1M和2M的旋轉(zhuǎn)角 12， 22由公式（ 3）確定。 2.3 定向接觸軌跡的測定 在嚙合軌跡被設(shè)計成直線的情況下，三個嚙合點0M,1M和2M都在這條直線上。在1M點的嚙合公式可以寫成 1 2 12( , , ) 0ggn v f （ 4） 其中 n 和 12v 是在嚙合點的單位法向量和相對速度，g和g代表齒輪齒面的坐標(biāo)面。 基于嚙合點0M的位置和給定的定向接觸軌跡2，可以確定嚙合點1M的位置。嚙合點1M的位置公式為 12( , , ) 0ggg （ 5） 通過分析公式（ 3） （ 5），可以得到齒輪表面2中點1M的位置向量和單位法向量。齒輪表面2中點2M的位置向量和單位法向量也可以由同樣的方式得到。 2.4 確定 11和 21圖 2顯示了小輪生產(chǎn)過程的坐標(biāo)系。將坐標(biāo)系1mS，cS和bS固定在機床上。就坐標(biāo)系1mS而言小 輪加工根角1決定了坐標(biāo)系bS的定位。使1mZ軸旋轉(zhuǎn)得到托架坐標(biāo)系 pS 。角p是小輪生產(chǎn)過程中托架的旋轉(zhuǎn)角。 11 和 21 是小輪在生產(chǎn)過程中在點 1M 和 2M 的旋轉(zhuǎn)角。通過坐標(biāo)系 2S 到 cS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系cS中在嚙合點1M和2M的單位法向量cn可以確定。然后通過坐標(biāo)系fS到1mS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系1mS中小輪刀具生成面的單位法向量1mn便可以確定。因為坐標(biāo)系1mS和坐標(biāo)系cS的坐標(biāo)軸平行，所以在坐標(biāo)系cS中嚙合點的單位法向量和坐標(biāo)系1mS中的一樣。則下面的公式成立。 11( ) ( )c m p pnn （ 6） 2.5 確定參數(shù)參數(shù)1GX，1mE， 1p和 2p通過坐標(biāo)系fS到cS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系cS中點1M和2M的位置矢量cfr可以從坐標(biāo)系fS中小輪刀具生成表面處的位置矢量導(dǎo)出。通過坐標(biāo)系2S到cS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，位置矢量cr能夠從面2中兩嚙合點1M和2M的位置矢量導(dǎo)出。cfr和cr在瞬時嚙合點1M或2M重合。位置矢量公式是 11( , , , )c f G m p p cr X E s r（ 7） 對于嚙合的1M和2M，位置矢量方程是和六個帶有六個未知數(shù)的獨立標(biāo)量方程等價的，由此可以確定六個未知數(shù)1GX，1mE， 1p， 2p， 1pS和 2pS。這里 1p和2p 是嚙合點 1M 和 2M 產(chǎn)生過程中托架的轉(zhuǎn)角。 2.6 確定參數(shù)pr，1rs，1q，1BX和1pm從給定的在嚙合軌跡2上的角度2和瞬時嚙合橢圓的主軸長度，應(yīng)用局部合成法，對于小輪主切刀在假設(shè)嚙合點0M處的中心曲率和方向可以確定。這時刀具尖端半徑pr可以確定。 基于坐標(biāo)系cS和1mS中0M點的位置矢量，加工參數(shù)1rS，1q和1BX可以確定。同樣根據(jù)坐標(biāo)系cS中0M點的單位法向量 和小輪主切刀和被加工小輪間的嚙合公式可以確定切削比率1pm。 3依據(jù)零變位再設(shè)計小輪加工參數(shù) 如果應(yīng)用零變位法，依據(jù)第二章節(jié)的計算方法，這將會超出機床的適用范圍，所以機床應(yīng)該進(jìn)行改進(jìn)，這樣根據(jù)第二章節(jié)的結(jié)果可以對小輪的加工參數(shù)進(jìn)行再設(shè)計。 3.1 參數(shù)1GX，pr和1pm的確定 在齒輪輪齒面2和小輪輪齒面1間，根據(jù)局部合成法，在假設(shè)嚙合點0M處可以確定小輪齒面1的主要方向（fk，hk）和中心曲率 (fk，hk)。在假設(shè)嚙合點0M處應(yīng)用小輪主切刀的嚙合公式，可以確定機床中心至后軸部分。 依據(jù)羅德里格斯公式和主切刀面p與小輪輪齒面1沿直線方向上的連續(xù)接觸條件，可得到下面兩個公式 212 11 22a a a （ 9） 1 1 2 3 1 2 1 3a a a a （ 10） 公式中的指示與 Ref.1中的相同。 由公式 (9)可知，在主切刀圓錐面上的0M點處的中心曲率sk可以確定而另一個中心曲率是零。這時刀具尖端半徑pr可以確定。由公式（ 10）可知，小輪卷筒曲率可以確定。 4弧齒錐齒輪設(shè)計舉例 設(shè)計一個弧齒錐齒輪可以由合適的舉例說明來完成。這些設(shè)計參數(shù)在表 1中列出。 小輪輪齒的凹面和齒輪輪齒的凸面被各自認(rèn)為是傳動和被傳動面。在工作側(cè)面，傳送誤差幾何 參數(shù)設(shè)計成拋物線函數(shù)；傳送誤差的值是 8.25 ，并且再設(shè)計的嚙合軌跡的方向是從齒根錐起 22 。在非工作側(cè)面，傳送誤差的值設(shè)計成 11.25并且再設(shè)計嚙合軌跡方向是從齒根錐起 14 。零變位認(rèn)為是 0mm。 表 2和表 3 中是齒輪和小輪加工參數(shù)值。 由齒面嚙合分析得出的結(jié)果在圖 4 中顯示，它包括嚙合圖案的調(diào)整和得到傳送誤差函數(shù)。 5實驗 依 據(jù)第 4章節(jié)的內(nèi)容對弧齒錐齒輪進(jìn)行設(shè)計并將弧齒錐齒輪在型號為 800PG的齒輪磨床上進(jìn)行加工。實際的齒面應(yīng)用 Mahr 測量設(shè)備進(jìn)行測量。理論上齒面的計算是作為直線來比較的。圖 5 可以與齒輪的形式進(jìn)行比較，它是在實際制造齒輪的過程中通過材料的模型和數(shù)據(jù)的測量得到的。對于齒輪來說，凸面的最大偏差是 0.015mm 而凹面的最大偏差是 0.010mm。對于小輪來說，凸面的最大偏差是 0.004mm 二凹面的最大偏差也是 0.004mm。更重要的是，最大偏差都被定位且遠(yuǎn)離嚙合區(qū)域，所以嚙合區(qū)域的偏差為零。圖 6和圖 7 顯示了在工作側(cè)面和非 工作側(cè)面實際的嚙合形式，這種情況和理論上計算的一致。 6 結(jié)論 通過計算機的計算，模擬和實驗可以的出以下結(jié)論 （ 1）依據(jù)控制三嚙合點來設(shè)計小輪齒面是很合適的方法。傳送誤差被設(shè)計成拋物