j角平分線的性質(zhì).doc

角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1教材的地位和作用角的平分線的性質(zhì)是在八年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時(shí)角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開(kāi)辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教材安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律。2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖及運(yùn)用性質(zhì)定理解決問(wèn)題。難點(diǎn)：（1）對(duì)角平分線性質(zhì)定理的正確理解。（2）對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用二、目標(biāo)分析1知識(shí)與技能目標(biāo)掌握角平分線的畫(huà)法和步驟掌握角平分線的性質(zhì)定理能夠運(yùn)用性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題2過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)角平分線性質(zhì)定理的探索，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力通過(guò)性質(zhì)定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和獨(dú)立思考問(wèn)題的良好習(xí)慣 通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)化的能力3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)情境的探索，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又作用于生活的辨證唯物主義觀念 通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索讓學(xué)生體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的成就感通過(guò)合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂(lè)于助人的品質(zhì)。三、教法與學(xué)法分析1教法分析（1）啟發(fā)誘導(dǎo)式：創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（2）運(yùn)用“引導(dǎo)、探究、發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，讓學(xué)生樂(lè)于探究，善于發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。（3）問(wèn)題探究式：設(shè)計(jì)探究問(wèn)題，讓學(xué)生由特殊到一般，由具體到抽象歸納出角平分線的性質(zhì)定理。2學(xué)法分析（1）參與探究學(xué)習(xí)：讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性（4）交流合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組探究的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足四、教學(xué)過(guò)程分析1創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題（1）提出情境問(wèn)題：我們?nèi)绾纹椒忠粋€(gè)已知角？（2）課件出示角平分線的儀器，并讓學(xué)生試著說(shuō)其構(gòu)造的原理。（3）引入本節(jié)課的問(wèn)題：能否用圓規(guī)、直尺作角平分線？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題情境和實(shí)際的生活情境，巧妙地將學(xué)生引入新課的學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性2教師引導(dǎo)，學(xué)生探究作已知角的角平分線的畫(huà)法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于1MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C 2（3）作射線OC，射線OC即為所求設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)參與，歸納出作角平分線的畫(huà)法議一議：（1）上面作法的第二步中，去掉“大于1MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？ 2（2）第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？總結(jié)：（1）去掉“大于線(2)若分別以M、N為圓心，大于1MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分21MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB?的內(nèi)2部，也可能在AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，?否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是AOB的平分線了(3)角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可(4)這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，讓學(xué)生理解和掌握角平分線的畫(huà)法練一練：（）任意畫(huà)一角AOB，作它的平分線（2）平分平角AOB，得角平分線OC后，反向延長(zhǎng)OC得直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：再次通過(guò)練習(xí)，掌握角平分線的畫(huà)法3小組探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)論1在一張紙上任意畫(huà)AOB，沿角兩邊將角剪下，將這個(gè)角對(duì)折使角兩邊重合。 2在折痕（角平分線）上任意取一點(diǎn)C。 3過(guò)點(diǎn)C作OA邊的垂線段CM，過(guò)點(diǎn)C作OB邊的垂線段CN。 4再次沿角平分線對(duì)折觀察點(diǎn)M和點(diǎn)N是否重合在一起，從折紙過(guò)程中可得CM和哪條線段相等 ，將紙打開(kāi)，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為N。提出問(wèn)題：你能否利用判定三角形全等的方法來(lái)進(jìn)一步論證？這一結(jié)論如何用文字?jǐn)⑹觯?角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等下面用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD。設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生的合作探究，發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)定理，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉快和成就感重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象，從感性到理性的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)證明過(guò)程的分析，幫助學(xué)生掌握證明的方法。4性質(zhì)應(yīng)用，鞏固提高（1）如圖：已知OC平分AOB, P是OC上一點(diǎn)。E、D分別為OA、OB上一點(diǎn)。問(wèn)PE=PD嗎?（2）一個(gè)S區(qū)有一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)，在公路與鐵路所成角的平分線上的P點(diǎn)。要從P點(diǎn)建兩條路，一條到公路上，另一條到鐵路上，怎樣修建距離最短？這兩條路有什么關(guān)系？畫(huà)出來(lái)看看。（3）如圖ABC中，AD是角平分線，BD=CD,DE、DF分別垂直于AB、AC,E、F為垂足，求證：EBFC設(shè)計(jì)意圖：對(duì)性質(zhì)定理的再認(rèn)識(shí)，將結(jié)論運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自主學(xué)習(xí)的能力。5反思?xì)w納，形成結(jié)構(gòu)小結(jié):本節(jié)課你有哪些收獲？所學(xué)知識(shí)能解決哪些實(shí)際問(wèn)題？你覺(jué)得較困難的地方在哪里？本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫(huà)法，并進(jìn)一步探究到角平分線的性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，掌握知識(shí)6課后作業(yè)，分層練習(xí)（1）必做題：如圖ABC的B的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA所在直線的距離相等。（2）選做題：如