26.1.2反比例函數(shù)的圖象和質(zhì)（第二課時(shí)）.doc

26.1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-來(lái)源:中教網(wǎng)*&%#第2課時(shí) （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 老師在黑板上寫(xiě)了這樣一道題：“已知點(diǎn)（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上，試判斷點(diǎn)（-5，-2）是否也在此圖象上”題中的“？”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目 （二）合作交流，解讀探究 探究 點(diǎn)（2，5）在反比例函數(shù)圖象上，其坐標(biāo)當(dāng)然滿足函數(shù)解析式，因此，代入后易求得？=10，即反比例函數(shù)關(guān)系式為y=，再當(dāng)x=-5時(shí)，代入易求得y=-2，說(shuō)明點(diǎn)（-5，-2）適合此函數(shù)解析式，進(jìn)而說(shuō)明點(diǎn)（-5，-2）一定在其函數(shù)圖象上 交流 與同學(xué)們分享成功的喜悅 （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6） （1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？中國(guó)#&教育出*版網(wǎng)（2）點(diǎn)B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？ 解：（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為y=，因?yàn)樗^(guò)點(diǎn)A（2，6），所以把坐標(biāo)代入得6=，解得k=12，此反比例函數(shù)式為y=，又因k=120，所以圖象在第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 （2）把點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別代入y=，知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)B、C在函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖象上 例2三個(gè)反比例函數(shù)（1） y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關(guān)系來(lái)源:中國(guó)#%&教育出版網(wǎng) 來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K【分析】 由圖象所在的象限可知，k10，k30；在（2）（3）中，為了比較k2與k3的大小，可取x=a0，作直線x=a，與兩圖象相交，找到y(tǒng)=與y=的對(duì)應(yīng)函數(shù)值b和c，由于k2=ab，k3=ac，而cb0，因而k3k2k1 【答案】 k3k2k1例3直線y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，求SABC來(lái)源:中&國(guó)教育出版網(wǎng)# 來(lái)源:中*&國(guó)教育#出版網(wǎng)來(lái)*源:中&國(guó)教育出版網(wǎng)#來(lái)%&源:中#教網(wǎng)解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)系原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又y=kx過(guò)原點(diǎn)，故點(diǎn)A、B必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，從而有OA=OB，所以SAOC=SBOC來(lái)源:中國(guó)教&育出版網(wǎng)%# 設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1），則xy=-6，且由題意AC=x1，OC=y1 故SAOC=ACOC=x1y1=6=3， 從而SABC=2SAOC=6 備選例題 1已知函數(shù)y=-kx（k0）和y=-的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為C，則SBOC=_w#w*w.zzst& 2已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=的圖象都過(guò)點(diǎn)A（m，1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)的坐標(biāo) 【答案】 12； 2y=x，（-3，-1）中國(guó)教育#出版網(wǎng)&* （四）總結(jié)反思，拓展升華 反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用 （1）k的符號(hào)決定圖象所在象限來(lái)源:*# （2）在每一象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限，不能運(yùn)用此性質(zhì) （3）從反比例函數(shù)y=的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積S=k （4）性質(zhì)與圖象在涉及點(diǎn)的坐標(biāo)，確定解析式方面的運(yùn)用 （五）課堂跟蹤反饋 夯實(shí)基礎(chǔ) 1判斷下列說(shuō)法是否正確 （1）反比例函數(shù)圖象的每個(gè)分支只能無(wú)限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x軸或y軸（） （2）在y=中，由于30，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ?（3）已知點(diǎn)A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則abc（） （4）反比例函數(shù)圖象若過(guò)點(diǎn)（a，b），則它一定過(guò)點(diǎn)（-a，-b）（）來(lái)源:zzste%# 2設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），且當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2，則m的取值范圍是 m3 3點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k= 3 ，在圖象的每一支上，y隨x的增大而 減小 4正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求（1）x=-3時(shí)反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)-3x-1時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍來(lái)源:中國(guó)#*教育&出版網(wǎng) 【答案】 （1）-， （2）-49-中*國(guó)%教育出版網(wǎng) 提升能力 5已知正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（A） A（2，1） B（-2，-1） C（-2，1） D（2，-1） 6如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=（ky2 來(lái)源:Z&xx&k.Com來(lái)#%源&:中教網(wǎng)ww*w&.zzstep#.com【答案】 （1）直線：y=x+3，雙曲線：y=-； （2）（-2，1）； （3）-2x-1 7畫(huà)出y=-與y=-的圖象，并加以區(qū)別 【答案】 略 開(kāi)放探究 8兩個(gè)反比例函數(shù)y=，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，P2005在反比例函數(shù)y=圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2005，縱坐標(biāo)分別1，3，5，共2005年連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，P2005分別作y軸的平行線，與y=的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（