八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.2 函數(shù)課件1 （新版）冀教版.pptVIP

20 2函數(shù) 目標(biāo) 1 認(rèn)識(shí)變量中的自變量 函數(shù)與函數(shù)值 能確定簡(jiǎn)單函數(shù)中自變量的取值范圍 經(jīng)歷探索函數(shù)的概念 體會(huì)變化與對(duì)應(yīng)的基本思想 3 通過探索變化中的規(guī)律 能感受到數(shù)學(xué)美的倩影 小試身手 1 完成下列問題 并指出其中的變量與常量 小明到商店買練習(xí)簿 每本單價(jià)2元 購買的總數(shù)x 本 與總金額y 元 的關(guān)系式 可以表示為 圓的周長c與半徑r的關(guān)系式 n邊形的內(nèi)角和s與邊數(shù)n的關(guān)系式 等腰三角形的頂角為x度 那么底角y的度數(shù)用含x的式子表示為 y 2x s n 2 1800 探索研究 小明到商店買練習(xí)簿 每本單價(jià)2元 購買的總數(shù)x 本 與總金額y 元 的關(guān)系式 可以表示為 y 2x 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表 2 4 6 8 10 圓的周長c與半徑r的關(guān)系式 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表 2 4 6 8 10 3 n邊形的內(nèi)角和s與邊數(shù)n的關(guān)系式 探索研究 s n 2 1800 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表 1800 5400 3600 7200 4 等腰三角形的頂角為x度 那么底角y的度數(shù)用含x的式子表示為 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表 750 700 650 600 知識(shí)驛站 一般地 在一個(gè)變化過程中 如果有兩個(gè)變量 假定為x和y 對(duì)于x的每一個(gè)確實(shí)的值 y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 那么我們就說x是自變量 y是因變量 y是x的函數(shù) 1 兩個(gè)變量 2 兩個(gè)變量之間有對(duì)應(yīng)關(guān)系 3 取定x的每一個(gè)值 y都有唯一的值與x對(duì)應(yīng) 對(duì)于函數(shù)y 2x 取定x 3 y都有唯一的值6與x 3對(duì)應(yīng) 此時(shí)我們把6叫做當(dāng)自變量的值為3時(shí)的函數(shù)值 一般地 如果當(dāng)x a時(shí) y b 則b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值 函數(shù)一語 起用于公元1692年 最早見自德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲的著作 他是德國最重要的自然科學(xué)家 數(shù)學(xué)家 物理學(xué)家 歷史學(xué)家和哲學(xué)家 一個(gè)舉世罕見的科學(xué)天才 和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人 他博覽群書 涉獵百科 對(duì)豐富人類的科學(xué)知識(shí)寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn) 1 判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù) 是 1 在y 2x中的y與x 是 不是 自我挑戰(zhàn) 4 在下面的我國人口統(tǒng)計(jì)表中 年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y 對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份 x 都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù) y 嗎 是 5 如圖 是體檢時(shí)的心電圖 其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間 縱坐標(biāo)y表示心臟某部位的生物電流 它們是兩個(gè)變量 其中y是x的函數(shù)嗎 y x 是 想一想 在計(jì)算器上按下列程序進(jìn)行操作 輸入x 任意一個(gè)數(shù) 按鍵 2 5 顯示y 計(jì)算結(jié)果 填表 顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎 為什么 7 11 3 5 207 收獲心得 自變量 函數(shù)關(guān)系可以表述為 輸入x 函數(shù)關(guān)系 輸出y 因變量 y的值是唯一的 問題1 在平整的公路上 汽車緊急剎車后仍將滑行s米 一般有經(jīng)驗(yàn)公式 其中v表示剎車前汽車的速度 單位 千米 時(shí) 計(jì)算當(dāng)v分別為60 100時(shí) 相應(yīng)的滑行距離s是多少 當(dāng)v 60時(shí) s 12 當(dāng)v 100時(shí) s 變式 已知求自變量為60 100時(shí)的函數(shù)值 考考你 在計(jì)算器上按下列程序進(jìn)行操作 輸入x 任意一個(gè)數(shù) 按鍵 2 顯示y 計(jì)算結(jié)果 下表中的x和y是輸入的5個(gè)數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果 所按的第三 四兩個(gè)鍵是哪兩個(gè)鍵 y是x的函數(shù)嗎 如果是 寫出它的表達(dá)式 用含x的式子表示y 1 y是x的函數(shù) y 2x 1 例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的余油量y 單位 l 隨行駛里程x 單位 km 的增加而減少 平均耗油量為0 1l km 1 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子 2 指出自變量x的取值范圍 3 汽車行駛200km時(shí) 油箱中還有多少油 解 1 函數(shù)關(guān)系式為 y 50 0 1x 2 由x 0及50 0 1x 0得0 x 500 自變量的取值范圍是 0 x 500 3 當(dāng)x 200時(shí) 函數(shù)y的值為 y 50 0 1 200 30 因此 當(dāng)汽車行駛200km時(shí) 油箱中還有油30l 求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍 1 y 2x 2 3 4 解 自變量x的取值范圍 x為任何實(shí)數(shù) 解 由n 1 0得n 1 自變量n的取值范圍 n 1 解 由x 2 0得x 2 自變量n的取值范圍 x 2 解 自變量的取值范圍是 k 1且k 1 1 寫出下列各問題中的關(guān)系式 并指出其中的自變量與函數(shù) 1 正方形的面積s隨邊長x的變化 2 秀水村的耕地面積是106m2 這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化 s x2 當(dāng)堂檢測(cè) 3 長方形的周長是18 它的長是m 寬是n m 9 n 2 下列各曲線中不表示y是x的函數(shù)的是 4 3 下列關(guān)系中 y不是x函數(shù)的是 d a y 2x 15 x 1且為整數(shù) x 1 填空 解 花盆圖案形如三角形 每邊花有n個(gè) 總共有3n個(gè) 其中重復(fù)了算3個(gè) s與n的函數(shù)關(guān)系式為 s 3n