2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.2.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)北師大版.docx

教學(xué)課件課時作業(yè)(十二)第二章2第4課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)一、選擇題12018浦東新區(qū)一模如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象全部在x軸的下方，那么下列判斷正確的是()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，c0 Da0，c022017寧波鎮(zhèn)海區(qū)期末點(diǎn)(1，y1)，(1，y2)，(4，y3)都在拋物線yx24xm上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By3y2y1Cy3y1y2 Dy1y3y23已知拋物線yx22mx4(m0)的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A(1，5) B(3，13) C(2，8) D(4，20)4一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖K121所示，則二次函數(shù)yax2bxc的圖象大致為()圖K121圖K12252017天津紅橋區(qū)期末已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)(2，0)，(x1，0)，且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0，2)的下方，則下列結(jié)論：abc；2ac0；4ac0；2ab10.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4二、填空題6當(dāng)二次函數(shù)yx24x9取最小值時，x的值為_7某市政府大樓前廣場上有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線如果以水平地面為x軸，建立如圖K123所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是_米圖K1238如圖K124，已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(1，2)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是_圖K1249如圖K125，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，(4，n)，若經(jīng)過點(diǎn)O，A的拋物線yx2bxc的頂點(diǎn)C落在邊OB上，則圖中陰影部分的面積為_圖K125三、解答題102017蘇州期末已知二次函數(shù)y2x24x6.(1)求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在如圖K126所示的網(wǎng)格圖中畫出這個函數(shù)的大致圖象；(2)利用函數(shù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減??？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y0?圖K12611已知函數(shù)y4x2mx5，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小求當(dāng)x1時，y的值12拋物線yax2bxc向右平移2個單位長度得到拋物線ya(x3)21，且平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)(1)求平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)原拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為P，平移后的拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，求BPM的面積132017通州區(qū)一模在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx22mxm2m2的頂點(diǎn)為D.線段AB的兩個端點(diǎn)分別為A(3，m)，B(1，m)(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(1，m)，求m的值；(3)若線段AB與該拋物線只有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍新定義若二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則此二次函數(shù)可表示為yx2pxq，我們稱p，q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)yx22x3的特征數(shù)是2，3(1)若一個函數(shù)的特征數(shù)為2，1，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)探究下列問題：若一個函數(shù)的特征數(shù)為4，1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)；若一個函數(shù)的特征數(shù)為2，3，則此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3，4?詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 D二次函數(shù)yax2bxc的圖象全部在x軸的下方，a0，0，a0，c0，故選D.2解析 Dyx24xm(x2)24m，拋物線的對稱軸為直線x2.a10，拋物線開口向下，且當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小2(1)3，211，422，y1，y2，y3的大小關(guān)系是y1y3y2.故選D.3解析 C先利用配方法求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后利用關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的特點(diǎn)得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式求解即可yx22mx4x22mxm2m24(xm)2m24，M(m，m24)，M(m，m24)點(diǎn)M在這條拋物線上，m22m24m24，解得m2.m0，m2，M(2，8)故選C.4答案 C5解析 D圖象與x軸的兩交點(diǎn)為(2，0)，(x1，0)，且1x12，對稱軸x，則0，且a0，ab0，由拋物線與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0，2)的下方，得0c0，故只需滿足當(dāng)x1時，ym24m30，解得1m3.故m的取值范圍是1m3.素養(yǎng)提升解：(1)由題意，得yx22x1(x1)2，特征數(shù)為2，1的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(2)特征數(shù)為4，1的函數(shù)為yx24x1，即y(x2)25，函數(shù)圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為y(x21)251，即yx22x3，得到的圖象對應(yīng)的