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1 1銳角三角函數(shù) 2 300 450 600角的三角函數(shù)值 在直角三角形中 若一個銳角確定 那么這個角的對邊 鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定 銳角三角函數(shù)定義 直角三角形中邊與角的關(guān)系 銳角三角函數(shù) 銳角a的正弦 余弦 和正切統(tǒng)稱 a的三角函數(shù) 腦中有 圖 心中有 式 如圖 觀察一副三角板 它們其中有幾個銳角 分別是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 請與同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 根據(jù)上面的計算 完成下表 老師期望 你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認(rèn)識和評價 特殊角的三角函數(shù)值表 要能記住有多好 這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系 老師提示 cos2450表示 cos450 2 其余類推 例1計算 1 2sin30 3cos60 2 cos245 tan60 sin60 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 計算 練習(xí) 做一做 討論 1 cos2450 sin2450 2 cos2600 sin2600 你發(fā)現(xiàn)了什么 對于任意銳角a 是否都有cos2a sin2a 1 請說明理由 老師期望 sin2a cos2a 1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系 且它更具有靈活變換的特點 若能予以掌握 則將有益于智力開發(fā) 3 如圖 在rt abc中 c 90 a b c的對邊分別是a b c 求證 sin2a cos2a 1 練習(xí) 例3 一位同學(xué)的手臂長65cm 當(dāng)他高舉雙臂時 指尖高出頭頂35cm 問當(dāng)他的手臂與水平成角時 指尖高出頭頂多少cm 精確到0 1cm 看圖說話 直角三角形三邊的關(guān)系 直角三角形兩銳角的關(guān)系 直角三角形邊與角之間的關(guān)系 特殊角300 450 600角的三角函數(shù)值 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 同角之間的三角函數(shù)關(guān)系 再見 例2如圖 一個小孩蕩秋千 秋千鏈子的長度為2 5m 當(dāng)秋千向兩邊擺動時 擺角恰好為600 且兩邊擺動的角度相同 求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差 結(jié)果精確到0 01m 老師提示 將實際問題數(shù)學(xué)化 3 如圖 身高1 5m的小麗用一
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