《簡單幾何體的表面展開圖—直棱柱》 課件.ppt

簡單幾何體的表面展開圖 蜘蛛的難題 在一個(gè)邊長為4m的立方體的房間里 一只蜘蛛在A處 一只蒼蠅在G處 蜘蛛要想盡快吃到蒼蠅 爬行的最短路程是多少 立體圖 平面圖 轉(zhuǎn)化 情境引入 將幾何體沿著某些棱 剪開 并使各個(gè)面連在一起 鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖 新知探究 請(qǐng)同學(xué)們將立方體紙盒沿著立方體的某些棱剪開 且使六個(gè)面連在一起 然后鋪平 能否得到更多的與不同的立方體表面展開圖呢 動(dòng)手剪一剪 例1 大家一起動(dòng)手 并把你們的不同成果展示在黑板上 展示你的風(fēng)采 旋轉(zhuǎn)90度 一四一 一三二 一 在同層可任意 異層之間 日 字連 下面的圖形是不是立方體的表面展開圖嗎 隨堂練習(xí) 你能在立方體的表面展開圖中找到相對(duì)面嗎 C A B D F E 讓思維更活躍一點(diǎn) 讓思維更活躍一點(diǎn) 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖 圖中的6個(gè)正方形中分別已填入了 1 7 a b c 使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 求 7 1 歸納 立方體表面展開圖的規(guī)律 1 展開剪七刀2 對(duì)面不相連3 構(gòu)型分四種4 日字異層現(xiàn)5 整體沒有田 發(fā)揮你的想象 下列分別為哪些幾何體的表面展開圖 讓想象力更充分一些 圓柱 長方體 直五棱柱 圓錐 例2 如圖為了設(shè)計(jì)這種包裝盒 需要先畫出展開圖紙樣 1 如圖給出的五種紙樣 它們都正確嗎 2 從已知正確的紙樣中選出一種 標(biāo)上尺寸 2 從已知正確的紙樣中選出一種 標(biāo)上尺寸 3 利用你所選的這種紙樣 求出包裝盒的側(cè)面積和表面積 直棱柱的側(cè)面積 底面周長 側(cè)棱長 如圖一個(gè)直三棱柱的側(cè)面展開圖 1 判斷該直三棱柱的底面是什么圖形 2 求這個(gè)直三棱柱的全面積 隨堂練習(xí) 歸納 直棱柱的相關(guān)計(jì)算 側(cè)面積 全面積 體積 底面周長 側(cè)棱長 高 側(cè)面積 底面積 底面積 側(cè)棱長 高 注 實(shí)心幾何體的全面積 表面積 蜘蛛的難題 在一個(gè)邊長為4m的立方體的房間里 一只蜘蛛在A處 一只蒼蠅在G處 蜘蛛要想盡快吃到蒼蠅 爬行的最短路程是多少 立體圖 平面圖 轉(zhuǎn)化 A G F G 4m H B E D C H A G F 4m B E C H D A G F G 4m H B E C D C A G F 4m B E C H D A G F 4m B E C H D 如圖 有一長方體形的房間 地面為長4米的正方形 房間高3米 一只蜘蛛在A處 一只蒼蠅在C處 試問 蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短路程是多少 拓展學(xué)習(xí) 蜘蛛 蒼蠅 E 延伸學(xué)習(xí) A 6m 5m 如果換成下面長方體的房間 又會(huì)怎么樣呢 4m G F B E C H D G H A 6m 5m 4m G F B E C H D G C H A 6m 5m 4m G F B E C H D A 6m 5m G F B E C H D 4m H A 6m 5m G B E C H D 4m 1 了解直棱柱表面展開圖概念 2 會(huì)在簡單情況下判斷一個(gè)平面圖形是不是直棱柱的展開圖 3 會(huì)畫出直棱柱表面展開圖 4 會(huì)根據(jù)展開圖 判斷能否制作成直棱柱 進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力 知識(shí)梳