2011年行測(cè)

1 行測(cè)數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)方法 序言 行測(cè)考試是一種傾向 性 測(cè)試，是一種非精確性測(cè)試，因此在考試當(dāng)中 不需要按照常規(guī)來(lái)做題目 ，按常規(guī)必然會(huì)做題時(shí)間來(lái)不及。 本書(shū)特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)解題思路， 新、快、準(zhǔn) 。 公考備考中需要注意：千萬(wàn)不能一味追求新奇，陷入無(wú)邊“題?！薄?反復(fù)研究經(jīng)典題目，琢磨快速準(zhǔn)確解決問(wèn)題的技巧， 可取事半功倍之效。 行測(cè) 數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)方法 將極大的提高你做數(shù)學(xué)題目的速度，而且大大簡(jiǎn)化了做題的難度。 舉 2個(gè)例子： （國(guó)家真題） 鋪設(shè)一條自來(lái)水管道，甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè) 8 天可以完成，而乙隊(duì)每天可鋪設(shè) 50 米。如果甲、乙兩隊(duì)同時(shí) 鋪設(shè)， 4 天可以完成全長(zhǎng)的 2 / 3 ，這條管道全長(zhǎng)是多少米？ ( ）。 A . 1 000 B . l 100 C . l 200 D . 1 300 常規(guī)做法及培訓(xùn)班做法： 方法 1 ：假設(shè)總長(zhǎng)為 s ，則 2 / 3 只 s , 5 / 8 又 4 + 50 只 4 則 s = 1200 方法 2 : 4 天可以完成全長(zhǎng)的 2 , / 3 ，說(shuō)明完成共需要 6 天。 甲乙 6 天完成， 1 / 6 一 1 / 8 = 1 / 24 說(shuō)明乙需要 24 天完成， 24 * 50 二 1200 秒殺實(shí)戰(zhàn)法：數(shù)學(xué)聯(lián)系法 完成全長(zhǎng)的 2 / 3 說(shuō)明全長(zhǎng)是 3 的倍數(shù)，直接選 C 。 10 秒就選出答案。 公考很多數(shù)學(xué)題目，甚至難題，都可以直接運(yùn)用秒殺實(shí)戰(zhàn)法，快速解出答案，部分只需要做個(gè)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化，就可以運(yùn)用到秒殺實(shí)戰(zhàn)法。大大的簡(jiǎn)化了題目的難度。 ( 09 浙江真題） 1 3 11 67 629 ( ) A . 2350 B . 3 130 C . 4783 D . 7781 常規(guī)及培訓(xùn)班解法： 數(shù)字上升幅度比較快，從平方，相乘，立方著手。 首先從最熟悉的數(shù)字著手 629 = 25 *25 + 4 =54 十 4 67 =43 + 3 從 而推出 l =l O + O 3 = 2 l + l 11 =3 2 + 2 67 = 4 3 + 3 629 = 5 4 + 4 ？ =6 5 + 5 二 7781 從思考到解出答案至少需要 1 分鐘。 秒殺法： 1 3 11 67 629 ( ) 按照倍數(shù)的上升趨勢(shì)和傾向性，問(wèn)號(hào)處必定是大于 10 倍的。 ABCD 選項(xiàng)只有 D 項(xiàng)符合 兩兩數(shù)字之間倍數(shù)趨勢(shì)： 確切的說(shuō)應(yīng)該是 13 倍，可以這么考慮，倍 數(shù)大概分別 是 3 , 4 , 6 , 9 , ( ? ) ，做差，可知問(wèn)號(hào)處大約為 13 . 問(wèn)號(hào)處必定是 大于十倍的。 秒殺實(shí)戰(zhàn)法，十秒就能做出此題 此題是命題組給考生設(shè)置的陷阱，如果盲目做題，此題是到難題，在考試當(dāng)中未必做的出，即浪費(fèi)了考試時(shí)間，心里上有將受到做題的陰影，必將影響考試水平的發(fā)揮。秒殺實(shí)戰(zhàn)法將大大節(jié)省做數(shù)學(xué)題的時(shí)間，從而為言語(yǔ)，邏輯等留出充足的時(shí)間做題。為行測(cè)取得高分奠定基礎(chǔ)。 公考中幾乎百分之 80 以上的數(shù)學(xué)題目都能夠用到秒殺法。希望大家通過(guò)本書(shū)的學(xué)習(xí)，能夠很好的掌握，在數(shù)學(xué)上能夠輕松的拿到高分。一旦你能夠秒殺部分?jǐn)?shù)學(xué)題目，毫無(wú)疑問(wèn)你的筆試基本算是通過(guò)了。 2 數(shù)學(xué)運(yùn)算部分 整除關(guān)系應(yīng)用 整除關(guān)系 應(yīng)用在數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中是一個(gè)非常重要的解題方法，必須要做到熟悉掌握應(yīng)用。 整除關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)： 被 2 整除特性：偶數(shù) 被 3 整除特性：一個(gè)數(shù)字的每位數(shù)字相加能被 3 整除，不能被 3 整除說(shuō)明這個(gè)數(shù)就不被 3 整除。 如： 377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除 3 等于 2 ，說(shuō)明 377 除 3 余 2 。 15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 , 18 能被 3 整除，說(shuō)明 15282 能被 3 整除被 4 和 25 整除特性：只看一個(gè)數(shù)字的末 2 位能不能被 4 整除。 275016 , 16 能被 4 整除說(shuō)明 275016 能被 4 整除。 被 5 整除特性：末尾是 O 或者是 5 即可被整除。 被 6 整除特性：兼被 2 和 3 整除的特性。 被 7 整除特性：一個(gè)數(shù)字的末三位劃分，大的數(shù)減去小的數(shù)除以 7 , 能整除說(shuō)明這個(gè)數(shù)就能被 7 整除。 如 ： 1561575 末 3 位劃分 1561 578 大的數(shù)字減小的數(shù)即 1561 - 578 = 983 ， 983 /7 = 140 余 3 說(shuō)明 1561578 除7 余 3 。 被 8 和 125 整除特性： 看一個(gè)數(shù)字的未 3 位。 96624 96 624 624/8 = 78 說(shuō)明這個(gè)數(shù)能被整除。 被 9 整除特性：即被 3 整除的特性。 如 23568 , 2 + 3 + 5 十 6 + 8 = 24 , 24 /9 =2 余 6 ，說(shuō)明這個(gè)數(shù)不能被 9 整除，余數(shù)是 6 。 被 11 整除特性：奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被 11 整除。 如 8956257 , 間 隔相加分別是 8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。在相減 22 20 =2 , 2 /11 余 2 ，說(shuō)明這個(gè)數(shù) 8956257 不能被 11 整除，余數(shù)是 2 。 熟悉掌握后做以下練習(xí)（遇到做不 來(lái)的題目，不要急于看答黝： 1 上海真題：下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)， X 是比 10 小的自然數(shù)，丫是零，一定能同時(shí)被 2 、 3 、 5 整除的數(shù)是多少？ ( ) A . XXXYXX B . XYXYXY C . XYYXYY D . XYYXYX 答案 :B 【 解析 能被 5 整除的末尾是 0 或者 5 ，同時(shí)這個(gè)六位數(shù)能被 2 整除，所以末尾肯定是 0 。 BC 當(dāng)中選擇，同時(shí)能被 3 整除，說(shuō)明各位數(shù)字相加是 3 的倍數(shù)， B 是 3X ，很明顯是 3 的倍數(shù)，所以選擇 B。 2 在招考公務(wù)員中， A 、 B 兩崗位共有 32 個(gè)男 生 ， 8 個(gè)女生報(bào)考。己知報(bào)考 A 崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為 5 : 3 ，報(bào)考 B 崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為 2 : 1 ，報(bào)考 A 崗位的女生數(shù)是（）。 A . 15 B . 16 C . 12 D . 10 答案 C 【 解析 報(bào)考 A 崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為 5 : 3 ，所以報(bào)考 A 崗位的女生人數(shù)是 3 的倍數(shù)，排除選項(xiàng) B 和選項(xiàng) D；代入 A ，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，所以選擇 C 。 方法 2 ：報(bào)考 A 崗位總和 B 崗位比是 8 : 3 ，報(bào)考 AB 崗位總?cè)藬?shù)是 50 , 可知 8*X 十 3*Y=50 ，根據(jù)數(shù)字特性，可以看出，只有當(dāng) X = 4 的時(shí)候才滿足條件，所以答案為 3*4 12. 數(shù)字特性的利用在公務(wù)員考試當(dāng)中也是非常重要的，大家一定要很好的把握。 3 國(guó)家真題：小紅把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來(lái)又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用 5 枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是多少元？ ( ) A . 1 元 B . 2 元 C3 元 D . 4 元 答案 :C 常規(guī)和培訓(xùn)班解法：設(shè)三角形每條邊 X ，正方形為丫，那么 Y X 一 5 , 同時(shí)由于硬幣個(gè)數(shù)相同，那么 3X =4Y,如此可以算出 X =20 ，則硬幣共有 3 *20 =60 （個(gè)），硬幣為 5 分硬幣，那么總價(jià)值是 5*60 =3O0 （分） , 得出結(jié)果。 秒殺實(shí)戰(zhàn)法 :因?yàn)樗械挠矌趴梢越M成三角形，所以硬幣的總數(shù)是 3 的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是 3 的倍數(shù)，總價(jià)值 3 元即 30 個(gè)硬幣。結(jié)合選項(xiàng)，選擇 C 。補(bǔ)充一點(diǎn)：后來(lái)又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完（ 3 元等于 60 個(gè) 5 分硬幣），說(shuō)明也是 4 的倍數(shù)。 4 甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款， 甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半， 乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 1/3,丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 l/4 ,丁捐款 169 元。問(wèn)四人一共捐了多少錢？ ( ) A . 780 元 B . 890 元 C . ll83 元 D . 2083 元 解析： 甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是 3 的倍數(shù)；乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是 4 的倍數(shù)；丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是 5 的倍數(shù)。捐款總額應(yīng)該是 60 的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，秒殺 A 。 3 5 兩個(gè)數(shù)的差是 2345 ，兩數(shù)相除的商是 8 ，求這兩個(gè)數(shù)之和？ ( ) A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 3456 解析兩個(gè)數(shù)的差是 2345 ，所以這兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除 B 、 D 。兩數(shù)相除得 8 ，說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)之和應(yīng)該是 9 的倍數(shù)（ 8x/x=8 , 8x + x = 9X ，所以是 9 的倍數(shù)），根據(jù)被 9 整除特性，馬上選出答案 C 。 6 某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)組，甲組每天能縫制 8 件上衣或 10 條褲子；乙組每天能縫制 9 件上衣或 12 條褲子；丙組每天能縫制 7 件上衣或 11 條褲子；丁組每天能縫制 6 件上衣或 7 條褲子?，F(xiàn)在上衣和褲子要配套 縫制（每套為一件上衣和一條褲子），則 7 天內(nèi)這四個(gè)組最多可以縫制衣服多少套） A . 110 B . 115 C . 120 D . I25 解析上衣和褲子系數(shù)比是（ 8 + 9 + 7 + 6 ) : ( 10 + 12 + 11 + 7 ) = 3 : 4 。 單獨(dú)看 4 個(gè)人的系數(shù)是： 4 : 5 大于平均系數(shù) 3 : 4 等于平均系數(shù) 7 : n 小于平均系數(shù) 6 : 7 大于平均系數(shù) 則甲，丁做衣服。丙做褲子。乙機(jī)動(dòng) 7* ( 8 + 6 ) = 98 11 *7 = 77 多出 98 一 77 = 21 套衣服 機(jī)動(dòng)乙根據(jù)自己的情況，需要一天 12 + 9 套褲子才能補(bǔ)上， 9 / ( l2 一 9 )=3 需要各自 3 天的生產(chǎn)（ 3 天衣服十 3 天褲子） + 1 天褲子 則答案是衣服 98 + 3*9 = 125 ,褲子是 77 + 4 *12 = 125 。 7 某儀仗隊(duì)排成方陣，第一次排列若干人，結(jié)果多余 10 人，第二次比第一次每排增加 3 人，結(jié)果缺少 29 人，儀仗隊(duì)總?cè)藬?shù)是多少？ ( ) A . 400 B . 450 C . 500 D . 600 解析： 設(shè)第一次列陣，共有 x 排，每排 a 人， 共 xa + 10 人 第二次列陣，還是 x 排，每排增加 3 人缺 29 人，所以共 x ( a + 3 ）一 29 人 ,則 xa + 10 =x ( a + 3 )-29 ，得 x = 13 排， ABcD 選項(xiàng)中減去 10 或者增加 29 能被 13 整除的。一眼就能看出答案應(yīng)該是 A 符合答案的就只有 A400 人，此時(shí) a = 30 。此題是通過(guò)轉(zhuǎn)換再運(yùn)用整除特性。 8. 一個(gè)劇院設(shè)置了 30 排座位，第一排有 38 個(gè)座位，往后每排都比前一排多 1 個(gè)座位，這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位？ ( ) A . 1575 B . 1624 C . 1775 D . 1864 解析：最后一排座位數(shù)是 38 + ( 30 - 1 ） =67 ，座位總數(shù)為 38 + 39 + 40 。 66 + 67 ，首尾相加（ 38 + 67 ) * 15 =1575 ，所以選擇 A ，這是一般的做題方法，通過(guò)這個(gè)方程，不知道大家看出秒殺的方法沒(méi)有。 根據(jù)等差求和公式 Sn =（ al + an ) n/2 , 30/2 =15 , ( al + an ) *15 一那么這個(gè)數(shù)肯定能被 15 整除。能被 15 整除的就是答案。秒殺 A 。 9 . ( 09 國(guó)考 真題）：甲乙共有圖書(shū) 260 本，其中甲有專業(yè)書(shū) 13 % ，乙有專業(yè)書(shū) 12 .5 % ，那么甲的非專業(yè)書(shū)有多少本？ A . 75 B . 87 C . 174 D . 67 解析：甲有專業(yè)書(shū) 13 % ，說(shuō)明甲的非專業(yè)書(shū)占 87 % ，因此這個(gè)數(shù)一定能被 87 整除。那么甲非專業(yè)書(shū)是 87 或 174 ，同時(shí)也要滿足，乙有專業(yè)書(shū) 12 .5 % ，乘以 0 .125 是整數(shù)，代入法， 87 代入，說(shuō)明甲剛好是占 100 本書(shū)，那么乙是160 本， 160 * 0 .125 = 20 。 87 滿足條件。 10 . ( 09 國(guó)考真題）：某公司甲乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部共有 50 人，其中 32人為男性，己知甲營(yíng)業(yè)部的男女比例為 5 : 3 ，乙營(yíng)業(yè)部的男女比例為 2 : 1 ，問(wèn)甲營(yíng)業(yè)部有多少名女職員？ A . 18 B . 16 C . 12 D . 9 解析： 普通解法：設(shè)甲中有男 x ，乙中有男 y ，列出 2 個(gè)方程，解得答案。即浪費(fèi)時(shí)間不麻煩。 快速解答：甲營(yíng)業(yè)部的男女比例為 5 :3 ，所以肯定是 3 的倍數(shù)，排除 B ，甲乙營(yíng)業(yè)部總?cè)藬?shù)比為 8X : 3Y ，根據(jù)數(shù)字特性，只有當(dāng) Y = 6 時(shí)， X = 4 時(shí)才能滿足 8X + 3Y = 50 ，所以甲中有女： 3 * 4 = 12 人。 4 第 2 種方法：男職員共 32 人，甲部門男女比例 5 : 3 ，乙部門男女比例 2 : 1 ，所以甲部門男職員的人數(shù)是 10 的倍數(shù)，只有 10 、 20 、 30 , 代進(jìn)去一下就知道甲部門男職員 20 人，女職員 12 人。 11. ( 09 國(guó)考真題）：廚師從 12 種主料中挑出 2 種，從 13 種配料中挑選出 3 種來(lái)烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7 種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴？ A . 131204 B . 132132 C . 130468 D . 133456 解析：方法 1 ：烹飪的方式共有 7 種，不管前面是怎么樣的組合和排列，肯定是要乘 7 的，因此這個(gè)答案能被 7 整除，根據(jù)被 7 整除的特 l3 性， 132 一 132 =0 ，能被 7 整除。 方法 2 ：給出具體的式子，具體方程是 7 *C212 *C313 ,列出方程后，通過(guò)尾數(shù)法也可馬上得出結(jié)果。 12 . ( 09 國(guó)考真題）：甲乙丙丁四個(gè)隊(duì)植樹(shù)造林，已知甲隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù)總畝數(shù)的的四分之一，乙隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù)總畝數(shù)的三分之一，丙隊(duì)的植樹(shù)畝數(shù)是其余三隊(duì)植樹(shù) 總畝數(shù)的一半，丁隊(duì)植樹(shù) 3900 畝。那么甲的植樹(shù)畝數(shù)是多少？ A . 9000 B . 3600 C . 6000 D . 4500 選 A ，總共 60 份，甲是 12 份，乙是 15份，丙是 20 份，則丁是 13 份。（ 3900 /13 ) * 12 = 3600 解析：根據(jù)題意得：甲、乙、丙各占總數(shù)的 l / 5 、 l / 4 、 l / 3 , 3 、 4 、 5 的最小公倍數(shù)是 60 ，則總植樹(shù)可分為 60 份，則可知： 甲、乙、丙、丁各植 12 、 15 、 20 、 13 份。 13 份大于 12 份，所以答案肯定是小于 3900 的，只有 B 。具體過(guò)程是：已知丁為 13 份 =3900 , 那么 l 份 300 。則甲為 12 份 13 份一 l 份 3900 一 300 = 3600 。 （二）答案與解析 1 甲、乙、丙共同投資，甲的投資是乙、丙總數(shù)的 l / 4 ，乙的投資是甲、丙總數(shù)的 1 / 4 。假如甲、乙再各投入20000 元，則丙的投資還比乙多 4000 元，三人共投資了多少元錢？ A . 80000 B . 70000 C . 60000 D . 50000 解析：方法一 假設(shè)甲乙丙投資分別是 a , b , c , a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ; 根據(jù)上面兩個(gè)式子得到 a = b c = b + 4000 + 20000 a = b = 12000 , c = 36000 12000 + 12000 + 36000 = 60000 因此，三人共投資是 60000 元 方法二：假設(shè)甲乙丙投資分別是 a , b , c , a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ; 根據(jù)上面兩個(gè)式子得到 a=b c = b + 4000 + 20000 a + b + c = 3b 十 24000 結(jié)果應(yīng)該是 3 的倍數(shù)。答案選項(xiàng)中只有 C 是 3 的倍數(shù)。 整除關(guān)系的巧妙利用，省卻很多煩瑣的計(jì)算。讓考試變得輕松。 2 有貨物 270 件，用乙型車若干，可剛好裝完：用甲型車，可比用乙型車少出車 1 輛，且尚可再裝 30 件。已知甲型車每輛比乙型車多裝 15件，甲型車每輛可裝貨多少件？ A . 40 B . 45 C . 50 D . 60 根據(jù)題目條件可以知道，如果貨物是 300 噸的話（ 270 + 30 = 300 ) ，用甲型車剛好可以裝完。因此可以知道每輛 甲型車的裝載量只能是 50 或者 60 。（因?yàn)?40 和 45 都不是 300 的約數(shù)。） 代入檢驗(yàn)： 50 一 15 = 35 ，而 35 不是 270 的約數(shù)，因此 50 不是答案。 D60 是答案。可見(jiàn)，熟練利用整除關(guān)系，可以很快解決一些題目。 5 3 某公司職員 25 人，每季度共發(fā)放勞保費(fèi)用 15000 元，已知每個(gè)男職必每季度發(fā) 580 元，每個(gè)女職員比每個(gè)男職員每季度多發(fā) 50 元，該公司男女職員之比是多少 A . 2 : 1 B . 3 : 2 C . 2 : 3 D . l : 2 分析：?jiǎn)T工總?cè)藬?shù)是 25 人，根據(jù) 這個(gè)條件淘汰 AD 。（因?yàn)?25 人不可能被平均分為 3 份） 然后代入 B ，經(jīng)驗(yàn) B 正確。 男 15 人；女 10 人。 15 * 580 + 10 * 630 = 15000 。 一般公司是男多女少。因此直接選 B 也不是沒(méi)有道理的。 4 某高校 2006 年度畢業(yè)學(xué)生 7650 名，比上年度增長(zhǎng) 2 。其中本科畢業(yè)生比上年度減少 2 。而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加 10 % ，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有： ( ) A . 3920 人 B . 4410 人 C . 4900 人 D . 5490 人 分析：方法一： 假設(shè)去年研究生為 A ，本科生為 B 。 那么今年研究生為 1.1A ，本科生為 0.98B 。 1.1A +0.98B = 7650 ( A + B ) ( l + 2 % ) = 7650 解這個(gè)方程組得 A = 2500 , B = 5000 ，得 0.98B = 4900 方法二： 假設(shè)去年研究生為 A ，本科生為 B 。 那么今年研究生為 l.1A ，本科生為 O.98B 。 研究生應(yīng)該是 11 的整數(shù)倍，本科生應(yīng)該是 98 的整數(shù)倍。 4900 顯然是 98 的整數(shù)倍； 7650 一 4900 = 2750 是 11 的整 數(shù)倍。 5 現(xiàn)有邊長(zhǎng) 1 米的一個(gè)木質(zhì)正方體，已知將其放入水里，將有 0.6 米浸入水中如果將其分割成邊長(zhǎng) 0.25 米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表內(nèi)積總量為（ ) A . 3.4 平方米 B . 9.6平方米 C . 13.6 平方米 D . 16 平方米 解析：分割后小立方體和水接觸的表面積應(yīng)該被 3.4 除盡。所有答案中， AC 符合。而 A 是大立方體和水接觸的表面積。我們知道，分割后小立方體和水接觸的的表面積應(yīng)該是大于 3.4 的。因此選擇答案 C 。 6 把 144 張卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 張到 40 張之間，則共有（）種不同的分法。 A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 分析：如果前面的題目是間接考察整除，那么這個(gè)題目是對(duì)整除的直接考察。這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是要求我們找出 144 在10 到 40 之間的全部約數(shù)。它們是 12 , 16 , 18 , 24 , 36 7 小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的 3 / 4 ，小強(qiáng)答對(duì)了 27 道題，他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的 2 / 3 ，那么兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目共有： A . 3 道 B . 4 道 C . 5 道 D . 6 道 解析：小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的 3 / 4 ，可以知道題目總數(shù)是 4 的倍數(shù)； 他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù) 2 / 3 ，可以知道題目總數(shù)是 3 的倍數(shù)。因此，我們可以知道題目總數(shù)是 12 的倍數(shù)。 小強(qiáng)做對(duì)了 27 題，超過(guò)題目總數(shù)的 2 / 3 。因此可以知道題目總數(shù)是 36 。共同做對(duì)了 24 題。另外有 6 道題目，小明做出了其中的 3 道，小強(qiáng)做出了另外的 3 道。這樣，兩人一共做出 30 題。有 6 題都沒(méi)有做出來(lái)。 8 某班男生比女生人數(shù)多 80 % ，一次考試后，全班平均成級(jí)為 75 分，而女生 的平均分比男生的平均分高 20 % ，則此班女生的平均分是： ( ) A . 84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分 解析：假設(shè)女生為 A ，那么男生為 1.8A ；假設(shè)男生平均成績(jī)?yōu)?B ，那么女生的平均成績(jī)?yōu)?1.2B 。 答案是 1.2B ，說(shuō)明答案能夠被 12 除盡。能夠一下子看出來(lái) A84 符合這一條件。雖然 87 也能夠被 12 除盡，但是一般計(jì)算不可能出現(xiàn)太多的小數(shù)，因此可以大膽的選擇 A ，做到秒殺。 9 。有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了 6 箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為 8 、 9 、 16 、 20 、 22 、 27 公斤 。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩 下的 5 箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了（ ) 公斤面包。 A . 44 B . 45 C . 50 D . 52 6 解析：根據(jù)題目條件，在剩下的 5 箱中餅干的重量是面包的兩倍，面包重量是一份，餅干重量是兩份，這說(shuō)明剩下的東西總重量應(yīng)該是 3 的倍數(shù)。 由于題目所給數(shù)字中只有 9 和 27 是 3 的倍數(shù)，說(shuō)明賣掉的面包的重量應(yīng)該是 3 的倍數(shù)。為什么？因?yàn)槿绻u掉不是3 的倍數(shù)，比如說(shuō)是 8 。那么剩下的東西的重量是 9 , 16 20 , 22 , 27 ，由于 9 和 27 能夠被 3 整除，因此只需要考察 16 + 20 + 22 =58 是否能夠被 3 整除。顯然不行。因此，賣掉的只能是 9 或者 27 公斤重的面包。如果賣掉的面包重 9 公斤，剩下東西總共重 8 + l6 + 20 + 22 + 27 =93 公斤，其中面包重 31 公斤。這幾個(gè)數(shù)字無(wú)論如何湊不出來(lái) 31 。因此，賣掉的面包重量為 27 公斤。剩下的東西重量為 8 + 9 + l6 + 20 + 22 =75 公斤，其中面包重 25 公斤。（顯然可以湊出 9 + l6 = 25 來(lái)）。因此，當(dāng)天購(gòu)進(jìn)面包 25 十 27 = 52 公斤。這個(gè)題目數(shù)字比較多，看起來(lái)特別煩瑣，但是只要把握問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)字能夠被 3 整除這點(diǎn)關(guān)系，可以迅速突破的。 10 已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)依次是 11 、 9 、 7 的倍數(shù)，并且都在 500 和 1500 之間，那么這三個(gè)數(shù)的和（）。 A . 3129 B . 3132 C . 3135 D . 3140 解析：假設(shè)：三個(gè)數(shù)是 x 一 1 , x , x + 1 。和為 3x 。因?yàn)?x 是 9 的倍數(shù)，因此 3x 是 27 的倍數(shù)。只有答案 B 符合。 實(shí)際上用代入法，發(fā)現(xiàn) B 是 27 的倍數(shù)后，后面的 CD 只 需要粗略的比較一下就可以了。 C 比 B 大 3 , D 比 B 大 18 。因此 CD 都淘汰。 （三）答案與解析 1 . A 、 B 兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù) 3 和 5 ，它們的最大公約數(shù)是 75 ，已知 A 數(shù)有 12 個(gè)約數(shù)， B 數(shù)有 10 個(gè)約數(shù)，那么 A 、B 兩數(shù)的和等于（ ) A . 2500 B . 3115 C . 2225 D . 2550 解析： A , B 兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù) 3 ，說(shuō)明 AB 都是 3 的整數(shù)倍， AB 的和也應(yīng)該是 3 的整數(shù)倍，只有 D 滿足。 2 張大伯賣白菜，開(kāi)始定價(jià)是每千克 5 角錢，一 點(diǎn)都賣不出去，后來(lái)每千克降低了幾分錢，全部白菜很快賣了出去，一共收入 22.26 元，則每千克降低了幾分錢？ A . 3 B . 4 C . 6 D . 8 解析： 2226 分能夠被 3 整除，數(shù)學(xué)聯(lián)系法，菜的單價(jià)可能被 3 整除， 50 一 8 =42 。很快做出題目。 常規(guī)方法這里就不做了，也沒(méi)有必要列出方程，選對(duì)答案才是最主要的。 4 甲乙丙三人和修一條公路甲乙和修 6 天修好公路的 1 / 3 ，乙丙和修 2 天修好余下的 1 / 4 ，剩下的三人又修了 5 天才完成共得收入 1800 元，如果按工作量計(jì)酬，則乙 可獲得收入為 ()？ A . 330 B . 910 C . 560 D . 980 解析： 方法 1 ：假設(shè)每人每天該獲得得報(bào)酬分別是 abc . 則得方程： 6( a + b ) = 1 800 * 1 / 3 2 ( b + c ）二 1200 *l / 4 5 ( a + b + c ) = 900 得 b = 70 , 70 * 13 = 910 。 方法 2 ：乙勞動(dòng)了 6 + 2 + 5 =13 天，那么其報(bào)酬應(yīng)該是 13 得整數(shù)倍，只有 B 符合，妙殺！ 5 . A 、 B 、 C 三件襯衫的總價(jià)格為 520 元，分別按 9.5 折， 9 折， 8.75 折出售，總價(jià)格為 474 元 A 、 B 兩件襯衫的價(jià)格比 5 : 4 , A 、 B 、 C 三件襯衫的價(jià)格分別是多少元？ A 250 200 70 B 2001 60 160 C 150 120 250 D 100 803 40 解析： 8.75 折 =7 / 8 。說(shuō)明應(yīng)該是 8 的整數(shù)倍，只有 b 滿足 6 在一次有四個(gè)局參加的工作會(huì)議中，土地局與財(cái)政局參加的人數(shù)比為 5 : 4 ，國(guó)稅局與地稅局參加的人數(shù)比為 25 : 9 ，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為 10： 3 ，如果國(guó)稅局有 50 人參加，土地局有多少人參加（ ) ? A . 25 B . 48 C . 60 D . 63 解析：只有 C 才能被 10 整除 7 某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn) 20 套服裝，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn) 100 套；如果每天生產(chǎn) 23 套服裝，就可超過(guò)訂貨任務(wù) 20 套。那么，這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？ ( ) A . 760 B . 1120 C . 90O D . 85O 解析：從題目中可以得到，選項(xiàng)減去 100 能 被 20 整除，選項(xiàng)加上 20 能被 23 整除，有這 2 個(gè)條件可以知道答案是 C 。 7 8 . A 、 B 、 C 三件襯衫的價(jià)格打折前合計(jì) 1040 元，打折后合計(jì) 948 元，已知 A 襯衫的打折幅度是 9.5 折， B 襯衫的打折幅度是 9 折， C 襯衫的打折幅度 8.75 折，打折前 A 、 B 、 C 三件襯衫的價(jià)格是多少元？ A . 600 元， 400 元， 140 元 B . 300 元， 240 元， 500 元 C . 400 元， 320 元， 320 元 D . 200 元， 160 元， 680 元 解析： 8 . 75 折 =7 / 8 說(shuō)明能被 8 整除， CD 都符合條件，此時(shí)在用代入法，經(jīng)檢驗(yàn) C 符合條件。此題，需要經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，在驗(yàn)證，在代入?？荚囍羞@種算的上是難題了。 其實(shí)公務(wù)員考試中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)題目解題方法都能從書(shū)中找到這些方法，可以說(shuō) 2009 年國(guó)考可以直接妙殺和經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化在運(yùn)用妙殺實(shí)戰(zhàn)方法的占了 90 。在數(shù)學(xué)上，為公考贏得了寶貴了時(shí)間。這是取得高分很重要的一環(huán)。 9 王家村西瓜大豐收后，全村男女老少分四個(gè)組品嘗西瓜，且每組人正好一樣，小伙子一個(gè)人吃 l 個(gè)，姑娘兩個(gè)人吃 1 個(gè)，老人三個(gè)人吃 1 個(gè)，小孩四個(gè)人吃 1 個(gè)，一共吃了 200 個(gè)西瓜，問(wèn)王家村品嘗西瓜的共有（ ) A . 368 人 B . 384 人 C . 392 人 D . 412 人 解析：說(shuō)明能被 3 和 4 整除，只有 B 符合。 常規(guī)做法、培訓(xùn)班的講解：設(shè)每組有 X 人，可列方程 X =200 ，解得 X = 96 ，則品嘗西瓜的有 96*4=384 人 10 從 A 地到 B 地，如果提速 20 % ，可以比原定時(shí)間提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)。如果以原速走 120 千米，再提速 25 % ，可提前 40 分鐘到達(dá)。問(wèn)兩地距離。 A . 240 B 270 C . 250 D . 300 解析 ：提速 20 % ，說(shuō)明原來(lái)速度與現(xiàn)在速度比是 1 : 1.2 即 5 : 6 ，提前一小時(shí)到達(dá)， 6 一 5 = 1 ，說(shuō)明原來(lái) 6 小時(shí)到達(dá)，提速后 5 小時(shí)到達(dá)。 S = vt , 說(shuō)明答案肯定是能被 5 和 6 整除的。答案 ABCD ，只有 C 不合符被 6 整除，ABD 符合，選不出答案，那么繼續(xù)做下去。 提前一小時(shí)達(dá)到方程： s/v-5s / 6v = S / 6V = 1 （可知 S 能被 6 整除） ,再由，可提前 40 分鐘到達(dá)即 2 / 3 小時(shí)，數(shù)學(xué)聯(lián)系法可知，答案是能被 3 整除的?？芍?V 能被 3 整除，加上前面 S 能被 6 整除，得出 S 能被 18 整，答案 B 另外一種方法： 提前一小時(shí)可知 l : （ 1+20 % ) = 5 : 6 一提前 l 個(gè)小時(shí)，所以原來(lái)需總時(shí)間 6 小時(shí)后一個(gè)方程 1 : ( 1 + 25 % ) = 4 : 5 一 5 代表走 120KM 以后的時(shí)間，提前 2 / 3 小時(shí)到，所以 2 / 3 * 5 = 10 / 3 小時(shí) 所以走 120KM 用的時(shí)間是： 6 （總時(shí)間 ） -10 / 3 = 8 / 3 120 / ( 8 / 3 ) = S / 6 S = 270 此題如果列方程解題，將是比較復(fù)雜的， 巧妙利用整除和數(shù)字特性即可做出。 ( 四 ）答案與解析 1 有這樣的自然數(shù)：它加 1 是 2 的倍數(shù)，加 2 是 3 的倍數(shù)，加 3 是 4 的倍數(shù)，加 4 是 5 的倍數(shù)，加 5 是 6 的倍數(shù)，加 6 是 7 的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了 1 以外最小的是幾？ A . 25 B . 121 C . 211 D . 421 解析： 方法 l ：它加 1 是 2 的倍數(shù)，加 2 是 3 的倍數(shù)，加 3 是 4 的倍數(shù)，加 4 是 5 的倍數(shù)，加 5 是 6 的倍數(shù)，加 6 是 7 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)比 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍數(shù)大 l ，并且 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍數(shù)為 420 ，所以這個(gè)數(shù)為 421 。 方法 2 ：代入檢驗(yàn)，是考試中沒(méi)有辦法時(shí)候的辦法，比瞎蒙效果要好得多，一般關(guān)于整除的題目，用代入法能解決。 2 一個(gè)三位數(shù)除以 9 余 7 ，除以 5 余 2 ，除以 4 余 3 ，這樣的三位數(shù)共有（）個(gè)。 A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 解析： 方法 l ：這是一道關(guān)于整除的問(wèn)題。一般情況下直接代入是最簡(jiǎn)便的方法。 但是這道題，用代入法不奏效?？刹捎霉潭ǖ哪Ｊ椒治?，便能很快得出答案。 這個(gè)數(shù)可以表示為： 9N + 7 = 5M + 2 = 4X 十 3 5M = 9N + 5 N 必須是 5 的倍數(shù) 4X =9N + 4 N 必須是 4 的倍數(shù) 8 因此， N 必須是 20 的倍數(shù)。 N = 20 , 40 , 60 , 80 , 100 。 方法 2 是解決此類題目的萬(wàn)能方法，必須掌握。 秒殺實(shí)戰(zhàn)方法： 9*4*5 = 180 , 1000 /180 = 5 100 ，因此共有 5 個(gè)數(shù)。 3 一個(gè)自然數(shù)，被 7 除余 2 ，被 8 除余 3 ，被 9 除余 1 , 1000 以內(nèi)一共有多少個(gè)這樣的自然數(shù)？ A . 5 B . 2 C . 3 D . 4 解析：被 7 除余 2 ，說(shuō)明加上 5 就可以整除了，被 8 除余 3 ，說(shuō)明加上 5 也可以整除了，從而推斷該數(shù)加上 5 以后可被 7 和 8 整除，也就是 56 的倍數(shù)。因此這個(gè)數(shù)可能是 56*1-5 ; 56*2-5 ; 56*l7-5 經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 56*3-5 = 163 滿足條件，進(jìn)而推知 163 + 7*8*9 = 667 滿足。 秒殺實(shí)戰(zhàn)方法： 7*8*9 = 504 1000/504 =2 因此滿足條件的最多只能有 2 個(gè)數(shù)。 4 一個(gè)數(shù)被 3 除余 l ，被 4 除余 2 ，被 5 除余 4 , 1000 以內(nèi)這樣的數(shù)有多少個(gè)？ 解析： 方法 1 ：一個(gè)數(shù)被 3 除余 1 ，被 4 除余 2 ，如果增加 2 ，這個(gè)數(shù)既能被 3 整除，又能被 4 整除，因此可以設(shè)這個(gè)數(shù)是 12N-2 ， 被 5 除余 4 ，可以設(shè)這個(gè)數(shù)有 5K + 4 ， N 、 K 都是自然數(shù)。 12N - 2 = 5 K + 4 12N-6 = 5K 5K 的尾數(shù)只能是 0 ，或者 5 . N = 3 的時(shí)候最小值為 34 3 , 4 , 5 的最小公倍數(shù)為 60 . 34 , 34 + 60 方法 2 : 1000/60 = 16 40 因此有 17 個(gè) 5 一個(gè)數(shù)除以 5 余數(shù)是 2 ，除以 8 余數(shù)是 7 ，除以 9 余數(shù)是 5 這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？ A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 解析： 方法 l : ( l ）設(shè) 5k + 2 = 8m + 7 , 5k=8m + 5 , m 必須是 5 的倍數(shù)， m=0， 5， 10， ： m = O 時(shí)， 8m + 7 = 7 ；因?yàn)?5 和 8 的最小公倍數(shù)是 40 ，設(shè) 40n + 7 = 9L + 5 , 9L = 40N 十 2 ； N=4 時(shí)取得最小值 167 . 秒殺法： 5 , 8 , 9 的最小公倍數(shù)是 360 , 1000/360 = 2 280 因此有 3 個(gè) 利用這一方法解題，此類題目就很容易了，書(shū)中的大部分方法比市面上所有的參考書(shū)、培訓(xùn)班中的方法都簡(jiǎn)單很多。希望大家好好掌握書(shū)中的一些方法，別人不會(huì)，你會(huì)而且是秒殺，筆試就可以勝出對(duì)方了。 6 甲、乙兩清潔車執(zhí)行 A 、 B 兩地間的公路清掃任務(wù)，甲、乙兩車單獨(dú)清掃分別需 2 小時(shí)、 3 小時(shí)，兩車同時(shí)從 A 、B 兩地相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃 6 千米， A 、 B 兩地共有多少千米？ A . ZO B . 30 C . 40 D . 50 解析：甲乙兩車單獨(dú)清掃分別需 2 小時(shí)、 3 小時(shí)，說(shuō)明答案應(yīng)該是 3 的倍數(shù)。秒殺！ 7 某商場(chǎng)促銷，晚上八點(diǎn)以后全場(chǎng)商品在原來(lái)折扣基礎(chǔ)上再打 9.5 折，付款時(shí)滿 400 元再減 100 元，己知某鞋柜全場(chǎng) 8.5 折，某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋，花了 384.5 元，問(wèn)這雙鞋的原價(jià)為多少錢？ A . 550B , 600 C . 650 D . 700 解析：假設(shè)原價(jià)為 a ，根據(jù)題目條件列方程： 0.95*0.85a = 384.5 + 100 = 484.5 觀察 484.54 + 8 + 4 + 5 = 21 ，是可以被 3 整除的， 0.95 和 0.85 都不能被 3 整除，所以 a 一定能被整除，答案是 B . 8 甲、乙、丙、丁四人共做零件 325 個(gè)。如果甲多做 10 個(gè)，乙少做 5 個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘以 2 ，丁做的個(gè)數(shù)除以 3 ，那么，四個(gè)人做的零件數(shù)恰好相等。問(wèn)：丁做了多少個(gè)？ ( ) A . 180 B . 158 C . 175 D . 164 9 解析： 丁做的個(gè)數(shù)除以 3 ，說(shuō)明丁做的個(gè)數(shù)必定是 3 的整數(shù)倍。答案 A 9 一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的 3/5，現(xiàn)在又裝進(jìn) 10 顆 水果糖，這時(shí)奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的 3/4， 那么， 這袋糖里有多少顆奶糖？ A . 1 00 B . 112 C . 120 D . 122 解析：奶糖的顆數(shù)占總數(shù)的 3 / 4 ，總顆數(shù)是 4 份，奶糖是 3 份，說(shuō)明奶糖的顆數(shù)應(yīng)該是 3 的整數(shù)倍，只有 C 滿足。 10 王師傅加工一批零件，每天加工 20 個(gè)，可以提前 l 天完成。工作 4 天后，由于技術(shù)改進(jìn)，每天可多加工 5 個(gè)，結(jié)果提前 3 天完成，問(wèn)， : 這批零件有多少個(gè)？ A . 300 B . 280 C . 360 D . 270 解析 這批零件數(shù)應(yīng)能被 20 整除，并且減 80 能被 25 整除，答案只有 B 符合。 11 爸爸每隔 3 天上一次班，媽媽每隔 5 天上一次班， 2008 年 2 月份共同上班的日子是 20 號(hào)，請(qǐng)問(wèn)下一次共同上班的日子是幾號(hào)？ A . 3 月 6 日 B . 3 月 3 日 C . 3 月 4 日 D . 3 月 5 日 解析：仔細(xì)審題，每隔 3 天就是每 4 天，每隔 5 天就是每 6 天， 4 和 6 的最小公倍數(shù)是 12 另外一點(diǎn)需要注意的是， 2008 你啊你 2 月事閏月，只有 29 天。 12 甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書(shū)館借書(shū)，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 11天去一次，丙每隔 17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果 5 月 18 日他們四個(gè)人在圖書(shū)館相遇，問(wèn)下一次四個(gè)人在圖書(shū)館相遇是幾月幾號(hào)？ A . 10 月 18 日 B . 10 月 14 日 C . ll 月 18 日 D , 11 月 14 日 解答：甲： 6 天去一次； 乙 12 天去一次； 丙 18 天去一次； 丁 30 天去一次 他們的最小公倍數(shù)是 180 ，即是 180 天相遇。 5 月有 31 天，即 5 月有 13 天到 6 月。 180-13 = 167 兩個(gè)月一周期有 61 天， 167 / 61 = 2 余 45 天， 6 + 2*2 = 10 月， 10 月有 31 日，余下 45 - 31 = 14， 即 11 月 14 日 13 某次測(cè)驗(yàn)有 50 道判斷題，每做對(duì)一題得 3 分，不做或做錯(cuò)一題倒扣 1 分，某學(xué)生共得 82 分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？ ( ) A . 33 B . 39 C . 17 D . 16 啼軍析答對(duì)的題目得分減去答錯(cuò)的題目得分 82 ，是偶數(shù)，所以答對(duì)的題目與答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項(xiàng)A 、 B 、 C 都是奇數(shù)，所以選擇 D 。 相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)未必掌握：熟練掌握有助與快速解題 ，甚至秒殺。 奇偶運(yùn)算基本法則 ： 奇數(shù)士奇數(shù) =偶數(shù)； 偶數(shù)士偶數(shù) =偶數(shù)； 偶數(shù)土奇數(shù) =奇數(shù)； 奇數(shù)士偶數(shù) =奇數(shù)。 推出 ： 1 任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。 2 任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。 14 一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?10 % ，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?12 % ，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌伲?A . 14 % B . 17 % C . 16 % D . 15 % 解析：常規(guī)方法： 假設(shè)第一次蒸發(fā)掉后溶液為 x ，蒸發(fā)掉水為 y : 那么可以列出： 10 % x = 12 % ( x 一 y ) x % ( x 一 Zy ) = 10 % x 得出 z = 0.15 方法 2 ：設(shè)中間次剩下 100 溶液，溶質(zhì) 12 ，則剛好 12 % ；那么第一次就是 12 / 120 = 10 % ，可知每次蒸發(fā)掉是20 ，于是第三次就是： 12/80 = 15 % 10 可見(jiàn)，常規(guī)思路對(duì)于解決題目固然重要，但是要在公務(wù)員考試中取得突破，必然要采取一些非常規(guī)的手段和方法，這些來(lái)自實(shí)戰(zhàn)中的方法效 率高，一旦把握住，無(wú)疑將很快提升自己的信心和實(shí)力，在考試當(dāng)中，數(shù)學(xué)上其實(shí)都能找到快速解題的方法，也就是在幾十秒內(nèi)搞定，甚至做到秒殺，如果你在公務(wù)員考試當(dāng)中，很多數(shù)學(xué)題目被你秒殺了，那么無(wú)疑你的筆試關(guān)基本可以通過(guò)了。 有過(guò)行測(cè)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的朋友們都知道，數(shù)算題的難點(diǎn)不在解不出，而在難以在參考用時(shí)內(nèi)解出，（數(shù)算參考用時(shí) 20 分鐘，20 題個(gè)別省份 25 題，比如浙江等），以致許多朋友初次參加行測(cè)往往失誤在數(shù)算用時(shí)太多，甚至因而導(dǎo)制考試失敗。 但同時(shí)，數(shù)算也是主要的拉分項(xiàng)目，選則放棄數(shù)算的朋友也往往難以取得高分，加重 了申論考試的壓力。 所以一定要把握好數(shù)算，只有把握好數(shù)算的基礎(chǔ)才能取得一個(gè)相對(duì)高的分?jǐn)?shù)。靈活應(yīng)用書(shū)中的方法，篇幅和精力有限，不能全部一一舉例，以后做題當(dāng)中遇到問(wèn)題，或者沒(méi)有很好的方法，都可以發(fā)到 QQ 群里討論，我們也會(huì)定期給大家解答題目，和共享的資料。（去年群里國(guó)考行測(cè)上 80 的不再少數(shù)， 60 以上在 70 + ) . 十字相乘法 十字相乘法用來(lái)解決一些比例問(wèn)題特別方便。但是，如果使用不對(duì)，就會(huì)犯錯(cuò)。 （一）原理介紹 通過(guò)一個(gè)例題來(lái)說(shuō)明原理。 某班學(xué)生的平均成績(jī)是 80 分，其中男生的平均成績(jī)是 75 ，女生 的平均成績(jī)是 85 。求該班男生和女生的比例。 方法一：男生一人，女生一人，總分 160 分，平均分 80 分。男生和 女生的比例是 l : 1 。 方法二：假設(shè)男生有 A ，女生有 B 。 ( A * 75 + B85 ) / ( A 十 B ) = 80 整理后 A = B ，因此男生和女生的比例是 1 : 1 。 方法三： 男生： 75 5 80 女生： 85 5 男生：女生 = 1 : l 。 一個(gè)集合中的個(gè)體，只有 2 個(gè)不同的取值，部分個(gè)體取值為 A ，剩余部分取值 為 B 。平均值為 C 。求取值為 A 的個(gè)體與取值為 B 的個(gè)體的比例。假設(shè) A 有 x , B 有（ 1 一 X ）。 AX + B ( 1 一 X ) = C X =（ C 一 B ) / ( A 一 B ) 1 一 X =