初中幾何證明題教學感悟yang.doc

丹桂中學 初中幾何證明題教學感悟教 學 經(jīng) 驗 文 章題 目：初中幾何證明題教學感悟?qū)W 校： 丹 桂 中 學姓 名：楊 德 偉初中幾何證明題教學感悟四川省古藺縣丹桂中學教師：楊德偉 眾所周知幾何證明是數(shù)學教學的重點，也是難點。在教學中，我認識到：很多同學對幾何證明題，不知從何做起，談到幾何學習就頭痛，甚至部分同學知道了答案，不知道怎么書寫解題過程，敘述不清楚，說不出理由。這使大部分的學生失去了學習的信心。對此，我在數(shù)學教學中思考、摸索，得出了一些感悟：首先，注重基礎(chǔ)知識的生成過程的理解。我們應(yīng)改變傳統(tǒng)的只注重結(jié)果，不重過程的教學觀念，即重視過程，又重視結(jié)果。發(fā)展學生的思維能力。充分分析學生的“最近發(fā)展區(qū)”，尋找知識的生長點。在備課時，考慮學生的認知水平，已有知識、經(jīng)驗，以及學生的情感體驗，對學習幾何的認識等。結(jié)合學生的實際生活，遵循“知識來源于生活，運用于生活”的思想，讓學生用自己的思維觀念去探索、發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)知識，增強學生學習幾何的興趣，讓學生體會學習幾何的價值。鼓勵學生主動探索知識，教師要做好組織者、主持人，讓學生充分動腦，動手投入到知識生成過程，讓個體最大限度的參與學習過程，共同探索知識的產(chǎn)生，體會學習的樂趣。我們應(yīng)耐心等待，細心指導(dǎo)，相信學生能做好，不應(yīng)急于得到結(jié)果，不得有灰心、嘆氣等消極的教學情緒。其次，引導(dǎo)學生學會運用知識分析問題，解決問題，提高學生分析思考問題的能力。審題，第一、粗審，采用瀏覽的方式，了解問題的背景，把握重點詞句；第二、對重點思考、推敲，弄清題意。對已知可進行編號，如有圖，邊讀題邊看圖，把已知條件、未知條件標注在圖中；如沒有圖，則要求根據(jù)題意畫出圖形，再復(fù)審。這樣，后面做題時就不易忘記已知，做到圖文結(jié)合，數(shù)形結(jié)合;另外，還應(yīng)盡量挖掘題中隱含的條件，如題中說到平行四邊形，就要想到平行四邊形的特征，以便解題時可靈活選用。第二、分析，可讓學生結(jié)合自己的經(jīng)歷選擇方法，但在教學中更多的要引導(dǎo)學生學會思考，學會思維方法，在教學中我常用綜合法、分析法引導(dǎo)學生做題。綜合法，就是結(jié)合已知、定義、公理、定理，進行推理、探索，尋求答案，“由因?qū)す保鉀Q問題的一種辦法。綜合法是從已知到可知，從可知到解決問題的思維過程。54303645CFAEB例如：華東師范大學出版社，義務(wù)教育數(shù)學九年級上冊58頁例3：如圖,已知BE=45，AE=54，EF=36，CE=30，證明:AEB和FEC相似。 分析：1、學生讀已知BE=45，AE=54，EF=36，CE=30，觀察圖形得到隱含條件對頂角相等；2、回憶證明相似的定理；3、得出用“如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，那么這兩個三角形相似”可證明；4、著手書寫證明過程。 分析法，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止。執(zhí)果索因，由未知到須知，再到已知的過程。例如：華東師范大學出版社，義務(wù)教育數(shù)學九年級上冊63頁例8：ABDEC如圖，已知：D、E是ABC的邊AB、AC上的點，且ADE=C。求證：AD.AB=AE.AC。分析：1、學生讀已知、看圖；2、問題：要使AD.AB=AE.AC成立，只須成立；要使成立，須知ADE相似ACB；要使ADE相似ACB，判斷三角形相似的方法有哪些？學生回憶識別三角形相似的三種方法，結(jié)合已知條件，選擇“如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似”進行證明；根據(jù)已知找出A為公共角，ADE=C，判斷三角形相似。3、學生寫解題過程，從角相等開始，逆著分析過程書寫，思路就清楚了。 當然，綜合法與分析法不是要嚴格區(qū)分，思考問題的過程中，要綜合使用兩種方法。第三、證明過程的書寫，教師應(yīng)引導(dǎo)學生寫出規(guī)范的解題過程，讓學生明白每一個步驟的理由，不能無中生有，想當然的就寫出來。要注意證明過程的科學性、規(guī)范性，給學生樹立榜樣。同時，也要讓學生獨立思考，寫解題過程，或讓其在小組內(nèi)交流，或讓其邊思考邊敘述，再交換檢查。通過多種形式修正自己的思維。教師要對學生的學習情況作出恰當?shù)脑u價，明確指出學生的優(yōu)缺點，讓學生明確方向。第四、反思總結(jié)，總結(jié)解題的方法。最后，根據(jù)學生情況，進行鞏固訓(xùn)練，布置適合學生層次的不同