八年級數(shù)學(xué)下冊 20.2.1極差方差（2）精品課件 人教新課標(biāo)版.ppt

20 2 2極差 方差 第20章數(shù)據(jù)的分析 20 2數(shù)據(jù)的波動 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 八年級下冊 一 知識要點 1 數(shù)據(jù)0 3 1 2 3 2 3的方差是 a 3b3c 6d6 復(fù)習(xí) 2 兩名籃球運動員進(jìn)行投籃比賽 若甲運動員的成績方差為0 12 乙運動員成績的方差為0 079 由此估計 的成績比的成績穩(wěn)定 復(fù)習(xí) 農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子 對甲 乙兩個品種各用10塊試驗田進(jìn)行試驗 得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量如下表 導(dǎo)入 導(dǎo)入 根據(jù)這些數(shù)據(jù) 應(yīng)為農(nóng)科院選擇填玉米種子提出怎樣的建議呢 探究 作為糧食 你首先會關(guān)注糧食的哪個方面 平均產(chǎn)量 探究 作為糧食 你首先會關(guān)注糧食的哪個方面 探究 作為糧食產(chǎn)量 你又會關(guān)注糧食產(chǎn)量的哪個方面 產(chǎn)量的穩(wěn)定性 探究 作為糧食產(chǎn)量 你又會關(guān)注糧食產(chǎn)量的哪個方面 探究 兩種玉米的平均產(chǎn)量相差不大 但乙種玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定 綜合考慮甲 乙兩種玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性 推測選乙中玉米更適合 歸納 統(tǒng)計量的運用方法 用統(tǒng)計知識可以解決許多實際問題 當(dāng)要對幾種不同方案作出最佳選擇時 首先要明確選擇方案的目的 然后考慮問題的切入點和選擇合適的統(tǒng)計量去比較 從而作出正確的選擇 p142練習(xí) 例1 某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎 為了保持公司信譽 進(jìn)貨時 公司嚴(yán)把質(zhì)量 現(xiàn)有兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿 兩家雞腿的價格都相同 品質(zhì)相近 快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家的雞腿 檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個雞腿 記錄它們的質(zhì)量如下 單位 g 甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175你認(rèn)為快餐公司應(yīng)選哪家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠生產(chǎn)的雞腿 p142練習(xí) 練習(xí) 某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎 為了保持公司信譽 公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量 現(xiàn)有甲 乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿 兩家雞腿的價格相同 品質(zhì)相近 快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿 檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個雞腿 記錄它們的質(zhì)量如下 單位 g 甲747475747673767376757877747273 乙757379727671737278747778807175 根據(jù)上面的數(shù)據(jù) 你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿 因為 所以選擇甲廠雞腿加工 鞏固 1 甲 乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件 在10天中 兩臺機床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別是甲0102203124乙2311021101 1 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差 2 從計算的結(jié)果看 在10天中 哪臺機床出次品的平均數(shù)小 哪臺機床出次品的波動較小 范例 例2 為了在甲 乙兩名運動員中選拔一名運動員參加國際比賽 對兩名運動員進(jìn)行了5次測試 兩人的測試成績?nèi)鐖D所示 如果你是教練員 你將選拔誰參加比賽 鞏固 2 現(xiàn)將在甲 乙兩個水稻新品種中挑選一個品種進(jìn)行推廣 已知這兩個品種在面積都相等的5塊試驗田的產(chǎn)量 單位 kg 如下表 你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個品種加以推廣 1 在方差的計算公式s2 x1 20 2 x2 20 2 x10 20 2 中 數(shù)字10和20分別表示 a 樣本的容量和方差b 平均數(shù)和樣本的容量c 樣本的容量和平均數(shù)d 樣本的方差和平均數(shù) c 練習(xí) 2 口算 為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽 某校對甲 乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試 兩人在相同條件下各射靶10次 求方差s乙2 賽后 甲乙兩個同學(xué)都說自己是勝者 爭執(zhí)不下 請你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計知識 進(jìn)一步判斷甲乙兩個同學(xué)在這次測試中成績誰優(yōu)誰次 并說明理由 s乙2 1 2 甲 乙兩小組各10名學(xué)生進(jìn)行英語口語會話 各練習(xí)5次 他們每位同學(xué)的合格次數(shù)分別如下表 1 哪組的平均成績高 2 哪組的成績比較穩(wěn)定 所以甲 乙兩組的平均成績一樣 所以甲組成績比較穩(wěn)定 平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)總體趨勢的指標(biāo) 方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo) 故 2 中應(yīng)選用方差 計算方差的步驟可概括為 先平均 后求差 平方后 再平均 說明 方差是0 d 平均數(shù)是100 差是0 c 平均數(shù)是98 方 方差是2 b 平均數(shù)是100 差是2 a 平均數(shù)是98 方 下列結(jié)論正確的是 x x x x 差為2 則對于樣本 的平均數(shù)為100 方 2 x 2 2 x 2 若樣本x n 3 2 1 n 3 2 1 a 思考 x 6 7 3 作業(yè) 例3 p144 3 題 為了考察甲 乙兩種小麥的長勢 分別從中抽出10株苗 測得苗高如下 單位 厘米 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016問哪種小麥長得比較整齊 思考 求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么 2 利用方差公式求方差 1 求數(shù)據(jù)的平均數(shù) 練習(xí) 1 樣本方差的作用是 a 表示總體的平均水平 b 表示樣本的平均水平 c 準(zhǔn)確表示總體的波動大小 d 表示樣本的波動大小2 在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示 數(shù)字20表示 3 樣本5 6 7 8 9 的方差是 4 一個樣本的方差是零 若中位數(shù)是a 則它的平均數(shù)是 a 等于a b 不等于a c 大于a d 小于a5 從種植密度相同的甲 乙兩塊玉米地里 各抽取一個容量足夠大的樣本 分別統(tǒng)計單株玉米的產(chǎn)量 結(jié)果 下列給出對兩塊玉米地的五種估計 哪幾種是有道理的 1 甲塊田平均產(chǎn)量較高 2 甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)定 3 兩塊田平均產(chǎn)量大約相等 4 兩塊田總產(chǎn)量大約相等 5 乙塊田總產(chǎn)量較高 提高題 觀察和探究 1 觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空a 1 2 3 4 5b 11 12 13 14 15c 10 20 30 40 50d 3 5 7 9 11 2 分別比較a與b a與c a與d的計算結(jié)果 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 3 若已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 方差是 那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 方差是 3 2 2 13 30 2 102 2 22 2 3 1 規(guī)律 有兩組數(shù)據(jù) 設(shè)其平均數(shù)分別為 方差分別為 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)增加m個單位時 則有 m 2 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù)n倍時 則有 n 3 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù)n倍加m時 則有 n m 請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題 已知數(shù)據(jù)a1 a2 a3 an的平均數(shù)為x 方差為y 則 數(shù)據(jù)a1 3 a2 3