新高一駱新宇第九講指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算習(xí)題課.doc

駱新宇 、新高一 、一對(duì)一 、徐林 新高一 第九講 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握根式的概念； （2）規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；（3）學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；（4）理解有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)；（5）了解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，了解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)1 復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；2 初中根式的概念；如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。新課（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1根式的概念一般地，如果，那么叫做的次方根（n th root），其中1，且*當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radical exponent），叫做被開(kāi)方數(shù)（radicand）當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)表示正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成（0）由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作思考：（課本P58探究問(wèn)題）=一定成立嗎？（學(xué)生活動(dòng)）結(jié)論：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪3.無(wú)理指數(shù)冪結(jié)合教材P62實(shí)例利用逼近的思想理解無(wú)理指數(shù)冪的意義指出：一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及指數(shù)冪的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化在進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，便于進(jìn)行乘除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的，對(duì)含有指數(shù)式或根式的乘除運(yùn)算，還要善于利用冪的運(yùn)算法則知識(shí)點(diǎn)小結(jié)知能點(diǎn)1：有理數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算性質(zhì)1、有理數(shù)指數(shù)冪的分類(lèi)（1）正整數(shù)指數(shù)冪； （2）零指數(shù)冪；（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（4）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0, 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。知能點(diǎn)2：根式1、根式的定義：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指數(shù)，叫被開(kāi)方數(shù)。 2、對(duì)于根式記號(hào)，要注意以下幾點(diǎn)： （1），且； （2）當(dāng)是奇數(shù)，則；當(dāng)是偶數(shù)，則 ；（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。3、我們規(guī)定：（1）； （2）課堂練習(xí)1、用根式的形式表示下列各式（1）= （2）= （3）= （4）= 2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（1）= （2） （3）= （4）= （5）= ； （6） = ；（7） （8） （9） （10） 3、求下列各式的值（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）= （5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）= （9）= （10）= （11） 4.化簡(jiǎn)（1） （2） （3） （4）= （5） = （6） = （7）= （8）= 5.計(jì)算（1） (2) （3） （4）（5） （6）6.解下列方程（1） （2） （3）7.(1).已知，求下列各式的值（1）= ；（2）= （2）若，則的值是 (3).若，求下列各式的值：（1）= ；（2）= ；課后練習(xí)一.填空題1.若，則和用根式形式表示分別為 和 ，和用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式表示分別為 和 。2.使式子有意義的x的取值范圍是 _.3.若，,則的值= .4.已知，則的值為 .二.選擇題.1、 ，下列各式一定有意義的是（ ） A. B. C. D. 2、 ，下列各式一定有意義的是（ ） A. B. C. D. 3、 下列各式計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 4、若，且為整數(shù)，則下列各式中正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、5、下列運(yùn)算結(jié)果中，正確的是（）A B CD6.下列各式中成立的是（）AB C D7.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D.8.將寫(xiě)為根式，則正確的是（ ）AB CD9、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ） A5B CD-510、化簡(jiǎn)3的結(jié)果為（ ） A、5 B、 C、D、511.與的值相等是（ ） A. B. C. D. 12、已知，則等于（） A2B