北師大版必修一 3.5.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 第1課時(shí) 1 教案.doc

352對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能 （1）由前面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解答問題 （2）會(huì)利用指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) （3）能夠理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系 2、 過程與方法 （1）讓學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系,會(huì)利用它們的對(duì)稱關(guān)系,熟練地進(jìn)行畫圖 （2）學(xué)會(huì)類比研究問題,利用數(shù)性結(jié)合的思想研究函數(shù)的性質(zhì) 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生通過學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù),了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)之間的關(guān)系在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的方法研究問題直觀明了,增強(qiáng)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的積極性和自信心教學(xué)重點(diǎn): 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及與指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系課時(shí)安排: 2課時(shí)學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生思考、探究講授過程 【新課導(dǎo)入】互動(dòng)過程1復(fù)習(xí):1對(duì)數(shù)函數(shù)分別就其底數(shù)和這兩種情況的圖像和性質(zhì):函 數(shù) （a1） （0a1）圖 像定義域（0，+）（0，+）值 域rr單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)過定點(diǎn)（1，0）（1，0）取值范圍0x1時(shí)，y1時(shí)，y00x0x1時(shí)，y1,函數(shù)是增函數(shù),0304,所以（2）因?yàn)?502,所以;（3）因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù),所以,同理,所以（4）當(dāng)時(shí),函數(shù)在上是增函數(shù),此時(shí), ,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上是減函數(shù),此時(shí), 互動(dòng)過程2觀察在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)與函數(shù)的圖像，分析它們之間的關(guān)系解:從圖上可以看出點(diǎn)p（a,b）與點(diǎn)q（b,a）關(guān)于直線y=x對(duì)稱,函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),對(duì)應(yīng)于函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)p（a,b）,p關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)q（b,a）總在函數(shù)的圖像上,所以,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱結(jié)論:一般地,函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱互動(dòng)過程31根據(jù)表中的數(shù)據(jù)（精確到001）,畫出函數(shù),的圖像,并觀察圖像,說明三個(gè)函數(shù)圖像的相同與不同之處 05 1 15 2 3 4 1000 -1 0 058 1 158 2 997 -063 0 037 063 1 126 629 -043 0 025 043 068 086 429 2對(duì)數(shù)函數(shù),當(dāng)?shù)讛?shù)a1時(shí),a的變化對(duì)函數(shù)圖像有何影響?3仿照前面的方法,請(qǐng)你猜想,對(duì)數(shù)函數(shù)當(dāng)0a1時(shí)和當(dāng)0a1時(shí), a的變化對(duì)函數(shù)圖像