2014-2015選修1-2第二章-推理與證明練習(xí)題及答案解析5套雙基限時(shí)練4.doc

雙基限時(shí)練(四)1下列說(shuō)法中正確的是()A合情推理就是正確的推理B合情推理就是歸納推理C歸納推理是從一般到特殊的推理過(guò)程D類比推理是從特殊到特殊的推理過(guò)程答案D2下列推理正確的是()A把a(bǔ)(bc)與lg(xy)類比，則lg(xy)lgxlgyB把a(bǔ)(bc)與sin(xy)類比，則sin(xy)sinxsinyC把a(bǔ)(bc)與axy類比，則axyaxayD把a(bǔ)(bc)與a(bc)類比，則a(bc)abac解析由向量的運(yùn)算性質(zhì)知，a(bc)abac正確答案D3立體幾何中與平面幾何中的三角形做類比對(duì)象的是()A三棱柱B三棱臺(tái)C三棱錐 D正方體答案C4類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?)各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角都相等；各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角都相等A BC D答案D5三角形的面積為S(abc)r，a，b，c為三角形的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為()AVabcBVShCV(S1S2S3S4)r(S1，S2，S3，S4分別為四面體的四個(gè)面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑)DV(abbcac)h(h為四面體的高)解析平面幾何與立體幾何的類比，類比的知識(shí)點(diǎn)有：面積與體積，邊長(zhǎng)與面積，圓與球因此，應(yīng)選C.答案C6在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程1表示在x，y軸上的截距分別為a，b的直線，拓展到空間，在x，y，z軸上的截距分別為a，b，c(abc0)的方程為()A.1B.1C.1Daxbycz1答案A7圓的面積Sr2，周長(zhǎng)c2r，兩者滿足cS(r)，類比此關(guān)系寫出球的公式的一個(gè)結(jié)論是：_.解析圓的面積、周長(zhǎng)分別與球的體積和表面積類比可得，球的體積VR3，表面積S4R2，滿足SV(R)答案V球R3，S球4R2，滿足SV(R)8等差數(shù)列an中，有2anan1an1(n2，且nN*)，類比以上結(jié)論，在等比數(shù)列bn中類似的結(jié)論是_答案bbn1bn1(n2，且nN*)9坐標(biāo)平面上P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則線段P1P2的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)類比以上結(jié)論，若ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，則ABC重心G的坐標(biāo)為_(kāi)答案(，)10找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì)完成下表中的空白.圓球(1)圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的直線垂直于弦(1)_(2)與圓心距離相等的弦長(zhǎng)相等(2)_(3)圓的周長(zhǎng)Cd(3)_(4)圓的面積Sr2(4)_答案(1)球心與截面圓(不過(guò)球心的小截面圓)圓心的連線垂直于截面(2)與球心的距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等(3)球的表面積S4r2(4)球的體積Vr311在圓x2y2r2中，AB為直徑，C為圓上異于AB的任意一點(diǎn)，則有kACkBC1，你能用類比的方法得出橢圓1(ab0)中有什么樣的結(jié)論？解設(shè)A(x0，y0)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則A點(diǎn)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x0，y0)，點(diǎn)P(x，y)為橢圓上異于A，B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則kAPkBP.由于A，B，P三點(diǎn)都在橢圓上所以兩式相減有0，所以，即kAPkBP.故橢圓1(ab0)中過(guò)中心的一條弦的兩個(gè)端點(diǎn)A，B，P為橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，則有kAPkBP.12在ABC中，ABAC，ADBC于D，求證：.在四面體ABCD中，類比上述結(jié)論，你能得到怎樣的猜想，并說(shuō)明理由圖1解如圖1所示，在RtABC中，由射影定理得AD2BDDC，AB2BDBC，AC2BCDC，.又BC2AB2AC2，.猜想：類比ABAC，ADBC，猜想在四面體ABCD中，AB，AC，AD兩兩垂直，AE平面BCD于E，則.圖2如圖2，連接BE交CD于F