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21.1 一元二次方程隨堂檢測(cè)1、判斷下列方程，是一元二次方程的有_.（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.（提示：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，首先要對(duì)其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷.）2、下列方程中不含一次項(xiàng)的是（ ）+A B C D3、方程的二次項(xiàng)系數(shù)_；一次項(xiàng)系數(shù)_；常數(shù)項(xiàng)_.4、下列各數(shù)是方程解的是（ ）A、6 B、2 C、4 D、05、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng).（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng).（3）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng).典例分析已知關(guān)于的方程（1）為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？（2）為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。分析：本題是含有字母系數(shù)的方程問題根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進(jìn)行討論求解.解：（1）由題意得，時(shí)，即時(shí)，方程是一元一次方程.（2）由題意得，時(shí)，即時(shí)，方程是一元二次方程.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是.課下作業(yè) 拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、是關(guān)于的一元二次方程，則的值應(yīng)為（ ）A、2 B、 C、 D、無法確定3、根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的范圍是（ ）A、3.24 B、3.243.25 C、3.253.26 D、3.253.284、若一元二次方程有一個(gè)根為1，則_；若有一個(gè)根是-1，則b與、c之間的關(guān)系為_；若有一個(gè)根為0，則c=_.5、下面哪些數(shù)是方程的根？ -3、-2、-1、0、1、2、3、6、若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，求的值是多少？體驗(yàn)中考1、已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（ ）A-3 B3 C0 D0或3（點(diǎn)撥：本題考查一元二次方程的解的意義.）2、若是關(guān)于的方程的根，則的值為（ ）A1 B2 C-1 D-2（提示：本題有兩個(gè)待定字母和，根據(jù)已知條件不能分別求出它們的值，故考慮運(yùn)用整體思想，直接求出它們的和.）挑戰(zhàn)能力1. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足方程2. 先化簡(jiǎn)，再求值:,其中x滿足.3.已知x=，求的值4.已知a=，試求a57a4+6a37a2+11a+13的值5.已知實(shí)數(shù)a滿足a2a1=0，求的值6.已知，且，求x的值參考答案：隨堂檢測(cè)1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次數(shù)是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在滿足的條件下才是一元二次方程2、D 首先要對(duì)方程整理成一般形式，D選項(xiàng)為.故選D.3、3；-11；-7 利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，把一元二次方程化成一般形式，同時(shí)注意系數(shù)符號(hào)問題.4、B 將各數(shù)值分別代入方程，只有選項(xiàng)B能使等式成立故選B.5、解：（1）依題意得，化為一元二次方程的一般形式得，.（2）依題意得，化為一元二次方程的一般形式得，.（3）依題意得，化為一元二次方程的一般形式得，.課下作業(yè)拓展提高1、D A中最高次數(shù)是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在滿足的條件下才是一元二次方程；D選項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)恒成立.故根據(jù)定義判斷D.2、C 由題意得，解得.故選D.3、B 當(dāng)3.243.25時(shí),的值由負(fù)連續(xù)變化到正,說明在3.243.25范圍內(nèi)一定有一個(gè)的值,使,即是方程的一個(gè)解.故選B.4、0；0 將各根分別代入簡(jiǎn)即可.5、解：將代入方程，左式=，即左式右式.故不是方程的根.同理可得時(shí),都不是