高速干式切削滾齒機(jī)刀架部件滾刀軸優(yōu)化設(shè)計.pdf

X 收 稿 日 期 :2008 - 08 - 13基 金 項 目 :重 慶 市 科 委 攻 關(guān) 項 目 (CSTC ,2005AC3033) .作 者 簡 介 :陳 碧 楠 (1965 ) ,女 ,福 建 人 ,教 授 級 高 級 工 程 師 ,主 要 從 事 冶 金 設(shè) 備 設(shè) 計 研 究 .高 速 干 式 切 削 滾 齒 機(jī) 刀 架 部 件 滾 刀 軸 優(yōu) 化 設(shè) 計 X陳 碧 楠 1 ,宋 2(1. 中 冶 賽 迪 工 程 技 術(shù) 股 份 有 限 公 司 ,重 慶 400013 ; 2. 重 慶 工 學(xué) 院 重 慶 汽 車 學(xué) 院 ,重 慶 400050)摘 要 :分 析 影 響 高 速 干 式 切 削 滾 齒 機(jī) 滾 刀 軸 動 態(tài) 特 性 的 因 素 ,用 ANSYS軟 件 分 別 從 軸 承 支 承 跨 距和 軸 承 剛 度 兩 個 方 面 對 滾 刀 軸 進(jìn) 行 建 模 和 優(yōu) 化 設(shè) 計 ,并 對 優(yōu) 化 結(jié) 果 進(jìn) 行 模 擬 驗 證 .關(guān) 鍵 詞 :滾 齒 機(jī) ;滾 刀 軸 ;優(yōu) 化 設(shè) 計 ;有 限 元中 圖 分 類 號 :TG721 文 獻(xiàn) 標(biāo) 識 碼 :A 文 章 編 號 :1671 - 0924 (2008) 11 - 0038 - 04Optimum Design of Hobbing Shaft of Hob2head Partfor High2speed Dry2cutting Gear Hobbing MachineCHEN Bi2Nan1 , SONG Kun2(1. CISDI Engineering Co. Ltd. , Chongqing 400013 , China ; 2. Chongqing Institute of Automobile ,Chongqing Institute of Technology , Chongqing 400050 , China)Abstract : This paper analyzes and takes into account the factors which can influence dynamic characteris2tics of hob shaft. By using ANSYS , this paper builds the model and completes the optimum design from theaspects of bearing span and bearing rigidity , and validates the analysis result with simulation method andcomes to a conclusion.Key words : gear hobbing machine ; hobbing shaft ; optimum ; finite element analysis隨 著 我 國 制 造 業(yè) 的 快 速 發(fā) 展 ,齒 輪 的 需 求 量日 益 增 加 ,各 行 業(yè) 對 齒 輪 加 工 的 效 率 、 質(zhì) 量 及 加 工成 本 的 要 求 愈 來 愈 高 ,使 得 滾 齒 機(jī) 朝 著 高 速 高 效化 、 全 數(shù) 控 化 、 環(huán) 保 化 、 智 能 化 以 及 網(wǎng) 絡(luò) 化 的 方 向發(fā) 展 . 高 速 干 式 切 削 滾 齒 機(jī) 是 滿 足 上 述 需 求 的 新一 代 的 滾 齒 機(jī) ,它 將 滾 刀 軸 ( B 軸 ) 與 工 件 軸 ( C軸 )之 間 的 聯(lián) 動 關(guān) 系 交 由 數(shù) 控 系 統(tǒng) 或 者 專 門 的 電子 齒 輪 模 塊 處 理 ,讓 滾 刀 軸 和 工 件 軸 從 冗 長 的 差動 傳 動 鏈 中 解 放 出 來 ,分 別 由 內(nèi) 置 主 軸 電 機(jī) 和 內(nèi)置 力 矩 電 機(jī) 直 接 驅(qū) 動 ,從 而 使 滾 刀 軸 和 工 件 軸 的轉(zhuǎn) 速 數(shù) 量 級 得 到 提 升 ,其 中 滾 刀 軸 的 轉(zhuǎn) 速 可 達(dá) 到3 000 r/ min以 上 ,滿 足 干 式 切 削 的 速 度 要 求 ,不 僅極 大 地 提 高 了 生 產(chǎn) 效 率 ,而 且 由 于 干 式 切 削 不 需要 任 何 油 液 冷 卻 ,使 加 工 的 過 程 更 加 環(huán) 保 .刀 架 部 件 是 高 速 干 式 切 削 滾 齒 機(jī) 的 核 心 部 件之 一 ,其 設(shè) 計 的 關(guān) 鍵 在 于 滾 刀 軸 軸 系 的 設(shè) 計 . 由 于滾 刀 轉(zhuǎn) 速 很 高 ,使 得 加 工 過 程 中 切 削 力 的 激 振 頻率 很 高 ,所 以 設(shè) 計 的 難 點 不 僅 在 于 靜 剛 度 是 否 能滿 足 精 度 要 求 ,如 何 提 高 滾 刀 軸 軸 系 的 動 態(tài) 特 性 ,避 開 共 振 區(qū) 更 是 其 設(shè) 計 的 重 中 之 重 . 一 般 說 來 ,一第 22 卷 第 11 期Vol. 22 No. 11重 慶 工 學(xué) 院 學(xué) 報 (自 然 科 學(xué) )Journal of Chongqing Institute of Technology(Natural Science)2008 年 11 月Nov. 2008階 固 有 頻 率 應(yīng) 高 于 切 削 激 振 力 頻 率 的 25 %以 上 才能 保 證 靜 剛 度 成 為 影 響 主 軸 精 度 的 主 要 因 素 . 本研 究 以 YKS3610 型 高 速 滾 齒 機(jī) 滾 刀 軸 為 例 ,采 用有 限 元 方 法 ,通 過 ANSYS 對 刀 架 主 軸 系 統(tǒng) 進(jìn) 行 建模 和 分 析 ,以 固 有 頻 率 為 優(yōu) 化 目 標(biāo) ,完 成 對 其 的 優(yōu)化 設(shè) 計 .1 模 型 建 立YKS3610 型 滾 齒 機(jī) 刀 架 部 件 主 軸 軸 系 包 含 電主 軸 、 刀 桿 以 及 活 動 支 承 3 個 部 分 . 電 主 軸 由 主軸 、 軸 承 、 電 機(jī) 、 殼 體 組 成 ,其 中 殼 體 固 定 不 動 ,電機(jī) 定 子 固 定 在 殼 體 上 ,進(jìn) 行 分 析 時 將 兩 者 看 做 剛體 ,可 以 不 加 考 慮 . 電 主 軸 的 主 軸 是 階 梯 軸 ,中 空 ,由 2 組 軸 承 支 承 ,采 用 一 端 固 定 一 端 游 動 的 支 承方 式 ,靠 近 加 工 區(qū) 域 的 一 端 固 定 ,遠(yuǎn) 離 加 工 區(qū) 域 的一 端 游 動 ,固 定 端 采 用 雙 列 圓 柱 滾 子 軸 承 和 60 接觸 雙 列 推 力 球 軸 承 配 對 支 承 ,浮 動 端 采 用 雙 聯(lián) 角接 觸 球 軸 承 支 承 ,既 能 保 證 剛 度 和 加 工 精 度 ,又 為主 軸 熱 膨 脹 留 下 伸 縮 空 間 . 主 軸 與 刀 桿 剛 性 聯(lián) 接 ,可 將 兩 者 看 作 一 體 . 刀 桿 由 滾 針 軸 承 支 承 ,這 樣 ,主 軸 - 刀 桿 系 統(tǒng) 由 3 組 軸 承 支 承 ,為 靜 不 定 結(jié) 構(gòu) .要 全 面 地 分 析 主 軸 的 動 靜 態(tài) 特 性 ,必 須 將 主 軸 、 軸承 、 刀 桿 以 及 輔 助 支 承 的 軸 承 看 作 一 個 系 統(tǒng) 進(jìn) 行分 析 . 主 軸 單 元 結(jié) 構(gòu) 對 稱 、 形 狀 簡 單 ,可 作 為 空 間彈 性 梁 來 處 理 ,選 用 ANSYS 程 序 中 空 心 軸 特 征 的BEAM23 單 元 來 模 擬 ,對 不 同 的 軸 徑 采 用 不 同 的 實參 數(shù) . 對 主 軸 - 刀 桿 系 統(tǒng) 更 為 詳 細(xì) 的 簡 化 : 將 軸承 組 簡 化 為 單 個 彈 性 支 撐 ,根 據(jù) 技 術(shù) 資 料 ,選 用 的背 對 背 雙 聯(lián) 角 接 觸 球 軸 承 的 作 用 點 在 25. 3 mm處 ,雙 列 圓 柱 滾 子 軸 承 - 雙 向 推 力 角 接 觸 球 軸 承組 由 于 前 者 不 能 承 受 徑 向 力 ,作 用 點 定 在 圓 柱 滾子 軸 承 的 中 線 處 ,滾 針 軸 承 的 作 用 點 在 其 中 線 處 ; 認(rèn) 為 軸 承 只 具 備 徑 向 剛 度 ,不 具 有 角 剛 度 ,進(jìn) 一步 將 軸 承 簡 化 為 徑 向 的 壓 縮 彈 簧 質(zhì) 量 單 元 ; 忽略 軸 承 負(fù) 荷 及 轉(zhuǎn) 速 對 軸 承 剛 度 的 影 響 ,將 軸 承 剛度 看 成 一 個 常 數(shù) ,用 COMBINE14 彈 簧 單 元 進(jìn) 行 模擬 ; 將 電 機(jī) 轉(zhuǎn) 子 和 轉(zhuǎn) 子 套 等 效 為 同 密 度 軸 材 料 ,將 其 與 主 軸 看 成 一 體 ; 當(dāng) 主 軸 內(nèi) 孔 階 梯 度 不 大時 ,簡 化 為 當(dāng) 量 內(nèi) 孔 .根 據(jù) 上 述 簡 化 原 則 ,將 主 軸 單 元 劃 分 為 14段 ,15 個 節(jié) 點 ,其 中 節(jié) 點 1 10 為 電 主 軸 ,節(jié) 點10 15 為 刀 桿 . 建 立 的 有 限 元 模 型 如 圖 1 所 示 ,共15 個 關(guān) 鍵 點 ,14 段 .圖 1 刀 架 主 軸 單 元 簡 化 模 型2 優(yōu) 化 設(shè) 計由 于 機(jī) 械 系 統(tǒng) 是 典 型 的 欠 阻 尼 系 統(tǒng) ,如 果 發(fā)生 共 振 ,即 切 削 激 振 力 的 頻 率 與 機(jī) 械 系 統(tǒng) 的 固 有頻 率 一 致 或 者 相 當(dāng) 接 近 時 ,機(jī) 械 強(qiáng) 度 會 成 倍 地 下降 ,所 以 在 高 速 切 削 的 條 件 下 ,靜 剛 度 不 再 是 設(shè) 計的 焦 點 ,如 何 提 高 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 ,避 免 共 振 才 是設(shè) 計 的 重 點 . 干 式 切 削 滾 齒 機(jī) 滾 刀 軸 轉(zhuǎn) 速 很 高 ,設(shè)計 時 應(yīng) 當(dāng) 采 取 措 施 盡 量 提 高 主 軸 系 統(tǒng) 的 一 階 固 有頻 率 ,使 之 至 少 超 過 切 削 力 頻 率 的 25 %以 上 ,所 以將 固 有 頻 率 作 為 優(yōu) 化 的 目 標(biāo) 是 合 適 的 .固 有 頻 率 跟 系 統(tǒng) 的 剛 度 和 質(zhì) 量 有 關(guān) ,隨 著 前者 的 增 大 和 后 者 的 減 小 而 非 線 性 的 增 大 . 那 么 ,軸系 本 身 的 結(jié) 構(gòu) 、 質(zhì) 量 、 剛 度 以 及 支 承 剛 度 都 是 影 響固 有 頻 率 的 因 素 . 選 定 合 適 的 內(nèi) 置 主 軸 電 機(jī) 后 ,主軸 的 軸 徑 、 軸 階 的 長 度 都 根 據(jù) 電 機(jī) 數(shù) 據(jù) 定 出 ,而 刀桿 軸 徑 和 長 度 也 依 據(jù) 滾 刀 數(shù) 據(jù) 定 出 ,即 軸 系 的 結(jié)93陳 碧 楠 ,等 :高 速 干 式 切 削 滾 齒 機(jī) 刀 架 部 件 滾 刀 軸 優(yōu) 化 設(shè) 計 構(gòu) 和 質(zhì) 量 基 本 確 定 ,對 軸 系 固 有 頻 率 的 影 響 幾 乎是 不 可 調(diào) 的 . 因 此 ,對 軸 系 固 有 頻 率 影 響 最 大 的 參數(shù) 就 是 電 主 軸 軸 承 支 承 的 跨 距 及 軸 承 自 身 的 剛度 .下 面 就 這 兩 個 因 素 對 滾 刀 軸 軸 系 固 有 頻 率 的影 響 加 以 分 析 ,并 提 出 優(yōu) 化 策 略 .2. 1 軸 承 支 承 跨 距 的 優(yōu) 化以 固 有 頻 率 為 目 標(biāo) 的 優(yōu) 化 必 須 在 模 態(tài) 分 析 的基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行 ,按 照 圖 1 所 示 模 型 ,在 ANSYS 軟 件 界面 建 模 ,如 圖 2 所 示 .圖 2 滾 刀 軸 軸 系 ANSYS分 析 幾 何 模 型在 設(shè) 計 中 ,為 保 證 前 端 懸 伸 量 不 變 ,固 定 端 軸承 組 的 支 承 位 置 不 變 ,通 過 改 變 游 走 端 雙 聯(lián) 角 接觸 球 軸 承 的 支 承 位 置 ,即 圖 1 所 示 的 節(jié) 點 2 的 位置 來 改 變 跨 距 . 按 實 際 加 工 情 況 施 加 約 束 后 ,用 子空 間 法 進(jìn) 行 模 態(tài) 分 析 ,可 得 到 不 同 跨 距 下 軸 系 的一 階 固 有 頻 率 ,如 圖 3 所 示 .圖 3 支 承 跨 距 對 軸 固 有 頻 率 的 影 響由 圖 3 可 見 ,跨 距 對 主 軸 系 統(tǒng) 剛 度 的 影 響 不是 單 調(diào) 的 ,在 跨 距 為 343 mm 時 ,主 軸 系 統(tǒng) 的 一 階固 有 頻 率 達(dá) 到 最 大 值 . 由 于 實 際 結(jié) 構(gòu) 的 限 制 ,選 取跨 距 為 348 mm. 在 此 跨 距 下 ,軸 系 一 階 固 有 頻 率 為1 018 Hz ,該 型 滾 齒 機(jī) 滾 刀 軸 最 高 設(shè) 計 轉(zhuǎn) 速 為4 000 r/ min ,滾 刀 有 12 個 容 屑 槽 ,則 切 削 力 最 高 激振 頻 率 為 4 000 12/ 60 = 800 Hz , 軸 系 一 階 固 有 頻率 高 于 最 大 激 振 頻 率 25 %以 上 ,滿 足 設(shè) 計 要 求 .2. 2 軸 承 預(yù) 緊 剛 度 對 軸 系 固 有 頻 率 的 影 響首 先 研 究 固 定 端 雙 列 圓 柱 滾 子 軸 承 對 固 有 頻率 的 影 響 . 確 定 軸 系 跨 距 為 348 mm ,維 持 另 外 兩 個軸 承 組 剛 度 不 變 ,改 變 雙 列 圓 柱 滾 子 軸 承 預(yù) 緊 量 ,使 其 剛 度 變 為 25. 24 N/ m、 252. 4 N/ m、 2 524N/ m、 25 240 N/ m ,通 過 ANSYS 軟 件 的 分 析 ,可得 到 主 軸 系 統(tǒng) 固 有 頻 率 的 變 化 ,如 圖 4.圖 4 雙 列 圓 柱 滾 子 軸 承 對 主 軸 系 統(tǒng) 固 有 頻 率 的 影 響同 理 ,改 變 刀 桿 活 動 支 承 的 滾 針 軸 承 過 盈 量 ,使 之 剛 度 變 為 37. 86 N/ m、 378. 6 N/ m、3 786 N/ m、 37 860 N/ m ,其 余 軸 承 剛 度 維 持 不變 ,經(jīng) 分 析 得 到 主 軸 系 統(tǒng) 固 有 頻 率 的 變 化 ,如 圖 5.圖 5 滾 針 軸 承 對 主 軸 系 統(tǒng) 固 有 頻 率 的 影 響由 上 面 的 分 析 結(jié) 果 可 以 看 到 ,主 軸 系 統(tǒng) 的 固有 頻 率 隨 著 軸 承 剛 度 的 增 加 而 單 調(diào) 增 加 ,開 始 增長 很 明 顯 ,到 后 面 增 長 則 相 當(dāng) 平 緩 . 當(dāng) 設(shè) 計 的 預(yù) 緊過 盈 量 為 2 m 時 ,兩 種 軸 承 預(yù) 緊 剛 度 分 別 為2 524 N/ m和 3 786 N/ m ,此 時 軸 系 固 有 頻 率 為1 018 Hz ,滿 足 要 求 . 若 要 進(jìn) 一 步 明 顯 提 升 軸 系 固有 頻 率 則 需 要 成 數(shù) 量 級 的 提 高 軸 承 預(yù) 緊 剛 度 ,這意 味 著 相 當(dāng) 大 的 軸 承 過 盈 量 ,會 極 大 增 加 裝 配 難度 ,得 不 償 失 ,甚 至 根 本 無 法 實 現(xiàn) . 此 外 ,大 的 預(yù) 緊力 意 味 著 大 的 摩 擦 力 矩 ,在 高 速 下 極 易 導(dǎo) 致 軸 承和 主 軸 的 溫 升 ,不 利 于 主 軸 速 度 的 提 高 ,共 振 振 幅04 重 慶 工 學(xué) 院 學(xué) 報 也 可 能 大 幅 度 增 加 .對 比 兩 圖 可 發(fā) 現(xiàn) ,雙 列 圓 柱 滾 子 軸 承 的 剛 度對 主 軸 系 統(tǒng) 的 固 有 頻 率 的 影 響 很 大 ,預(yù) 緊 不 好 ,會使 主 軸 系 統(tǒng) 的 固 有 頻 率 掉 入 共 振 區(qū) (800 Hz 以下 ) . 因 此 認(rèn) 真 調(diào) 整 軸 承 預(yù) 緊 力 ,對 保 證 其 剛 度 非常 重 要 .3 模 擬 驗 證根 據(jù) 優(yōu) 化 結(jié) 果 ,可 以 確 定 最 佳 的 跨 距 和 可 實現(xiàn) 的 軸 承 最 佳 預(yù) 緊 剛 度 ,下 面 通 過 軸 系 切 削 點 處對 切 削 力 的 諧 響 應(yīng) 分 析 對 優(yōu) 化 結(jié) 果 進(jìn) 行 模 擬 .3. 1 確 定 加 工 時 激 振 力為 了 分 析 簡 單 ,可 將 最 大 徑 向 力 與 平 均 徑 向力 之 差 作 為 簡 諧 激 振 力 的 幅 值 ,滾 刀 軸 承 受 的 最大 徑 向 力 為 402 N ,平 均 徑 向 力 為 最 大 徑 向 力 的45 % ,則 激 振 力 的 幅 值 為 221 N ,將 最 大 轉(zhuǎn) 速 下 切削 力 的 變 化 頻 率 800 Hz 作 為 強(qiáng) 迫 振 動 頻 率 ,相 位角 近 似 取 為 0 ,這 樣 就 把 激 振 力 完 全 確 定 了 . 此 時主 軸 系 統(tǒng) 受 到 的 力 可 以 描 述 為P( t) = P0 + P1sin( t + ) = 181 + 221sin( t + )3. 2 靜 力 分 析首 先 對 切 削 點 處 在 最 大 徑 向 切 削 力 402 N 作用 下 的 變 形 進(jìn) 行 靜 力 分 析 ,得 到 變 形 如 圖 6 所 示 ,此 時 的 變 形 量 為 0. 945 7 m. 相 同 的 方 法 ,在 181 N徑 向 力 作 用 下 ,切 削 點 處 變 形 量 為 0. 425 8 m.圖 6 主 軸 單 元 靜 力 變 形3. 3 對 激 振 力 的 諧 響 應(yīng) 分 析取 激 振 力 的 頻 率 為 700 1500 Hz ,載 荷 子 步 為100 ,得 出 切 削 點 對 激 振 力 的 徑 向 響 應(yīng) 位 移 隨 激 振頻 率 變 化 的 曲 線 ,如 圖 7 所 示 .圖 7 切 削 點 的 位 移 響 應(yīng) 位 移 - 頻 率 曲 線由 圖 7 可 知 ,在 700 Hz 至 1500 Hz 的 頻 率 范 圍內(nèi) 切 削 點 有 2 個 位 移 響 應(yīng) 峰 值 ,分 別 在 1 018 Hz和1 376 Hz附 近 ,這 2 個 頻 率 正 好 是 主 軸 系 統(tǒng) 的 一 階和 二 階 固 有 頻 率 . 最 高 工 作 頻 率 為 800 Hz ,因 此 能夠 有 效 避 開 共 振 區(qū) , 800 Hz 處 切 削 點 的 變 形 為0. 6 m ,加 上 穩(wěn) 態(tài) 力 181 N 產(chǎn) 生 的 靜 力 變 形 ,實 際加 工 過 程 中 變 形 量 為 0. 6 + 0. 425 8 = 1. 024 8 m ,與 最 大 徑 向 力 作 用 下 的 靜 力 變 形 量 0. 945 7 m相比 ,僅 僅 增 加 了 8 %左 右 . 可 見 優(yōu) 化 設(shè) 計 后 的 結(jié) 果是 可 行 的 .4 結(jié) 論1) 支 承 跨 距 對 軸 系 的 動 態(tài) 特 性 影 響 不 是 單 調(diào)的 ,選 擇 合 適 的 跨 距 可 以 有 效 地 提 高 整 個 主 軸 系統(tǒng) 的 固 有 頻 率 和 剛 度 .2) 軸 承 自 身 剛 度 對 軸 系 固 有 頻 率 有 直 接 影 響 ,并 且 是 單 調(diào) 的 ,軸 承 預(yù) 緊 剛 度 越 好 ,軸 系 的 固 有 頻率 越 高 ,在 可 能 的 情 況 下 應(yīng) 盡 量 選 用 剛 度 較 高 的 軸承 ,但 預(yù) 緊 不 是 無 限 的 ,要 考 慮 裝 配 和 發(fā) 熱 .3) 靠 近 加 工 區(qū) 域 的 軸 承 組 的 剛 度 對 軸 系 剛 度和 固 有 頻 率 影 響 最 大 ,應(yīng) 選 用 較 高 剛 度 軸 承 ,同 時軸 承 支 承 內(nèi) 結(jié) 合 表 面 的 精 度 和 剛 度 要 求 較 高 ,以保 證 內(nèi) 徑 均 勻 受 力 .4) 盡 可 能 減 少 激 振 源 及 激 振 力 的 振 幅 ,避 免共 振 現(xiàn) 象 的 產(chǎn) 生 . 主 軸 單 元 的 激 振 力 除 了 切 削 力外 ,還 有 主 軸 自 身 產(chǎn) 生 的 慣 性 力 、 不 平 衡 力 等 ,因此 必 須 采 用 嚴(yán) 格 的 對 稱 設(shè) 計 原 理 ,并 對 其 進(jìn) 行 動平 衡 .(下 轉(zhuǎn) 第 46 頁 )14陳 碧 楠 ,等 :高 速 干 式 切 削 滾 齒 機(jī) 刀 架 部 件 滾 刀 軸 優(yōu) 化 設(shè) 計 制 爐 內(nèi) SiC粉 源 的 填 充 密 度 和 透 氣 性 ,填 充 密 度 與導(dǎo) 熱 系 數(shù) 及 對 流 換 熱 系 數(shù) 有 一 定 關(guān) 系 . 增 加粉 源 的 透 氣 性 有 利 于 熱 量 的 傳 遞 及 升 華 ,但 要 求透 氣 性 的 增 加 不 影 響 到 SiC粉 源 的 填 充 密 度 . 通 過采 用 合 理 的 工 藝 如 采 用 調(diào) SiC粉 源 晶 粒 的 尺 寸 、 減少 雜 質(zhì) 含 量 等 措 施 可 以 既 增 加 粉 源 的 透 氣 性 又 增加 爐 料 的 填 充 密 度 ;三 是 減 少 生 長 爐 外 表 的 散 熱損 失 及 防 止 熱 量 對 操 作 人 員 的 影 響 ,應(yīng) 當(dāng) 適 當(dāng) 增加 保 溫 料 的 厚 度 . 通 過 以 上 幾 個 方 面 的 改 進(jìn) ,可 以改 善 SiC單 晶 生 長 區(qū) 域 的 溫 度 分 布 ,從 而 提 高 SiC單 晶 的 生 長 率 和 成 品 率 .5 結(jié) 論1) 有 限 元 法 計 算 無 內(nèi) 熱 源 非 穩(wěn) 態(tài) 溫 度 場 的 基本 計 算 方 程 為9JD9Tl = kD kr9Wl9x9T9x +9Wl9r9T9r + cpWlr9T9r d xd r - kWlr 9T9nds = 0 , ( l = 1 ,2 , , n)2) 改 善 SiC單 晶 爐 生 長 腔 內(nèi) 溫 度 場 分 布 的 措施 ,除 了 改 變 石 墨 坩 堝 的 形 狀 、 感 應(yīng) 加 熱 線 圈 的 位置 及 籽 晶 底 座 之 外 ,還 可 改 變 感 應(yīng) 線 圈 中 的 載 荷和 石 墨 坩 堝 的 厚 度 .參 考 文 獻(xiàn) :1 Cree. Cree 是 LED 芯 片 、 高 功 率 LED