25.1平行四邊形

八年級(jí)下冊(cè) 18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 2 門(mén)源縣第二寄宿制初級(jí)中學(xué) 劉紅梅 本課是在前一節(jié)課研究平行四邊形的邊角性質(zhì)的基礎(chǔ)上 進(jìn)一步探索和證明隱含要素 對(duì)角線的性質(zhì) 課件說(shuō)明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì) 2 經(jīng)歷對(duì)平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過(guò)程 滲透轉(zhuǎn)化思想 體會(huì)圖形性質(zhì)探究的一般思路 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的探究與應(yīng)用 課件說(shuō)明 平行四邊形的性質(zhì) AD BC AB CD AB CD AD BC A C B D 把平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題 知識(shí)回顧 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 一位飽經(jīng)滄桑的老人 經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng) 到晚年的時(shí)候 終于擁有了一塊平行四邊形的土地 由于年邁體弱 他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子 他是這樣分的 如何判斷如圖的三角形面積相等 問(wèn)題1想一想 平行四邊形除了邊 角這兩個(gè)要素的性質(zhì)外 對(duì)角線有什么性質(zhì) 提出猜想 如圖 在ABCD中 連接AC BD 并設(shè)它們相交于點(diǎn)O OA與OC OB與OD有什么關(guān)系 猜想 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 問(wèn)題2你能證明上述猜想嗎 提出猜想 如圖 在ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O OA與OC OB與OD有什么關(guān)系 求證 OA OC OB OD 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD 1 2 3 4 COD AOB OA OC OB OD 提出猜想 定理 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì) 1 平行四邊形的對(duì)邊相等 2 平行四邊形的對(duì)角相等 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 前面問(wèn)題中 老人分的土地面積相等嗎 應(yīng)用新知 A B C D O E F 圖中還有哪些量相等 應(yīng)用新知 變式在上題中 直線EF過(guò)點(diǎn)O 且與AB CD分別相交于點(diǎn)E F 求證 OE OF O 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 課堂小結(jié) 1 本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì) 2 結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí) 談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法 研究平行四邊形 常常把它轉(zhuǎn)化