實(shí)心錐噴嘴干涉的數(shù)值模擬.docx

實(shí)心錐噴嘴干涉的數(shù)值模擬摘要：利用歐拉-拉格朗日法，采用實(shí)心錐噴射模型，realizable k-湍流模型，對(duì)單個(gè)噴嘴以及平行布置的雙噴嘴干涉進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。對(duì)單個(gè)噴嘴進(jìn)行計(jì)算，得到了SMD 和壓力以及孔徑之間的關(guān)系，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。對(duì)雙噴嘴干涉進(jìn)行計(jì)算，分析了干涉對(duì)液滴直徑和DPM濃度的影響，得到了液滴直徑和DPM濃度沿徑向和軸向噴距的變化規(guī)律，以及噴霧場(chǎng)的速度分布規(guī)律。關(guān)鍵詞：DPM模型；實(shí)心錐；液滴直徑；速度分布；DPM濃度0 前言噴嘴是一種廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域、交通運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及人民日常生活的關(guān)鍵設(shè)備，噴嘴霧化性能的好壞和生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行以及生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量有著密不可分的關(guān)系。盡管旋流噴嘴的應(yīng)用如此廣泛，但目前人們對(duì)其射流特性及其破碎霧化機(jī)理的認(rèn)識(shí)尚不清晰。對(duì)該類噴嘴的研究多以實(shí)驗(yàn)為主，且只是從直觀的角度獲取噴嘴霧化特性參數(shù)，所以本文采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)噴嘴進(jìn)行模擬計(jì)算。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)噴嘴數(shù)值模擬的研究主要集中在噴嘴的內(nèi)流場(chǎng)，且以空心錐為主，本文采用了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法中的歐拉-拉格朗日法（對(duì)應(yīng)的fluent模型為離散相模型（DPM）對(duì)噴嘴的外流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。1計(jì)算模型1.1幾何模型的網(wǎng)格劃分本文將分別對(duì)孔徑為1.6mm、1.2mm、0.79mm的單個(gè)噴嘴和兩個(gè)噴嘴干涉的外流場(chǎng)進(jìn)行模擬研究。單個(gè)噴嘴外流場(chǎng)的計(jì)算域?yàn)橹睆?0mm，高80mm的圓柱體，其幾何模型如圖所示。兩個(gè)噴嘴干涉的外流場(chǎng)計(jì)算域?yàn)橹睆?00mm,高80mm的圓柱體。對(duì)單個(gè)噴嘴，利用proe軟件對(duì)其進(jìn)行建模，將其模型文件導(dǎo)入ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在ICEM中，利用“塊”的思想，創(chuàng)建能夠反應(yīng)幾何體特征的多重拓?fù)鋲K，六面體塊與幾何模型建立映射關(guān)系，生成高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分如圖1所示。對(duì)兩個(gè)噴嘴干涉的外流場(chǎng)，利用gambit軟件對(duì)其進(jìn)行建模并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因?yàn)閲娮旌推渫饬鲌?chǎng)的尺寸相差太大，所以要采用不同的尺寸分別對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，噴嘴和其出口計(jì)算域均采用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格copper方式劃分，網(wǎng)格劃分如圖2所示。 圖1 單噴嘴計(jì)算域網(wǎng)格劃分 圖2 雙噴嘴計(jì)算域網(wǎng)格劃分1.2 控制方程采用歐拉-拉格朗日離散相模型，將空氣視為連續(xù)相，并且求解N-S方程；將液滴視為離散相，離散相是通過(guò)計(jì)算流場(chǎng)中大量粒子的運(yùn)動(dòng)得到的，粒子運(yùn)行軌跡的計(jì)算也是獨(dú)立的，他們被安排在流體相計(jì)算的指定間隙內(nèi)完成。采用realizable k-模型進(jìn)行計(jì)算。1.2.1連續(xù)相控制方程任何的流動(dòng)和換熱過(guò)程都要受到3個(gè)基本物理規(guī)律的支配，即質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒定律。流體力學(xué)的控制方程是對(duì)這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述，其中連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程分別用來(lái)描述質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒定律。本文中，由于流體和外界沒有明顯的溫差。因此可以不考慮熱量交換。連續(xù)方程：連續(xù)性方程的微分形式為： (1)式中，為流體的密度，為時(shí)間，分別是速度矢量在方向上的分量。對(duì)于不可壓縮流體，其密度為常數(shù)，即，本文中流體視為可壓縮流體，故連續(xù)方程可簡(jiǎn)化為： (2)動(dòng)量方程：(3)方程 (4)方程 (5)上式中：C1=max(0.43,), =1.9;為時(shí)均速度；是由速度梯度引起的湍動(dòng)能的附加項(xiàng)；分別為和的湍流普朗特?cái)?shù)，為湍流動(dòng)能黏度，。在realizable -模型中，系數(shù)不再是常數(shù)，而是采用計(jì)算式來(lái)計(jì)算。1.2.2離散相控制方程：DPM模型通過(guò)積分拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程來(lái)求解離散相顆粒（液滴或氣泡）的軌道。在流動(dòng)過(guò)程中，除了自身的的慣性力外，顆粒還會(huì)受到曳力、重力、視質(zhì)量力等作用力的影響，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，還會(huì)受到附加作用力的影響，從而導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生變化。將液滴形狀假設(shè)為球形來(lái)簡(jiǎn)化模型。對(duì)每個(gè)單顆粒求解運(yùn)動(dòng)控制方程： (6)式中為顆粒的運(yùn)動(dòng)速度，為該顆粒的質(zhì)量，表示顆粒所受的合力。顆粒軌道方程 (7)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程： (8) 式中，為附加加速度項(xiàng)（單位顆粒質(zhì)量的力）；等號(hào)右邊第二項(xiàng)為單位顆粒質(zhì)量的重力與浮力的合力；為單位顆粒質(zhì)量受到的阻力，其中，；為連續(xù)相速度；為顆粒速度；為連續(xù)相密度；為顆粒密度。1.3數(shù)值計(jì)算過(guò)程1.3.1數(shù)值計(jì)算方法本文研究的是噴嘴噴射過(guò)程中的液滴破碎過(guò)程，此問(wèn)題屬于非穩(wěn)態(tài)離散相問(wèn)題，采用相間耦合的方法來(lái)觀察顆粒分布。首先求解連續(xù)相流場(chǎng)，即在不考慮噴霧的情況下，計(jì)算出無(wú)噴霧時(shí)的氣體流場(chǎng)，待計(jì)算收斂后，以此作為兩相流計(jì)算的初始流場(chǎng)，創(chuàng)建離散相噴射源，進(jìn)而求解顆粒運(yùn)動(dòng)方程，得到顆粒運(yùn)動(dòng)的軌跡、速度，然后將顆粒作為源項(xiàng)加入流體相各方程，直至流體相與顆粒相分別收斂為止，最后利用這些參數(shù)看粒徑分布和粒子密度分布等采用分離式求解器求解，壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法求解。連續(xù)相計(jì)算時(shí)采用一階定常隱式計(jì)算，離散相采用二階非定常隱式時(shí)間推進(jìn)法計(jì)算。計(jì)算連續(xù)相時(shí)各個(gè)亞松弛因子都取為默認(rèn)值。1.3.2邊界條件與初始條件的設(shè)置連續(xù)相：假設(shè)空氣入口邊界條件為速度入口。離散相：動(dòng)態(tài)曳力模型考慮顆粒的破碎與合并，噴霧霧滴破碎模型選用波致破碎模型（We100）,在霧化過(guò)程中不考慮熱量和質(zhì)量的傳遞射流源類型選擇實(shí)心錐模型，計(jì)算中液滴為慣性顆粒。簡(jiǎn)化噴嘴出口設(shè)置為離散相的速度入口，簡(jiǎn)化噴嘴的入口為水流的速度入口。出口邊界條件：霧化場(chǎng)的出口設(shè)置為壓力出口，出口壓力為大氣壓壁面邊界條件：連續(xù)相采用無(wú)滑移固體壁面邊界條件，計(jì)算式采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，離散相在簡(jiǎn)化噴嘴內(nèi)的壁面邊界條件為reflect，在流場(chǎng)區(qū)域的邊界條件為escape。2 計(jì)算結(jié)果分析2.1實(shí)驗(yàn)值與模擬值的比較圖3為不同孔徑的單噴嘴，其噴霧的索太爾平均粒徑（SMD）隨壓力的變化曲線圖，從圖中可以看到，模擬值和實(shí)驗(yàn)值的基本吻合，變化趨勢(shì)也大致相同。只是模擬值比實(shí)驗(yàn)值要小，其原因可能是，計(jì)算模型中對(duì)噴嘴進(jìn)行了簡(jiǎn)化，從而減少了其流動(dòng)損失，造成流體離開時(shí)噴嘴時(shí)的速度增大，氣-液速度差越大，液滴的破碎力越大，霧化粒徑越小，霧化效果越好。故模擬值要比實(shí)驗(yàn)值小。圖3 SMD與噴嘴孔徑及壓力間關(guān)系圖2.2雙噴嘴干涉的結(jié)果分析2.2.1液滴的直徑分布平行距離為20mm，孔徑為1.6mm的兩個(gè)噴嘴在P=2.5MPa時(shí)進(jìn)行干涉，其粒徑沿徑向噴距的變化圖如圖4所示，從圖中可以看到噴嘴噴射的中心處（R=10，R=-10）SMD值最小，沿半徑增大的方向SMD逐漸增大,但隨著壓力的增大這種趨勢(shì)逐漸減小。其原因可能是：液滴在剛離開噴嘴是具有相同的速度，但由于質(zhì)量越大慣性越大，動(dòng)量和沖量也越大，所以直徑比較大的液滴便可以直接到達(dá)噴霧的邊緣，而相對(duì)于大液滴而言，空氣阻力對(duì)小液滴的作用就更加明顯，所以小液滴的飛行距離較短，并沒有擴(kuò)散到噴霧的邊緣，只是聚集在中心區(qū)域，所以在噴霧中心處的SMD值較小。從噴嘴的噴射中心位置到兩個(gè)噴嘴的距離中心，SMD值也有增大的趨勢(shì)，但這種趨勢(shì)明顯比沿徑向增大的趨勢(shì)要小的多，其原因可能是：兩個(gè)噴嘴噴射的噴霧相互碰撞而引起的液滴破碎。低韋伯?dāng)?shù)碰撞，碰撞的結(jié)果是合并或反彈，而韋伯?dāng)?shù)大于100時(shí)，碰撞引起液滴的破碎。本文計(jì)算模型中的韋伯?dāng)?shù)是大于100的。圖4 SMD沿徑向噴距的變化圖圖5是孔徑為1.6mm的雙噴嘴干涉的SMD值隨噴嘴之間距離的變化圖，圖6是孔徑為1.6mm的單噴嘴與距離為40mm的雙噴嘴干涉的SMD值隨壓力的變化圖，從圖5、圖6可以看出，隨著壓力的增大，SMD值逐漸減??；雙噴嘴干涉的SMD值比單噴嘴的SMD值要小，只是兩者之間的差值較小，但是雙噴嘴干涉的SMD值隨兩噴嘴之間距離的增大基本保持不變。前者是因?yàn)椋簤毫υ龃?，流體在離開噴嘴時(shí)速度增大，氣-液速度差越大，剪切力的作用就越大，從而加大了液膜的破碎程度，而進(jìn)入到流場(chǎng)中的液滴受到空氣的擾動(dòng)作用，二次破碎增強(qiáng)，從而使得液滴的破碎更加的充分，液滴直徑更小。后者是因?yàn)椋阂旱沃g的碰撞導(dǎo)致破碎，使得雙噴嘴的干涉的SMD值減小，但是 FLUENT 中采用的ORourke發(fā)展的液滴碰撞模型并不是從幾何角度來(lái)考察是否顆粒組之間存在軌道重疊，而是使用隨機(jī)的方法來(lái)估計(jì)顆粒的碰撞概率，并且還假定只有顆粒組的液滴都處于同一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格時(shí)，碰撞才會(huì)發(fā)生。因此對(duì)于兩個(gè)噴嘴噴霧在相交區(qū)域模擬時(shí)，隨時(shí)時(shí)間的發(fā)展，即使兩個(gè)噴嘴噴霧液滴因交叉碰撞而存在軌道重合，其液滴碰撞模擬仍然將由交叉區(qū)域內(nèi)的液滴當(dāng)作獨(dú)立的液滴進(jìn)行處理。因此，雙噴嘴干涉的SMD值只是比單噴嘴的SMD值略小一點(diǎn)，而且兩噴嘴之間的距離對(duì)雙噴嘴干涉的SMD值幾乎沒有影響。 圖5 SMD隨噴嘴之間距離的變化圖 圖6 單噴嘴與雙噴嘴干涉的SMD值隨壓力的變化圖2.2.2 DPM濃度分布圖7為平行距離為20mm，孔徑為1.6mm的兩個(gè)噴嘴在2.5MPa壓力下進(jìn)行干涉時(shí)不同截面上的DPM 濃度分布圖，從圖中可看出，隨著z的增大，噴霧的面積逐漸增大，z=10mm時(shí)，噴霧半徑為0.015m,當(dāng)z=70mm時(shí)，噴霧半徑增大到0.03m。隨著z的增大，噴嘴噴射中心處的DPM濃度逐漸減??；當(dāng)z=10mm時(shí)，兩噴嘴的噴霧還未發(fā)生干涉碰撞，DPM濃度的最大值出現(xiàn)在噴射中心處；當(dāng)z30mm時(shí)，兩噴嘴的噴霧已經(jīng)發(fā)生干涉碰撞，z=30mm時(shí)，DPM濃度的最大值出現(xiàn)在距離噴射中心5mm處，z30mm時(shí)，DPM濃度的最大值出現(xiàn)在x=0mm處(即兩噴嘴發(fā)生干涉區(qū)域的中心處)。在發(fā)生干涉的區(qū)域（-0.01m-0.01m），從圖中可以看出，當(dāng)z30mm時(shí)，隨著z的增大，DPM濃度逐漸增大。其原因是：來(lái)自兩個(gè)噴嘴的液滴存在大小相等、方向相反的徑向速度，液滴發(fā)生碰撞后徑向速度接近于0，所以液滴只沿軸向方向運(yùn)動(dòng)。隨著軸向噴距地增加，液滴在干涉區(qū)域碰撞的數(shù)目逐漸增多，所以DPM濃度逐漸增大。隨著z的增大，在每個(gè)截面上，DPM濃度的變化范圍逐漸減小，逐漸變得更加均勻。 z=10mm z=30mmz=50mm z=70mm圖7 不同截面上DPM Concentration 分布圖Figure 7 The DPM Concentration distribution in different cross section圖8 為平行距離為30mm，孔徑為1.2mm的兩個(gè)噴嘴在不同壓力下進(jìn)行干涉的DPM濃度分布圖(z=70mm)。如圖所示：隨著壓力的增大，噴霧的面積逐漸減小，p=0.4MPa時(shí)，噴霧半徑為0.04m,當(dāng)p=5MPa時(shí)，噴霧半徑減小到0.032m，這主要是因?yàn)殡S著壓力的增大，噴射錐角逐漸減小。而DPM濃度的最大值隨著壓力的增大逐漸增大，DPM濃度峰值出現(xiàn)的位置也逐漸遠(yuǎn)離噴射中心。隨著壓力的增大， DPM濃度的變化范圍逐漸增大，均勻度逐漸變差。(a)0.4MPa (b)2.2MPa (c)3.4MPa (d)5MPa圖8 不同壓力下的DPM 濃度分布圖(z=70mm)Figure 8 The DPM concentration distribution under different pressure (z = 70 mm)圖9為孔徑為1.2mm、平行距離不同的兩個(gè)噴嘴在2.2MPa壓力下進(jìn)行干涉的DPM濃度分布圖(z=70mm)。從圖中可以看出，隨著平行距離L的增大，噴霧的面積逐漸增大，L=20mm時(shí)，噴霧半徑為0.03mm，噴霧外形為橢圓形，L=50mm時(shí)，噴霧半徑為0.05mm，噴霧外形為標(biāo)準(zhǔn)的“8”形。隨著L的增大，DPM濃度的變化范圍和峰值都逐漸減小，L=20mm時(shí)，DPM濃度最大值為7.5kg/m3,出現(xiàn)在x=0mm處，L=30mm時(shí)，DPM濃度最大值為3.8kg/m3,出現(xiàn)在x=5mm處。當(dāng)L40mm時(shí)，兩噴嘴的干涉碰撞較弱。從圖中可以看出：當(dāng)L=30mm時(shí),噴霧的均勻度最好。L=20mm L=30mm L=40mm L=50mm圖9 不同距離下的DPM濃度分布圖(z=70mm)Figure 9 The DPM concentration distribution under different distance (z = 70 mm)2.2.3 速度分布圖10為z=60截面上的單噴嘴速度分布圖，圖11 z=60截面上的雙噴嘴干涉速度分布圖，從圖10中可以看出噴嘴噴射中心線上的液滴速度是最大的，最大值約為55m/s。除去邊緣部分，z方向上的速度分布與速度大小的分布基本上是一致。x、y方向上的速度在徑向上呈現(xiàn)出對(duì)稱分布。這表明液滴是以旋轉(zhuǎn)方式噴射出去的。從圖11中可以看出，在發(fā)生干涉噴撞的區(qū)域（-0.01m-0.01m），x、y方向上的速度非常小，幾乎接近于0，這主要是由于再干涉區(qū)域兩個(gè)噴嘴具有大小幾乎相同，而方向相反的x、y速度；速度大小較單噴嘴而言略有減??；而z方向上的速度大小則大于單噴嘴。 圖10截面上的單噴嘴速度分布圖(z=60mm) Figure 10 Single nozzle velocity profile (z=60mm) 圖11截面上的雙噴嘴干涉速度分布圖(z=60mm)Figure 11 double nozzle interference velocity distribution (z=60mm)圖12是平行距離為20mm,孔徑為1.6mm的兩噴嘴在P=2.5MPa時(shí)干涉的速度云圖（y=0），從圖中可以看出隨著時(shí)間的推移，噴霧在離心力和重力的作用下逐漸擴(kuò)散，噴霧的范圍逐漸增大。圖13是不同截面上的各向速度分布圖，從(a) 、(b)可以看到隨著z的增大，x、y方向的速度都是先增大后逐漸減小，而且速度峰值的位置逐漸遠(yuǎn)離軸心位置，主要是由與空氣阻力的作用致使速度減小。由(d)可以看出噴嘴噴射中心處的液滴速度始終是最大的，在未產(chǎn)生干涉的區(qū)域，沿徑向噴距的增大，液滴的速度逐漸減小。這主要是由于在噴霧的邊緣，液滴與周圍空氣的卷吸作用，導(dǎo)致噴霧周圍速度較大，質(zhì)量較小的液滴卷吸到中心處，導(dǎo)致噴霧的中心處速度大，邊緣速度小。從圖中可以看出，兩個(gè)噴嘴的噴霧大約在Z=20處開始發(fā)生碰撞，在干涉區(qū)域（-0.01m-0.01m），隨著軸向噴距的增大，液滴速度逐漸增大。其原因是：來(lái)自兩個(gè)噴嘴的液滴存在大小相等、方向相反的徑向速度，液滴發(fā)生碰撞后徑向速度接近于0，所以液滴只沿軸向方向運(yùn)動(dòng)。在干涉區(qū)域，空氣的卷吸作用比較弱，在重力的作用下，液滴的速度逐漸增大。所以，隨著軸向噴距的增大，液滴速度逐漸增大。圖12 速度云圖（y=0）Fig.12 contours of velocity in the y=0 plane (a)不同截面x方向上的速度分布 (b)不同截面y方向上的速度分布(c) 不同截面z方向上的速度分布 (d) 不同截面上速度大小的分布圖13 不同截面上的各向速度分布圖Figure 13 The velocity profile at different section 3 結(jié)論采用了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法中的歐拉-拉格朗日法（對(duì)應(yīng)的fluent模型為離散相模型（DPM）對(duì)噴嘴的外流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得出的結(jié)論如下：(1) 噴嘴噴射的中心處（R=10，R=-10）SMD值最小，隨徑向噴距的增大，SMD逐漸增大,但隨著壓力的增大這種趨勢(shì)逐漸減小。從噴嘴的噴射中心位置到兩個(gè)噴嘴的距離中心，SMD值也有增大的趨勢(shì)，但這種趨勢(shì)明顯比沿徑向增大的趨勢(shì)要小的多。(2) 隨著壓力的增大，SMD值逐漸減小；雙噴嘴干涉的SMD值比單噴嘴的SMD值要小，只是兩者之間的差值較小，但是雙噴嘴干涉的SMD值隨兩噴嘴之間距離的增大基本保持不變。(3) DPM濃度的分布：隨著z的增大，噴嘴噴射中心處的DPM濃度逐漸減?。辉诎l(fā)生干涉的區(qū)域（-0.01m-0.01m），當(dāng)z30mm時(shí)，隨著z的增大，DPM濃度逐漸增大。隨著壓力的增大，DPM濃度的最大值逐漸增大，DPM濃度峰值出現(xiàn)的位置也逐漸遠(yuǎn)離噴射中心。隨著壓力的增大， DPM濃度的變化范圍逐漸增大，均勻度逐漸變差。隨著平行距離L的增大，噴霧的面積逐漸增大， DPM濃度的變化范圍和峰值都逐漸減小，當(dāng)L=30mm時(shí),噴霧的均勻度最好。(4) 隨著z的增大，x、y方向的速度都是先增大后逐漸減小，而且速度峰值的位置逐漸遠(yuǎn)離軸心位置，噴嘴噴射中心處的液滴速度始終是最大的，在未產(chǎn)生干涉的區(qū)域，沿徑向噴距的增大，液滴的速度逐漸減小。在干涉區(qū)域（-0.01m-0.01m），隨著軸向噴距的增大，液滴速度逐漸增大。參考文獻(xiàn)1 張少峰，宋立麗.壓力旋流噴頭霧化性能旳仿真A.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué).2009,37（17）：8098-81002 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社.20043 LiXin Huang, Kurichi Kumar, A.S. 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