初中幾何證明題教學(xué)感悟yang.doc

丹桂中學(xué) 初中幾何證明題教學(xué)感悟教 學(xué) 經(jīng) 驗(yàn) 文 章題 目：初中幾何證明題教學(xué)感悟?qū)W 校： 丹 桂 中 學(xué)姓 名：楊 德 偉初中幾何證明題教學(xué)感悟四川省古藺縣丹桂中學(xué)教師：楊德偉 眾所周知幾何證明是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在教學(xué)中，我認(rèn)識(shí)到：很多同學(xué)對(duì)幾何證明題，不知從何做起，談到幾何學(xué)習(xí)就頭痛，甚至部分同學(xué)知道了答案，不知道怎么書寫解題過程，敘述不清楚，說不出理由。這使大部分的學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的信心。對(duì)此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中思考、摸索，得出了一些感悟：首先，注重基礎(chǔ)知識(shí)的生成過程的理解。我們應(yīng)改變傳統(tǒng)的只注重結(jié)果，不重過程的教學(xué)觀念，即重視過程，又重視結(jié)果。發(fā)展學(xué)生的思維能力。充分分析學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，尋找知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。在備課時(shí)，考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，以及學(xué)生的情感體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)幾何的認(rèn)識(shí)等。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，遵循“知識(shí)來源于生活，運(yùn)用于生活”的思想，讓學(xué)生用自己的思維觀念去探索、發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)幾何的價(jià)值。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，教師要做好組織者、主持人，讓學(xué)生充分動(dòng)腦，動(dòng)手投入到知識(shí)生成過程，讓個(gè)體最大限度的參與學(xué)習(xí)過程，共同探索知識(shí)的產(chǎn)生，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。我們應(yīng)耐心等待，細(xì)心指導(dǎo)，相信學(xué)生能做好，不應(yīng)急于得到結(jié)果，不得有灰心、嘆氣等消極的教學(xué)情緒。其次，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)分析問題，解決問題，提高學(xué)生分析思考問題的能力。審題，第一、粗審，采用瀏覽的方式，了解問題的背景，把握重點(diǎn)詞句；第二、對(duì)重點(diǎn)思考、推敲，弄清題意。對(duì)已知可進(jìn)行編號(hào)，如有圖，邊讀題邊看圖，把已知條件、未知條件標(biāo)注在圖中；如沒有圖，則要求根據(jù)題意畫出圖形，再復(fù)審。這樣，后面做題時(shí)就不易忘記已知，做到圖文結(jié)合，數(shù)形結(jié)合;另外，還應(yīng)盡量挖掘題中隱含的條件，如題中說到平行四邊形，就要想到平行四邊形的特征，以便解題時(shí)可靈活選用。第二、分析，可讓學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)歷選擇方法，但在教學(xué)中更多的要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)思維方法，在教學(xué)中我常用綜合法、分析法引導(dǎo)學(xué)生做題。綜合法，就是結(jié)合已知、定義、公理、定理，進(jìn)行推理、探索，尋求答案，“由因?qū)す?，解決問題的一種辦法。綜合法是從已知到可知，從可知到解決問題的思維過程。54303645CFAEB例如：華東師范大學(xué)出版社，義務(wù)教育數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)58頁例3：如圖,已知BE=45，AE=54，EF=36，CE=30，證明:AEB和FEC相似。 分析：1、學(xué)生讀已知BE=45，AE=54，EF=36，CE=30，觀察圖形得到隱含條件對(duì)頂角相等；2、回憶證明相似的定理；3、得出用“如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似”可證明；4、著手書寫證明過程。 分析法，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止。執(zhí)果索因，由未知到須知，再到已知的過程。例如：華東師范大學(xué)出版社，義務(wù)教育數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)63頁例8：ABDEC如圖，已知：D、E是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且ADE=C。求證：AD.AB=AE.AC。分析：1、學(xué)生讀已知、看圖；2、問題：要使AD.AB=AE.AC成立，只須成立；要使成立，須知ADE相似ACB；要使ADE相似ACB，判斷三角形相似的方法有哪些？學(xué)生回憶識(shí)別三角形相似的三種方法，結(jié)合已知條件，選擇“如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似”進(jìn)行證明；根據(jù)已知找出A為公共角，ADE=C，判斷三角形相似。3、學(xué)生寫解題過程，從角相等開始，逆著分析過程書寫，思路就清楚了。 當(dāng)然，綜合法與分析法不是要嚴(yán)格區(qū)分，思考問題的過程中，要綜合使用兩種方法。第三、證明過程的書寫，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生寫出規(guī)范的解題過程，讓學(xué)生明白每一個(gè)步驟的理由，不能無中生有，想當(dāng)然的就寫出來。要注意證明過程的科學(xué)性、規(guī)范性，給學(xué)生樹立榜樣。同時(shí)，也要讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫解題過程，或讓其在小組內(nèi)交流，或讓其邊思考邊敘述，再交換檢查。通過多種形式修正自己的思維。教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，明確指出學(xué)生的優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生明確方向。第四、反思總結(jié)，總結(jié)解題的方法。最后，根據(jù)學(xué)生情況，進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，布置適合學(xué)生層次的不同