17.1勾股定理(3)

課題第十七章勾股定理 第3課時(shí) 17.1勾股定理(3)課型新授第 3 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題過程與方法經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型過程，并能用勾股定理來解決此問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度與價(jià)值觀在用勾股定理探索實(shí)際問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心在解決實(shí)際問題的過程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型教學(xué)難點(diǎn)如何用解直角三角形的知識(shí)和勾股定理解決實(shí)際問題教法學(xué)法講授和演示練習(xí)法教學(xué)過程教 學(xué) 設(shè) 計(jì)一、查學(xué)診斷有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用勾股定理解決問題的能力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二、示標(biāo)導(dǎo)入勾股定理在生活中的應(yīng)用非常廣泛，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)利用勾股定理解決實(shí)際問題。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)三、導(dǎo)學(xué)施教（一）探究問題：如圖，一個(gè)2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流合作教師深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，傾聽他們是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的 分析題意：梯子底端B隨著梯子頂端A沿墻B下滑而外移到D，即BD的長(zhǎng)度就是梯子外移的距離 觀察圖形，可以看到BD=OD-OB，求BD可以先求出OB，OD（二）應(yīng)用提升（用勾股定理解決最值問題） 有一個(gè)圓柱,它的高為12cm,底面半徑為3cm,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少? (的值取3) A 四、練測(cè)促學(xué)1.教材P52練習(xí)2和P54習(xí)題17.1第2題第3題2如下圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎？3.如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_(dá)8米高的路燈當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時(shí)，梯子下滑到了B處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈_米第1題4.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是_五、拓展延伸1小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲有哪些？會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單應(yīng)用題；學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形2.布置作業(yè)：教材P54-55第5題，第8題和第1