【推薦】2015年九年級數(shù)學下冊全冊導學案_2

XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 1 26.1.1 二次函數(shù)的認識 【學習目標】 1. 了解二次函數(shù)的有關概念 2. 會確定二次函數(shù)關系式中各項的系數(shù)。 3. 確定實際問題中二次函數(shù)的關系式。 【學法指導】 類比一次函數(shù)，反比例函數(shù)來學習二次函數(shù)，注意知識結構的建立。 【學習重點】 判斷是否是二次函數(shù)關系式 【學習過程】 一、溫故知新（ 5 分鐘）： 1.若在一個變化過程中有兩個變量 x 和 y，如果對于 x 的每一個值， y 都有唯一的值與它對應，那么就說 y 是 x 的 ， x 叫做 。 2. 形如 _y 0)k（ 的函數(shù)是一次函數(shù)，當 _ 0 時，它是 函數(shù)；形如 0)k（ 的函數(shù)是反比例函數(shù)。 二、自主學習（ 10 分鐘）：閱讀課本內(nèi)容，完成探究及思考。 1、歸納：一般地，形如 ，（ ,a b c a是 常 數(shù) ， 且 ） 的函數(shù)為二 次函數(shù) 。其中 x 是自變量， a 是 _， b是_， c是 _ 2 在二次函數(shù) 853 2 xxy 中，a ， b ， c 。 3 、若 42)2( mxmy 是 二 次 函 數(shù) ， 則m= 。 三、學以致用（ 15分鐘）： 1、下列各關系式中，屬于二次函數(shù)的是 (x 為自變量 ) （ ） A. y=81x2 B. y= 12 x C. y=21x D. y=a2x 2、函數(shù) y=ax2+bx+c(a， b， c 是常數(shù) )是二次函數(shù)的條件是（ ） A.a 0， b 0， c 0 B.a0， b 0， c 0 D.a 0 4、函數(shù) y=ax2(a 0)的圖象經(jīng)過點 (a， 8)，則 a 的值為（ ） A. 2 B. 2 C.2 D.3 5在二次函數(shù) 232 xxy 中， a ，b ， c 。 6.二次函數(shù) 2y ax c，當 x=0 時， y=-2；當 y=-2時， x=0，求 y=2 時， x 的值。 四、反饋檢測（ 15 分鐘） 1、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ） A. y=(x 1)(x+2) B. y=21(x+1)2 C. y=2(x+3)2 2x2 D. y=1 3 x2 2 在二次函數(shù) 2xy 中， a ，b ， c 。 3. 2( 1 ) 3 1mmy m x x 是二次函數(shù)，則 m 的值為 _ 4.若物體運動的路段 s（米）與時間 t（秒）之間的關系為 252s t t，則當 t 4 秒時，該物體所經(jīng)過的路程為 。 5.二次函數(shù) 2 3y x b x 當 x 2 時， y 3，則這個二次函數(shù)解析式為 6.已知函數(shù) y=(m2 m)x2+(m 1)x+m+1 .(1) 若這個函數(shù)是一次函數(shù)，則 m 的取值值 ; (2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則 m 的取值值 XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 2 26.1.2 二次函數(shù) 2y ax 的圖象及性質(zhì) 【學習目標】 1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線； 2會畫二次函數(shù) y ax2 的圖象； 3掌握二次函數(shù) y ax2 的性質(zhì)，并會靈活應用（重點） 【學法指導】 數(shù)形結合是學習函數(shù)圖象的精髓所在，一定要善于從圖象上學習認識函數(shù) . 【學習重點】 根據(jù)二次函 數(shù)圖象歸納二次函數(shù)的性質(zhì) 【學習過程】 一、溫故知新（ 5 分鐘）： 1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（ ） A y=x+1 B y=x2+1xC y= 2 21xx D y=2x+12x2 2、一次函數(shù) 12 xy 的圖象是一條 _反比例函數(shù)xy 3的圖象是 _ 3、畫函數(shù)圖像的一般步驟 _、 _、 _ 二、自主學習（ 15 分鐘） （畫圖探究在坐標紙上） 三、學以致用（ 15 分鐘） 1函數(shù) 273 xy 的圖象頂點是 _，對稱軸是_，開口向 _，當 x _時，函數(shù)有最 _值是 _ 2. 函數(shù) 26xy 的圖象頂點是 _，對稱軸是_，開口向 _，當 x _時，函數(shù)有最 _值是 _ 3. 二次函數(shù) 23 xmy 的圖象開口向下，則m_ 4. 二次函數(shù) y mx 22m 有最低點，則 m_ 5. 二次函數(shù) y (k 1)x2 的圖象如圖 1 所示，則 k的取值范圍為 _ 6若二次函數(shù) 2axy 的圖象過點（ 1， 2），則 a的值是 _ 8點 A（ 21 ， b）是拋物線 2xy 上的一點，則b= ；過點 A作 x軸的平行線交拋物線另一點 B的坐標是 。 9如圖 2， A、 B 分別為 2axy 上兩點，且線段AB y 軸于點（ 0,6），若 AB=6，則該拋物線的表達式為 。 四、反饋檢測（ 10 分鐘） 1.拋物線 y= x2的頂點坐標為 ； 若點（ a， -4）在其圖象上，則 a的值是 ；若點 A（ 3， m）是此拋物線上一點，則 m= 2、函數(shù) y=31x2的頂點坐標是 ,對稱軸是 , 圖像開口 _，頂點是拋物線的最 _點，當x _時，函數(shù)有最 _值是 3、 二次函數(shù) y=(a+1)x2開口向上，則 a 的取值范圍_ 4、 二 次 函 數(shù) y=x2 的 圖 象 上 的 兩 個 點 （ x1 y1） ,(x2,y2),設 x1 x2 0,比較 y1和 y2大?。簓1_y2 5、 在二次函數(shù) y=x2 的圖象上，與點 A（ -2， 4）關于對稱軸對稱的點的坐標是 _ 6、二次函數(shù) 2axy 與直線 32 xy 交于點 P（ 1， b） （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）寫出二次函數(shù)的關系式，并指出 x 取何值時，該函數(shù)的 y 隨 x 的增大而減小 XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 3 26.1.3 二次函數(shù) kaxy 2 的圖象及性質(zhì) 【學習目標】 1知道二次函數(shù) kaxy 2 與 2axy 的聯(lián)系 2.掌握二次函數(shù) kaxy 2 的性質(zhì)，并會應用； 【學法指導】 類比一次函數(shù)的平移和二次函數(shù) 2axy 的性質(zhì)學習，要構建一個知識體系。 【學習重點】 能說出 y=ax2+c的開口方向，對稱軸和頂點坐標； 用 a 與 c 判斷 y=ax2+c 的圖象對 y=ax2的圖象的影響 【學習過程】 一、 溫故知新：（ 5分鐘） 1、函數(shù) y=-11x2 的圖象開口向 對稱軸是 頂點坐標 當 x= 時最 值是 。 2、對于函數(shù) y=32x2,當 x 0 時 ,函數(shù)值隨自變量 x的增大而 ;當 x= 時 ,函數(shù)有最 值 , 是 3、直線 12 xy 可以看做是由直線 xy 2 得到的。 4、由此你能推測二次函數(shù) 2xy 與 22 xy 的圖象之間又有何關系嗎？ 猜想： 二、 自主探究（ 15分鐘）：（ 畫圖探究在附頁紙上 ） 三、學 以致用：（ 15分鐘） 1、拋物線 131 2 xy的頂點坐標是 ，對稱軸是 ，開口向 當 x= 時函數(shù)有最 值是 2、把函數(shù) 22xy 的圖象向 平移 個單位，就得到函數(shù) 62 2 xy 的圖象。 3、拋物線 22xy 向上平移 3 個單位，就得到拋物線 _；拋物線 22xy 向下平移 4個單位，就得到拋物線 _ 4. 寫出一個頂點坐標為（ 0， 3），開口方向與拋物線2xy 的方向相反，形狀相同的拋物線解析式_ 5、填寫下表； 6. 拋物線 14 2 xy 關于 x 軸對稱的拋物線解析式為 _它與 y軸的交點坐標是 _ 四、反饋檢測（ 15分鐘） 1. 在 同 一 直 角 坐 標 系 中 baxy 2 與)0,0( babaxy 的圖象的大致位置是 ( ) 3由拋物線 35 2 xy 平移，且經(jīng)過（ 1,7）點的拋物線的解析式是 ，是把原拋物線向 平移 個單位得到的。 4.二次函數(shù) kaxy 2 0a 的經(jīng)過點 A（ 1，-1）、 B（ 2， 5） . 求該函數(shù)的表達式； 若點 C(-2， m ),D（ n ， 7）也在函數(shù)的上，求 m 、n 的值。 拋物線 開口方向 對稱 軸 頂點坐 標 最值 12 2 xy 42 xy21 2 xy 4 231 2 xyXX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 4 26.1.4二次函數(shù) 2)( hxay 的圖象及性質(zhì) 【學習目標】 1通 過畫二次函數(shù) 2)( hxay 的圖象 .掌握二次函數(shù) 2)( hxay 的性質(zhì)，并會應用； 2.知道二次函數(shù) 2)( hxay 與 2axy 的圖象的平移規(guī)律。 【學習重點】 掌握二次函數(shù) 2)( hxay 的性質(zhì)，并會應用； 【學習過程】 一、溫故知新（ 5分鐘）： 1、將二次函數(shù) 22xy 的圖象向上平移 2個單位，所得圖象的解析式為 。 2、將拋物線 14 2 xy 的圖象向下平移 3 個單位后的拋物線的解析式為 。 3、拋物線 y=5x2-4 的頂點坐標是 ，對稱軸是 ，開口方向是 ；拋物線 y=5x2+3由拋物線 y=5x2-4 向 _平移 _單位 ，當x_時，函數(shù) y隨 x的增大而增大，當時 x_，函數(shù) y 隨 x 的增大而減??；當 x_時函數(shù)的最 值為 。 二、自主學習（ 20分鐘）（ 畫圖探究在附頁紙上 ） 三、學以致用（ 15分鐘） 1拋物線 223yx的開口 _；頂點坐標為 _；對稱軸是直線 _；當 x 時， y 隨 x 的增大而減??；當 x 時， y 隨 x的增大而增大，當 x_時函數(shù)的最 值為 。 2.拋物線 25yx 向右平移 4 個單位后，得到的拋物線的表達式為 _ 3. 拋物線 24yx 向左平移 3 個單位后，得到的拋物線的表達式為 _ 4拋物線 242yx與 y 軸的交點坐標是_，與 x軸的交點坐標為 _ 5. 寫出一個頂點是（ 5， 0），形狀、開口方向與拋物線 22yx 都 相 同 的 二 次 函 數(shù) 解 析 式_ 四、反饋檢測（ 25分鐘） 1、拋物線 223 xy 的頂點坐標是 ，對稱軸是 ，開口方向 ，把拋物線 223 xy 向 平移 個單位就得到23xy 。 2. 拋物線 22 ( 1)yx 的開口 _；頂點坐標為 _；對稱軸是直線 _；當 x 時， y 隨 x 的增大而減?。划?x 時， y 隨 x的增大而增大。 3. 拋物線 22 ( 1)yx 關于 y 軸對稱的函數(shù)解析式是： _ 4.完成下表： 5.將拋物線 2axy 向左平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為 -2，且新拋物線經(jīng)過點（ 1， 3），求 a的值 拋物線 開口方向 對稱軸 頂點坐標 最值 y=2x2 y=-4x2+3 y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y=5(x-4) y = -4(x+5)2 XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 5 26.1.5二次函數(shù) khxay 2 的圖象及性質(zhì) 【 學 習目 標】 1 會畫二 次函數(shù)的 頂點式 khxay 2 的圖象； 2、 掌握二次函數(shù) khxay 2 的性質(zhì)； 3、 掌 握 把 拋 物 線 2axy 平移至2)( hxay +k的規(guī)律； 【學習重點】 二次函數(shù) khxay 2 的性質(zhì)及應用 【學習過程】 一、溫故知新（ 5 分鐘）： 1.將二次函數(shù) 2-5yx 的圖象向上平移 2 個單位，所得圖象的解析式為 。 2.將拋物線 2yx 的圖象向左平移 3 個單位后的拋物線的解析式為 。 3.拋物線 37 2 xy 的對稱軸是 _.頂點坐標是 ， 當 _ 時 y 隨 x 的增大而增大，當 x= 時， Y取得最 值 。 4. 函數(shù) 2321 xy的對稱軸是 ，頂點坐標是 ， 當 _ 時 y隨 x的增大而 減 小 ， 當 x= 時， Y 取 得 最 值 。 二、畫圖探究（ 25分鐘）（在附頁紙上） 三、學以致用（ 20分鐘） 1.二次函數(shù) 2)1(21 2 xy的圖象可由 221 xy 的圖象（ ） A.向左平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位得到 B.向左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位得到 C.向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位得到 D.向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位得到 2.寫出下列函數(shù) y 2(x 1)2 1中的 a ， h ， k .對稱 軸是 ，頂點坐標是 ，當 X=_時函數(shù)值 y有最 值是 . 3.拋物線 21 653yx 開口 ，頂點坐標是 ，對稱軸是 ，當 x 時， y 有最 值為 。 4.函數(shù) 22 3 1yx 的圖象可由函數(shù) 22yx的圖象沿 x 軸向 平移 個單位，再沿 y軸向 平移 個單位得到。 5.若把函數(shù) 25 2 3yx 的圖象分別向下、向左移動 2 個 單 位 ， 則 得 到 的 函 數(shù) 解 析 式為 。 6. 頂點坐標為（ 2， 3），開口方向和大小與拋物線 212yx相同的解析式為（ ） A 21 232yx B 21 232yx C 21 232yx D 21 232yx 7.一條拋物線的形狀、開口方向與拋物線 22yx相同，對稱軸和拋物線 22yx 相同，且頂點縱坐標為 0，求此拋物線的解析式 . 四、反饋檢測（ 20 分鐘）： 1.拋物線 22 ( + 1) 3yx 開口向 ，頂點坐標是 ，對稱軸是 ，當 x 時， y 有最 值為 。當 x 時， y隨 x 的增大而增大 . 2. 拋物線 22 ( + 1 ) 3yx 是由 22yx 如何平移得到的？答： 。 XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 6 3.將函數(shù) 221 xy 的圖象向 _平移 _個單位可得函數(shù) 2)1(21 xy的圖象 ,再向 _平移_個單位可得函數(shù) 2)1(21 2 xy的圖象 4.填表： 5 已知拋物線 khxay 2 的開口方向，形狀與 231 xy 相同，且對稱軸是 0x ，函數(shù)有最大值是 8，則這條拋物線的解析式是 7.如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構成，最大高度為 6米，底部寬度為 12 米 . AO= 3 米， 現(xiàn) 以 O 點為原點，OM 所在直線為 x 軸建立直角坐標系 . (1) 直接寫出點 A 及拋物線頂點 P 的坐標； (2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式； 6.拋物線的頂點坐標為（ 2， -3），且經(jīng)過點（ 3,2）求該函數(shù)的解析式？ 五、能力拓展 如圖拋物線 214yx 與 x 軸交于 A,B 兩點，交 y 軸于點 D，拋物線的頂點為點 C （ 1） 求 ABD 的面積。 （ 2） 求 ABC 的面積。 （ 3） 點 P 是拋物線上一動點，當 ABP 的面積為 4 時，求所有符合條件的點 P 的坐標。 （ 4） 點 P 是拋物線上一動點，當 ABP 的面積為 8 時，求所有符合條件的點 P 的坐標。 （ 5） 點 P 是拋物線上一動點，當 ABP 的面積為 10 時，求所有符合條 件的點 P 的坐標。 23yx 2 3yx 22( 3)yx24 ( 5 ) 3yx 開口方向 頂點坐標 對稱軸 xyBPAMOxyDBA OCXX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 7 26.1.7二次函數(shù) 2y a x b x c 的圖象 【學習目標】 1.能通過配方把二次函數(shù) cbxaxy 2 化成2( ) +y a x h k 的形式， 從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標。 2 熟記二次函數(shù) cbxaxy 2 的頂點坐標公式，并會運用； 【學習重點】 會運用公式 【學習過程】 一、溫故知新（ 3 分鐘）： 1.拋物線 22 3 1yx 的頂點坐標 是 ；對稱軸是直線 ；當 x = 時 y 有最 值是 ； 當 x 時， y 隨 x 的增大而增大；當 x 時， y 隨 x 的增大而減小。 2.問題：你能直接說出函數(shù) 222 xxy 的圖像的對稱軸和頂點坐標嗎？ 二、自主學習：閱讀課本后完成下列問題： 1、用配方法把下列函數(shù) 542 xxy 化為 khxay 2 的形式 2、用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點式： 222 xxy 5221 2 xxy3、歸納：二次函數(shù)的一般形式 cbxaxy 2 可以用配方法轉(zhuǎn)化成頂點式： ，因此 拋 物 線 cbxaxy 2 的 頂 點 坐 標是 ；對稱軸是 ， 用頂點坐標和對稱軸公式也可以直接求出拋物線的頂點坐標和對稱軸，這種方法叫做 公式法 。 三、學以致用（ 20分鐘） 1.用公式法寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標。 432 2 xxy xxy 42 2、為了畫出 1221 2 xxy的圖像 .我們先確定：（ 1）此拋物線開口 （ 2）對稱軸為 （ 3）頂點坐標為 ； （ 4）畫出大致圖像后觀察： 圖象有最 點，即 x = 時， y有最 值是 ； x 時， y 隨 x 的增大而增大； x 時 y 隨 x 的增大而減小。 該拋物線與 y 軸交于點 。 該拋物線與 x 軸有 個交點 . 3、拋物線 182 2 xxy 的頂點坐標為（ ） （ A）（ -2， 7） （ B）（ -2， -25） （ C）（ 2， 7） （ D）（ 2， -9） 四、反饋檢測 1、二次函數(shù) 23 6 5y x x 的圖象的頂點坐標是（ ） A ( 18)， B (18)， C ( 12)， D (1 4)， 2、把二次函數(shù) 341 2 xxy用配方法化成 khxay 2 的形式 （ ） A. 2241 2 xyB. 4241 2 xyC. 4241 2 xyD. 321212 xy3、要得到二次函數(shù) 2 22y x x 的圖象，需將 2yx 的圖象（ ） A向左平移 2 個單位，再向下平移 2 個單位 B向右平移 2 個單位，再向上平移 2 個單位 C向 左平移 1 個單位，再向上平移 1 個單位 D向右平移 1 個單位，再向下平移 1 個單位 XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 8 26.1.8 二次函數(shù)的圖象及 性質(zhì)綜合練習 【學習目標】 熟練掌握二次函數(shù)的對稱軸，頂點坐標，開口方向，最值，平移等性質(zhì)，并能運用解題。 【學習過程】 一、 牛刀小試（ 10 分鐘） 1、將拋物線 22yx 向下平移 1 個單位，得到的拋物線是（ ） A 22( 1)yx B 22( 1)yx C 221yx D 221yx 2、 拋物線 23 ( 1) 2yx 的對稱軸是 （ ） A 1x B 1x C 2xD 2x 3、當 x 時，二次函數(shù) 222 xxy 有最小值 是 4、 拋物線 342 2 xxy 的頂點坐標是 二、 綜合練兵（ 25 分鐘） 1 把二次函數(shù) 23xy 的 圖象向左平移 2個單位，再向上平移 1個單位，所得到的圖象對應的二次函數(shù)關系式是（ ） （ A） 123 2 xy ; （ B） 123 2 xy ; （ C） 123 2 xy （ D） 123 2 xy 2、要得到二次函數(shù) 2 22y x x 的圖象，需將2yx 的圖象（ ） A向左平移 2 個單位，再向 下平移 2 個單位 B向右平移 2 個單位，再向上平移 2 個單位 C向左平移 1 個單位，再向上平移 1 個單位 D向右平移 1 個單位，再向下平移 1 個單位 3、 拋物線 3)2( 2 xy 的頂點坐標是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 4、二次函數(shù) 2)1( 2 xy 的最小值是（ ） A.2 （ B） 1 （ C） -1 （ D） -2 5、拋物線 23 ( 1 ) 5yx= - - +的 開后方向 _頂點坐標為 _6、將拋物線 2 2yx向上平移一個單位后，那么新的拋物線的表達式是 _ 7、二次函數(shù) 322 xxy 的圖象關于原點（ 0, 0）對稱的圖象的解析式是 _。 8、已知二次函數(shù) 21 22y x x ， 當 x_時， y 隨 x 的增大而增大 . 9、 拋物線 322 xxy 的對稱軸是 直線 10 、 二次函數(shù) 142 2 xxy 的最小值是 _ 11、 將二次函數(shù) 2xy 的圖象向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是 。 12、將二次函數(shù) 322 xxy 配方成 khxy 2)( 的形式，則 y=_ 13、 請你寫出函數(shù) 2)1( xy 與 12 xy 具有的一個共同性質(zhì)： _. 14、已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且與 y 軸的正半軸相交，請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式： _. XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 9 26.1.9用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 【學習目標】 1.會用一般式 、 頂點式 、 交點式求二次函數(shù)的解析式 ； 2.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 【學習過程】 一、溫故知新 已知拋物線的頂點坐標為（ -1， 2），且經(jīng)過點（ 0,4）求該函數(shù)的解析式 . 二、自主學習：研讀課本例題后完成下列問題 1、已知一個二次函數(shù)的圖象過（ 1， 5）、（ 1, 1 ）、（ 2， 11）三點，求這個二次函數(shù)的解析式。 分析：如何設函數(shù)解析式？頂點式還是一般式？答： ；所設解析式中有 個待定系數(shù)，它們分別是 ，所以一般需要 個點的坐標；請你寫出完整的解題過程。 解： 三、知識梳理 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式通常用以下 3 種方法： 設頂點式 khxay 2 和一般式 2y a x b x c 及 y a(x x1)(x x2) (a 0) 1已知拋物線過三點，通常設函數(shù)解析式為 ； 2已知拋物線頂點坐標及其余一點，通常設函數(shù)解析式為 。 3.當已知拋物線與 x軸的交點或交點橫坐標時，通常設為 四、學以致用： 1已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（ 2， 3），且圖像過點（ 3， 1），求這個二次函數(shù)的解析式 2.已知二次函數(shù) mxxy 2 的圖象過點（ 1， 2），則 m 的值為 _ 3.如圖二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過 A、 B、 C 三點（ 1）觀察圖象，寫出 A、 B、 C 三點的坐標，并求出拋物線解析式；（ 2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸； XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 10 4.已知 :拋物線與 x 軸的交點為（ -1， 0）、（ 3， 0） ,且與 y 軸交于點（ 0， -2），求這個拋物線的關系式 四、反饋檢測（ 25 分鐘） 2、 如右圖，拋物線 nxxy 52 經(jīng)過點 )0,1(A ，與 y 軸交于點 B.則拋物線的解析式為 B 點坐標是 ； 2、 已知：拋物線 y=ax2+bx+c 的圖像如圖所示（ 1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)關系式 （ 2）寫出他的開口方向、對稱軸和頂點坐標 3. 已知雙曲線xky與拋物線 2y a x b x c 交于 A(2,3)、 B(m ,2)、 c( 3, n )三點 . 求雙曲線與拋物線的解析式 ; 4、 已知二次函數(shù) 2y a x b x c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應值如下表： x -1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5 （ 1）求該二次函數(shù)的關系式； （ 2）當 x 為何值時， y 有最小值，最小值是多少？ （ 3）若 A（ m， y1）， B（ m+1， y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較 y1 與 y2 的大小 5、 如圖，一個 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 點 A、 C、 B 三點，點 A 的坐標為（ -1,0），點 B 的坐標為（ 4,0） ，點 C在 y 軸的正半軸上，且 AB=OC （ 1）求點 C 的坐標；（ 2）求 這個二次函數(shù)的解析式 ，并求出該函數(shù)的最大值 XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 11 C O A B x y 26.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程 【學習目標】 1、 體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。 2、判斷二次函數(shù)圖象與 x軸交點情況 交點坐標求法 【學習重點】 判斷二次函數(shù)圖象與 x軸交點情況 交點坐標求法 【學習難點】 二次函數(shù)圖象 一次函數(shù)圖像交點的判斷及交點坐標求法。 【學習過程】 一、溫故知新（ 5 分鐘）： 1.直線 42 xy 與 y 軸交于點 ，與 x 軸交于點 。 2.一元二次方程 02 cbxax ，當 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 時，方程沒有實數(shù)根； 二、自主學習 1.判定下列方程根的情況，并選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（ 1） 0322 xx （ 2） 0962 xx （ 3） 0322 xx 2.觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與 x 軸 的交點坐標： 函數(shù) 322 xxy 962 xxy 322 xxy 圖 象 交 點 與 x 軸有 個交點交點坐標是 與 x 軸有 個交點交點坐標是 與 x 軸有 個交點 交點坐標是 1110987654321-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12xyy=x2-6x+9xOxO-6xO +9 = 2.02xO = 1.58O7654321-1-2-3-4-5-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12yy=x2-2x-3xOxO-2xO-3 = -2.10xO = -0.38O1110987654321-1-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12xyy=x2-2x+3xOxO-2xO +3 = 3.48xO = -0.22OXX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 12 3.對比第 1題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ （ 1）一元二次方程 02 cbxax 的實數(shù)根就是對應的二次函數(shù) cbxaxy 2 與 x 軸 交點的 .（即把 0y 代入 cbxaxy 2 ） （ 2）二次函數(shù) cbxaxy 2 與 y 軸 交點坐標是 . 三、 學以致用（ 15 分鐘）： 1、函數(shù) 322 xxy 的圖象與 x 軸交點坐標是 _， y 軸的交點坐標是 _,對稱軸是 _ 2、拋物線 2 1y x x 與 x軸的交點個數(shù)為 （ ） (A) 0 (B) 1 (C)2 (D) 不能確定 3.若函數(shù) y kx2 7x的 圖象與 x軸有交點，則 k的取值范圍是 _ 4.二次函數(shù) 642 xxy ，當 x _時， y 3 5.函數(shù) 21yx的圖象與函數(shù) 2 23y x x 的圖象交點的個數(shù)為 （ ） （ A） 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 6.下列拋物線中與 x 軸有兩個交點的是 ( ) A y =5x2-7x+5 B y =16x2-24x+59 C y =2x2+3x-4 D y =3x2-2 6 x+2 四、反饋檢測（ 15 分鐘） 1、在平面直角坐標系中 ,拋物線 y = 3x2+5x-2 與 x 軸交點有 ( ) A、 2 個 B、 1 個 C、 0 個 D、無法確定 2. 二次函數(shù) 232 xxy ，當 x 1 時， y _；當 y 0 時， x _ 3 拋物線 342 xxy 與 x 軸的交點坐標是 ，與 y 軸的交點坐標是 ； 4.如圖，一元二次方程 02 cbxax 的解為 。 5.如圖，一元二次方程 32 cbxax 的解為 。 6. 已知拋物線 922 kxxy 的頂點在 x 軸上，則 k _ 7已知拋物線 122 xkxy 與 x 軸有兩個交點，則 k 的取值范圍是 _ 8.利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式 （ 1）方程 02 cbxax 的根為 _； （ 2）方程 2 3a x b x c 的根為 _； （ 4） （ 5） XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 13 （ 3）方程 2 4a x b x c 的根為 _； （ 4）不等式 2 0a x b x c 的解集為 _； （ 5）不等式 2 0a x b x c 的解集為 _ _； 26.3.1 二次函數(shù)圖象與系數(shù)符號的關系 【學習目標】 1、根據(jù) a、 b、 c的符號判定拋物線的位置 2、根據(jù)拋物線的位置確定 a、 b、 c的符號或關系 【學習重點】 歸納解題規(guī)律，解決問題 【學習過程】 一、 溫故知新（ 5 分鐘）： 根據(jù)圖象填空：（ 1） a _0；（ 2） b 0；（ 3） c 0; （ 4） acb 42 0 ;(5)2ab _0；（ 6） 0abc ；（ 7） 0a b c ； 二、學以致用（ 16 分鐘）： 1.二次函數(shù) cbxaxy 2 的圖象如下圖所示，則點 A（ ac， bc）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、已知二次函數(shù) y ax2 bx c(a 0)的圖象如圖所示， 給出以下結論： a 0. 該函數(shù)的圖象關于直線1x 對稱 . 當 13xx 或 時 ， 函數(shù) y 的值都等于 0.其中正確結論的個數(shù)是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 3、 圖 3 為二次函數(shù) 2y a x b x c 的圖象，給出下列說法： 0ab ；方程 2 0a x b x c 的根為1213xx ，； 0abc ；當 1x 時 ， y 隨 x 值的增大而增大；當 0y 時， 13x 其中，正確的說法有 （請寫出所有正確說法的序號） 4、 二次函數(shù) cbxaxy 2 的圖象如圖 6 所示，則下列關系式不正確的是 A a 0 B.abc 0 C. cba 0 D. acb 42 0 三、反饋檢測（ 15分鐘） 1.已知二次函數(shù) y=ax2+bx的圖 象如圖所示，那么 a、 b的符號為（ ） A、 a 0， b 0 B、 a 0， b 0 C、 a 0， b 0 D、 a 0， b 0 2、 二次函數(shù) cbxaxy 2 的圖象如圖所示，則下列關系式中 錯誤 的是 （ ） A a 0 B c 0 C acb 42 0 D cba 0 y x O 1 1O XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 14 3.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，有下列四個結論： b 0； c 0； a-b+c 0； b2-4ac 0，其中正確的個數(shù)有（ ） A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個 26.3.2二次函數(shù) 與最大利潤 問題 【學習目標】 1、 利用二次函數(shù)解決 最大利潤 問題 . 2、 發(fā)展應用數(shù)學解決問題的能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應用價值 . 【學習重點】 列出恰當?shù)年P系式會求最值 【學習過程】： 【復習舊知】： 二次函數(shù)解決 最大利潤 問題步驟： 第一步 ： 設自變量； 第二步 ： 建立函數(shù)的解析式； 第三步 ： 確定自變量的取值范圍； 第四步 ： 根據(jù)頂點坐標公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)） . 商品利潤 =（商品售價 -商品進價）商品所售數(shù)量 . 【自主探究】 ： 1、 某商 場將進價為 30 元的書包以 40 元售出， 平均每月能售出 600 個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲 1 元，其銷售量就減少 10 個。 （ 1）請寫出每月售出書包的利潤 y 元與每個書包漲價 x 元間的函數(shù)關系式； （ 2）設每月的利潤為 10000 的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應定為多少元。 （ 3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤。 【學以致用】： 1、某種商品每件的進價為 30 元，在某段時間內(nèi)若以每件 x 元出售，可賣出（ 100 x）件，應如何定價才能使利 潤最大？ 2、已知某商品的進價為每件 40 元，售價是每件 60元，每星期可賣出 300 件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出 10 件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？ 【 反饋檢測 】 1、某賓館客房部有 60 個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天 200 元時，房間可以住滿當每個房間每天的定價每增加 10 元時，就會有一個房間空間對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出 20 元的各種費用設每個房間每天的定價增加 x 元，求： （ 1）房間每天入住量 y（間）關于 x（元）的函數(shù)關系式； （ 2） 該賓館每天的房間收費 z（元）關于 x（元）的函數(shù)關系式； （ 3）該賓館客房部每天的利潤 w（元）關于 x（元）的函數(shù)關系式，當每個房間的定價為多少元時， w有最大值？最大值是多少？ 2、 （ 2009 年濱州）某商品的進價為每件 40 元當售價為每件 60 元時，每星期可賣出 300 件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價 1 元，每星期可多賣出 20 件在確保盈利的前提下，解答下列問題： （ 1）若設每件降價 x 元、每星期售出商品的利潤為 y 元，請寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式，并求出自變量 x 的取值范圍； （ 2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？ XX 初中九年級數(shù)學下冊導學案 班級： 姓名： 設計： 審核： 15 （ 3）請畫出上述函數(shù)的大致圖象 26.3.3二次函數(shù) 與 最 大面積 問題 【學習目標】 1、 歷利用二次函數(shù)解決 面積 最值問題 . 2、 發(fā)展應用數(shù)學解決問題的能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應用價值 . 【學習重點】 列出恰當?shù)年P系式會求最值 【學習過程】： 一、【 例題引入 】（ 15分鐘）： 用總長為 60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積 S隨矩形一邊長 x的變化而變化，請列出 S與 x的函數(shù)關系式。并求出當 x是多少時，場地的面積 S最大？