機(jī)械畢業(yè)設(shè)計(jì)52006年長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院畢業(yè)論文裸眼完井的出砂預(yù)測(cè)研究

前言 第 1 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 前 言 在石油開采過程中 ， 由水動(dòng)力沖刷 等作用引起的疏松砂巖儲(chǔ)層出砂是導(dǎo)致儲(chǔ)層損害和產(chǎn)能降低的主要原因 。 出砂不僅會(huì)導(dǎo)致油井減產(chǎn)或停產(chǎn)及地面和井下設(shè)備的腐蝕 ， 而且會(huì)使套管損壞、油井報(bào)廢。采用裸眼完井的油井 ,其地層一般具有較高的強(qiáng)度 ， 只有在地層發(fā)生破壞時(shí) ， 才會(huì)引起出砂。 出砂預(yù)測(cè)技術(shù)有一定難度，單項(xiàng)技術(shù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不高，國(guó)內(nèi)在此方面研究較少。已開發(fā)油田根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合預(yù)測(cè)出砂，新開發(fā)區(qū)只能根據(jù)測(cè)井資料，根據(jù)部分經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算預(yù)測(cè)出砂。只是在近期認(rèn)識(shí)到出砂預(yù)測(cè)技術(shù)的重要作用。國(guó)外在出砂預(yù)測(cè)方面研究較早，現(xiàn)已開發(fā)出大尺寸 出砂試驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)、多種出砂理論模型及軟件，向提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方向發(fā)展。因此，對(duì) 其中的 裸眼完井出砂 進(jìn)行 預(yù)測(cè)是非常有必要的。 裸眼完井的出砂 預(yù)測(cè)研究 第 2 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 1 選題背景 1.1 題目來源 該題目來源于科研項(xiàng)目。 1.2 裸眼完井出砂預(yù)測(cè)的目的和意義 油井出砂是石油開采遇到的重要問題之一 , 每年要花費(fèi)大量人力、物力和財(cái)力進(jìn)行防治和研究。出砂不僅會(huì)導(dǎo)致油井減產(chǎn)或停產(chǎn)以及地面和井下設(shè)備磨蝕 , 而且會(huì)使套管損壞、油井報(bào)廢。出砂機(jī)理作為出砂預(yù)測(cè)和防砂的理論基礎(chǔ) , 越來越受到人們的重視 。 但是此類研究十分困難 , 因?yàn)?: 油田開發(fā)在地層深處進(jìn)行 , 在地面無法直接觀測(cè) ; 地層巖石的力學(xué)性質(zhì)變化很大 ; 隨著生產(chǎn)的進(jìn)行和各種增產(chǎn)措施的實(shí)施 , 使儲(chǔ)層變得十分復(fù)雜 ; 油井出砂受諸多因素的影響 , 如地質(zhì)力學(xué)因素 (原地應(yīng)力狀態(tài)、孔隙壓力、原地層溫度、地質(zhì)構(gòu)造等 )、砂巖儲(chǔ)層的綜合性質(zhì) (井深、巖石的強(qiáng)度和變形特征、孔隙度、滲透率、泄流半徑、流體的組成即油氣水的含量及分布等、粘土含量、砂粒尺寸和形狀以及壓實(shí)情況等 )、工程因素 (包括完井類型、井身結(jié)構(gòu)參數(shù)、完井液的性能、增產(chǎn)措施、生產(chǎn)工藝參數(shù)等 )。這些因素和參數(shù)相互作用、相互影響 , 使出砂問 題的理論研究變得十分復(fù)雜 , 對(duì)于某一油田 , 只憑現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)很難決定哪些因素是地層出砂的主要因素。因此 , 要根據(jù)不同的地層、不同的完井方法以及出砂的不同過程采取不同的研究方法。采用裸眼完井的油井 , 防砂的關(guān)鍵在于防止地層發(fā)生剪切破壞。盡管當(dāng)井眼壓力達(dá)到地層剪切破壞的臨界值時(shí) , 不一定馬上引起油井出砂 , 但是 , 在生產(chǎn)過程中一定要控制某些參數(shù) (如井眼壓力、儲(chǔ)層壓力等 ) , 防止其達(dá)到臨界值。通過幾種不同的方法對(duì)上述參數(shù)的臨界值進(jìn)行計(jì)算，達(dá)到防止出砂的目的。 1.3 油氣井出砂的影響因素 出砂現(xiàn)象是油氣開采過程中由 于儲(chǔ)層膠結(jié)疏松，流體的沖刷而導(dǎo)致射孔孔道附近或井底地帶砂巖層結(jié)構(gòu)被破壞，使得沙粒隨流體從油層中運(yùn)移出來的現(xiàn)象。 根據(jù)油井生產(chǎn)過程所觀察到的出砂現(xiàn)象，出砂可分為不穩(wěn)定出砂，連續(xù)性出砂和突發(fā)性出砂。 油層出砂一般以兩種方式產(chǎn)生：一個(gè)是砂巖體中的游離砂隨油、氣流逸出，另一個(gè)是砂巖的骨架破壞，造成出砂。通常出砂與砂巖的膠結(jié)強(qiáng)度、應(yīng)力狀態(tài)和開采方式有關(guān)，其出砂的原因 簡(jiǎn)單的說 有以下幾個(gè)方面： 選題背景 第 3 頁(yè) （共 28 頁(yè)） （ 1） 產(chǎn)層膠結(jié)狀況對(duì)出砂的影響 砂巖膠結(jié)的好壞是引發(fā)出砂的直接因素。高含水開發(fā)期由于水含量增大使產(chǎn)層物性發(fā)生變化，受水浸 的影響，膠結(jié)物中的粘土礦物水化膨脹和運(yùn)移，損害膠結(jié)物，砂粒失去膠結(jié)，僅靠圍巖壓力和相互摩擦力難以限制其運(yùn)移。同時(shí)孔隙內(nèi)的滲流速度逐漸增大，對(duì)砂粒的拖曳力增加，使砂粒運(yùn)移明顯加快。油層在流體的常年沖蝕下，膠結(jié)剝離，部分骨架遭到破壞，而被液流帶入井筒，造成出砂。 （ 2） 地應(yīng)力對(duì)出砂的影響 在膠結(jié)砂巖地層中，由于地應(yīng)力非均勻性的影響，井壁周圍某些方位地層將遭受較高的壓應(yīng)力集中，而導(dǎo)致該方位地層先于其他方位地層剪切屈服、出砂。因此，對(duì)這些方位進(jìn)行選擇性避射將有利于防砂和延長(zhǎng)油井的開采壽命。 （ 3） 流速及生產(chǎn)壓差對(duì)出 砂的影響 當(dāng)砂巖骨架破壞后，在較高液流的沖刷下，使破碎的骨架砂大量逸出，造成大量出砂。在小流速、低壓差下，砂礫可能排列成穩(wěn)定的砂拱，當(dāng)液流流速高、內(nèi)外壓差增大時(shí)，穩(wěn)定砂拱被破壞，不能阻擋砂礫。在高速流體沖刷下，射孔孔道或井壁處的砂拱破壞，砂礫大量逸出。 （ 4） 油層開采后期地層壓差對(duì)出砂的影響 油層開采之前，砂礫骨架之間的接觸應(yīng)力與地層壓力共同作用承載著上覆巖層壓力，即 ppp 0，其中0p是上覆巖層壓力，pp為地層壓力， 為砂礫骨架的接觸應(yīng)力。當(dāng)?shù)貙訅毫p下降較多，且砂巖層又由于膠結(jié)疏松而強(qiáng)度降低時(shí)， 會(huì)大于骨架之間的承載能力而將砂巖層壓碎，造成大量出砂。 （ 5） 介質(zhì)變化對(duì)出砂的影響 1）水對(duì)出砂的影響 2）油流粘度對(duì)出砂的影響 3）流體 PH 值對(duì)出砂的影響 4）溫度對(duì)出砂的影響 （ 6） 塑性區(qū)滲透率對(duì)出砂的影響 塑性區(qū)滲透率由于壓實(shí)及來自遠(yuǎn)處細(xì)砂的堵塞而減少，從而增 大流區(qū)的流動(dòng)壓力梯度，進(jìn)而易造成拉破壞出砂。 （ 7） 氣侵對(duì)出砂的影響 裸眼完井的出砂 預(yù)測(cè)研究 第 4 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 氣體對(duì)出砂產(chǎn)生影響可以從兩個(gè)方面來說明，一是由于賈敏效應(yīng)的存在，流體的阻力增大，也就是對(duì)砂粒的拖曳力增加，因此使出砂量增加；二是由于地層有消泡作用，氣泡前破后繼，這樣多巖石骨架作用于交變應(yīng)力，可能使其產(chǎn)生疲勞破壞。 （ 8） 交替開、關(guān)井對(duì)出砂的影響 開、關(guān)井一方面可引起孔腔壁附近巖石的疲勞，另一方面可加劇其剪切破壞，從而在流體力的作用下使出砂更嚴(yán)重。 （ 9） 程度及射孔參數(shù)對(duì)出砂的影響 射孔完善程度好的孔道液流流速高，攜砂能力強(qiáng)，高速液流攜帶 地層砂沖刷防砂屏障，很快造成防砂失效。試驗(yàn)證明，井斜角的增加、孔密的增加、液流的增加、或者分布方式從螺旋到水平再到垂直的改變都會(huì)使出砂量增加。 （ 10） 不適當(dāng)?shù)拇胧┗蚬芾韺?duì)出砂的影響 不當(dāng)?shù)脑霎a(chǎn)措施（如酸化或壓裂）或管理（如造成井下過大的壓力激動(dòng)）都會(huì)引起地層出砂。 綜上所述，影響地層出砂的因素十分復(fù)雜，歸納起來主要有：原地應(yīng)力、巖石強(qiáng)度、地層壓力衰減、生產(chǎn)壓差或流速、地層是否含水和含水率大小、射孔參數(shù)以及不適當(dāng)?shù)脑霎a(chǎn)措施或管理等方面。對(duì) 弱 膠結(jié)疏松砂巖地層分析并找出影響地層出砂的因素以及對(duì)油氣層的出砂預(yù)測(cè)進(jìn) 行系統(tǒng)研究，是優(yōu)化防砂方式、減少完井成本、最大限度提高油氣井產(chǎn)能的有力保證。 1.4 出砂預(yù)測(cè)的方法 出砂量的預(yù)測(cè)是一個(gè)世界性的難題，由于它的影響因素多，各 因素之間的相關(guān)性強(qiáng)，因此很難 確立 出砂量的明確計(jì)算方法。目前出砂預(yù)測(cè)方法有如下幾種。 （ 1） 現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)法 1） 巖心觀察 2） DST 測(cè)試 3） 鄰井狀態(tài)觀察 （ 2）室內(nèi)試驗(yàn)法 （ 3）經(jīng)驗(yàn)類比分析法 1） 孔隙度法 2） 聲波時(shí)差法 選題背景 第 5 頁(yè) （共 28 頁(yè)） （ 4）出砂指數(shù)法 （ 5）經(jīng)驗(yàn)法 1） 聲波時(shí)差法 2）bGG法（斯論貝謝公司方法） 3） 組合模量法（ Mobil 公司方法） （ 6）力學(xué)計(jì)算法 但是很難用一種方法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)一口生產(chǎn)井全過程中是否出砂和何時(shí)出砂，只有通過多種預(yù)測(cè)方法才能使預(yù)測(cè)比較可靠。 裸眼完井的出砂 預(yù)測(cè)研究 第 6 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 地層巖石物理參數(shù)及部分計(jì)算公式 2.1 地層巖石物理參數(shù) 2.1.1 縱 橫聲波速度 聲波速度測(cè)井是測(cè)量地層聲波速度的測(cè)井方法。聲波測(cè)井中聲源發(fā)射的聲波能量 E 較小，作用在巖石上的時(shí)間很短，所以對(duì)聲波來說，巖石看作是彈性體。因此可用彈性波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律來研究聲波 在巖石中的傳播特性。在均勻無限地層中，聲波主要取決于巖石的彈性和密度。可見，若測(cè)出聲波在地層中的傳播速度，則可反映該地層的彈性狀態(tài)。 聲波速度測(cè)井可測(cè)量滑行波通過地層傳播的時(shí)差 T ，縱波時(shí)差pt和橫波時(shí)差st，可從由測(cè)井公司提供的測(cè)井曲線或磁盤數(shù)據(jù)中得到，經(jīng)過換算即可得到縱、橫聲波速度為： pp tV 1（ 2-1） ss tV 1（ 2-2） 在大部分的油田測(cè)井作業(yè)中，并不做全波列測(cè)井，即缺失橫波測(cè)井資料，因此，針對(duì)某一地層，就要借助經(jīng)驗(yàn)公式來估計(jì)橫波速度。對(duì)于大多數(shù)地層，其泊松比一般在 0.2 0.3 之間，因此有： ps VV 61.053.0 （ 2-3） 基于回歸的經(jīng)驗(yàn)公式有： 5 5 4.07 0 4.0 ps VV（ 2-4） 686.503.1844.11 ps VV （ 2-5） 2.1.2 泥質(zhì)含量 自然伽馬測(cè)井是在井內(nèi)測(cè)量巖石中自然存在的放射性核素衰變過程中放射出來的 射線的強(qiáng)度，它可用于劃分巖性，估算地層泥質(zhì)含量。 由于泥質(zhì)顆粒細(xì)小，具有較大的比面，使它對(duì)放射性物質(zhì)有較大的吸附能力，并且沉積時(shí)間長(zhǎng)，有充分的時(shí)間與溶液中的放射性物質(zhì)一起沉積下來，所以泥 質(zhì)有較高的放射性。在不含放射性礦物的情況下，泥質(zhì) 含量 的多少就決定了沉積巖石的 放射性強(qiáng)弱。所以有可能利用自然伽馬測(cè)井資料來估算泥質(zhì)的體積含量，相對(duì)值法如下： 地層巖石物理參數(shù)及部分計(jì)算公式 第 7 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 12 1*2 G C U RGRG C U RshIV （ 2-6） m i bGR GRGRGRGRIm a xm i n（ 2-7） 式中 shV 泥質(zhì)的體積含量； GCUR 希爾奇指數(shù)，與地質(zhì)時(shí)代有關(guān)，可根據(jù)取心分析資料與自然伽馬測(cè)井值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)確定，對(duì)于第三系地層取值 3.7，老地層取 2； GRI 泥質(zhì)含量指數(shù)； GR ， minGR ，maxGR 目的地層、純泥巖層的和純砂巖層的自然伽馬值。 2.2 利用測(cè)井資料解釋巖石力學(xué)參數(shù)和地層地應(yīng)力 巖石力學(xué)特性參數(shù) 包括巖石泊松比、楊氏模量、切變模量、體積模量、巖石硬度、抗剪強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗鉆強(qiáng)度等。這些參數(shù)可以通過兩種方法確定，一種是用鉆井所得的巖心，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬巖石在地下所處的環(huán)境進(jìn)行實(shí)測(cè)。另一種方法是利用測(cè)井曲線進(jìn)行反算。后一種方法由于其資料充足，且可以得到連續(xù)的計(jì)算剖面，一直是石油鉆井科技人員積極探索努力的方向，目前已取得了一些可以應(yīng)用的成熟方法。 （ 1） 巖石特性參數(shù)的理論計(jì)算公式 1) 巖石的泊松比 222222222222spsppspsVVVVtttt （ 2-8） 式中 泊松比，無因次； st，pt 巖石的橫波和縱波時(shí)差， ms/ ； pV，sV 巖石的橫波和縱波速度， sm 。 2) 楊氏模量 E 322222922222 10431043 spspspspss VVVVVtttttE （ 2-9） 式中 E 楊氏模量， MPa; 巖石的容積密度， 3cmg 。 3) 剪切模量 G 3292 1010 ssVtG （ 2-10） 式中 G 剪切模量， MPa。 裸眼完井的出砂 預(yù)測(cè)研究 第 8 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 4) 體積模量bK 3229222210341043 sppspsb VVttttK （ 2-11） 式中 bK 體積模量， MPa。 （ 2） 計(jì)算式的選用 1) 巖石抗壓強(qiáng)度cEVVEclclc 008.0)1(0045.0 （ 2-12） 式中 clV 巖石中的泥質(zhì)含量，無因次。 2) 巖石粘聚力 C bc KC 610626.3 （ 2-13） 3) 巖石內(nèi)摩擦角 C4 9 5 2.05 4 5.36 （ 2-14） （ 3） 用測(cè)井資料解釋地層地應(yīng)力 地層間 或?qū)觾?nèi)的不同巖性巖石的物理特性，力學(xué)特性和地層孔隙壓力異常等方面的差別造成了層間或?qū)觾?nèi)地應(yīng)力分布的非均勻性。地應(yīng)力大小是隨地層性質(zhì)變化的：山前構(gòu)造地帶地應(yīng)力主要來源于上覆地層壓力及地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的構(gòu)造力，在不同性質(zhì)的地層由于其抵抗外力的變形性質(zhì)不同，因而其承受構(gòu)造力也不相同。若依靠實(shí)測(cè)找尋層內(nèi)或?qū)娱g地應(yīng)力的分布規(guī)律，這是不切實(shí)際的。因此，可結(jié)合測(cè)井資料和分布地應(yīng)力解釋模型，可分析 層間或?qū)觾?nèi)地應(yīng)力大小。 測(cè)井資料具有連續(xù)、來源廣、成本低的特點(diǎn)，因而結(jié)合分層地應(yīng)力理論，建立分層地應(yīng)力剖面測(cè)井解釋技術(shù)，具有非 常重要的意義。 對(duì)于構(gòu)造平緩地區(qū)，其水平主地應(yīng)力主要來自于上覆地層壓力，另一部分來源于地質(zhì)構(gòu)造力，此時(shí)分地應(yīng)力計(jì)算模型為： ppvhppvHpppp 2111（ 2-15） 式中 1 ， 2 表征構(gòu)造運(yùn)動(dòng)激烈程度的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)； H ，h，v 水平最大，最小地應(yīng)力和上覆壓力； 地層巖石物理參數(shù)及部分計(jì)算公式 第 9 頁(yè) （共 28 頁(yè)） p 地層孔隙壓力； 地層泊松比； 有效應(yīng)力系數(shù)。 裸眼完井的出砂 預(yù)測(cè)研究 第 10 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 3 裸眼完井出砂的模型建立 3.1 裸眼完井的特點(diǎn) 裸眼完井是指完井時(shí)井底的儲(chǔ)集層是裸露的，只在儲(chǔ)集層以上用套管封固的完井方法。裸眼完井可分為先期裸眼完井和后期裸眼完井。 裸眼完井只適用與在孔 隙型、裂縫型、裂縫 孔隙型或孔隙 裂縫型堅(jiān)固的均質(zhì)儲(chǔ)集層中使用。儲(chǔ)集層均質(zhì)一般是指產(chǎn)層的滲透性大體相等，堅(jiān)固儲(chǔ)集層是指儲(chǔ)集層的巖石的強(qiáng)度可承受上覆巖石壓力和流體流動(dòng)時(shí)的壓差而不破碎。均質(zhì)儲(chǔ)集層的滲透性可以有較大的范圍，可在 0.10.01 2m 之間。 這種完井方法比較適合于井中只有單一的儲(chǔ)集層，不需分層開采，無含水含氣夾層的井。比較適用的儲(chǔ)集層巖石是石灰?guī)r、堅(jiān)硬的砂巖、泥、頁(yè)巖等。裸眼完井法的優(yōu)點(diǎn)是儲(chǔ)集層直接和井眼連通，油氣流入井眼的阻力最小。尤其是先期裸 眼完井的優(yōu)點(diǎn)更為明顯。當(dāng)然，裸眼完井也有缺點(diǎn)。 3.1.1 裸眼完井的優(yōu)點(diǎn) (1) 排除了上部地層的干擾，為選用符合打開生產(chǎn)層特點(diǎn)的洗井液提供最充足的條件，可以在受污染最小的情況下打開儲(chǔ)集層。 (2) 在打開儲(chǔ)集層的階段如遇到復(fù)雜情況，可及時(shí)提起鉆具到套管內(nèi)處理，避免事故進(jìn)一步復(fù)雜化。 (3) 縮短了儲(chǔ)集層在洗井液中的浸泡時(shí)間，減少了儲(chǔ)集層的受傷害程度。 (4) 由于是在 生產(chǎn)層以上固井，消除了高壓油氣對(duì)封固地層的影響，提高了固井質(zhì)量， 儲(chǔ)集層段無固井中的污染。 3.1.2 裸眼完井的缺點(diǎn) (1) 適應(yīng)面狹窄， 不適應(yīng)于非均質(zhì)地層、弱膠結(jié)地層，不能克服井壁坍塌、產(chǎn)層出砂對(duì)油氣井的影響。 (2) 不能克服產(chǎn)層的干擾，如油、氣、水的互相影響和不同壓力體系的互相干擾。 (3) 油井投產(chǎn)后難以實(shí)施酸化、壓裂等生產(chǎn)措施。 (4) 先期裸眼完井法是在打開產(chǎn)層之前封固地層，但此時(shí)尚不了解生產(chǎn)層的真實(shí)資料，如果在打開產(chǎn)層的階段出現(xiàn)特殊情況，會(huì)給后一步的生產(chǎn)帶來被動(dòng)。 裸眼完井出砂的模型建立 第 11 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 3.2 模型的建立 3.2.1 利用 德魯克 -布朗格 準(zhǔn)則建立模型 （ 1） 生產(chǎn)過程中井壁周圍的應(yīng)力分析 假設(shè)井壁周圍的地層為多孔彈性介質(zhì) , 井壁周圍的應(yīng)力狀態(tài)可以用以下 力學(xué)模型求解 : 無限大平面上 , 一圓孔受均勻 的內(nèi)壓 , 而在這個(gè)平面的無限遠(yuǎn)處受兩個(gè)水平地應(yīng)力的作用 ,其垂直方向上受有上覆巖層壓力 , 如圖 1 所示。 井壁圍巖應(yīng)力分布為 Wfooo PpRR rRrR lnln12212c o s （ 3-1） 式中： H 最大水平主應(yīng)力； h 最小水平主應(yīng)力； v 垂直主應(yīng)力； r 地層中某點(diǎn)所受的徑向應(yīng)力； 地層中某點(diǎn)所受的周向應(yīng)力； z 地層中某點(diǎn)所受的垂向應(yīng)力； fop 地層中原始孔隙壓力； wp 井眼壓力 ； Biot 系數(shù) , 對(duì)于疏松砂巖 =1； hHhHwr rRPrR 21121 2222 wfoo o ppRR rRrRr RrR lnln12 212c o s43122244 4 42222 3121121 rRrRprR hHhHw wfooo PpRR rRrR lnln12212c o s .lnln212 212c o s2 2 wfooohHvz ppRRrRrR 裸眼完井的出砂 預(yù)測(cè)研究 第 12 頁(yè) （共 28 頁(yè)） 泊 松比； r 地層中某一點(diǎn)距井眼軸線的距離； R 井徑； 0R 邊界距井眼軸線的距離。 由于井眼附近產(chǎn)生應(yīng)力集中 , 使得 井壁上的應(yīng)力最大 , 因此將井壁上的應(yīng)力與強(qiáng)度準(zhǔn)則相比較 , 便可判斷井眼是否穩(wěn)定。 圖 1 井壁受力的力學(xué)模型 假設(shè)邊界在有限的距離處 , 即 : RRr 0, 邊界條件為 foofvoz pRp R (3-2) 在井 壁處邊界條件為 wr pR (3-3)在生產(chǎn)過程中井壁為滲透性的，那么 wf pRp (3-4)井壁處的應(yīng)力分布為 1212c os22c os212c os21wfohHvzwfohHwwrpppppp(3-5)式 (3-5) 中當(dāng) 12cos , 即 2 時(shí) , 徑向和軸向應(yīng)力達(dá)到最大 : 裸眼完井出砂的模型建立 第 13 頁(yè) （共 28 頁(yè)） wfohHvzwfohHwwrpppppp23 (3-6) （ 2） 出砂預(yù)測(cè)模型的建立 兩個(gè)常用的巖石破壞準(zhǔn)則為 Coulomb-Mohr 準(zhǔn)則和 Drucker-Prager 準(zhǔn)則。用主應(yīng)力表示的庫(kù)侖 莫爾準(zhǔn)則為 23 t a nwowr pp (3-7) Drucker-Prager準(zhǔn)則為 112 JCCJ o (3-8) 其中 3211 31 J(3-9) 2312322212 61 J (3-10) 20 s in3/s in3 C 20 s in3/c o s3 CC 式中 1 最大主應(yīng)力； 2 中間主應(yīng)力； 3 最小主應(yīng)力； 1J 第一偏應(yīng)力不變量； 1J 第二偏應(yīng)力不變量 ； oC， 1C 巖石強(qiáng)度系數(shù) ； 巖石的內(nèi)摩擦角； C 巖石 的粘聚力。 雖然庫(kù)侖 莫爾破壞準(zhǔn)則比較簡(jiǎn)便 , 但是它沒有考慮中間主應(yīng)力的影響 , 并且應(yīng)用時(shí)要確定各主應(yīng)力的大小。而在生產(chǎn)過程中 , 井眼附近的應(yīng)力分布是不斷變化的 ,主應(yīng)力的大小也隨之變化。這樣 , 一方面不能忽視中間主應(yīng)力的影響 ; 另一方面難以確定主應(yīng)力的大小 , 給庫(kù)侖 莫爾破壞準(zhǔn)則的使用帶來不便。因此 , 本文采用 Drucker -Prager 準(zhǔn)則。假設(shè)儲(chǔ)層壓力在某一時(shí)期內(nèi)保持不變 , 則井壁應(yīng)力與生產(chǎn)壓差的關(guān)系為 裸眼完井的出砂 預(yù)測(cè)研究 第 14 頁(yè) （共 28 頁(yè)） hvzfohHforHppppp231 (3-11) 利用式 (8) 和 (11) 可以確定臨界生產(chǎn)壓差 aacbbp242 (3-12