浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 5.6三角形的中位線課件3 浙教版.ppt_第1頁(yè)
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5 6三角形的中位線 浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 已知 如圖 d e分別是 abc的邊ab ac的中點(diǎn) 求證 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 分析因?yàn)閑是ac的中點(diǎn) 可以考慮以e為旋轉(zhuǎn)中心 把 ade旋轉(zhuǎn)1800 得到 cfe 為什么 如圖5 37這樣就只需證明四邊形bcfd是平行四邊形 c e d f b a 過(guò)點(diǎn)c作ab的平行線交de的延長(zhǎng)線于f cf ab a ecf又ae ec aed cef ade cfe 幾何語(yǔ)言 de是 abc的中位線 或ad bd ae ce 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于它的一半 1 已知 de是rt abc的中位線 af是斜邊bc上的中線 判斷 de與af有何數(shù)量關(guān)系 2 d e f分別是 abc上ab ac bc三邊的中點(diǎn) 2 def的周長(zhǎng)與 abc的周長(zhǎng)有什么關(guān)系 def的周長(zhǎng)與 abc的面積有什么關(guān)系 1 找出圖中有哪些平行四邊形 3 若 abc的周長(zhǎng)為1 則 def的周長(zhǎng)記為c1 def三邊中點(diǎn)圍成三角形的周長(zhǎng)記為c2 依次類推 c10為多少 1 如圖 已知d e f分別是 abc的三邊ab bc ca的中點(diǎn) 若ab 8cm 求ef的長(zhǎng) 若df 5cm 求bc的長(zhǎng) 若m n分別是bd be的中點(diǎn) 求證 mn ac 已知 如圖 在四邊形abcd中 e f g h分別是ab bc cd da的中點(diǎn) 求證 四邊形efgh是平行四邊形 分析 由e f g h分別是四邊形abcd各邊的中點(diǎn) 聯(lián)想到應(yīng)用三角形的中位線定理來(lái)證明 證明 連結(jié)ac ef是 abc的中位線 四邊形efgh是平行四邊形 一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 hg是 adc的中位線 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于張三邊的一半 要測(cè)量一個(gè)池塘的寬ab 又沒(méi)有足夠長(zhǎng)的尺 只需找出線段ac bc的中點(diǎn)d e 測(cè)量出de的長(zhǎng)度 就知道ab的寬 為什么 在一開(kāi)始測(cè)量池塘的寬ab時(shí) 若取測(cè)量出de的長(zhǎng) 就可

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