數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.2解一元一次方程（一）.doc

七年級數(shù)學(xué)3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項教學(xué)設(shè)計 教材分析3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項是義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進一步將所學(xué)知識運用到解方程中。這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。合并同類項與移項是解方程的基礎(chǔ)，解方程它的移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1它的根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。體會解法中蘊涵的化歸思想，這將為后面幾節(jié)進一步討論一元一次方程中的“去括號”和“去分母”解法準備理論依據(jù)。因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生認識到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點內(nèi)容。讓同學(xué)體會解方程中的化歸思想，會合并同類項解型的方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。本節(jié)課從生活、生產(chǎn)實例知識引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到解題的本質(zhì)屬性。 學(xué)情分析 學(xué)生在第二章整式中“整式的加減”的第一課時已經(jīng)接觸并掌握了合并同類項，故本節(jié)課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，針對學(xué)生而言，本節(jié)課的掌握并不難。我們的學(xué)校屬于城鎮(zhèn)農(nóng)村的初級中學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)十分薄弱，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情低，厭學(xué)的情緒濃，觀察、分析、概括能力都很差的特點，本節(jié)課由簡單入手，經(jīng)過學(xué)生的自主探究合作交流等活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。基于對學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點是：正確處理合并同類項。 教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能：（1） 知識目標(biāo)： 找等量關(guān)系列一元一次方程； 用合并同類項法解一元一次方程。（2） 能力目標(biāo)： 通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和化歸思想，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。 通過知識梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。2 、過程與方法：體會解方程中的化歸思想，會用“合并”的方法解方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。 通過未知數(shù)的系數(shù)由具體實數(shù)變?yōu)樽帜敢阎獢?shù)的方程求解，體會分類討論思想。3、情感態(tài)度價值觀：通過背景資料的情境感受數(shù)學(xué)文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想。通過探索合并同類項法則，并進一步探索一元一次方程一般解法的過程，感受數(shù)學(xué)活動充滿創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識與探究精神。教學(xué)重點和難點 重點：找等量關(guān)系列一元一次方程 ；用合并同類項法解一元一次方程。難點：會用“數(shù)學(xué)建模思想” 解決實際問題，用“化歸思想”分析以及分類討論思想解方程。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動（PPT展現(xiàn)在一體機上）預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，引出新知二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)三、解法探討 四、鞏固練習(xí)： 五、小結(jié) 六、作業(yè)一體機PPT展示：1、合并同類項：= _。2、如果,則=_。1、會利用合并同類項解一元一次方程. 2、通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.認真閱讀課本第86頁至第87頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗知識點的形成過程.知識點一 解一元一次方程（一）合并同類項問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買多少臺計算機？分析：設(shè)前年購買計算機臺，那么去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺，前年購買量+去年購買量+今年購買量_臺。列方程：_把含有的項合并,得 ； 系數(shù)化為1,得_。溫馨提示：上面的問題蘊含著一個基本的相等關(guān)系，即總量_.思考：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？合并同類項的作用：合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為 ，使其更接近 的形式(其中 、 是常數(shù))解下列方程 解:（1）合并同類項，得_. （2）合并同類項，得_. 系數(shù)化為1，得_. 練一練 1、 解下列方程： （2） （4）2、 解下列方程： （1） （2）（3） （4）知識點二 列一元一次方程解決實際問題例2，有一數(shù)列，按一定的規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，.，其中某相鄰數(shù)的和是-1071，這三個數(shù)各是多少？分析：后面的數(shù)是它前面的數(shù)_.因此第1個記為x，則后兩個數(shù)分別是 。 相等關(guān)系是： =-1071解：設(shè)所求三個數(shù)分別是，.由三個數(shù)的和是-1701，得_合并同類項，得_系數(shù)化為1，得_所以，_ _答：這三個數(shù)是_.練一練 某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元，前年的產(chǎn)值是多少？四、歸納小結(jié) 1、合并同類項的目的是把一元一次方程化為_ 的形式。2、列一元一次方程解決實際問題的一般過程： （1）設(shè)_;（2）找_關(guān)系;（3）列 方程； （4）解_ 方程;（5）檢驗并答。 五、作業(yè)布置1、完成練習(xí)冊里面的達標(biāo)和能力內(nèi)容。 2、預(yù)習(xí)下一節(jié)知識。 同學(xué)觀察，討論，感受數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)的多樣性?？赡芡瑢W(xué)對問題2的理解不好。通過問題1提供的方程，學(xué)習(xí)合并同類項法解方程，體會知識的發(fā)展過程。問題2中，可能同學(xué)用2乘以3等于6得到答案3。在老師的提醒下，帶著問題去學(xué)習(xí)同學(xué)看書8687頁內(nèi)容。從學(xué)生已有知識出發(fā)，為進一步學(xué)習(xí)做好知識準備。通過問題1，再現(xiàn)列方程解決實際問題的過程。把課本的例題中重要的數(shù)據(jù)通過填空形式的練習(xí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容，逐步形成知識系統(tǒng)。通過對合并同類項的思考及解方程過程的總結(jié)，豐富學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。同學(xué)獨立思考后，小組討論，共同回憶解決實際問題的數(shù)學(xué)方法與等式的性質(zhì)。同學(xué)看書后，憑記憶進行例題填空，可能有同學(xué)不會做。教師展示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成后，與同學(xué)交流，復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識。教師展示問題，學(xué)生自主地分析。3.教師與同學(xué)一起分析：學(xué)生分小組討論教師與同學(xué)一起分析問題，找出相等關(guān)系，合理地設(shè)未知數(shù)、列式子。分析：解方程的目標(biāo)是什么？如何向目標(biāo)前進？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生討論交流后，教師說明這樣合并等式的目的教師指出解方程的程序化操作，并寫出完整的解題過程。通過教師書寫的解題過程，可以提高學(xué)生解題的規(guī)范性。引導(dǎo)學(xué)生回答：解方程時，應(yīng)使含未知數(shù)x的方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，再不斷向x=c的形式轉(zhuǎn)化。學(xué)生分小組討論，一組一道，再派代表講解。最后，教師再進行點評。記錄作業(yè)的內(nèi)容通過詩歌形式的數(shù)學(xué)問題，讓同學(xué)明白數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。提出“對消”與“還原”的來源，引起學(xué)生對“對消”與“還原”的好奇。對問題2，教師不要過多講解，由同學(xué)去解決。這里主要復(fù)習(xí)：合并同類項，為進一步學(xué)習(xí)做準備。這種思路對同學(xué)來說也是可以的，教師應(yīng)該給以鼓勵。同學(xué)明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的。需要達到什么程度。同學(xué)們已經(jīng)預(yù)習(xí)了，這部分可以不用花時間了。直接進入下個環(huán)節(jié)的教學(xué)。從學(xué)生比較熟悉的身邊的問題開始，能給學(xué)生一種輕松的心理氛圍，易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。這里，可根據(jù)情況逐步放手，讓學(xué)生自己解決，培養(yǎng)獨立解決問題的習(xí)慣。說明基本事實：表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)。教科書在討論解方程時，采用框圖表示解方程的過程，這是為使解法中各步驟先后順序教清晰，滲透算法程序化的思想。教學(xué)中不需要求學(xué)生也框圖。這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。通過學(xué)生的思考、觀察和教師的重點知識講解得出合并同類項后方程的變化，便于學(xué)生理解。這里，將舊的內(nèi)容（合并同類項）納入到學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)中去，使解方程的過程更完整。結(jié)合解方程的過程，讓學(xué)生思考有關(guān)步驟（合并同類項）的作用，使為了讓學(xué)生反復(fù)體會化歸的思想，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解方程的目標(biāo)體會解法。是學(xué)生熟悉解方程的步驟過程，正規(guī)化解方程的步驟。通過不斷的練習(xí)，逐步熟悉解方程的解題步驟，不斷正規(guī)化步驟。及時鞏固所學(xué)知識。再次回憶解決問題2的過程，體會問題解決的過程這里實際上回答了本節(jié)開頭的問題，讓學(xué)生重視合并同類項的作用，并帶著對還原的好奇心引起下節(jié)課的興趣。通過合作，理解、鞏固所學(xué)的知識。讓學(xué)生學(xué)會梳理總結(jié) 當(dāng)堂檢驗本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果板演過程中理解不準確時讓同學(xué)出去更正；培養(yǎng)同學(xué)的膽量。增強同學(xué)的信心。通過學(xué)生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化，書寫規(guī)范化。鞏固所學(xué)知識教法和手段（一） 教學(xué)設(shè)想突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法。（二） 設(shè)計思路采用“問題情境-建立模型-講解-鞏固練習(xí)”的模式展開教學(xué)。這樣設(shè)計，能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解知識，掌握其思想方法和應(yīng)用技能。（三） 教學(xué)方法為了達到教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)我的設(shè)計效果，在教學(xué)過程中，我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，采用引導(dǎo)、探究法為主的教學(xué)法，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，