高中數(shù)學教學 函數(shù)的表示法(2)課件 新人教A版必修1.ppt

1 2 2函數(shù)的表示法 二 一 復(fù)習 1 表示函數(shù)的方法有解析法 列表法和圖象法三種 掌握分段函數(shù)的概念 2 函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線 但有時也可以由一些孤立點或幾段線段組成 必須根據(jù)定義域畫圖 利用描點法或圖象變換法 二 上節(jié)擴充 求函數(shù)解析式的方法 待定系數(shù)法 配湊法 換元法 解方程組法 注意定義域 例1 分別求下列條件下的 1 已知f x ax b且af x b 9x 8求f x 2 設(shè)二次函數(shù)f x 滿足f x 2 f 2 x 且f x 0的兩實根平方和為10 圖象過點 0 3 求f x 的解析式 3 若 若 三 新課講解 映射定義 設(shè)a b是兩個非空的集合 如果按某一個確定的對應(yīng)法則f 使對于集合a中的任意一個元素x 在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng) 那么就稱對應(yīng)f a 為從集合a到集合b的一個映射 mapping 記作 f a 舉例分析映射實質(zhì) 映射三要素 集合a b以及對應(yīng)法則 缺一不可 例題 例2 下列哪些對應(yīng)是從集合a到集合b的映射 2 a p p是平面直角體系中的點 b x y x r y r 對應(yīng)關(guān)系f 平面直角體系中的點與它的坐標對應(yīng) 3 a 三角形 b x x是圓 對應(yīng)關(guān)系f 每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓 4 a x x是新華中學的班級 b x x是新華中學的學生 對應(yīng)關(guān)系f 每一個班級都對應(yīng)班里的學生 1 a p p是數(shù)軸上的點 b r 對應(yīng)關(guān)系f 數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng) 練習 1 設(shè)a 1 2 3 4 b 3 4 5 6 7 8 9 集合a中的元素x按照對應(yīng)法則 乘2加1 和集合b中的元素2x 1對應(yīng) 這個對應(yīng)是不是映射 2 設(shè)a n b 0 1 集合a中的元素x按照對應(yīng)法則 x除以2得的余數(shù) 和集合b中的元素對應(yīng) 這個對應(yīng)是不是映射 3 a z b n 集合a中的元素x按照對應(yīng)法則 求絕對值 和集合b中的元素對應(yīng) 這個對應(yīng)是不是映射 4 a 0 1 2 4 b 0 1 4 9 64 集合a中的元素x按照對應(yīng)法則 f a b a 1 2 和集合b中的元素對應(yīng) 這個對應(yīng)是不是映射 例3 1 已知 x y 在映射f作用下的象是 x y x y 求在f作用下象 1 2 的原象 選講 例4 某蔬菜基地種植西紅柿 由歷年市場行情得知 從二月一日起的300天內(nèi) 西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示 西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示 i 寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系p f t 寫出圖二表求援種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式q g t ii 認定市場售價減去種植成本為純收益 問何時上市的西紅柿純收益最大 注 市場售價和種植成本的單位 元 102kg 時間單位 天 四 小結(jié) 1 求函數(shù)解析式的方法 2 映射定義 3 映射判定及映射三要素 4 求映射個數(shù)及象與原象 書p2410 五 作業(yè) 補充題 1 設(shè) 求f g x 2 已知 x 0 求f x 3 已知f x 是一次函數(shù) 且f f x 4x 1 求f x 的解析式 5 動點p從邊長為1的正方形abcd的頂點a出發(fā)順次經(jīng)過b c d再回到a 設(shè)x表示p點的行程 f x 表示pa的長 g x 表示 abp的面積 求f x 和g x 并作