中考圓知識點(diǎn)經(jīng)典總結(jié).doc

圓 復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 （一）學(xué)習(xí)目標(biāo)；1、記住垂徑定理，弧、弦、圓心角、圓周角的關(guān)系。并能利用它們解決問題。 2、知道點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系。記住切線的性質(zhì)和判定及切線長定理。知識點(diǎn)一、垂徑定理及其推論 垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條弦，并且平分弦所對的 弧。推論 平分弦（不是 ）的直徑 于弦，并且平分弦所對的 弧。如圖O的半徑為5cm，圓心到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長為_cm；知識點(diǎn)二、弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理 1、同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于它所對的圓心角的 。2、 直徑或半圓所對的圓周角是 ，90的圓周角所對的弦是 。3、 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩個(gè)圓周角中有一組量 ，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別 。 圓內(nèi)接四邊形的對角 。4、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是 三角形。如圖在O中，弦AB=1.8cm，圓周角ACB=30 ，則 O的半徑等于=_cm 如圖7-24，（1）=_；（2）=_。知識點(diǎn)三、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 1、設(shè)O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：dr點(diǎn)P在 。已知圓的半徑r等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d，（1）當(dāng)d=2厘米時(shí)，點(diǎn)在圓 （2）當(dāng)d=7厘米時(shí)，點(diǎn)在圓 2、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定 圓。三角形的外接圓 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的 圓。 三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的 的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。知識點(diǎn)四、直線與圓的位置關(guān)系 如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：1、直線與圓相離 無交點(diǎn)；2、直線與圓相切 有一個(gè)交點(diǎn)；3、直線與圓相交 有兩個(gè)交點(diǎn)已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線l的距離為d，（1）當(dāng)d=10厘米時(shí)，直線l與圓 知識點(diǎn)五 圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓半徑分別為R和r。圓心距為d。(Rr)1. 兩圓外離 _； 2. 兩圓外切 _；3. 兩圓相交 _ _； 4. 兩圓內(nèi)切 _；5. 兩圓內(nèi)含 _.已知O1和O2相切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_ _cm知識點(diǎn)六、切線的性質(zhì)與判定定理 性質(zhì)； 圓的切線 于過切點(diǎn)的半徑切線的判定定理：過半徑外端且 半徑的直線是切線；切線長定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長 ，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的 。三角形的內(nèi)切圓 與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的 。三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條 的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。如圖，PA、PB是O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=20，求P的度數(shù)。 七、直擊中考1、如圖7,已知O是邊長為2的等邊ABC的內(nèi)切圓,則O的面積為_.2、已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )ABC或D或3、如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，BAC20，則DAC的度數(shù)是( ) 4、如圖5，分別以A、B為圓心，線段AB的長為半徑的兩個(gè)圓相交于C、D兩點(diǎn)，則CAD的度數(shù)為如圖，AB是O的直徑，PB與O相切與點(diǎn)B，弦ACOP，PC交BA的延長線于點(diǎn)D，求證：PD是O的切線。 圓復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（二）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能夠結(jié)合圖形知道正多邊形的有關(guān)概念和計(jì)算方法。2、記住弧長、扇形的面積和圓錐的側(cè)面積公式。并能利用它們解決相關(guān)的問題?？键c(diǎn)一、與正多邊形有關(guān)的概念 1、正多邊形的中心 正多邊形的外接圓的 叫做這個(gè)正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑 正多邊形的外接圓的 叫做這個(gè)正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距 正多邊形的中心到正多邊形 的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。4、中心角 正多邊形的每一邊所對的外接圓的 叫做這個(gè)正多邊形的中心角。已知正六邊形的周長為72cm，求正六邊形的的中心角 半徑 ，邊心距 和面積 考點(diǎn)二、弧長和扇形面積 1、弧長公式 n的圓心角所對的弧長L的計(jì)算公式為 已知扇形的圓心角為120，半徑為15cm，則扇形的弧長為 cm（結(jié)果保留）2、扇形面積公式 扇形的面積公式是S扇形=_ _或_ _其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，L是扇形的弧長。3、圓錐的側(cè)面積 圓錐的側(cè)面展開圖是_，它的弧長是圓錐的底面_，半徑是圓錐的_，令圓錐底面圓半徑為r，圓錐的母線長為l，則圓錐側(cè)面積公式S側(cè)_，全面積S全面積_； 如圖，圓錐的母線長為5cm，高線長為4cm，則圓錐的底面積是（ ） A3cmZ B9cmZ C16cmZ D25c如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為和，AOB=,則陰影部分的面積是_三、直擊中考1、若扇形的弧長為12cm，半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是 2、若扇形的圓心角為60，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為 3、弧長為6的弧所對的圓心角為，則弧所在的圓的半徑為 4、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1cm的O的內(nèi)接正方形，則圖中四個(gè)弓形（即四個(gè)陰影部分）的面積和為（ ）（A） （B） （C） （D）剪去5、如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為 6、如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成如圖所示的一個(gè)圓錐模型.設(shè)圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為()AR=2r BR=rCR=3r DR=4r7、如圖1335是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為_cm2 (不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用8、圓錐的底面直徑是80厘米，母線長90厘米，則它的側(cè)面展開圖的圓心角 9、如果圓錐的側(cè)面積為20平方厘米，它的母線長為5厘米，那么此圓錐的底面半徑的長等于 11、一個(gè)扇形的弧長是20，面積是240，則扇形的圓心角 。10、如圖，在中， 與相切于點(diǎn)，且交于兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是多少（保留）ANCDBM11、如圖